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Emoções associadas ao processo de construção do volume do paralelepípedo
No full textThis study analyzes the emotions of students between 14 and 17 years of age when they autonomously construct a rectangular box in 2D and 3D that represents the volume of a parallelepiped, using Cabri II Plus software. The methodology was based on frequency analysis using heat maps constructed with the Python computing tool. Using non-probabilistic sampling, and with the prior informed consent of their legal representatives, 34 ninth grade elementary school students were selected from a public educational institution in the city of Medellin, Colombia, of whom 28 participated in this study. Emotion was considered from a comprehensive point of view, taking into account its evolutionary, physiological-neural, cognitive, volitional and expressive aspects. FaceReader software, a specialized tool for detecting facial expressions, was used to capture these emotions. The results showed that, due to difficulties in the construction process, emotions such as sadness, anger, neutrality, fear, disgust and surprise were experienced. In the population studied, a correlation between emotional processing capacity and cognitive processing was detected. It was concluded that, when faced with difficulties in geometric construction that required drawing parallel lines and perpendicular lines, the difference between one point of intersection and another, and the relationship between the area or volume of a parallelepiped in 2D and 3D, negative emotions associated with the lack of mastery of these concepts emerged which, if students cannot exercise self control, can inhibit their cognitive processing, blocking their mental activities and leading them to abandon the task.Este estudio tiene como objetivo analizar las emociones en los estudiantes de entre 14 y 17 años de edad, al construir de manera autónoma en el software Cabri II Plus una caja rectangular en 2D y 3D que represente el volumen de un paralelepípedo. La metodología se basó en análisis de frecuencias por medio de mapas de calor construidos con la herramienta computacional Python. Bajo una muestra no probabilística y previo consentimiento informado de sus representantes legales se seleccionaron 34 estudiantes de Noveno Grado de Educación Básica de una institución educativa pública de la ciudad de Medellín-Colombia, de los cuales participaron 28 en esta investigación. La indagación consideró a la emoción desde una perspectiva integral, cimentada desde lo evolutivo, lo fisiológico-neural, cognitivo, volitivo y expresivo. Para acceder a estas se utilizó el software FaceReader, software especializado en detectar expresiones faciales. El resultado mostró que, a partir de dificultades en el proceso de construcción, emergen emociones como la tristeza, enojo, neutralidad, miedo, disgusto y sorpresa. En la población estudiada, se infiere una correlación entre la capacidad de procesamiento emocional y el procesamiento cognitivo. Se concluyó que, ante dificultades de construcciones geométricas de trazo de rectas paralelas, rectas perpendiculares, la diferencia entre punto y punto de intersección y la relación entre el volumen de paralelepípedo en 2D y 3D, emergen emociones negativas asociadas a la falta de dominio de estos conceptos que, si los y las estudiantes no pueden autorregular, les inhiben el procesamiento cognitivo, les producen bloqueo y, en consecuencia, abandono de la tarea.O objetivo deste estudo é analisar as emoções em estudantes de 14 a 17 anos, construindo de forma autônoma no software Cabri II Plus uma caixa retangular em 2D e 3D que representa o volume de um paralelepípedo. A metodologia foi baseada na análise de frequência por meio de mapas de calor construídos com a ferramenta computacional Python. Sob uma amostra não probabilística e com o consentimento prévio dos seus representantes legais, foram selecionados 34 alunos do nono ano do Ensino Fundamental de uma instituição de ensino pública da cidade de Medellín-Colômbia, dos quais 28 participaram desta pesquisa. A investigação considerou a emoção de uma perspectiva integral, fundamentada nos aspectos evolutivo, fisiológico-neural, cognitivo, volitivo e expressivo. Para acessá-los, foi utilizado o software FaceReader, especializado na detecção de expressões faciais. O resultado mostrou que, das dificuldades no processo de construção, emergem emoções como tristeza, raiva, neutralidade, medo, desagrado e surpresa. Na população estudada, infere-se uma correlação entre a capacidade de processamento emocional e o processamento cognitivo. Concluiu-se que, diante das dificuldades das construções geométricas de traçar linhas paralelas, perpendiculares, a diferença entre ponto e ponto de intersecção e a relação entre o volume do paralelepípedo em 2D e 3D, surgem emoções negativas associadas à falta de domínio desses conceitos que, se os estudantes não conseguem se autorregular, inibem o processamento cognitivo, fazem com que eles se bloqueiem e, consequentemente, abandonem a tarefa
Gestão de resíduos: estudo de geração de biofertilizante por meio do lodo de sistemas de armadilha de gordura
No full textThe grease and oil trap systems (GOTS) of four university food service establishments (FSE) were assessed and treated to evaluate the potential use of the sludge collected to produce compost. The sludge collected from each FSE was kept in a drying bed for 30 days (SDB), during which time calcium oxide was frequently added for stabilization. The sludge deposited monthly was reduced to half after the drying process and was then deposited in a composter and mixed for a period of 22 days with constant agitation. The compost obtained was treated with degrading enzymes and was denominated enzymatic composting (EC), while the remaining compost was not treated with enzyme and was denominated non-enzymatic compost (NEC). The total composting cycle of the sludge lasted 83 days, during which time various physical and chemical analyzes were conducted in the three types of substrates (SDB, NEC, and EC). The total time of the research was 2.5 years. The percentages of phosphorus, potassium, magnesium, and calcium suggest the use of the three substrates as organic fertilizer. A recommendation resulting from this research is to evaluate the sludge quality by mixing it with other substrates such as fruit peels with high nitrogen content and the sludge from wastewater treatment systems.Se realizó un diagnóstico y tratamiento de los sistemas de trampa de grasa y aceite (GOTS) de cuatro establecimientos universitarios de servicios de alimentos (FSE) para evaluar el uso potencial de los lodos recolectados para producir compost. El lodo total recogido de cada FSE se colocó durante 30 días en un lecho de secado (SDB); durante este período de tiempo se añadió frecuentemente óxido de calcio para estabilizar el lodo. El lodo depositado mensualmente se redujo a la mitad luego del proceso de secado, para posteriormente ser depositado en un compostador y ser mezclado; este periodo fue de 22 días con agitación constante. El compostaje obtenido se trató con enzimas degradantes, este compostaje se denominó compostaje enzimático (EC). El resto del compostaje no tratado con enzimas se llamó compostaje no enzimático (NEC). El período total de tiempo para el ciclo de compostaje de lodo fue de 83 días, donde se realizaron varios análisis físicos y químicos para 3 tipos de sustratos (SDB, NEC y EC). La investigación duró un periodo total de 2.5 años. El porcentaje de fósforo, potasio, magnesio y calcio sugiere el uso de los tres sustratos como fertilizante orgánico. Una recomendación de esta investigación es evaluar la calidad del lodo mezclándolo con otros sustratos; por ejemplo, cáscaras de frutas con alto contenido de nitrógeno y con el lodo de los sistemas de tratamiento de aguas residuales. Foi realizado um diagnóstico e tratamento dos sistemas de armadilha de gordura, óleo e graxa (FOG) de estabelecimentos de serviços de alimentação (ESA) de quatro universidades com o objetivo de avaliar o uso potencial do lodo coletado para produzir compostos. O lodo total recolhido de cada FSE foi colocado durante 30 dias em um leito de secagem, e neste período de tempo foi adicionado frequentemente óxido de cálcio para estabilizá-lo. Depois do processo de secagem, o lodo depositado mensalmente reduziu pela metade para, logo, ser depositado em um compostador e misturado a cada mês com agitação constante por um período de 22 dias. O composto obtido foi tratado com enzimas degradantes, sendo denominado composto enzimático (CE). O composto restante não tratado com enzimas foi denominado composto não enzimático (CNE). O período total de tempo para o ciclo de compostagem de lodo foi de 83 dias, em que se realizaram várias análises físicas e químicas para 3 tipos de substratos (LLS, CNE e CE). A porcentagem de fósforo, potássio, magnésio e cálcio propõe o uso dos três substratos como fertilizante orgânico. Uma recomendação desta pesquisa é avaliar a qualidade do lodo misturando-o com outros substratos; por exemplo, cascas de frutas com alto teor de nitrogênio e com o lodo dos sistemas de tratamento de águas residuais.  
Habilidades cognitivas e sociais na resolução de problemas matemáticos de forma colaborativa
No full text[Objective] The objective of this study was to analyze the cognitive and social skills of a group of students and their teacher in an exercise based on Collaborative Problem Solving (CPR) in Mathematics. [Methodology] A study was carried out by selecting one of the 8 groups of 4 students randomly assigned in a non-curricular exercise scheduled in 24 biweekly sessions of 90 minutes. The group selected consisted of 4 female students. The sessions were recorded, and data on the interactions between subjects (students and teacher) were coded at the beginning and at the end of the exercise for factors including skills of representation, regulation, communication and roles assumed in group work, and interaction with the teacher. The coded data were subsequently analyzed using asymmetric graph analysis techniques to measure the intensity of interactions, and correspondence analysis to determine the significance of relationships between the sub-skills involved. Rstudio software was used to carry out the analysis. [Results] A significant change in the intensity of interactions between participants was observed throughout the implementation with respect to the centrality and closeness indices associated with the graphs obtained. [Conclusions] The systematic CPR work in mathematics carried out in the exercise promotes and modifies social and cognitive skills and their interaction.
[Objetivo] El objetivo del estudio fue analizar las habilidades cognitivas y sociales de un grupo de estudiantes y su profesora en una intervención basada en la resolución de problemas colaborativos (RPC) en matemática. [Metodología] Se realizó un estudio eligiendo uno de los 8 grupos de 4 estudiantes formados aleatoriamente en una intervención no curricular programada en 24 sesiones quincenales de 90 minutos. El grupo elegido quedó constituido por 4 estudiantes de género femenino. Se registraron las sesiones y se codificaron las interacciones entre sujetos (estudiantes y profesora) al inicio y término de la intervención respecto de habilidades de representación, regulación, comunicación y roles asumidos en el trabajo grupal, y en la interacción con la profesora. Estas codificaciones fueron posteriormente analizadas mediante técnicas de análisis de grafos asimétricos para medir la intensidad de las interacciones y por análisis de correspondencia determinar la significancia de las relaciones entre las subhabilidades involucradas. Se utilizó el paquete Rstudio. [Resultados] Se observa a lo largo de la implementación, un cambio significativo en cuanto a la intensidad de las interacciones entre las participantes respecto de los índices de centralidad y cercanía asociados a los grafos representativos, y una relación significativa entre las subhabilidades involucradas. [Conclusiones] El trabajo sistemático de RPC en matemática de la intervención realizada promueve y modifica las habilidades sociales y cognitivas y su interacción.[Objetivo] O objetivo do estudo foi analisar as habilidades cognitivas e sociais de um grupo de alunos e sua professora em uma intervenção baseada na resolução colaborativa de problemas (RCP) em matemática. [Metodologia] Foi realizado um estudo escolhendo um dos 8 grupos de 4 alunos treinados aleatoriamente em uma intervenção não curricular agendada em 24 sessões quinzenais de 90 minutos. O grupo escolhido foi constituído por 4 alunas. As sessões foram gravadas e as interações entre sujeitos (alunas e professora) foram codificadas no início e no final da intervenção quanto à habilidade de representação, regulação, comunicação e funções assumidas no trabalho em grupo, e na interação com a professora. Essas codificações foram posteriormente analisadas por técnicas de análise assimétrica de grafos para medir a intensidade das interações e por análise por correspondência para determinar a significância das relações entre as sub-habilidades envolvidas. Utilizou-se o pacote Rstudio. [Resultados] Observa-se, ao longo da implementação, uma mudança significativa em termos da intensidade das interações entre os participantes em relação aos índices de centralidade e proximidade associados aos grafos representativos, e uma relação significativa entre as sub-habilidades envolvidas. [Conclusões] O trabalho sistemático da RCP em matemática da intervenção realizada promove e modifica as habilidades sociais e cognitivas e sua interação
Cálculo da eficiência da simetria usando a relação de simetria da marcha, aplicando deformação dinâmica normalizada ao longo do tempo
No full textIn this paper we propose a new method for symmetry calculation in wearable devices. The problem in this domain is that only discrete features such as stride length, stride duration, or duration of gait phases are used for the symmetry calculation. However, this can lead to failures, since the use of features can result in partial loss of information from the time series. From this we present a possibility to calculate the symmetry by using Dynamic Time Warping (DTW). DTW uses the complete time series for the analysis and is therefore independent of certain features.En este artículo proponemos un nuevo método para el cálculo de la simetría para la resistencia sensible a la fuerza (FSR) en dispositivos portátiles. El problema en este dominio es que solo se utilizan características discretas como la longitud de la zancada, la duración de la zancada o la duración de las fases de la marcha para el cálculo de la simetría. Sin embargo, esto puede conducir a fallas, ya que el uso de funciones puede resultar en una pérdida parcial de información de la serie temporal. A partir de esto, presentamos la posibilidad de calcular la simetría utilizando el método de Dynamic Time Warping (DTW). El DTW utiliza la serie de tiempo completa para el análisis y, por lo tanto, es independiente de ciertas características.Neste artigo propomos um novo método para cálculo de simetria para resistência sensível à força (FSR) em dispositivos portáteis. O problema neste domínio é que apenas são utilizadas características discretas, como comprimento da passada, duração da passada ou duração da fase da marcha para o cálculo de simetria. No entanto, isso pode levar a falhas, pois o uso de funções pode resultar em perda parcial de informações da série temporal. A partir disso, apresentamos a possibilidade de calcular a simetria utilizando o método Dynamic Time Warping (DTW). O DTW usa toda a série temporal para a análise e, portanto, é independente de determinados recursos
Reconstrução espectral de feixes de fótons de kilovoltagem através do recozimento simulado generalizado
No full textTo unfold the energy spectrum of two kilovoltage (kV) X-ray beams from transmission curves through a mathematical methodology based on Laplace transform and the generalized simulated annealing algorithm. Energy spectra of photon beams and transmission data were associated by means of a mathematical expression derived from the analytical solution of Laplace transform. Transmission data was calculated by relating the air kerma of the attenuated beams, passing through aluminium plates of different thickness, to that of the non-attenuated beam. Generalized simulated annealing function, developed in an early work, was employed to find the parameters of the expression and so determine the spectra. Validation of the methodology was done by the comparison of the half-value layers obtained from transmission curves and the spectra. The mean square percentage error between transmission data and fitting curve of each spectrum defined from the parameters found was lower than 1% indicating a good adjustment. The same error was observed when the first half-value layer (HVL) from the transmission curves and those of each reconstructed spectrum were compared. Calculation time of parameters was 5 sec for 80 kV and 14 sec for 120 kV. In no case, non-realistic solution of energy spectra was obtained. These results were better than an early work where least-squares were used. The reconstruction methodology based on generalized simulated annealing employed in this manuscript can efficiently derive the spectra of two X-ray beams with comparable accuracy to previous work. A limitation is that validation was not done by comparing data with the equipment’s spectra.Determinar el espectro de energía de dos haces de rayos X de kilovoltaje (kV), a partir de sus curvas de transmisión, mediante una metodología matemática basada en la transformada de Laplace y el algoritmo de recocido simulado generalizado. Los espectros de energía de los haces y los datos de transmisión se asociaron, por medio de una expresión matemática derivada de la solución analítica de la transformada de Laplace. Los datos de transmisión se calcularon relacionando el kerma de aire de los haces atenuados, al pasar por placas de aluminio de diferente espesor, con el de los no atenuados. La función de recocido simulado generalizada, desarrollada en un trabajo anterior, se empleó para descifrar los parámetros de la expresión y así obtener los espectros. La validación se realizó comparando las capas semirreductoras de las curvas de transmisión y las extraídas de los espectros. El error porcentual cuadrático medio entre los datos de transmisión y la curva de ajuste para cada espectro, definido a partir de los parámetros encontrados, fue inferior al 1 %, lo que indica un buen ajuste. Se observó el mismo error cuando se cotejó la primera capa semirreductora de las curvas de transmisión y las de cada espectro reconstruido. El tiempo de cálculo de los parámetros fue de 5 s para 80 kV y 14 s para 120 kV. En ningún caso se obtuvo una solución no realista de los espectros. Estos resultados fueron mejores que los de un trabajo anterior en el que se utilizaron mínimos cuadrados. La metodología de reconstrucción basada en recocido simulado generalizado, empleada en este manuscrito, pudo derivar de manera eficiente los espectros de dos haces de kilovoltaje con una precisión comparable a la de trabajos anteriores. Una limitación es que la validación no se realizó comparando con los espectros del equipo.Encontrar o espectro de energia de dois feixes de raios-X de quilovoltagem a partir das curvas de transmissão por meio de uma metodologia matemática baseada na transformada de Laplace e no algoritmo de recozimento simulado generalizado. Os espectros de energia e os dados de transmissão foram associados por meio de uma expressão matemática derivada da solução analítica da transformada de Laplace. Os dados de transmissão foram calculados relacionando o kerma no ar dos feixes atenuados, ao passar por placas de alumínio de diferentes espessuras, com o dos feixes não atenuados. A função de recozimento simulado generalizado, desenvolvida em um trabalho anterior, foi empregada para encontrar os parâmetros da expressão para assim determinar os espectros. A validação da metodologia foi feita pela comparação das camadas semirredutoras obtidas das curvas de transmissão e dos espectros. O erro percentual médio quadrático entre os dados de transmissão e a curva de ajuste, para cada espectro definido a partir dos parâmetros encontrados, foi menor do que 1%, indicando um bom ajuste. O mesmo erro foi observado quando comparada a primeira camada semirredutora das curvas de transmissão e aquelas de cada espectro reconstruído. O tempo de cálculo dos parâmetros foi de 5 s para 80 kV e 14 s para 120 kV. Em nenhum caso, solução não realista dos espectros foi obtida. Os resultados foram melhores do que um trabalho anterior onde mínimos quadrados foram usados. A metodologia de reconstrução fundamentada no recozimento simulado generalizado, empregada neste trabalho, pôde derivar eficientemente os espectros de dois feixes de raios-X com precisão comparável a trabalhos anteriores. Uma limitação é que a validação não foi feita por comparação com os espectros do equipamento
Fontes de pensamento criativo e autoeficácia em estudantes indonésios: um estudo de métodos mistos
No full textWith regard to creativity in mathematics, scholars tend to focus on the logical realm, which includes fluency, flexibility, and originality while overlooking the value of the affective domain, which includes self-efficacy, beliefs, and attitudes. The objectives of this study were 1) to investigate the extent to which self-efficacy affects students’ mathematical creative thinking ability; and 2) to determine the characteristics of students with high mathematical creative thinking ability and high self-efficacy. A mixed-method approach, that combined semi-structured interviews, and correlation analysis was employed to investigate the effect of self-efficacy on students’ mathematical creative thinking ability. The participants of the study were selected from junior high schools (JHS) in the city of Makassar. Ninety-six students (42 boys and 54 girls, aged 14 years old) completed a questionnaire assessing their mathematics self-efficacy. In general, the results proved that self-efficacy had an effect on JHS students’ mathematical creative thinking ability. This study also revealed that students with high self-efficacy are more likely to possess high mathematical creative thinking ability and vice versa. The characteristics of students with high mathematical creative thinking ability and high self-efficacy include excessive anxiety, reliance on key experiences, such as the ability to generate ideas (cognitive novelty), the ability to propose various solutions (cognitive variety), and the ability to change perceptions (cognitive framing).Cuando se trata de creatividad en matemáticas, los grupos académicos tienden a enfocarse en el ámbito lógico, que incluye fluidez, flexibilidad y originalidad mientras pasan por alto el valor del ámbito afectivo, que incluye autoeficacia, creencias y actitudes. Los objetivos de este estudio fueron 1) investigar hasta qué punto la autoeficacia afecta la capacidad de pensamiento creativo matemático de estudiantes; 2) descubrir las características de estudiantes que tienen una alta capacidad de pensamiento creativo matemático y una alta autoeficacia. Se empleó un enfoque de método mixto, que combinó la entrevista semiestructurada y el análisis de correlación para investigar el efecto de la autoeficacia en la capacidad de pensamiento creativo matemático del estudiantado. Los sujetos participantes del estudio fueron seleccionados de escuelas secundarias (JHS) que se encuentran en la ciudad de Makassar. Noventa y seis estudiantes (42 niños y 54 niñas, de 14 años) completaron un cuestionario de evaluación de su autoeficacia matemática. En general, los resultados demostraron que la autoeficacia tuvo un efecto en la capacidad de pensamiento creativo matemático de estudiantes de JHS. Además, este estudio reveló que era más probable que estudiantes con alta autoeficacia posean una alta capacidad de pensamiento creativo matemático y viceversa. Las características de estudiantes con alta capacidad de pensamiento creativo matemático y alta autoeficacia incluyen ansiedad excesiva, dependencia de experiencias clave, como la capacidad de generar ideas (novedad cognitiva), la capacidad de proponer diversas soluciones (variedad cognitiva), y la capacidad de cambiar las percepciones (encuadre cognitivo).Quando se trata de criatividade em matemática, os acadêmicos tendem a se concentrar no âmbito lógico, que inclui fluência, flexibilidade e originalidade, ignorando o valor do reino afetivo, que inclui autoeficácia, crenças e atitudes. Os objetivos deste estudo foram 1) pesquisar até que ponto a autoeficácia afeta a capacidade do pensamento matemático criativo dos estudantes; 2) descobrir as características dos estudantes que têm uma alta capacidade de pensamento matemático criativo e alta autoeficácia. Utilizou-se uma abordagem de método misto, combinando entrevista semiestruturada e análise de correlação para investigar o efeito da autoeficácia na capacidade de pensamento matemático criativo nos estudantes. Os participantes do estudo foram selecionados nas escolas de ensino médio (JHS) localizadas na cidade de Makassar. Noventa e seis alunos (42 meninos e 54 meninas, de 14 anos) preencheram um questionário avaliando sua autoeficácia matemática. No geral, os resultados mostraram que a autoeficácia teve um efeito na capacidade de pensamento matemático criativo dos estudantes do JHS. Além disso, este estudo revelou que estudantes com alta autoeficácia eram mais propensos a possuir alta capacidade de pensamento matemático criativo e vice-versa. Características de estudantes com alta capacidade de pensamento matemático criativo e alta autoeficácia incluem ansiedade excessiva, dependência de experiências-chave, como a capacidade de gerar ideias (novidade cognitiva), a capacidade de propor várias soluções (variedade cognitiva) e a capacidade de mudar percepções (enquadramento cognitivo)
Alfabetização e pensamento probabilístico em professores de matemática em formação inicial e ativos
No full textThe objective of this study is to characterize the literacy and probabilistic thinking skills that trainee and currently active mathematics teachers use when faced with real-world problems, in which uncertainty plays a role. A qualitative methodology was used, applying a case study design and the content analysis method. As a technique to obtain information, an open-question instrument was prepared based on two problem situations, which the participants were asked to complete. The 55 participants were selected through intentional or disposition sampling, 26 of whom were actively teaching, and 29 of whom were trainee teachers. Among the main results, it is worth noting that all teachers that participated in the study, both active and trainees, have not developed probabilistic skills that allow them to consider problems from the intuitive, classical and frequency perspectives, essentially resorting to the classical meaning of probability. In addition, there is little evidence of the development of conceptual and argumentative skills that allow comparing empirical and theoretical results. In conclusion, it was observed that both active and trainee teachers have not developed literacy skills and probabilistic thinking which would allow a way of teaching probability that goes beyond the purely algorithmic, promoting learning environments for the probabilistic literacy of students during their school years.El objetivo del presente artículo es caracterizar las habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico que las personas docentes de matemática, en formación inicial y en activo, utilizan cuando se enfrentan a problemas reales, donde interviene la incertidumbre. Para tal efecto, se siguió una metodología cualitativa, mediante un diseño de estudio de casos y el método de análisis de contenido. Como técnica para obtener información, se aplicó un instrumento de dos situaciones problemas en las cuales se solicitó respuesta a preguntas abiertas. Se realizó la selección de 55 participantes mediante un muestreo del tipo intencionado o por disposición, de los cuales 26 eran docentes en activo y 29 docentes en formación inicial. Entre los principales resultados se destacan que las personas docentes del estudio, tanto en formación inicial como en activo, no han desarrollado una competencia probabilística que transite por lo intuitivo, lo clásico y lo frecuencial, recurriendo esencialmente al significado clásico de probabilidad. Además, se evidencia un escaso desarrollo de ideas conceptuales y argumentativas que permitan comparar resultados empíricos y teóricos. En conclusión, se observa que las personas docentes seleccionadas, en formación inicial y en activo, no han desarrollado habilidades de alfabetización y pensamiento probabilístico, que posibiliten una enseñanza de la probabilidad que vaya más allá de lo algorítmico, promoviendo ambientes de aprendizaje para la alfabetización probabilística de los estudiantes en la etapa escolar.O objetivo deste artigo é caracterizar as habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que os professores de matemática, na formação inicial e ativos, utilizam diante de problemas reais, onde a incerteza intervém. Para isso, seguiu-se uma metodologia qualitativa, por meio de desenho de estudo de caso e método de análise de conteúdo. Como técnica de obtenção de informações, foi aplicado um instrumento de duas situações problemáticas em que foram solicitadas respostas a perguntas abertas. A seleção de 55 participantes foi feita por meio de amostragem do tipo intencional ou por disposição, dos quais 26 eram professores ativos e 29 professores em formação inicial. Entre os principais resultados estão que os professores do estudo, tanto na formação inicial quanto ativos, não desenvolveram uma competência probabilística que passa pelo intuitivo, pelo clássico e pela frequência, recorrendo essencialmente ao significado clássico da probabilidade. Além disso, há pouco desenvolvimento de ideias conceituais e argumentativas que permitem comparar resultados empíricos e teóricos. Em conclusão, observa-se que os professores selecionados, na formação inicial e ativos, não desenvolveram habilidades de alfabetização e pensamento probabilístico que possibilitem um ensino de probabilidade que vá além do algorítmico, promovendo ambientes de aprendizagem para a alfabetização probabilística dos alunos na etapa escolar
Análise da atenção visual dos estudantes através de óculos espião
No full textVisual attention is an important indicator in teacher-student interactions. This article presents the results of a study aimed to determine how the visual attention paid to the teacher by students fluctuates during their math and English classes and to detect possible differences in their attention. The study was conducted in a secondary school with a sample of 16 male students. Data was obtained by a mini video camera mounted on glasses wore by students. Using google images, we automatically and objectively analyzed 2613 frames from the recordings where the teacher appeared in the students’ visual field. Results show a difference in students’ visual attention between introvert and extrovert students throughout the 90-minute class. It was also observed that students were more visually engaged when the teacher\u27s speech was accompanied by gestures. The paper highlights the importance of diversifying interactions that seek other ways to engage students in the last two-thirds of the class. Some implications for professional development programs are derived from this study.La atención visual es un indicador importante en las interacciones entre docentes y estudiantes. Este artículo presenta los resultados de un estudio que buscó determinar cómo fluctúa la atención visual que los estudiantes prestan a la persona docente durante sus clases de matemáticas e inglés y detectar posibles diferencias en dicha atención. El estudio se llevó a cabo en una escuela secundaria con una muestra de 16 estudiantes (varones). Los datos se obtuvieron a través de una mini cámara de video, montada sobre las gafas que son usadas por los estudiantes. A través del uso de imágenes de Google, analizamos de manera automática y objetiva 2613 fotogramas de las grabaciones en las que la persona docente de la clase aparecía en el campo visual de los estudiantes. Los resultados dan cuenta de la diferencia en la atención visual de los estudiantes entre los introvertidos y los extrovertidos durante los 90 minutos de clase. También se observó que los estudiantes estaban más comprometidos visualmente cuando el discurso de la persona docente estaba acompañado de gestos. Se destaca la importancia de diversificar las interacciones que busque otras formas de comprometer a los estudiantes en los últimos dos tercios de la clase. Algunas implicaciones para los programas de desarrollo profesional se derivan de este estudio.A atenção visual é um indicador importante nas interações entre docentes e estudantes. Este artigo apresenta os resultados de um estudo que teve como objetivo determinar como é flutuante a atenção visual que os estudantes dão à pessoa docente durante as aulas de matemática e inglês, e detectar possíveis diferenças nessa atenção. O estudo foi feito em uma escola do ensino médio com uma amostra composta por 16 estudantes (masculinos). Os dados foram obtidos através de uma mini câmara de vídeo instalada sobre os óculos que são usados pelos estudantes. Por meio das imagens do Google, analisamos, de maneira automática e objetiva, 2613 fotogramas das gravações nas quais a pessoa docente da aula aparecia no campo visual dos estudantes. Os resultados indicam a diferença na atenção visual dos estudantes entre os introvertidos e os extrovertidos durante os 90 minutos de aula. Adicionalmente, foi observado que os estudantes estavam mais comprometidos visualmente quando o discurso da pessoa docente era acompanhado de gestos. Destaca-se a importância de diversificar as interações que busque outras formas de comprometer os estudantes nos últimos dois terços da aula. Algumas implicações para os programas de desenvolvimento profissional derivam deste estudo
Raciocínio inferencial de docentes de matemáticas do ensino médio sobre o teste estatístico t-Student
No full textOne of the topics that have been deeply studied in Statistical Education is that of how to promote formal inferential reasoning (FIR) based on the results of informal inferential reasoning (IIR). However, it is still necessary to have proposals to explore and progressively develop the inferential reasoning of students and teachers from IIR to FIR. In this context, this article seeks to characterize the inferential reasoning displayed by high school mathematics teachers in the practices they developed for solving problems about Student’s t statistic. To do this, we use theoretical and methodological notions introduced by the Onto-Semiotic Approach (OSA) to mathematical knowledge and instruction, among which are the notion of mathematical practice, mathematical object and the theoretical proposal of progressive levels of inferential reasoning about the Student’s t statistic. The subjects who participated in this qualitative study were 59 teachers in training from Costa Rica and 22 practicing teachers from Chile. The practices developed by the pre-service teachers and the practicing teachers were found to have similar elements (representations, concepts/definitions, properties, procedures, arguments). The principal conclusion of this investigation was that the proposal of inferential reasoning levels about Student’s t statistic proved to be a useful predictor of the practices developed by the teachers, making it possible to distinguish characteristic elements of each level of inferential reasoning.Uno de los temas que han sido intensamente estudiados en la educación estadística, refiere a cómo promover el razonamiento inferencial formal (RIF) sobre la base de un razonamiento inferencial informal (RII). Sin embargo, aún es necesario contar con propuestas que permitan explorar y desarrollar progresivamente (del RII al RIF) el razonamiento inferencial de estudiantes y docentes. En este sentido, el objetivo de este artículo es caracterizar el razonamiento inferencial que evidencia el profesorado de matemáticas de enseñanza media en sus prácticas para resolver problemas sobre el estadístico t-Student. Para ello, utilizamos nociones teóricas y metodológicas introducidas por el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS), entre las cuales se encuentran la noción de práctica matemática, objeto matemático y una propuesta teórica de niveles progresivos de razonamiento inferencial sobre el estadístico t-Student. Los sujetos que participan en este estudio de corte cualitativo son 59 docentes en formación de Costa Rica y 22 en ejercicio de Chile. Las prácticas que desarrollaron los profesores de los grupos en formación y de los grupos en ejercicio resultaron tener elementos similares (representaciones, conceptos/definiciones, propiedades, procedimientos, argumentos). Como conclusión principal, se obtuvo que la propuesta de niveles de razonamiento inferencial para la t-Student resultó ser un predictor útil de las prácticas que desarrolló el profesorado, lo cual permite distinguir elementos característicos de cada uno de los niveles de razonamiento inferencial.Um dos tópicos que têm sido intensamente estudados na educação estatística refere-se a como promover o raciocínio inferencial formal (RIF) com base no raciocínio inferencial informal (RII). Entretanto, ainda há necessidade de propostas para explorar e desenvolver progressivamente (de RII para RIF) o raciocínio inferencial de alunos e professores. Neste sentido, o objetivo deste artigo é caracterizar o raciocínio inferencial evidenciado pelos professores de matemática do ensino médio em suas práticas para resolver problemas sobre a estatística t de Student. Para este fim, usamos noções teóricas e metodológicas introduzidas pela abordagem ontosemiótica do conhecimento e da instrução matemática (EOS), incluindo a noção de prática matemática, objeto matemático e uma proposta teórica de níveis progressivos de raciocínio inferencial sobre a estatística t de Student. Os sujeitos que participam deste estudo de coorte qualitativo são 59 professores estagiários da Costa Rica e 22 professores praticantes do Chile. As práticas desenvolvidas pelos grupos em formação e os grupos em exercício acabaram tendo elementos semelhantes (representações, conceitos/definições, propriedades, procedimentos, argumentos). A principal conclusão foi que a proposta de níveis de raciocínio inferencial para a t de Student provou ser um preditor útil das práticas desenvolvidas pelos professores, o que torna possível distinguir elementos característicos de cada um dos níveis de raciocínio inferencial
Conhecimento especializado para o ensino por meio da formulação de problemas na educação infantil
No full textProblem posing, as a genuinely mathematical activity, provides an inexhaustible source of alternatives in a classroom. Many authors, as well as institutions such as the National Council of Teachers of Mathematics, highlight the importance of this mathematical practice. With this case study, we intend to demonstrate the characteristics of the type of knowledge used by a teacher when implementing this type of session in 4-year-olds, with an emphasis on the knowledge used for planning and putting the session into practice. We used fragments of the session’s recording, as well as a subsequent interview with the informant, in order to corroborate the information identified during the data analysis. The specific mathematical nature of this activity leads us to use the MTSK model (Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge) as a reference to analyze the specialized knowledge that a pre-school teacher uses during a classroom practice. This practice is comprised of two tasks, both created and designed by the informant teacher. Results show aspects of knowledge related to MK (Mathematical Knowledge), but, above all, PCK (Pedagogical Content Knowledge) predominance, evidencing the importance of this type of knowledge in early childhood education to implement a problem posing session.La formulación de problemas como actividad genuinamente matemática es una fuente inagotable de alternativas en el aula. Son muchos los autores que indican la importancia de esta práctica, así como instituciones como el National Council of Teaching of Mathematics. Pretendemos, a través de un estudio de caso, evidenciar las características del conocimiento movilizado por una maestra, al implementar una sesión de este tipo en 4 años de educación infantil, con énfasis en el conocimiento que usa para la planificación y puesta en práctica de la sesión. Para ello, utilizamos fragmentos de la grabación de la sesión de aula, acompañado de una entrevista posterior a la informante, con el objetivo de corroborar la información identificada durante el análisis de los datos extraídos de la sesión. El carácter específico matemático de esta actividad nos lleva a utilizar el modelo MTSK (Mathematics Teaching Specialized Knowledge) como referente para analizar el conocimiento especializado que una maestra de educación infantil moviliza durante una práctica de aula. Esta práctica se compone de dos tareas, ambas creadas y diseñadas por la maestra informante. Los resultados muestran aspectos relacionados con el MK (Mathematical Knowledge), pero, sobre todo, un predominio del PCK (Pedagogical Content Knowledge) evidenciándose, la importancia de este conocimiento en la etapa de educación infantil para implementar una sesión de formulación de problemas.A formulação de problemas como atividade genuinamente matemática é uma fonte inesgotável de alternativas na sala de aula. São muitos os autores que indicam a importância desta prática, como também instituições como o National Council of Teaching of Mathematics. Objetivamos, por meio de um estudo de caso, evidenciar as características do conhecimento impulsionado por uma docente ao implementar uma sessão desse tipo em 4 anos de educação infantil, com ênfase no conhecimento que usa para o planejamento e a aplicação da sessão. Para isso, utilizamos fragmentos da gravação da sessão da aula, acompanhados de uma entrevista posterior da informante, com o propósito de corroborar a informação identificada durante a análise dos dados extraídos da sessão. A natureza matemática específica desta atividade nos leva a usar o modelo MTSK (Mathematics Teaching Specialized Knowledge) como referente para analisar o conhecimento especializado que uma docente de educação infantil mobiliza durante uma prática de aula. Esta prática está composta por duas tarefas, ambas criadas e desenhadas pela docente informante. Os resultados mostram aspectos relacionados com o MK (Mathematical Knowledge), mas, sobretudo, um predomínio do PCK (Pedagogical Content Knowledge), evidenciando a importância desse conhecimento na etapa de educação infantil para implementar uma sessão de formulação de problemas