Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Одномодовые и двухмодовые неоднородные диссипативные структуры в нелокальной модели эрозии
Get PDFWe consider a periodic boundary-value problem for a nonlinear equation with the deviating spatial argument in the case when the deviation is small. This equation is called a spatially nonlocal erosion equation. It describes the formation of undulating surface relief under the influence of ion bombardment and can be interpreted as a development of the well-known Bradley-Harper model. It is shown that the nonhomogeneous surface relief can occur when the stability of the homogeneous states of equilibrium changes. In this boundary value problem the loss of stability can occur at the higher modes and a number of such modes. The mode number depends on many factors. For example, it depends on the angle of incidence. It is also shown that the nonlinear boundary value problem can be included into the class of abstract parabolic equations. Solvability of this problem was studied in the works by P.E. Sobolevsky, and this method assumes to use the analytical theory of semigroups of bounded linear operators. In order to solve the occurring bifurcation problems there were used the investigation methods of dynamical systems with an infinite-dimensional phase space (a space of initial conditions) such as: the method of integral manifolds, the method of Poincare–Dulac normal forms and asymptotic methods of analysis. Both possible in the given situation problems were studied: in codimension one and in codimension two. In particular, asymptotic formulas were obtained for solutions which describe nonhomogeneous undulating surface relief. The question about the stability of these solutions was studied. And the analysis of normal form was given. Also the asymptotic formulas for the nonhomogeneous undulating solutions were obtained. In conclusion some possible interpretations of the obtained results are indicated.Рассмотрена периодическая краевая задача для одного нелинейного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом в случае, когда отклонение мало. Данное уравнение называют пространственно нелокальным уравнением эрозии. Оно описывает формирование волнообразного рельефа под воздействием ионной бомбардировки и может быть проинтерпретировано как развитие известной модели Бредли–Харпера. В работе показано, что неоднородный рельеф может появиться при смене устойчивости однородными состояниями равновесия. В данной краевой задаче потеря устойчивости может происходить на высоких модах. Номер такой моды зависит от многих факторов. Например, от угла падения потока. В работе также показано, что данная нелинейная краевая задача может быть включена в класс абстрактных параболических уравнений, разрешимость задачи для которых была изучена в работах П.Е. Соболевского и предполагает использование аналитической теории полугрупп линейных ограниченных операторов. Для решения возникающих бифуркационных задач были использованы методы исследования динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством (пространством начальных условий), таких как: метод интегральных многообразий, нормальных форм Пуанкаре–Дюлака, а также асимптотические методы анализа. При этом разобраны обе задачи, возможные в данной ситуации: коразмерности один и коразмерности два. В частности, были получены асимптотические формулы для решений, которые описывают неоднородный волнообразный рельеф. Изучен вопрос об устойчивости данных решений. Приведен некоторый анализ нормальной формы. Приведены также асимптотические формулы для неоднородных волнообразных решений. В заключении статьи указаны некоторые возможные интерпретации результатов, которые получены в результате анализа данной краевой задачи
Новое доказательство формулы Эйлера
Get PDFIt is a new proof of the Euler formula for a convex polyhedron in R³.Дано новое доказательство формулы Эйлера для замкнутого выпуклого многогранника, расположенного в трехмерном евклидовом пространстве R³
О теории алгебраических моделей программ с процедурами
Get PDFAlgebraic program models with procedures are designed to analyze program semantic properties on their models called program schemes. The concepts that give foundation to the theory of such models are stated along with a description of their implementation. The key point of the theory is the equivalence of program schemes that belong to a particular model. A class of special algebraic models with procedures, called gateway models, is studied. Necessary and sufficient conditions of the equivalence problem decidability in such models are proposed.Алгебраические модели программ с процедурами предназначены для изучения семантических свойств самих программ на их образах - схемах программ. Излагаются концепции, лежащие в основе построения теории таких моделей, и описывается, как они реализуются. Центральное место в теории отводится проблеме эквивалентности схем программ, принадлежащих отдельной модели. Рассматривается класс специального вида алгебраических моделей программ с процедурами, называемых перегородчатыми моделями, и устанавливаются необходимые и достаточные условия разрешимости в этих моделях проблемы эквивалентности
О верификации LD-программ логических контроллеров
Get PDFWe discuss some questions connected with the construction of a technology of analysing correctness of Programmable Logic Controller programs. We consider an example of modeling and automated verification of PLC-programs written in the Ladder Diagram language (including timed function blocks) of the IEC 61131-3 standard. We use the Cadence SMV for symbolic model checking. Program properties are written in the linear-time temporal logic LTL.Обсуждаются вопросы построения технологии анализа корректности программ логических контроллеров. Рассматривается пример моделирования и верификации ѕдискретныхї LD-программ с таймером с помощью программного средства символьной проверки модели SMV при спецификации свойств на языке темпоральной логики линейного времени LTL
Оптимизация расчёта инвариантов сети Петри в рамках задачи формирования сценариев интеграционного тестирования
Get PDFThe article describes a method of finding business process invariants basing on a given model in eEPC notation. The method uses an original translation process to build a Petri net corresponding to the source eEPC model, to find its invariants and to translate them back into the eEPC notation. An optimized method of finding Petri net invariants is also offered, based on estimating possible values for separate vector elements (and a group of elements) and combining these values with each other to receive a Petri net invariant. The resulting business process invariants may be used to create integration testing scenarios for an implemented automation system.Рассматривается метод нахождения инвариантов модели бизнес-процесса построенной в нотации eEPC. Метод основан на преобразовании исходной модели в сеть Петри, расчёте инвариантов и дальнейшем обратном преобразовании полученных инвариантов сети Петри в модель eEPC. Предлагается оптимизированный метод нахождения инвариантов сети Петри, основанный на определении возможных значений отдельных элементов (и их групп) векторов инвариантов и их дальнейшей комбинации. Полученные инварианты бизнес-процесса могут быть использованы для построения сценариев интеграционного тестирования внедряемой на предприятии АСУ
Предельная степень апериодической устойчивости линейных систем и выбор параметров промышленных регуляторов
Get PDFThe problem of a limiting degree of linear system stability is investigated. The conditions are received, where roots nearest to an imaginary axis are valid. When fulflling these conditions the limiting degree of stability for a typical industrial object with delay and "serial" laws of regulation is found.Исследована задача о предельной степени устойчивости линейных систем. Получены условия, при которых ближайшие к мнимой оси корни – действительные. При выполнении этих условий найдена предельная степень устойчивости для типового промышленного объекта с запаздыванием и "серийных" законов регулирования
Смещение оценки энтропии для симметричных мер Бернулли и слабой метрики
Get PDFWe consider symmetric Bernoulli measures and new weak metrics and obtain a closed-form expression of the entropy estimator bias.Для симметричной меры Бернулли и новой слабой метрики найдено смещение оценки энтропии
О финитной отделимости подгрупп в расщепляемых расширениях
Get PDFIn 1973, Allenby and Gregoras proved the following statement. Let G be a split extension of a finitely generated group A by the group B. 1) If in groups A and B all subgroups (all cyclic subgroups) are finitely separable, then in group G all subgroups (all cyclic subgroups) are finitely separable; 2) if in group A all subgroups are finitely separable, and in group B all finitely generated subgroups are finitely separable, then in group G all finitely generated subgroups are finitely separable. Recall that a group G is said to be a split extension of a group A by a group B, if the group A is a normal subgroup of G, B is a subgroup of G, G = AB and A ∩ B = 1. Recall also that the subgroup H of a group G is called finitely separable if for every element g of G, which does not belong to the subgroup H, there exists a homomorphism of G on a finite group in which the image of an element g does not belong to the image of the subgroup H. In this paper we obtained a generalization of the Allenby and Gregoras theorem by replacing the condition of the finitely generated group A by a more general one: for any natural number n the number of all subgroups of the group A of index n is finite. In fact, under this condition we managed to obtain a necessary and sufficient condition for finite separability of all subgroups (of all cyclic subgroups, of all finitely generated subgroups) in the group G
Отношение истории и динамика схем баз данных СУБД DIM
Get PDFThe article is devoted to a type dynamics for a new object DBMS DIM [1, 2] and the schemes evolution of its databases.Рассматривается задача динамики типов для новой объектной СУБД DIM [1, 2] и связанная с ней динамика схем ее баз данных
Синергетика — от прошлого к будущему
Get PDFWe consider the meaning, the role and the prospects of interdisciplinary investigations in the world scientific knowledge. We discuss the theory of self-organization or the synergetics development and its reflection in the book series “Synergetics: From the Past to the Future”. We show that fundamental questions of the modern science and a number of key high technologies bounded with the future of the economy directly depend on the level of interdisciplinary works performed in the country. Synergetics talks now in terms of mathematical models. So their construction, investigation and use are the main way in the development of interdisciplinary approaches.Рассматриваются смысл, роль и перспективы междисциплинарных исследований в мировом научном знании. Обсуждается развитие теории самоорганизации, или синергетики, и его отражение в серии книг «Синергетика: от прошлого к будущему». Показывается, что фундаментальные вопросы современной науки и ряд ключевых высоких технологий, с которыми связывается будущее экономики, непосредственно зависят от уровня междисциплинарных работ, которые ведутся в стране. Синергетика сегодня говорит на языке математических моделей, поэтому их построение, исследование и использование является магистральным путем в развитии междисциплинарных подходов