Science & Philosophy
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Interdisciplinarity, logic of uncertainty and fuzzy logic in primary school
No full textOn the occasion of the 120th anniversary of Mathesis, this work wants to be a memory, a tribute to two great presidents of Mathesis: Bruno de Finetti and Angelo Fadini. Both have pursued the idea of interdisciplinary teaching and research. Bruno de Finetti, with his books on The invention of truth, (1934), and on Logic and Intuitive Mathematics, (1959), and his very famous "Theory of probability", (1970), shows a rejection of formal education, comfortable, monodisciplinary, made of certainties, and chooses the impervious way of addressing the problems that are to the base of science. Angelo Fadini, with his papers and books on Theory of Fuzzy Sets, shows first in Italy several logical questions which puts as the basis for practical applications in Architecture. This paper is an attempt to experiment, in an interdisciplinary framework, the basic ideas of Bruno de Finetti and Angelo Fadini in primary school, in the belief that in the Primary School are formed ideas and intuitions, while in the secondary school the attention is focused mainly on specific issues of Mathematics. We shows some results of a still ongoing experimentation. Interdisciplinarietà, logica dell'incerto e logica sfumata nella scuola primariaIn occasione dei 120 anni della Mathesis, questo lavoro vuole essere un ricordo, un omaggio a due grandi Presidenti della Mathesis: Bruno de Finetti e Angelo Fadini. Entrambi hanno portato avanti l’idea della interdisciplinarietà nell’insegnamento e nella ricerca. Bruno de Finetti, con la sua “Matematica Logico Intuitiva” del 1959, e la sua “Teoria delle probabilità”, del 1970, e ancora prima, con “L’invenzione della verità”, del 1934, mostra un rifiuto dell’insegnamento formale, comodo, monodisciplinare, fatto di certezze, e sceglie la strada impervia dell’affrontare i problemi che sono alla base della scienza. Angelo Fadini, con la sua Teoria degli Insiemi Sfocati, mostra per primo in Italia varie questioni logiche che mette come fondamento di applicazioni pratiche nell’Architettura. Questo lavoro è un tentativo di sperimentare, in un quadro interdisciplinare, le idee di base di Bruno de Finetti e Angelo Fadini nella scuola primaria, nella convinzione che proprio nella Scuola Primaria si formano le idee, mentre nella Scuola Secondaria l’attenzione è focalizzata soprattutto a questioni specifiche di Matematica. Si riporta qualche risultato di una sperimentazione ancora in atto.Parole Chiave: insegnamento interdisciplinare nella scuola primaria. probabilità soggettiva. fuzzy logi
Bourdieu sociologist of Flaubert
No full textBourdieu sociologue de FlaubertLes règles de l’art, écrites dix avant la mort de Pierre Bourdieu (2002), occupent une place importante dans la production du sociologue français, qui inscrit le rôle social de l’artiste, de l’écrivain en particulier, dans un “champ” conflictuel, qui peut être défini comme un ordre imposé par des forces sociales extérieures, politiques surtout, que la commercialisation impose sur le marché. Il s’agit surtout de comprendre pour le sociologue la genèse sociale du champ littéraire, tout en reconnaissant un jeu de complicité entre auteur et lecteur et tout en passant de l’autoanalyse à la socioanalyse.Au-delà de l’idée fondamentale dans la sociologie de Bourdieu centrée sur la lutte entre dominants et dominés, Bourdieu essaye de définir dans ce livre une vraie science rigoureuse de l’œuvre d’art, que nous allons résumer, tenant compte des conventions sociopolitiques qui sont à la base de la réception de l’œuvre littéraire, dans un contexte politique et historique précis, qui tient compte surtout de la période entre la révolution 1848 et le coup d’État de Napoléon (1852), tout en suivant les débats sur l’école réaliste et les procès que Flaubert et Baudelaire doivent subir comme deux défenseurs de l’autonomie de l’art.Mots-Clés: sociologie de l’art et de la littérature. Le champ littéraire; l’indétermination, le monde des relations sociales. L’Éducation sentimentale. Les protagonistes. Baudelaire et Flaubert contraires à la vision bourgeoise de l’art. L’invention de l’intellectue
Fuzzy sets: motivations and first concepts
No full textStarting from the Russel’s studies on the limits of the empiricism, some considerations about the concept of vagueness, are recalled in order to stress the motivations and the development of a foundational context for the fuzzy sets. The description of the facts of the physical reality expressed in terms of fuzzy sets draws its origin from the objective of “calculating with words” being vagueness in the facts and in the language representing them. The unique operations that satisfy a system of reasonable requirements are defined. A measure of the degree of fuzziness, the fuzzy entropy, is defined in terms of a functional over the fuzzy sets. Insiemi fuzzy: motivazioni e primi concettiMovendo dall’indagine di Russell sui limiti dell’empirismo, sono riprese alcune considerazioni relative al concetto di vaghezza, allo scopo di porre in evidenza le motivazioni e lo sviluppo di un contesto fondazionale degli insiemi fuzzy. La descrizione dei fatti della realtà fisica effettuata in termini di insiemi fuzzy trae origine dall’obiettivo di “calcolare con le parole” in presenza della vaghezza presente nei fatti e nel linguaggio che li rappresenta.Parole Chiave: vaghezza, insiemi fuzzy, misure di fuzzines
The mathematics of the tables of learning
No full textThe "learning tables" for mathematics are an interpretation of the National Guidelines for the Licei and the Guidelines for Technical and Professional Institutes which is consistent with their scientific and regulatory principles. They are the result of a collective work performed in connection with two projects launched by the Ministry of Education and are the real novelty of the transformations taking place in the Italian educational system since 1997. In particular, they are the real educational innovation in doing mathematics. La matematica delle tavole degli apprendimentiLe tavole di apprendimento per la matematica costituiscono una interpretazione delle Indicazioni Nazionali per i Licei e delle Linee Guida per gli Istituti Tecnici e Professionali che è coerente con i loro principi scientifici e normativi. Esse sono frutto di un lavoro collettivo eseguito nell’ambito di due progetti varati dal MIUR e rappresentano la vera novità delle trasformazioni in atto nel sistema scolastico italiano dal 1997. In particolare, la vera innovazione didattica nel fare matematica.Parole Chiave: didattica, matematica, list
The Geometric Transformations in Space: Isometries
No full textThis study proposes the characterization of geometric transformations in space, with particular reference to Isometries and to Homotheties, with simple demonstrations of Euclidean type. It also highlights the interrelationship between the modern classification of linear transformations in a projective context with the concept of Jordan group, which allows identification of the invariant properties and, therefore, to propose even projective justifications. Le Trasformazioni Geometriche nello Spazio: IsometrieNel presente lavoro si propone la caratterizzazione delle trasformazioni geometriche nello spazio, con particolare riferimento alle Isometrie ed alle Omotetie, con semplici dimostrazioni di carattere euclideo. Si evidenzia, inoltre, l’interrelazione tra la moderna classificazione delle trasformazioni lineari in ambito proiettivo con il concetto di gruppo secondo Jordan, che permette di individuare le proprietà invarianti e, quindi, di proporre in alcuni casi anche giustificazioni di carattere proiettivo.Parole Chiave: trasformazioni geometriche, isometrie, omoteti
Semantic Web: Metadata, Linked Data, Open Data
Full text linkWhat's the Semantic Web? What's the use? The inventor of the Web Tim Berners-Lee describes it as a research methodology able to take advantage of the network to its maximum capacity. This metadata system represents the innovative element through web 2.0 to web 3.0. In this context will try to understand what are the theoretical and informatic requirements of the Semantic Web. Finally will explain Linked Data applications to develop new tools for active citizenship
Mathematics and history: history and analysis epistemology: from exhaustion method to defined integral
No full textThe creation of the calculation (differential, in the terminology of Leibniz, bending in that of Newton) is the event that, in the second half of the seventeenth century, marked, in a sense, the transition from classical to modern mathematics. The aim of this work is a historical analysis of the rigor and epistemological question and the "metaphysics" of calculus that takes account of the methods of the ancient (eg. Of Archimedes' method of exhaustion), as well as interpretations of Leibniz and Newton and their successors. The problem of searching for a sure foundation on which to base the calculus, glimpsed by D'Alembert in the theory of limits and taken up by Lagrange to the theory of infinite series, and that the derivative functions, found in Cachy the pioneer of a new way to seek rigor in analysis. The Cauchy setting will be tightened by Weierstrass in the second half of the 800 with the definition of limit, with the epsilon-delta method, which in turn is based on definitions concerning the real numbers. In this sense we speak of "arithmetisation" analysis. Matematica e storia: storia ed epistemologia dell’analisi: dal metodo di esaustione all’integrale definitoLa creazione del calcolo (differenziale, nella terminologia leibniziana flessionale in quella di Newton) è l’evento che, nella seconda metà del seicento, ha segnato, in un certo senso, il passaggio dalla matematica classica a quella moderna. Obiettivo del presente lavoro è una analisi storica ed epistemologica della questione del rigore e della “metafisica” del calcolo infinitesimale che tenga conto dei metodi degli antichi (ad es. del metodo di esaustione di Archimede), nonché delle interpretazioni di Leibniz e Newton e dei loro successori. Il problema della ricerca di un fondamento sicuro su cui basare il calcolo infinitesimale, intravisto da D’Alembert nella teoria dei limiti e ripreso da Lagrange con la teoria delle serie infinite e quella delle funzioni derivate, trova in Cachy il pioniere di un nuovo modo di ricercare il rigore in analisi. L’impostazione di Cauchy sarà resa rigorosa da Weierstrass nella seconda metà dell’800 con la definizione di limite, col metodo dell’epsilon-delta, che a sua volta si basa su definizioni concernenti i numeri reali. In questo senso si parla di “aritmetizzazione” dell’analisi.Parole Chiave: metodo di esaustione; metodo dei teoremi meccanici; calcolo sublime, fluenti e flussioni; teoria dell’integrazione; numeri iperreali; analisi non-standard