Lietuvos matematikos rinkinys
Not a member yet
1812 research outputs found
Sort by
Jaunųjų matematikų varžybų komandinių ir individualių rezultatų palyginimas
No full textThe article presents a comparative analysis of the team and individual results of the 11th–12th grade students who participated in the Young Mathematicians Competition held between 2022 and 2025, taking into account the solvability of tasks.Straipsnyje pateikiama lyginamoji 2022–2025 m. vykusių Jaunųjų matematikų varžybų 11–12 klasių mokinių komandinių ir individualių rezultatų analizė atsižvelgiant į užduočių išspręstumą
Atvirkštinės funkcijos
No full text23 years ago, R. Kudžma in the journal Alfa plius omega [7] argued that the TEV textbook [14] presents the inverse function and its graph incorrectly. The head of the textbook\u27s author group, V. Stakėnas [15], replied that this was not incorrect, but a traditional approach. The discussion did not develop. The separation of the function f : x ↦ f(x), o y = f(x) and the equation y = f(x) notations proposed in this article may help resolve the seemingly irreconcilable views on the inverse function and its graph. The idea is also developed that the graph of the function f in the original coordinate system Oxy is also the graph of the inverse function in Oyx coordinate system.Prieš 23 metus žurnale Alfa plius omega [7] tvirtinau, kad atvirkštinės funkcijos dėstymas ir grafiko braižymas naujame TEV leidyklos vadovėlyje [14] yra klaidingas. Vadovėlio autorių grupės vadovas V. Stakėnas atsakė, kad tai ne klaidingas, bet tradicinis požiūris [15]. Diskusija neišsivystė. Šiame straipsnyje siūlau atskirti funkcijos ir lygties žymenis – funkcija f : x ↦ f(x), o y = f(x) – tik lygtis. Tai gali padėti išspręsti, atrodo, nesutaikomus požiūrius į atvirkštinę funkciją ir jos grafiką. Taip pat vystau idėją, kad funkcijos f grafikas yra ir atvirkštinės funkcijos g grafikas kitoje koordinačių sistemoje
Nuostabios plokštumos kreivės
No full textPeople understood the concept of a curve intuitively in ancient times. By observing the trajectory of a thrown stone, the curvature of riverbanks, the contours of leaves of plants and flowers, people gradually developed the concept of curve. The paper attempts to discuss such curves, which have led mathematicians to take a deeper look at the concept of curve and to study the properties of curves more seriously. The authors use the term ``remarkable curves\u27\u27 for those curves of third and fourth order that give rise to circles (generating circles). The equations of such curves in Cartesian coordinates can be derived using elementary geometry methods, usually using the similarity of triangles. The authors believe that the ideas presented in this article will help mathematics teachers to encourage students to take a more serious interest in the very interesting science of mathematics.Kreivės sąvoka buvo intuityviai suprasta dar gilioje senovėje. Stebėdami mesto akmens trajektoriją, upės krantų išlinkimus, augalų ir gėlių lapų kontūrus, žmonės palaipsniui vystė kreivės sąvokos sampratą. Straipsnyje bandoma aptarti tokias kreives, kurios privertė matematikus giliau pažvelgti į kreivės sąvoką ir rimčiau užsiimti kreivių savybių nagrinėjimu. Terminu ,,ypatingosios kreivės`` autoriai vadina tas trečiosios ir ketvirtosios eilės kreives, kurias generuoja apskritimai (generuojantys apskritimai). Tokių kreivių lygtis dekartinėse koordinatėse galima išvesti tik elementariosios geometrijos metodais, dažniausiai taikant trikampių panašumą. Autoriai mano, kad straipsnyje išdėstytos mintys padės matematikos mokytojams paskatinti mokinius rimčiau domėtis labai įdomiu mokslu – matematika
Aktualių kredito rizikos įvertinimo algoritmų palyginimas
No full textAssessing credit risk is essential when making financial decisions, especially investing in debt securities. As the bond market is the largest securities market in the world, a great demand exists for tools to assess issuer creditworthiness. Furthermore, information describing the probability of default is also useful in other areas, such as risk management. In the era of machine learning and big data, new techniques have emerged that allow for automated risk assessment based on large amounts of data. Traditional creditworthiness assessment methods may be inaccurate, as the investor could be biased or misinterpret available information. A review and comparison of modern tools that would allow intelligent processing of large amounts of information will help assess the issuer\u27s credit risk as objectively as possible.Kredito rizikos įvertinimas yra būtinas priimant finansinius sprendimus, ypač investuojant į skolos vertybinius popierius. Kadangi obligacijų rinka yra didžiausia vertybinių popierių rinka pasaulyje, egzistuoja didelė paklausa įrankiams emitento kreditingumui įvertinti. Be to, informacija, nusakanti nemokumo tikimybę, yra naudojama ir kitose srityse, tokiose kaip rizikos valdymas. Mašininio mokymosi ir didžiųjų duomenų eroje atsirado būdų, leidžiančių automatizuotai įvertinti riziką remiantis dideliu kiekiu duomenų. Tradiciniai būdai kreditingumui įvertinti gali būti netikslūs, nes investuotojas gali būti šališkas arba klaidingai interpretuoti turimą informaciją. Moderniųjų įrankių, kurie leistų sumaniai apdoroti didelius informacijos kiekius, peržiūra bei palyginimas padės kuo objektyviau įvertinti emitento kredito riziką
Redaktoriaus pranešimas apie atšauktą straipsnį
No full textThis article [1] has been retracted by the editor due to incomplete authorship confirmation procedures at the time of publication. The retraction does not reflect concerns regarding the scientific content of the article.
[1] https://doi.org/10.15388/LMR.2025.44495Šį straipsnį [1] redaktorius atšaukė dėl nepilnų autorystės patvirtinimo procedūrų publikavimo metu. Atšaukimas neatspindi abejonių dėl mokslinio straipsnio turinio.
[1] https://doi.org/10.15388/LMR.2025.4449
Atšauktas: Skaitmenų laiptai ir bendra tapatybė dauginant iš (b-1)
No full textMultiples of nine in base 10 form a staircase pattern: the tens digit increases, the ones digit decreases, and their sum is always nine. We establish a general identity showing that in any base~b, multiplication by (b – 1) produces the same phenomenon. Examples across numeral systems illustrate its link to digital roots and modular arithmetic, while its pedagogical and historical significance highlights how an elementary curiosity fits within number theory and mathematics education.Straipsnyje nagrinėjamas devynetų ,,laiptų`` reiškinys: dešimtainėje sistemoje dešimtys didėja, vienetai mažėja, o jų suma visada lygi 9. Pateikiame bendrą tapatybę, rodančią, kad bet kurioje bazėje b dauginant iš (b – 1) gaunamas tas pats reiškinys. Aptariame pavyzdžius įvairiose skaičiavimo sistemose, ryšius su skaitmenų šaknimis ir modulio aritmetika, bei išryškiname pedagoginę ir istorinę šios tapatybės reikšmę
Iš VU Matematikos ir informatikos fakulteto istorijos: studentų priėmimo į matematines specialybes raida (1945–1990 m.m.)
No full textBased on primary source data, the paper examines the development of admissions to mathematical studies at Vilnius University\u27s Faculty of Physics and Mathematics (1945–1965), Faculty of Mathematics and Mechanics (1966–1977), and Faculty of Mathematics (1978–1990).Apžvelgiama, remiantis pirminių šaltinių duomenimis, priėmimo į matematines specialybes raida Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos (1945–1965), Matematikos ir mechanikos (1966–1977) bei Matematikos (1978–1990) fakultete
Atstatymo proceso hipotezių tikrinimas esant lokaliajam asimptotiniam normalumui
No full textThe paper deals with a statistical experiment induced by a renewal process with a continuous compensator. Given the local asymptotic normality of probability measures, the asymptotically locally most powerful criteria for testing the simple hypothesis with the complex parametric alternative are found. It is also shown how these hypotheses are practically tested with specific data.Straipsnyje nagrinėjamas atstatymo proceso su tolydžiu kompensatoriumi indukuotas statistinis eksperimentas. Galiojant tikimybinių matų lokaliam asimptotiniam normalumui rasti asimptotiškai lokaliai galingiausi kriterijai tikrinant paprastąją hipotezę su sudėtingąja parametrine alternatyva. Taip pat parodoma, kaip praktiškai tikrinamos minėtos hipotezės su konkrečiais duomenimis
Trumpas pagrindinės algebros teoremos įrodymas
No full textHigh school students may be introduced not only to important mathematical statements, such as the fundamental theorem of algebra, but also to their proofs. This famous theorem has various proofs, and its proofs have various modifications. The article discusses one such proof that is accessible to students.Vidurinėje mokykloje mokinius galima supažindinti ne tik su tokiais reikšmingais matematikos teiginiais kaip pagrindinė algebros teorema, bet ir su jų įrodymais. Ši garsi teorema turi įvairių įrodymų, o jos įrodymai – įvairių modifikacijų. Straipsnyje aptariamas vienas mokiniams prieinamas įrodymas