Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Оценки погрешности в сбалансированных нормах методов ко- нечных элементов на сетках Шишкина для задач реакции-диффузии
No full textError estimates of finite element methods for reaction-diffusion problems are often realized in the related energy norm. In the singularly perturbed case, however, this norm is not adequate. A different scaling of the H1 seminorm leads to a balanced norm which reflects the layer behavior correctly.Оценки погрешности методов конечных элементов для задач реакции-диффузии часто производятся в соответствующей энергетической норме. Однако для сингулярно-возмущённого случая такая норма не является адекватной. Перемасштабирование H1-полунормы приводит к сбалансированной норме, которая правильно отражает поведение переходного слоя
Сравнение алгоритмов удвоения размера изображения
Get PDFIn this paper the comparative analysis for quality of some interpolation non-adaptive methods of doubling the image size is carried out. We used the value of a mean square error for estimation accuracy (quality) approximation. Artifacts (aliasing, Gibbs effect (ringing), blurring, etc.) introduced by interpolation methods were not considered. The description of the doubling interpolation upscale algorithms are presented, such as: the nearest neighbor method, linear and cubic interpolation, Lanczos convolution interpolation (with a=1,2,3), and 17-point interpolation method. For each method of upscaling to twice optimal coefficients of kernel convolutions for different down-scale to twice algorithms were found. Various methods for reducing the image size by half were considered the mean value over 4 nearest points and the weighted value of 16 nearest points with optimal coefficients. The optimal weights were calculated for each method of doubling described in this paper. The optimal weights were chosen in such a way as to minimize the value of mean square error between the accurate value and the found approximation. A simple method performing correction for approximation of any algorithm of doubling size is offered. The proposed correction method shows good results for simple interpolation algorithms. However, these improvements are insignificant for complex algorithms (17-point interpolation, Lanczos a=3). According to the results of numerical experiments, the most accurate among the reviewed algorithms is the 17-point interpolation method, slightly worse is Lanczos convolution interpolation with the parameter a=3 (see the table at the end)В данной работе произведен сравнительный анализ качества некоторых интерполяционных неадаптивных методов увеличения размера изображения в два раза. В качестве оценки точности (качества) аппроксимации использовалась величина среднеквадратичного отклонения. Артефакты (алиасинг, эффект Гиббса, размытие и др.), вносимые интерполяционными методами, не рассматривались. Приведено описание интерполяционных алгоритмов удвоения, таких как: метод ближайшего соседа, линейная и кубическая интерполяции, интерполяция сверткой с ядром Ланцоша (при a=1, 2, 3), а также метод 17-точечной интерполяции. Для каждого метода удвоения были найдены оптимальные коэффициенты ядер сверток для различных алгоритмов уменьшения размера вдвое. Рассмотрены различные методы уменьшения размера вдвое: усреднение по 4-м ближайшим точкам и взвешенное 16-ти ближайших точек с оптимальными коэффициентами. Оптимальные коэффициенты найдены для каждого рассматриваемого в работе метода удвоения, они подбирались таким образом, чтобы минимизировать величину среднеквадратичного отклонения точного значения от приближения. В работе предлагается простой метод дополнительной корректировки произвольного алгоритма удвоения размера. Этот метод показывает хорошие результаты на простых интерполяционных алгоритмах. Однако при использовании наиболее сложных алгоритмов (17-точечный, Ланцош a = 3) улучшения оказываются незначительными. По результатам численных экспериментов самым точным среди рассмотренных алгоритмов является метод 17-точечной интерполяции, немного хуже – интерполяция посредством свертки с ядром Ланцоша с параметром a = 3 (см. таблицу в конце работы).
Построение хранилища данных с динамической структурой
Get PDFThis article presents the analysis of approaches to data warehouse construction based on relational and NoSQL solutions and lists the limitations of the relational approach to data mining. The contradiction between data presentation in the real subject domain and the model of data presentation in the relational and NoSQL approaches is revealed. The revealed contradiction is related to the temporality of the values of individual data attributes, the variability of the composition of these attributes, and structure of connections between them. A new logical model of the data warehouse with dynamic structure is proposed. The model is based on the concept of the object as a container for properties storage. Each property of the object includes the property name and two property values without reference and with reference, that are relevant at a given time. The reference property value points to an object whose name is interpreted as the value of the property at a given time. A formal description of the model with allocation of the necessary functionality to manipulate objects and their properties (selectors, predicates, constructors) is given and the necessary control structures are introduced. Substantiation of the proposed model, called an OP-model is given on the basis of compliance with the logical ER data model. It is proved that any ER data model can be implemented in the OP-model. At the same time, the advantages of the OP-model are indicated, they are associated with the possibility of changing connections between entities due to changes in the reference value at a particular time. The potential for scalability of data warehouse due to the unique identification of each object is noted. В данной работе проведен анализ подходов к построению хранилищ данных на основе реляционных и NoSQL решений, указаны ограничения реляционного подхода для интеллектуального анализа данных. Выявлено противоречие между представлением данных в реальной предметной области и моделями представления данных в реляционном и NoSQL подходах. Выявленное противоречие связано с темпоральностью не только значений отдельных атрибутов данных, но и изменчивостью состава этих атрибутов, а также структуры связей между ними. Предложена новая логическая модель хранилища данных с динамической структурой. В основу модели положено понятие объекта как своеобразного контейнера для хранения свойств. Каждое свойство объекта включает в себя имя свойства, а также два типа значений свойства – бессылочное и ссылочное, актуальных на заданный момент времени. Ссылочное значение свойства указывает на объект, имя которого интерпретируется как значение этого свойства на заданный момент времени. Дано формальное описание модели с выделением необходимого функционала по манипулированию объектами и их свойствами (селекторы, предикаты, конструкторы), введены необходимые управляющие конструкции. Дано обоснование предложенной модели, названной OP-model, на основе проведения соответствия с логической ER моделью данных. Доказано, что любая ER модель данных может быть реализована в OP-model. В то же время указаны преимущества OP-model, связанные с возможностью изменения связей между сущностями за счет изменения ссылочных значений на определенный момент времени, отмечены потенциальные возможности по масштабируемости хранилища данных за счет уникальной идентификации каждого объекта
Резервное копирование с хранением в базе данных
Get PDFThis paper presents an overview of some technologies that are used in modern backup systems. We consider their advantages and disadvantages. Next, we consider an example of the realisation of the backup system with files store in the database. We propose to divide the copied files into blocks of fixed length. Each block is a sequence of bytes. The block length may be adaptive, i.e. it can vary depending on the type or file size. We can store the file content in one table, and information of them such as names, attributes, and relationships between them, store in another table. The information of retained files and folders can be stored also on the client side in a hierarchical structure. It is a set of records and a model of the copied directory. The presence of such a model allows to find changes of the copied directory without additional queries to the database. If a file is modified, it is copied only the changed blocks. The model is also updated on the client side. Thus, the load on the data channel reduces. This paper presents the algorithms of saving and restoring data, and describes the factors that affect to the speed of their work. It demonstrates the dependence of the rate of saving and recovery of the fineness of the partition files, as well as the structure of the copied directory. В данной работе представлен обзор некоторых технологий, которые используются в современных системах резервного копирования, кратко описаны их преимущества и недостатки. Далее рассматривается подход к реализации системы резервного копирования с сохранением файлов в базе данных. Предлагается разбивать копируемые файлы на блоки фиксированной длины. Каждый блок представляет собой последовательность байт. Длина блока может быть адаптивной, т.е. меняться в зависимости от типа или размера файла. В таком виде содержимое файлов предлагается хранить в одной таблице, а информацию о них: имена, атрибуты и связи между ними – хранить в другой таблице. Сведения о сохраненных файлах и папках предлагается хранить не только в базе данных на сервере, но и на стороне клиента в некоторой иерархической структуре. Она содержит набор записей и представляет собой модель копируемой директории. Наличие такой модели позволяет отслеживать изменения в файловой системе клиента без выполнения дополнительных запросов к базе данных. В случае если файл изменен, в базу копируются только его изменившиеся блоки. При этом в модели на стороне клиента также обновляется информация, например дата изменения отредактированного документа. Удаляются записи об удаленных файлах и папках. Таким образом, уменьшается нагрузка на канал передачи данных. В статье описаны алгоритмы сохранения и восстановления данных, а также рассмотрены факторы, влияющие на скорость их работы. Наглядно показана зависимость скорости сохранения и восстановления данных от мелкости разбиения файлов, а также от структуры копируемой директории.
Облачный сервис для интерактивного моделирования межтерриториальной торговли
Get PDFThe paper describes a mathematical model of trade flows between the territories of a region or a country in a transport network having one or more different types of marine or ground transportation. We use the approach of modeling complex communication systems to determine the most probable values of flows in case of incomplete information about the system. Transport costs between the territories are modeled within the framework of the gravity model. The payment for transportation depends on the distance between regions, the distance is estimated as the shortest way length in a given transport network or geographical distance. The mathematical formulation of the problem belongs to the class of convex mathematical programming problems and assumes the numerical solution of nonlinear optimization problem with linear constraints. Based on the model, the software is implemented as a cloud service on heterogeneous computing architectures: the simulation module is made on a highperformance server platform, management and visualization modules are produced with IACPaaS cloud platform. Communication between the platforms is established via asynchronous http-queries. For information exchange between the modules the declarative model with JSON format is developed and implemented for the objects considered in the mathematical model which are products, areas and communications. Visualization module allows to present graphically the original and the resulting matrix data and to modify the input parameters of the model interactively. The paper demonstrates the use of software for the simulation of inter-regional freight traffic of the Russian Far East region based on input data provided by open statistics sources.В работе описана математическая модель торговых потоков между территориями региона или страны в транспортной сети, представленной одним агрегированным или разнообразными видами морского и наземного транспорта. Используется подход моделирования сложных коммуникационных систем для определения наиболее вероятных значений потоков в условиях неполноты информации о рассматриваемой системе. Транспортные издержки между территориями моделируются в рамках гравитационной модели. Плата за перевозку зависит от расстояния между регионами, оцениваемого как длина кратчайшего пути между пунктами в заданной транспортной сети или определяемого как географическое расстояние. Математическая постановка задачи относится к классу выпуклых задач математического программирования и предполагает численное решение нелинейной оптимизационной задачи с линейными ограничениями. На основе модели реализовано программное средство как облачный сервис на гетерогенных вычислительных архитектурах: модуль моделирования выполнен на высокопроизводительной серверной платформе, модули управления и визуализации – на облачной платформе IACPaaS. Связь между платформами осуществляется через асинхронные http-запросы. Для обмена информацией между модулями разработана и реализована декларативная модель в формате JSON для объектов, рассматриваемых в математической модели: продуктов, зон и коммуникаций. Модуль визуализации позволяет наглядно представить исходные и получаемые в результате моделирования матричные данные, интерактивно изменять входные параметры модели. В работе продемонстрировано использование программного комплекса для моделирования межрегиональных грузопотоков в транспортной сети регионов Дальнего Востока России на основе входных данных, взятых из открытых статистических источников.
Асимптотические разложения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений второго порядка с точками поворота
Get PDFFor a second order equation with a small factor at the highest derivative the asymptotic behavior of all eigenvalues of periodic and antiperiodic problems is studied. The main assumption is that the coefficient at the first derivative in the equation is the sign of the variable so that turning points exist an algorithm for computing all coefficients of asymptotic series for every considered eigenvalue is developed. It turns out that the values of these coefficients are defined by coefficient values of the original equation only in a neighborhood of turning points. Asymptotics for the length of Lyapunov zones of stability and instability was obtained. In particular, the problem of stability of solutions of second order equations with periodic coefficients and small parameter at the highest derivative was solvedИсследуется асимптотическое поведение всех собственных значений периодической и антипериодической краевых задач для уравнения второго порядка с малым множителем при старшей производной. Основное предположение состоит в том, что коэффициент при первой производной является знаком переменной, то есть имеются точки поворота. Разработан алгоритм вычисления всех коэффициентов асимптотических рядов для каждого из рассматриваемых собственных значений. Как оказалось, значения всех этих коэффициентов определяются по значениям коэффициентов исходного уравнения только в окрестности точек поворота. Получена асимптотика длин ляпуновских зон устойчивости и неустойчивости. В частности, решена задача об устойчивости решений уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами и малым параметром при старшей производной
Метод сбалансированного выбора механизмов обеспечения отказоустойчивости для распределённых вычислительных систем
Get PDFIn the paper we consider a method for a reliability allocation problem (RAP) of distributed computer systems (DCS) under cost constraints. In this problem we maximize reliability of DCS under constraints of system cost. The article describes considered fault tolerance mechanisms. The mathematical formulation of RAP is provided. RAP is widely discussed in the literature. A detailed description of the method is ensured. The applied method is an evolutionary algorithm with an adaptive logic control procedure. The adaptive logic control procedure analyzes the results of evolutionary algorithm work in each generation and, based on this information, adjusts parameters. The key feature of the proposed method is the use of an adaptive hybrid genetic algorithm. The results of experiments with the implemented method are presented. This method was implemented as a pilot system which works in cooperation with DYANA simulation environment. Finally, future plans for the development of the presented method and tools are briefly described. В статье рассматривается задача сбалансированного выбора набора механизмов обеспечения отказоустойчивости для распределённых вычислительных систем (РВС). В данной задаче требуется выбрать сбалансированный набор вариантов модулей РВС максимальный по надёжности при ограничениях на стоимость на множестве возможных вариантов РВС. В статье приводится описание рассматриваемых механизмов обеспечения отказоустойчивости, из которых происходит выбор, рассматривается математическая модель в рамках которой дана постановка задачи и метод её решения. Данная задача широко рассматривается в литературе. Приводится подробное описание метода выбора сбалансированного набора механизмов обеспечения отказоустойчивости для РВС. Предложенный метод представляет собой эволюционный алгоритм с использованием схемы нечёткой логики. Схема нечёткой логики в процессе работы алгоритма анализирует результаты его работы в каждом поколении и, исходя из этой информации, корректирует параметры эволюционного алгоритма. Метод позволяет получить эффективное решение, что показано в экспериментальном исследовании. Ключевой особенностью предлагаемого подхода является использование адаптивной схемы. Метод реализован в виде программного средства, интегрированного со средой моделирования ДИАНА. Заключение статьи содержит краткое описание будущих исследований.
Формализм и языковые инструменты для описания семантики программных библиотек
Get PDFThe paper is dedicated to the specification of the structure and the behaviour of soft-ware libraries. It describes the existing problems of libraries specifications. A brief overview of the research field concerned with formalizing the specification of libraries and library functions is presented. The requirements imposed on the formalism designed are established; the formalism based on these requirements allows specifying all the properties of the libraries needed for automation of several classes of problems: defects detection in the software, migration of applications into a new environment, gen-eration of software documentation. The requirements on the language tools based on the developed formalism are proposed. The conclusion defines potential directions for further research.Статья посвящена вопросам спецификации структуры и поведения программных библиотек. Описываются существующие проблемы спецификации библиотек. Дается краткий обзор состояния дел в области формализации спецификации библиотек и библиотечных функций. Формулируются требования к создаваемому формализму. На основе требований предлагается формализм, позволяющий специфицировать все необходимые свойства библиотек, требуемые для автоматизации нескольких классов задач: обнаружение дефектов в программном обеспечении, миграция приложений в новое окружение, генерация программной документации. На базе формализма формулируются требования к языковым средствам спецификации библиотек. В заключении определяются дальнейшие направления исследований
Интерполяционные формулы для функций с большими градиен- тами в пограничном слое и их применение
No full textInterpolation of functions on the basis of Lagrange’s polynomials is widely used. However in the case when the function has areas of large gradients, application of polynomials of Lagrange leads to essential errors. It is supposed that the function of one variable has the representation as a sum of regular and boundary layer components. It is supposed that derivatives of a regular component are bounded to a certain order, and the boundary layer component is a function, known within a multiplier; its derivatives are not uniformly bounded. A solution of a singularly perturbed boundary value problem has such a representation. Interpolation formulas, which are exact on a boundary layer component, are constructed. Interpolation error estimates, uniform in a boundary layer component and its derivatives are obtained. Application of the constructed interpolation formulas to creation of formulas of the numerical differentiation and integration of such functions is investigated.Интерполяция функций на основе многочленов Лагранжа получила широкое применение. Однако в случае, когда интерполируемая функция имеет области больших градиентов, применение многочленов Лагранжа приводит к существенным погрешностям. В работе предполагается, что интерполируемая функция одной переменной представима в виде суммы регулярной и погранслойной составляющих. Предполагается, что производные регулярной составляющей до определенного порядка ограничены, а погранслойная составляющая является функцией общего вида, известная с точностью до множителя, ее производные не являются равномерно ограниченными. Такое представление имеет решение сингулярно возмущенной краевой задачи. Строятся интерполяционные формулы, точные на погранслойной составляющей, получены оценки погрешности интерполяции, равномерные по погранслойной составляющей и ее производным. Исследовано применение построенных интерполяционных формул к построению формул численного дифференцирования и интегрирования функций рассматриваемого вида
Асимптотика стационарного решения с внутренним переходным слоем для системы типа ФитцХью–Нагумо
Get PDFCreating adequate mathematical models of processes in living nature is an important task of modern biophysics. Blood clotting, nerve impulse propagation, reduction of the heart muscle, the pattern-formation in nature are auto-wave processes. FitzHugh–Nagumo system of equations is used to describe the auto-wave processes in active media. Such math problems are usually solved by numerical methods. The use of resource-intensive algorithms is required in the case of auto-wave solutions with sharp gradients. Therefore, it is appropriate to use the analytical methods for this type of problems. In this paper, the asymptotic method of contrast structures theory is used to obtain an approximate solution of a singularly perturbed system of FitzHugh–Nagumo type. The method allows to reduce the non-linear system of equations to a number of problems that can be solved analytically or with a stable numerical algorithm. This study presents the asymptotic approximation of a stationary auto-wave solution of the considered system. Additionally, this paper provides a formula that specifies the location of internal transition layers. The results were compared with the numerical solution. The application of contrast structures theory to the study of active media models can be used for analytical studies of other such systems, improving existing models and increasing the efficiency of the numerical calculations.Важной частью развития современной биофизики является создание адекватных математических моделей процессов в живой природе. Процессы свертывания крови, распространения нервного импульса, сокращение сердечной мышцы, формирования структур в живой природе относятся к типу автоволновых. Для описания автоволновых процессов в активных средах часто применяется система уравнений ФитцХью–Нагумо. При решении соответствующей математической задачи стандартно используются численные методы. Но автоволновые решения с резкими градиентами требуют применения ресурсоемких алгоритмов. Задачи такого типа целесообразно исследовать аналитическими методами. В данной работе для получения приближенного решения сингулярно возмущенной системы типа ФитцХью-Нагумо применяется асимптотический метод теории контрастных структур. Метод позволяет редуцировать нелинейную систему уравнений к ряду задач, которые решаются аналитически или устойчивыми численными алгоритмами. В работе получено асимптотическое приближение стационарного автоволнового решения нелинейной системы и определена формула, задающая локализацию внутренних переходных слоев. Для оценки результатов проведено сравнение с численным решением. Описанное в работе применение теории контрастных структур к исследованию моделей активных сред может быть использовано для аналитического исследования других подобных систем, совершенствования имеющихся моделей и повышения эффективности численных расчетов