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Futuros professores projetando tarefas matemáticas sobre padrões: contexto, demanda cognitiva e habilidades: Preservice teachers designing mathematical tasks on patterns: contextual, cognitive and modeling characteristics
No full text[Objective] This study analyzes mathematical tasks related to patterns designed by prospective Chilean Early Childhood and Primary Education teachers during their university training process. [Methodology] An exploratory-descriptive qualitative study was designed and, using the content analysis technique, three categories of the mathematical tasks designed were analyzed, namely: context, cognitive demand and patterning skills. Forty prospective teachers participated in the study. Data collection was carried out in a regular class of their program of study, in which prospective teachers propose mathematical tasks to promote the teaching of patterns in accordance with the objectives set forth for the Chilean school curriculum for Early Childhood and Primary Education. [Results] The results obtained include a variety of mathematical tasks for teaching patterns, primarily for teaching in an informal context in Early Childhood Education, and in a formal context in Primary Education. On the other hand, these mathematical tasks have a low level of cognitive demand and are mainly focused on tasks that require extending a sequence. [Conclusions] It is concluded that the tasks designed by prospective teachers lack the depth necessary to fully address the study of patterns in the early years of the educational process. It is necessary to provide teachers with training experiences that assist them to design mathematical tasks that better promote the process of generalization through the exploration of repetitive and numerical patterns.[Objetivo] En este estudio se han analizado las tareas matemáticas sobre patrones que diseñan futuros profesores y futuras profesoras de Educación Infantil y Primaria de Chile durante su proceso de formación universitaria. [Metodología] Se ha diseñado un estudio cualitativo de carácter exploratorio-descriptivo y, a partir de la técnica de análisis de contenido, se han analizado tres categorías de las tareas matemáticas diseñadas, a saber: el contexto, la demanda cognitiva y las habilidades para hacer patrones. En el estudio han participado 40 docentes en formación y la recolección de datos se ha realizado en una clase regular de su plan de estudios, donde los futuros profesores y las futuras profesoras plantean tareas matemáticas para promover la enseñanza de patrones de acuerdo con los objetivos que propone el currículo escolar chileno de Educación Infantil y Primaria. [Resultados] Los resultados obtenidos muestran una variedad de tareas matemáticas para enseñar patrones, predominando en Educación Infantil una enseñanza en el contexto informal y en Educación Primaria una enseñanza en contexto formal. Por otra parte, la mayoría de las tareas matemáticas atienden a un bajo nivel de demanda cognitiva y se centran principalmente en tareas que movilizan la habilidad de extender un patrón, es decir, se focalizan en ampliar una secuencia. [Conclusiones] Se concluye que las tareas diseñadas por el futuro profesorado carecen de profundización para abordar a cabalidad el estudio de los patrones en los años iniciales. Por tanto, es necesario ofrecer al profesorado experiencias formativas que permitan progresar en el diseño de tareas matemáticas que promuevan el proceso de generalización a través de la exploración de patrones repetitivos y numéricos.[Objetivo] Neste estudo, foram analisadas as tarefas matemáticas sobre padrões desenhados por futuros professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental no Chile durante o processo de formação universitária. [Metodologia] Foi desenhado um estudo qualitativo de natureza exploratória-descritiva e, com base na técnica de análise de conteúdo, foram analisadas três categorias das tarefas matemáticas projetadas, ou seja: o contexto, a demanda cognitiva e as habilidades para fazer padrões. O estudo envolveu 40 professores estagiários e a coleta de dados foi realizada em uma aula regular de seu currículo, onde futuros professores apresentam tarefas matemáticas para promover o ensino de padrões de acordo com os objetivos propostos pelo currículo escolar chileno da Educação Infantil e do Ensino Fundamental. [Resultados] Os resultados obtidos mostram uma variedade de tarefas matemáticas para ensinar padrões, predominando, na Educação Infantil, um ensino no contexto informal e, no Ensino Fundamental, um ensino no contexto formal. Por outro lado, a maioria das tarefas matemáticas atende a um baixo nível de demanda cognitiva e se concentram principalmente em tarefas que mobilizam a capacidade de estender um padrão, ou seja, enfocadas em estender uma sequência. [Conclusões] Conclui-se que as tarefas projetadas pelo futuro corpo docente carecem de consolidação para abordar plenamente o estudo dos padrões nos anos iniciais. Portanto, é necessário oferecer aos professores experiências de formação que permitam o progresso na concepção de tarefas matemáticas que promovam o processo de generalização através da exploração de padrões repetitivos e numéricos
Oficina de resolução de problemas não rotineiros para alunos de 8 a 9 anos: um estudo de caso
No full text[Objective] This article describes heuristics used by 8 and 9 year-old students to solve four non-routine problems that promote the development of arithmetic thinking from two perspectives: number distribution under a graphical representation, and use of arithmetic operations in the positional decimal system. [Methodology] The analysis included the formulation of categories that made it possible to characterize a priori the heuristics that could arise when solving each problem. These categories were used in the implementation of a mixed methodological approach with an exploratory and descriptive orientation. Qualitative analysis was carried out through a case study that helped to identify key actions based on written results provided by students. Quantitative analysis was carried out using implicative analysis, which includes a similarity tree and identification of significant classes. [Results] The results point to the importance of using simple heuristics in finding solutions to non-routine arithmetic problems, and confirm the presence of some characteristics of heuristic reasoning, such as attention, reduction, and change of assumptions. Likewise, implicative relationships were identified among some heuristics that share common characteristics, depending on the type of problem. [Conclusions] The results of this study show that, even in incorrect or incomplete answers, it is possible to recognize logical processes for the elaboration of partial answers and intuitive approaches, which are consistent with the action of simplifying or facilitating the search for a solution.[Objetivo] Caracterizar las heurísticas utilizadas por estudiantes de entre 8 y 9 años, al enfrentar cuatro problemas no rutinarios que promueven el desarrollo del pensamiento aritmético desde dos perspectivas: la distribución de números bajo una condición gráfica y el uso de operaciones aritméticas en el sistema decimal posicional. [Metodología] El análisis incluyó la elaboración de categorías que permitieron caracterizar a priori las heurísticas que podrían surgir en la resolución de los distintos problemas. Estas categorías fueron utilizadas para implementar un enfoque metodológico mixto, con un alcance exploratorio y descriptivo. El análisis cualitativo se realiza través de un estudio de caso que permite identificar desempeños claves a partir de las producciones escritas de los estudiantes. El análisis cuantitativo se realiza a través de un análisis implicativo, que incluye un árbol de similaridad y la identificación de clases significativas. [Resultados] Se evidencia que el uso de heurísticas simples en la resolución de problemas aritméticos no rutinarios favorece la búsqueda de soluciones parciales y se confirma la presencia persistente de algunas características del razonamiento heurístico, como la atención, la reducción y el cambio de supuestos. Además, se identifican relaciones implicativas entre algunas heurísticas que comparten características comunes, según el tipo de problema. [Conclusiones] Los alcances de este estudio ponen de manifiesto que, incluso en respuestas erróneas o incompletas, es posible reconocer procesos lógicos de elaboración de respuestas parciales y acercamientos intuitivos, que resultan consistentes con la acción de simplificar o facilitar la búsqueda de una solución.[Objetivo] Caracterizar as heurísticas utilizadas por estudantes entre 8 e 9 anos, frente a quatro problemas não rotineiros que promovem o desenvolvimento do pensamento aritmético a partir de duas perspectivas: a distribuição de números sob uma condição gráfica e o uso de operações aritméticas no sistema decimal posicional. [Metodologia] A análise incluiu a elaboração de categorias que permitiram caracterizar a priori as heurísticas que poderiam surgir na resolução dos diferentes problemas. Essas categorias foram utilizadas para implementar uma abordagem metodológica mista, com escopo exploratório e descritivo. A análise qualitativa é realizada por meio de um estudo de caso que permite identificar desempenhos-chave a partir das produções escritas dos alunos. A análise quantitativa é realizada por meio de uma análise implicativa, que inclui uma árvore de similaridade e a identificação de classes significativas. [Resultados] É evidente que o uso de heurísticas simples na resolução de problemas aritméticos não rotineiros favorece a busca de soluções parciais e confirma a presença persistente de algumas características do raciocínio heurístico, como atenção, redução e mudança de pressupostos. Além disso, são identificadas relações implicativas entre algumas heurísticas que compartilham características comuns, dependendo do tipo de problema. [Conclusões] O escopo deste estudo mostra que, mesmo em respostas errôneas ou incompletas, é possível reconhecer processos lógicos de elaboração de respostas parciais e abordagens intuitivas, que são consistentes com a ação de simplificar ou facilitar a busca de uma solução
Estudo comparativo do raciocínio proporcional de estudantes costarriquenhos e espanhóis em tarefas de comparação de razões
No full textAbstract
[Objective] This study seeks to evaluate the level of proportional reasoning and strategies in ratio comparison problems of Costa Rican and Spanish students between 11 and 16 years old. [Methodology] Using an interpretative research approach, 704 students were given one of two questionnaires with three items on ratio comparison (a total of six different levels of proportional reasoning, according to Noelting). The percentage of correct answers and levels of proportional reasoning, and the result of a content analysis of correct and incorrect strategies are presented. [Results] The majority of students correctly answered the problems with the lowest Noelting proportional reasoning level (IA to IIA), with this proportion decreasing in grades 6 to 8 of General Basic Education as the proportional reasoning level of the problem increased. Similar results were obtained with respect to correct strategies. The most frequent incorrect strategies were the comparison of the first terms of ratios and additive comparisons. Virtually all students reached the first two proportional reasoning levels of Noelting, and as the course progressed, a higher proportion attained the following levels of reasoning, but few students achieved level IIIA, corresponding to formal operations, even in the highest grade (grade 10). [Conclusions] It was concluded that it is necessary to reinforce the teaching of reasoning about comparison of ratios, and to take it into account in the mathematical topics based on this reasoning.[Objetivo] El objetivo del trabajo fue evaluar el nivel de razonamiento proporcional y estrategias en problemas de comparación de razones de estudiantado costarricense y español entre 11 y 16 años. [Metodología] Mediante un enfoque de investigación interpretativo, se propone a 704 estudiantes uno de dos cuestionarios con tres ítems sobre comparación de razones (en total seis niveles diferentes de razonamiento proporcional, según Noelting). Se presenta el porcentaje de respuestas correctas y niveles de razonamiento proporcional y el resultado de un análisis de contenido de las estrategias correctas e incorrectas. [Resultados] La mayoría de estudiantes responden correctamente a los problemas de menor nivel de razonamiento proporcional de Noelting (IA a IIA), disminuyendo esta proporción en los cursos 6º a 8º de Educación General Básica al aumentar el nivel de razonamiento proporcional del problema. Resultados similares se obtienen respecto a las estrategias correctas. Las estrategias incorrectas más frecuentes fueron la comparación de los primeros términos de las razones y las comparaciones aditivas. Prácticamente la totalidad de estudiantes alcanza los dos primeros niveles de razonamiento proporcional de Noelting, y conforme avanza el curso, una proporción mayor consigue los siguientes niveles de razonamiento, pero una cantidad pequeña de estudiantes, ni siquiera en el décimo curso de Educación Diversificada llega al nivel IIIA correspondiente a las operaciones formales. [Conclusiones] Se concluye la necesidad de reforzar en la enseñanza el razonamiento sobre comparación de razones, y tenerlo en cuenta en los temas matemáticos basados en este razonamiento.Resumo
[Objetivo] O objetivo deste estudo foi avaliar o nível de raciocínio proporcional e estratégias em problemas de comparação de proporções de estudantes costarriquenhos e espanhóis entre 11 e 16 anos. [Metodologia] Através de uma abordagem de pesquisa interpretativa, é proposto a 704 alunos um de dois questionários com três itens sobre comparação de proporções (no total seis níveis diferentes de raciocínio proporcional, segundo Noelting). São apresentados o percentual de respostas corretas e os níveis de raciocínio proporcional e o resultado de uma análise de conteúdo das estratégias corretas e incorretas. [Resultados] A maioria dos alunos responde corretamente aos problemas de Noelting com um menor nível de raciocínio proporcional (IA a IIA), diminuindo essa proporção no 6º ao 8º ano da Base Nacional Comum, aumentando o nível de raciocínio proporcional do problema. Resultados semelhantes são obtidos com relação às estratégias corretas. As estratégias incorretas mais frequentes foram comparação dos primeiros termos das razões e comparações aditivas. Praticamente todos os alunos atingem os dois primeiros níveis de raciocínio proporcional de Noelting, e à medida que o curso avança, uma proporção maior atinge os seguintes níveis de raciocínio, mas um pequeno número de alunos, mesmo no décimo ano do Ensino Diversificado, não atinge o nível IIIA correspondente às operações formais. [Conclusões] Conclui-se a necessidade de reforçar no ensino o raciocínio sobre comparação de razões, e levá-lo em conta nos tópicos matemáticos baseados nesse raciocínio
Avaliando o conhecimento especializado para ensinar estatística e probabilidade: Desenvolvimento e validação do Questionário Estocástico MTSK
No full text[Objective] This research presents the process of construction and validation of an MTSK-Stochastic Questionnaire. [Methodology] Through a process consisting of three phases – 1) bibliographic review; 2) construction of the initial version; 3) validation through expert judgment and subsequent implementation of the pilot (trial) – an open questionnaire was constructed to assist in gathering data for analysis and evaluation of aspects of specialized knowledge of in-service Primary Education teachers for teaching statistics and probability, based on the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model and the Mathematics Teaching Itinerary Approach (MTIA). [Results] The evaluations and opinions of the experts were generally positive, although some elements of the initial questionnaire were eliminated and others were reformulated to improve clarity and ease of understanding. [Conclusions] The final version of the questionnaire, which consists of 5 items for the analysis of statistics and 5 items for the evaluation of probability, makes it possible to provide accurate evaluations of mastery of mathematical knowledge: knowledge of topics, mathematical structure, and mathematical practice; and, in the didactic domain, accurate evaluations of knowledge of learning standards and characteristics, as well as knowledge about mathematics teaching.[Objetivo] En esta investigación se presenta el proceso de construcción y validación del Cuestionario MTSK-estocástico. [Metodología] A través de un proceso que consta de tres fases: 1) revisión bibliográfica; 2) construcción de la versión final; 3) validación a través del juicio de expertos y la posterior aplicación piloto, se construye un cuestionario abierto para analizar y evaluar aspectos del conocimiento especializado del profesorado de Educación Primaria en activo para enseñar estadística y probabilidad, con base en el Modelo del conocimiento especializado del profesorado de Matemáticas (MTSK) y el Enfoque de los itinerarios de enseñanza de las matemáticas (EIEM). [Resultados] Las puntuaciones de las evaluaciones y opiniones expertas han proporcionado una valoración general positiva, no obstante, se eliminaron algunos ítems y se reformularon otros para mejorar su claridad y comprensión. [Conclusiones] La versión final del cuestionario, que consta de 5 ítems para el análisis de la estadística y 5 ítems para la probabilidad, permite aportar certezas sobre el dominio del conocimiento matemático: conocimiento de los temas, el conocimiento de la estructura matemática, el conocimiento de la práctica matemática; y sobre el dominio del conocimiento didáctico: el conocimiento de los estándares de aprendizaje, el conocimiento de las características de aprendizaje y, finalmente, el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas.[Objetivo] Esta pesquisa apresenta o processo de construção e validação do Questionário Estocástico MTSK. [Metodologia] Mediante um processo de três fases: 1) revisão da literatura; 2) construção da versão final; 3) validação por meio de opinião profissional e subsequente aplicação piloto, foi construído um questionário aberto para analisar e avaliar aspectos do conhecimento especializado de professores ativos do Ensino Fundamental para ensinar estatística e probabilidade, com base no Modelo de Conhecimento Especializado dos professores de Matemática (MTSK) e na Abordagem dos Roteiros de Educação Matemática (EIEM, por suas siglas em espanhol). [Resultados] Os escores de avaliação e as opiniões dos especialistas forneceram uma avaliação geral positiva, no entanto, alguns itens foram removidos e outros reformulados para melhor clareza e compreensão. [Conclusões] A versão final do questionário, que consiste em 5 itens para a análise da estatística e 5 itens para a probabilidade, permite fornecer certezas sobre o domínio do conhecimento matemático: conhecimento dos temas, conhecimento da estrutura matemática, conhecimento da prática matemática; e sobre o domínio do conhecimento didático: o conhecimento das normas de aprendizagem, o conhecimento das características de aprendizagem e, finalmente, o conhecimento do ensino de matemática
A Educação Funcional como Elo entre as Revoluções Agrícola e Industrial: Uma Abordagem de Modelagem Epidemiológica
No full textEducation has been regarded as a major route to economic prosperity. Its potentials, if properly exploited, have the tendency to revolutionize a nation’s productivity, income, and development. [Objetive] In this work, a mathematical model was formulated, and an epidemiological modeling approach was explored to derive the necessary and sufficient conditions for agricultural and industrial transformation in Nigeria in terms of education. The use of mathematics to quantify such a phenomenon is relatively new. [Methodology] Ample mathematics theorems were employed to test for the existence, boundedness, and positivity of the model’s solutions which are basic features of a valid epidemiological model. The model was solved to derive the equilibrium points, and the analytic threshold that governed revolution in industry and agriculture in terms of education was derived. Stability and sensitivity analyses were conducted via the stability theory of nonlinear differential equations and normalized forward sensitivity index, respectively. Simulations were later conducted using the Maple software to validate the analytical results. [Results] A government expenditure of 25% on education with or without corruption did not make education functional. Also, an increase in expenditure on education to 65% but with corruption of more than 30% retarded functional education. In general, education became functional when government investment in education attained 60%, with corruption levels lower than 20%. [Conclusions] Both the analytical and numerical results linked agricultural transformation and industrial revolution through functional education to massive investment in education and victory over corruption.La educación ha sido considerada como una ruta importante hacia la prosperidad económica. Sus potencialidades, si se explotan adecuadamente, tienden a revolucionar la productividad, los ingresos y el desarrollo de una nación. [Objetivo] En este trabajo se formuló un modelo matemático y se exploró un enfoque de modelado epidemiológico para derivar las condiciones necesarias y suficientes para la transformación agrícola e industrial en Nigeria en términos de educación. El uso de las matemáticas para cuantificar tal fenómeno es bastante nuevo. [Metodología] Se emplearon amplios teoremas matemáticos para comprobar la existencia, la delimitación y la positividad de las soluciones del modelo, características básicas de un modelo epidemiológico válido. Se resolvió el modelo para derivar los puntos de equilibrio y se derivó el umbral analítico que rigió la revolución en la industria y la agricultura en términos de educación. Los análisis de estabilidad y sensibilidad se realizaron mediante la teoría de estabilidad de ecuaciones diferenciales no lineales y el índice de sensibilidad directo normalizado, respectivamente. Posteriormente se realizaron simulaciones a través de un software de arce para validar los resultados analíticos. [Resultados] Un gasto público del 25 % en educación con corrupción o sin ella no hizo que la educación fuera funcional. Asimismo, un aumento del gasto en educación al 65 %, pero con una corrupción de más del 3 0% retrasó la educación funcional. En general, la educación se volvió funcional cuando la inversión del gobierno en educación alcanzó 60 % con un nivel de corrupción inferior al 20 %. [Conclusiones] Tanto los resultados analíticos como los numéricos vincularon la transformación agrícola y la revolución industrial a través de la educación funcional con la inversión masiva en educación y la victoria sobre la corrupción.A educação tem sido considerada como um importante caminho para a prosperidade econômica. Seu potencial, se devidamente explorado, tende a revolucionar a produtividade, a renda e o desenvolvimento de uma nação. [Objetivo] Este artigo formulou um modelo matemático e explorou uma abordagem de modelagem epidemiológica para derivar as condições necessárias e suficientes para a transformação agrícola e industrial na Nigéria em termos de educação. O uso da matemática para quantificar tal fenômeno é relativamente novo. [Metodologia] Extensos teoremas matemáticos foram usados para testar a existência, a delimitação e a positividade das soluções do modelo, que são características básicas de um modelo epidemiológico válido. O modelo para derivar pontos de equilíbrio foi resolvido e o limiar analítico que orientou a revolução na indústria e na agricultura em termos de educação foi derivado. As análises de estabilidade e sensibilidade foram realizadas utilizando-se a teoria da estabilidade das equações diferenciais não lineares e o índice de sensibilidade direta normalizada, respectivamente. Posteriormente, foram realizadas simulações por meio de um software Maple para validação dos resultados analíticos. [Resultados] Um gasto público de 25% em educação com ou sem corrupção não tornou a educação funcional. Da mesma forma, um aumento nos gastos com educação para 65%, mas com uma corrupção de mais de 30%, atrasou a educação funcional. No geral, a educação tornou-se funcional quando o investimento do governo em educação atingiu 60%, com um nível de corrupção abaixo de 20%. [Conclusões] Tanto os resultados analíticos quanto numéricos ataram a transformação agrícola e a revolução industrial através da educação funcional com o investimento maciço na educação e a vitória sobre a corrupção
Acampamento estudantil para a promoção de vocações científicas em STEM: Quimi Camp
No full text[Objective] From 1988 to 2018, high school students in Costa Rica had to pass a final exam to graduate from high school and be eligible for public university education. In this context, students had to choose a national science test from the areas of physics, chemistry, and biology. Historically, chemistry was the least chosen (4-6 %) of those sciences. On the other hand, there is a need -at the national level- to increase interest in careers related to STEM (Sciences, technology, engineering, and mathematics). [Methodology] Under both premises, in 2016, the first national camp (called Quimi Camp) to promote scientific vocations was held to encourage high school students in Costa Rica to choose chemistry. Quimi Camp is an event supported by the OLCOQUIM National Chemistry Olympiad and the OLCOCI National Science Olympiad, which are in turn organized by the five Costa Rican State universities and the LANOTEC CENAT National Nanotechnology Laboratory at the National Center of High Technology, with the consent of the Ministry of Education (MEP) and the Ministry of Science, Innovation, Technology and Telecommunication (MICITT). The participating students made the final evaluation of this event. [Results] The results showed an excellent perception of the event regarding its organization and content. [Conclusions] Quimi Camp promoted students\u27 vocation for science and engineering and positively influenced the selection of a University Career in STEM.[Objetivo] Desde el año 1988 y hasta el año 2018, el estudiantado de secundaria en Costa Rica debía aprobar un examen final para graduarse de la escuela secundaria, y ser elegible para una educación universitaria pública. En ese contexto, cada estudiante debía elegir una prueba nacional de ciencias entre las áreas de física, química y biología. Históricamente, la química fue la menos elegida (4-6 %), entre esas ciencias. Por otro lado, existe la necesidad –a nivel nacional– de aumentar el interés en las carreras relacionadas con STEM (sciences, technology, engineering and mathematics). [Metodología] Desde ambas premisas, en el año 2016 se realizó el primer campamento nacional de promoción de vocaciones científicas en Costa Rica (denominado Quimi Camp) para promover la química entre estudiantes de secundaria. Quimi Camp es un evento amparado en las Olimpiadas Nacionales de Química OLCOQUIM y en las Olimpiadas Nacionales de Ciencias OLCOCI; los cuales son, a su vez, organizados por las 5 universidades estatales costarricenses y el Laboratorio Nacional de Nanotecnología LANOTEC del Centro Nacional de Alta Tecnología CENAT, con la venia de los entes de gobierno. El estudiantado participante realizó la evaluación final de este evento. [Resultados] Los resultados mostraron una excelente percepción del evento en cuanto a su organización y contenido. [Conclusiones] Quimi Camp impulsó la vocación de estudiantes por las ciencias y la ingeniería e influyó positivamente en la selección de una carrera universitaria en STEM.Resumo
[Objetivo] De 1988 a 2018, os alunos do ensino médio na Costa Rica deviam passar em uma prova final para se formar no ensino médio e se qualificar para uma educação universitária pública. Nesse contexto, cada aluno tinha de escolher um teste nacional de ciências das áreas da física, química e biologia. Historicamente, a química foi a menos escolhida (4-6%), entre essas ciências. Por outro lado, existe a necessidade - em âmbito nacional - de aumentar o interesse por carreiras relacionadas com STEM (ciências, tecnologia, engenharia e matemática). [Metodologia] Sob ambas as premissas, em 2016 foi realizado o primeiro acampamento nacional de promoção de vocações científicas na Costa Rica (denominado Quimi Camp) para promover a química entre alunos do ensino médio. O Quimi Camp é um evento contemplado pelas Olimpíadas Nacionais de Química da OLCOQUIM e Olimpíadas Nacionais de Ciências da OLCOCI; que por sua vez são organizados pelas 5 universidades estaduais da Costa Rica e pelo Laboratório Nacional de Nanotecnologia LANOTEC do Centro Nacional de Alta Tecnologia CENAT, com a permissão das entidades governamentais. Os alunos participantes fizeram a avaliação final deste evento. [Resultados] Os resultados mostraram uma excelente percepção do evento em termos de organização e conteúdo. [Conclusões] O Quimi Camp impulsionou a vocação dos alunos para ciências e engenharias e influenciou positivamente a escolha de uma Carreira Universitária em STEM
Sensibilidade de Hydra attenuata e Hydra viridis aos pesticidas diuron e etoprofós, Costa Rica
No full text[Objective] The objective was to determine which of the two hydra species (Hydra attenuata or Hydra viridis) was more sensitive to two pesticides, and then use the most sensitive species as part of the battery of test organisms of the Ecotoxicological Studies Laboratory (ECOTOX). [Methodology] For this purpose, dilutions of two of the most commonly used pesticides in pineapple cultivation in Costa Rica which were detected in water samples were used: the herbicide diuron and the insecticide ethoprophos. Toxicity bioassays were conducted with each of these substances and with a mixture of these substances. The morphological state of the hydras was recorded. In addition, the mean effective concentration (EC50), mean lethal concentration (LC50) and toxicity interactions were evaluated in terms of three possibilities: antagonistic, additive or synergistic. [Results] H. attenuata was the most sensitive species to both pesticides, with an LC50s of 16.84 mg/L and 103.01 mg/L, and an EC50s of 4.24 mg/L and 23.4 mg/L for diuron and ethoprophos, respectively. Furthermore, H. viridis had an LC50s of 36.94 mg/L and 103.01 mg/L, with an EC50s of 13.64 mg/L and 53.12 mg/L, also for diuron and ethoprophos, respectively. Exposure to the pesticide mixture only caused mortality in H. viridis and had a synergistic effect on both species. [Conclusions] These results suggest that H. attenuata is the most appropriate species for the evaluation of pesticide effects, but further studies should be conducted on the interactions of contaminants in mixtures, since these may modify their toxicity for different species.[Objetivo] El objetivo fue determinar cuál de las dos especies de hidras (Hydra attenuata o Hydra viridis) resultaba más sensible a dos plaguicidas, para luego usarla como parte de la batería de organismos de prueba del Laboratorio de Estudios Ecotoxicológicos (ECOTOX). [Metodología] Para esto se utilizaron diluciones de dos de los plaguicidas más comúnmente usados en el cultivo de piña en Costa Rica y detectados en muestras de agua: el herbicida diuron y el insecticida etoprofos. Se realizaron bioensayos de toxicidad con cada una de estas sustancias y con una mezcla de estas. Se registró el estado morfológico de las hidras. Además, se evaluaron la concentración de efecto medio (EC50), la concentración letal media (LC50), y las interacciones de toxicidad según tres posibilidades: antagónica, aditiva o sinérgica. [Resultados] La H. attenuata fue la especie más sensible a ambos plaguicidas, con LC50s de 16,84 mg/L y 103,01 mg/L; y EC50s de 4,24 mg/L y 23,74 mg/L para diuron y etoprofos, respectivamente. Mientras tanto la H. viridis tuvo LC50s de 36,94 mg/L y 103,01 mg/L, con EC50s de 13,64 mg/L y 53,12 mg/L, también para diuron y etoprofos, respectivamente. La exposición a la mezcla de plaguicidas solo causó mortalidad a la H. viridis y tuvo efecto sinérgico en ambas especies. [Conclusiones] Estos resultados sugieren que la H. attenuata es la especie más apropiada para la evaluación de efectos de plaguicidas, pero se deben realizar más estudios sobre las interacciones de los contaminantes en mezclas, porque estas pueden modificar su toxicidad para diferentes especies.[Objetivo] O objetivo foi determinar qual das duas espécies de hydra (Hydra attenuata ou Hydra viridis) era mais sensível a dois pesticidas, para ser usada como parte da bateria de organismos de teste do Laboratório de Estudos Ecotoxicológicos (ECOTOX). [Metodologia] Foram usadas diluições de dois dos pesticidas mais comumente aplicados no cultivo de abacaxi na Costa Rica e detectados em amostras de água: o herbicida diuron e o inseticida etoprofós. Foram realizados bioensaios de toxicidade com cada uma dessas substâncias e com uma mistura delas. Foi registrado o status morfológico das hidras. Além disso, a concentração de efeito médio (CE50), a concentração letal média (CL50) e as interações de toxicidade foram avaliadas de acordo com três possibilidades: antagônica, aditiva ou sinérgica. [Resultados] A H. attenuata foi a espécie mais sensível a ambos os pesticidas, com CL50s de 16,84 mg/L e 103,01 mg/L; e CL50s de 4,24 mg/L e 23,74 mg/L para diuron e etoprofós, respectivamente. Enquanto isso, o H. viridis apresentou CL50s de 36,94 mg/L e 103,01 mg/L, com CL50s de 13,64 mg/L e 53,12 mg/L, também para diuron e etoprofós, respectivamente. A exposição à mistura de pesticidas causou mortalidade apenas em H. viridis e teve um efeito sinérgico em ambas as espécies. [Conclusões] Esses resultados sugerem que a H. attenuata é a espécie mais adequada para a avaliação dos efeitos dos pesticidas, mas estudos adicionais sobre as interações de contaminantes em misturas devem ser realizados, pois as misturas podem modificar sua toxicidade para diferentes espécies
O desenvolvimento de habilidades no trabalho matemático: o caso do Lucas, um futuro professor de matemática, em sua prática profissional.
No full text[Objetive] This study seeks to characterize the mathematical work that prospective mathematics teachers prioritize in their initial training practices, in particular in the final stage of these practices (professional practice), as shown in their teaching proposals related to the development of disciplinary (mathematical) skills established in the Chilean curriculum. [Methodology] This is a qualitative study which analyzes the implementation of an online class on position measurements (quartiles) and its corresponding planning. A content analysis of mathematical tasks studied in the class was carried out, focusing on their characteristics and the disciplinary skills specified in the planning stage. [Results] Results show that the mathematical work emphasized on these tasks addresses skills that are different from those which were planned. In addition, low levels of student participation in the on-line classes lead prospective teachers to solve the proposed tasks by themselves, hindering the development of the mathematical skills specified in the planning stage. [Conclusions] The mathematical work proposed in the selected tasks promotes use of semiotic representations and operational aspects of the quartiles, but remains unconnected to the development of disciplinary skills. Finally, the selection of tasks that engage students and allow development of planned skills by the prospective teacher are considered, taking into account the abilities that the teacher expects to develop during teaching, to motivate the observation of teachers’ training processes.[Objetivo] Este trabajo busca caracterizar el trabajo matemático que el futuro profesor de matemática privilegia en el contexto de sus prácticas tempranas, en su formación inicial, particularmente, en la última de estas instancias (práctica profesional), a través de sus propuestas de enseñanza, en relación con el desarrollo de las habilidades disciplinares (matemáticas) establecidas por el currículo chileno. [Metodología] Se trata de un estudio cualitativo, en el cual se analizó la implementación de una clase en línea sobre medidas de posición (cuartiles) y su correspondiente planificación. Se realizó el examen de contenido sobre las tareas matemáticas incluidas en la clase, respecto a sus características matemáticas y las habilidades disciplinares declaradas en la planificación. [Resultados] Los resultados muestran que el trabajo matemático privilegiado en dichas tareas aborda habilidades diferentes a la planificada y que la baja participación de los estudiantes en el contexto de la clase en línea lleva al futuro profesor a resolver por sí mismo las asignaciones que propone, lo que restringe el desarrollo de las habilidades matemáticas del currículo, contempladas en la planificación. [Conclusiones] El trabajo matemático propuesto en las tareas seleccionadas promueve el uso de representaciones semióticas y aspectos operacionales de los cuartiles, pero queda desvinculado del desarrollo de las habilidades disciplinares. Finalmente, se reflexiona en torno a cómo se produce la selección de tareas que comprometan a los estudiantes y que permitan el desarrollo de las habilidades planificadas por parte del futuro profesor, considerando lo que espera desarrollar durante la enseñanza y motiva la observación de los procesos formativos de los docentes.[Objetivo] Este trabalho procura caracterizar o trabalho matemático que os futuros professores de matemática privilegiam no contexto de suas práticas iniciais, em sua formação inicial, particularmente na última destas instâncias (prática profissional), através de suas propostas de ensino, em relação ao desenvolvimento das habilidades disciplinares (matemática) estabelecidas pelo currículo chileno. [Metodologia] Este é um estudo qualitativo, no qual foi analisada a implementação de uma aula on-line sobre medidas de posição (quartis) e seu correspondente planejamento. Foi realizada uma prova de conteúdo sobre as tarefas matemáticas incluídas na aula, com respeito às suas características matemáticas e às habilidades disciplinares declaradas no planejamento. [Resultados] Os resultados mostram que o trabalho matemático privilegiado nestas tarefas aborda habilidades diferentes das planejadas e que a baixa participação dos alunos no contexto da aula on-line leva o futuro professor a resolver por si mesmo as tarefas propostas, o que restringe o desenvolvimento das habilidades matemáticas do currículo, conforme contemplado no planejamento. [Conclusões] O trabalho matemático proposto nas tarefas selecionadas fomenta o uso de representações semióticas e aspectos operacionais dos quartis, mas está desvinculado do desenvolvimento de habilidades disciplinares. Finalmente, reflete-se sobre como ocorre a seleção de tarefas que engajam os alunos e permitem o desenvolvimento das habilidades planejadas pelo futuro professor, considerando o que ele espera desenvolver durante o ensino e motiva a observação dos processos formativos dos professores
Conhecimento especializado de professores de matemática na formação inicial sobre polígonos
No full textThe paper is aimed to understand the specialized knowledge shown by a secondary education teacher in training when teaching polygons as part of her pre-professional practice on her senior year. This exploration was based on the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model developed by a research group in the University of Huelva, Spain. The research methodology was qualitative. Based on an interpretive approach, a case study was used to identify, describe, and understand the student teacher’s geometric knowledge of polygons. Information was collected through non-participant observation, using recordings of three sessions with fifth graders of secondary education. In order to validate the analysis, we used external expert triangulation in the MTSK model. The results show the potential offered by the MTSK model as a tool to deepen the characterization and understanding of teachers’ knowledge, favoring the initial training of secondary education teachers by allowing them to reflect on the need to have a mathematical and didactic knowledge of the content to be taught. Results show how the knowledge of polygons is closely related to the knowledge of teaching mathematics linked to this subject, as well as to the knowledge of the characteristics of mathematics learning.En este artículo nos centramos en comprender el conocimiento especializado que muestra una profesora de educación secundaria en formación, cuando enseña polígonos como parte de su práctica preprofesional en el último año de su carrera. Para explorar dicho conocimiento nos basamos en el modelo Mathematics Teacher´s Specialised Knowledge (MTSK) creado por el grupo de investigación de la Universidad de Huelva, España. Utilizamos una metodología de investigación cualitativa y desde el paradigma interpretativo damos cuenta de un estudio de caso que permitirá identificar, describir y comprender el conocimiento geométrico de la maestra referente a los polígonos. La recogida de información se realizó a través de observación no participante, mediante grabaciones realizadas durante tres sesiones de clase con estudiantes de quinto grado de educación secundaria. Para la validación del análisis usamos la triangulación de expertos externos en el modelo MTSK. Los resultados evidencian el potencial que ofrece el MTSK como herramienta para profundizar en la caracterización y comprensión del conocimiento del profesorado, cuyo uso resultaría favorable en la formación inicial de docentes de educación secundaria, pues permite que el personal docente en formación inicial reflexione sobre la necesidad de tener un conocimiento matemático y didáctico sobre el contenido a enseñar. Los resultados muestran como el conocimiento del tema de polígonos se relaciona íntimamente con el conocimiento de la enseñanza de la matemática vinculado a este tema, así como al conocimiento de las características del aprendizaje de la matemática.Neste artigo, focamos na compreensão do conhecimento especializado demonstrado por uma professora do ensino médio em formação ao ensinar polígonos como parte da prática pré-profissional em seu último ano acadêmico. Para explorar esse conhecimento, apoiamo-nos no modelo de Mathematics Teacher´s Specialised Knowledge (MTSK) (Conhecimento Especializado do Professor de Matemática) criado pelo grupo de pesquisa da Universidade de Huelva, Espanha. Utilizamos uma metodologia de pesquisa qualitativa e, a partir do paradigma interpretativo, explicamos um estudo de caso que nos permitirá identificar, descrever e compreender o conhecimento geométrico da professora sobre polígonos. As informações foram coletadas por meio de observação não participativa, mediante gravações feitas durante três aulas com alunos do quinto ano do ensino médio. Para a validação da análise, usamos a triangulação de especialistas externos no modelo MTSK. Os resultados mostram o potencial oferecido pelo MTSK como ferramenta para aprofundar na caracterização e compreensão do conhecimento dos docentes, cujo uso seria favorável na formação inicial de professores do ensino médio, pois permite àqueles em formação inicial refletir sobre a necessidade de ter um conhecimento matemático e didático sobre o conteúdo a ser ensinado. Os resultados mostram como o conhecimento do tema dos polígonos está intimamente relacionado ao conhecimento do ensino da matemática vinculado a esse tópico, bem como ao conhecimento das características da aprendizagem da matemática
Distribuição, riqueza e identificação molecular de caranguejos-aranha (Brachyura: Majoidea: Mithracidae) da Costa Rica
No full textThe objective of this study was to determine the distribution, richness, and molecular identification of spider crabs in the Costa Rican Pacific and Caribbean coasts. Distribution maps were created for species of the Mithracidae family on the Caribbean and Pacific coasts of Costa Rica, based on exploratory samplings and spatio-temporal records of collections (1960 to 2016) provided by the Universidad de Costa Rica’s Museum of Zoology. In addition, phylogenetic relationships were explored using a multigene concatenated phylogenetic tree based on mitochondrial and nuclear gene fragments. Historical records reveal the presence of 24 species of mithracid crabs and their geographic distribution in the Pacific and Caribbean of Costa Rica, including islands on the continental and oceanic shelf. Molecular analyses confirm sister relationships between the clades Ala-Maguimithrax, Omalacantha-Microphrys, Omalacantha+Microphrys-Teleophrys, and a well-supported clade of species belonging to the genus Mithraculus. However, our concatenated molecular data set suggests a monophyletic relationship between Thoe, Petramithrax, and Hemus, differing from what was previously reported. The results obtained in this study will help in the development of strategies for the environmental protection of these marine resources, by providing a baseline for monitoring environmental degradation and destruction of habitats used by spider crabs on the coasts of Costa Rica. Furthermore, the molecular information obtained in this study will help future studies focusing on understanding the population genetics, phylogeography, regional gene flow, and divergence among species between the Caribbean and Pacific coast.El objetivo de este estudio fue determinar la distribución, riqueza e identificación molecular de cangrejos araña en las costas Pacífico y Caribe costarricenses. Se realizaron mapas de distribución de especies de la familia Mithracidae en las costas del Caribe y Pacífico de Costa Rica a partir de muestreos exploratorios y registros espacio-temporales de colectas (1960 al 2016) suministrados por el Museo de Zoología de la Universidad de Costa Rica (UCR). Además, se obtuvo un árbol filogenético mediante topología concatenada multigénica de fragmentos de genes mitocondriales y nuclear. Los registros históricos revelan la presencia de 24 especies de cangrejos mitrácidos y su distribución geográfica en el Pacífico y Caribe de Costa Rica, incluyendo islas de la plataforma continental y oceánica. Los análisis moleculares confirman relaciones de parentesco entre los clados Ala-Maguimithrax,Omalacantha-Microphrys,Omalacantha+Microphrys-Teleophrys y el clado bien soportado de las especies del género Mithraculus. Los resultados generados en este estudio contribuyen con información para el desarrollo de estrategias futuras de protección ambiental de los recursos marinos, al aportar una línea base para el monitoreo de la degradación ambiental y la destrucción del hábitat de cangrejos araña en las costas de Costa Rica. La información molecular obtenida, a futuro permitirá estudios de genética de poblaciones, filogeografía, flujo génico regional y divergencia entre especies del Caribe y Pacífico.O objetivo deste estudo foi determinar a distribuição, riqueza e identificação molecular de caranguejos-aranha no litoral costarriquenho do Pacífico e do Caribe. Foram realizados mapas de distribuição de espécies da família Mithracidae nas costas do Caribe e do Pacífico da Costa Rica a partir de amostragens exploratórias e registros de espaço-tempo de coletas (1960 a 2016) fornecidos pelo Museu de Zoologia da Universidade da Costa Rica (UCR). Além disso, foi obtido um posicionamento taxonômico por meio da topologia multigênica concatenada de fragmentos genéticos mitocondriais e nucleares. Registros históricos revelam a presença de 24 espécies de caranguejos Mithracida e sua distribuição geográfica no Pacífico e Caribe da Costa Rica, incluindo ilhas da plataforma continental e oceânica. As análises moleculares confirmam relações de parentesco entre os clados Ala-Maguimithrax, Omalacantha-Microphrys, Omalacantha+Microphrys-Teleophrys e o clado bem apoiado de espécies do gênero Mithraculus. Os resultados gerados neste estudo contribuem com informações para o desenvolvimento de futuras estratégias de proteção ambiental dos recursos marinhos, fornecendo uma linha de base para o monitoramento da degradação ambiental e a destruição do habitat do caranguejo-aranha no litoral da Costa Rica. As informações moleculares obtidas, no futuro, permitirão estudos de genética populacional, filogeografia, fluxo genético regional e divergência entre espécies do Caribe e do Pacífico