Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Об определении уровня полезных сигналов при расшифровке магнитных и вихретоковых дефектограмм
Get PDFTo ensure traffic safety of railway transport, non-destructive testing of rails is regularly carried out by using various approaches and methods, including magnetic and eddy current flaw detection methods. The paper is devoted to the problem of automatic determination of a threshold level of amplitudes of useful signals (from defects and structural elements of a railway track) during the analysis of defectograms (records) of magnetic and eddy current flaw detectors. A signal is considered useful (and is subject to further analysis) if a deviation of its value from an average of all signals is at least twice the threshold noise level of rails. The probability of obtaining a signal from a section without structural elements (a rail noise signal) is characterized by the normal distribution law. Thus, the rule of three sigma can be used to calculate the threshold noise level. And a signal is useful if its amplitude deviation from a sample mean exceeds twice the threshold noise level. The paper proposes an algorithm for finding the threshold level of a rail noise and gives its theoretical justification, and it also examines examples of its operation on several fragments of real magnetic and eddy current defectograms. Для обеспечения безопасности движения на железнодорожном транспорте регулярно проводится неразрушающий контроль рельсов с применением различных подходов и методов, включая методы магнитной и вихретоковой дефектоскопии. Статья посвящена задаче автоматического определения порогового уровня амплитуд полезных сигналов (от дефектов и конструктивных элементов рельсового пути) при расшифровке дефектограмм магнитных и вихретоковых дефектоскопов. Сигнал считается полезным (и подлежит дальнейшему анализу), если отклонение его значения от среднего значения всех сигналов как минимум в два раза превосходит пороговый уровень шума рельсов. Вероятность появления сигнала с некоторой амплитудой в бездефектных рельсах на участке без конструктивных элементов, т. е. являющегося рельсовым шумом, характеризуется законом нормального распределения. Таким образом, для вычисления порогового уровня шума может быть задействовано правило трех сигм. А удвоение порога шума дает уровень, превышение которого по амплитудному отклонению от выборочного среднего означает, что сигнал является полезным. В статье предлагается алгоритм нахождения порогового уровня шума рельсов и дается его теоретическое обоснование, а также рассматриваются примеры его работы на нескольких фрагментах реальных магнитных и вихретоковых дефектограмм.
Об n-мерных симплексах, удовлетворяющих включениям S ⊂ [0, 1] n ⊂ nS
Get PDFLet , For a nondegenerate simplex , by we denote the homothetic image of with the center of homothety in the center of gravity of and ratio of homothety . By we mean the -th axial diameter of , i.e. the maximum length of a line segment in parallel to the th coordinate axis. Let By we denote the minimal \sigma>0 such that is contained in a translate of simplex . Consider -matrix with the rows containing coordinates of vertices of ; the last column of consists of 1's. Put . Denote by a linear function on with coefficients from the -th column of , i.\,e. Earlier, the first author proved the equalities In the present paper, we consider the case . Then all the , therefore, If for some simplex holds then , , and . However, such simplices do not exist for all the dimensions . The first value of with such a property is equal to . For each 2-dimensional simplex, \xi(S)\geq \xi_2=1+\frac{3\sqrt{5}}{5}=2.34 \ldots>2. We have an estimate n\leq \xi_n<n+1. The equality takes place if there exists an Hadamard matrix of order . Further study showed that also for some other . In particular, simplices with the condition were built for any odd in the interval . In the first part of the paper, we present some new results concerning simplices with such a condition. If , the center of gravity of coincide, with the center of . We prove that \sum_{j=1}^{n+1} |l_{ij}|=2 \quad (1\leq i\leq n), \ \sum_{i=1}^{n} |l_{ij}|=\frac{2n}{n+1} \ (1\leq j\leq n+1). Also we give some corollaries. In the second part of the paper, we consider the following conjecture. { Let for simplex an equality holds. Then -dimensional hyperplanes containing the faces of cut from the cube the equal-sized parts. Though it is true for and , in the general case this conjecture is not valid.Пусть , Для невырожденного симплекса через обозначим образ при гомотетии относительно центра тяжести с коэффициентом Под понимается -й осевой диаметр , т.е. максимальная длина отрезка из , параллельного -й координатной оси. Пусть Через обозначим минимальное \sigma>0, для которого принадлежит трансляту симплекса . Рассмотрим квадратную матрицу порядка , строки которой содержат координаты вершин , а последний столбец состоит из 1. Пусть . Через обозначим линейную функцию на , коэффициенты которой составляют -й столбец , т.е. Ранее первым автором были доказаны равенства В статье рассматривается случай . Тогда все , поэтому Если же для некоторого симплекса выполняется то , и . Однако указанные существуют не для всех размерностей. Первое такое значение равно 2.Для любого двумерного симплекса \xi(S)\geq \xi_2=1+\frac{3\sqrt{5}}{5}=2.34 \ldots>2. Справедлива двусторонняя оценка n\leq \xi_n<n+1. Равенство имеет место, если существует матрица Адамара порядка . Дальнейшие исследования показали, что и для ряда других размерностей . В частности, симплексы с условием были найдены для всех нечётных в промежутке . В первой части настоящей статьи приводятся новые результаты о симплексах, удовлетворяющих указанным включениям. Доказывается, что если , то центр тяжести совпадает с центром . Устанавливаются равенства . Приводится ряд следствий. Во второй части статьи обсуждается следующая гипотеза. Пусть для симплекса выполняется равенство . Тогда -мерные гиперплоскости, содержащие грани , отсекают от куба равные по объёму части. Хотя это справедливо для и , в общем случае эта гипотеза не верна
О пространственной ограниченности клеточных Р-сетей
Get PDFCellular resource driven automata nets (CRDA-nets) is a generalization of the concept of two-level resource nets (Petri nets) with an infinite regular system grid. This formalism is a hybrid of Petri nets and asynchronous Cellular Automata and is designed for modeling multi-agent systems with dynamic spatial structure. Spatial boundedness is a property that guarantees the preservation of the finiteness of “geometric dimensions” of the active part of the system (for example, the living space) during its lifetime. Three variants of spatial boundedness for cellular RDA-nets are defined: localization, bounded diameter and bounded area. The properties of the corresponding algorithmic problems are investigated, their undecidability in the general case is proved. A non-trivial criterion for the localization of an one-dimensional CRDA-net is proposed, based on the new concept of the RDA propagation graph. An algorithm is described for constructing a propagation graph, using the method of saturation of generating paths. A method for estimating the diameter of an 1-dim CRDA with a bounded propagation graph is presented.Клеточные Р-сети — обобщение концепции двухуровневых ресурсных сетей (сетей Петри) на случай бесконечной регулярной системной решетки. Этот формализм представляет собой гибрид сетей Петри и асинхронных клеточных автоматов и предназначен для моделирования мультиагентных систем с динамической пространственной структурой. Пространственная ограниченность — свойство, гарантирующее сохранение конечности “геометрических размеров” (например, площади) активной части системы на протяжении всей её жизни. Определяются три варианта пространственной ограниченности для клеточных Р-сетей: локализованность, ограниченность диаметра и ограниченность площади. Исследуются свойства соответствующих алгоритмических проблем, доказывается их неразрешимость в общем случае. Предлагается нетривиальный критерий локализованности одномерной клеточной сети, основанный на новой концепции графа распространения Р-автоматов. Описывается алгоритм построения графа распространения, использующий метод насыщения генерирующих путей. Предлагается способ оценки сверху диаметра одномерной клеточной сети с ограниченным графом распространения
Уточнение свойств центроида дерева
Get PDFThe paper is devoted to the tree centroid properties clarification. Attention of the authors was attracted by the popular problem of (binary) partition of a graph. The solution is known only by brute force algorithm. It was found that for a ”economical” partition of a tree it makes sense to consider partitions in the neighborhood of centroid vertices, the definition of which is presented. In the paper, we proposed proofs connected with the limitation of their weight. It is also proved that if there are two centroid vertices in a tree, they are adjacent. In what follows, it is noted that three such vertices can not be in the tree. The corresponding statements are made. According to the first one, any vertex of a tree with a certain restriction on its weight is centroid. According to one of the points of the second statement, if there are two centroid vertices in the tree, the order of the tree is an even number. The third statement says that if a tree has a centroid vertex of limited weight, there is another centroid vertex of the same weight and adjacent to the first one. To prove the propositions, we consider the branch of greatest weight with a centroid vertex and take in this branch another vertex adjacent to the centroid. In this paper, Jordan’s theorem is used, three images are used in the presentation of the material.Работа посвящена уточнению свойств центроида дерева. Внимание авторов привлекла популярная задача (бинарного) разбиения графа, для которой неизвестен непереборный алгоритм. Выяснено, что для «экономного» разбиения дерева имеет смысл рассматривать разбиения в окрестности центроидных вершин, определение которых представлено. В ходе работы предложены доказательства, связанные с ограничением их веса. Также доказано, что если в дереве имеются две центроидные вершины, то они смежны. В следствии отмечается, что в дереве не могут иметь место три таких вершины. Составлены соответствующие предложения. Согласно первому, любая вершина дерева с определенным ограничением на ее вес является центроидной. По одному из пунктов второго предложения, если в дереве имеются две центроидные вершины, то порядок дерева является чётным числом. Третье предложение гласит, что если в дереве имеется центроидная вершина ограниченного веса, то имеется и другая центроидная вершина того же веса и смежная с первой. Для доказательства предложений рассматривается ветвь наибольшего веса при центроидной вершине и в этой ветви берется другая смежная с центроидной вершина. В работе используется теорема Жордана, при изложении материала представлено три изображения.
Бифуркации пространственно неоднородных решений в одной краевой задаче для обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского
Get PDFIn this paper, a differential partial equation with an unknown function of three variables time and two spatial variables – is considered. The given equation is commonly called the generalized Kuramoto–Sivashinsky (gKS) equation. This equation represents a model of the formation of a nanorelief on a surface by ion bombardment. In the work, this equation is considered with the homogeneous Neumann boundary conditions. Local bifurcations of spatially inhomogeneous equilibrium states is studied in the case of their stability changes. It is shown that the inhomogeneous surface relief can occur when the stability of the homogeneous states of equilibrium changes. The conditions were obtained for coefficients when the stability changes. In the cases close to critical cases the local bifurcation problems are considered. It was shown that a question about the formation of inhomogeneous surface relief from a mathematical point of view is reduced to the study of auxiliary ordinary differential equations which are called a Poincare–Dulac normal form. The stability analysis of spatially homogeneous equilibrium states is given, as well as local bifurcations are studied in the case of their stability changes. The method of invariant manifolds coupled with the normal form theory were used to solve this problem. For the bifurcating solutions the asymptotic formulas are given. В работе рассматривается дифференциальное уравнение с частными производными параболического типа, в котором неизвестная функция зависит от трех независимых переменных: времени и двух пространственных. Данное уравнение можно назвать обобщенным уравнением Курамото–Сивашинского, и оно описывает процесс формирования неоднородного рельефа на поверхности полупроводников под воздействием ионной бомбардировки. В работе это уравнение рассматривается вместе с однородными краевыми условиями Неймана. Для данной краевой задачи изучается вопрос о локальных бифуркациях пространственно неоднородных состояний равновесия при смене ими устойчивости. Показано, что в результате бифуркации могут появиться пространственно неоднородные состояния равновесия трех типов. Выведены условия на коэффициенты, при которых происходит потеря устойчивости. В случаях, близких к критическим, для значений параметров рассмотрены задачи о локальных бифуркациях. Показано, что вопрос о формировании неоднородного рельефа с математической точки зрения сводится к изучению вспомогательных обыкновенных дифференциальных уравнений, которые принято называть нормальной формой Пуанкаре–Дюлака. Для решения возникающих бифуркационных задач были использованы методы исследования динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством (пространством начальных условий), такие как: метод инвариантных многообразий в сочетании с аппаратом теории нормальных форм. В частности, изучен вопрос об устойчивости найденных решений, а также получены асимптотические формулы для бифурцирующих пространственно неоднородных решений. Подтверждено, что формирование неоднородного рельефа можно рассматривать как явление самоорганизации.
Релаксационные автоколебания в системе из двух синаптически связанных импульсных нейронов
Get PDFWe consider a mathematical model of synaptic interaction between two pulse neuron elements. Each of the neurons is modeled by a singularly-perturbed difference-differential equation with delay. Coupling is assumed to be at the threshold, and time delay is taken into consideration. Problems of existence and stability of relaxation periodic movements for obtained systems are considered. It turns out that the ratio between the delay due to internal causes in a single neuron model and the delay in the coupling link between oscillators is crucial.
Existence and stability of a uniform cycle of the problem is proved for the case where the delay in the link is less than a period of a single oscillator that depends on the internal delay. As the delay grows, the in-phase regime becomes more complex, particularly, it is shown that by choosing a suitable delay, we can obtain more complex relaxation oscillation and inside a period interval the system can exhibit not one but several high-amplitude splashes. This means that bursting-effect can appear in a system of two synaptic coupled oscillators of neuron type due to a delay in a coupling link.Рассматривается математическая модель синаптического взаимодействия пары импульсных нейронных элементов. Моделью каждого из отдельных нейронов является сингулярно возмущенное дифференциально-разностное уравнение с запаздыванием. Связь между элементами предполагается пороговой, кроме того, в ней учитывается запаздывание по времени. Изучаются вопросы о существовании и устойчивости в полученных системах релаксационных периодических движений. Как оказалось, принципиальным является соотношение между запаздыванием, обусловленным внутренними факторами в модели одиночного импульсного нейрона, и запаздыванием в цепи связи между осцилляторами. При условии, что запаздывание в цепи связи меньше, чем обусловленный внутренним запаздыванием период колебаний уединенного осциллятора, доказывается существование и устойчивость однородного цикла задачи. Увеличение запаздывания приводит к усложнению синфазного режима, в частности, показано, что за счет подходящего выбора этой величины релаксационные колебания в изучаемой системе могут усложняться и на промежутке периода система может иметь не один, а несколько всплесков большой амплитуды. Это означает, что bursting-эффект может возникать в системе из двух синаптически связанных осцилляторов нейронного типа за счет запаздывания в цепи связи
Существование и устойчивость контрастных структур в многомерных задачах реакция-диффузия-адвекция в случае сбалансированной нелинейности
Get PDFIn the present paper, we consider a multidimensional singularly perturbed problem for an elliptic equation referred to as the stationary reaction-diffusion-advection equation in applications. We formulate basic conditions of the existence of solutions with internal transition layers (contrust structures), and we construct an asymptotic approximation of an arbitrary-order accuracy to such solutions. We use a more efficient method for localizing the transition surface, which permits one to develop our approach to a more complicated case of balanced advection and reaction (the so-called critical case). To justify the constructed asymptotics, we use and develop, to this class of problems, an asymptotic method of differential inequalities, which also permits one to prove the Lyapunov stability of such solutions, as stationary solutions of the corresponding parabolic problems.В настоящей работе рассматривается многомерная сингулярно возмущенная краевая задача для уравнения эллиптического типа, называемого в приложениях стационарным уравнением реакция-диффузия-адвекция. Формулируются основные условия существования решений с внутренними переходными слоями (контрастных структур) и строятся асимптотические приближения произвольного порядка точности таких решений. Применяется эффективный алгоритм определения положения поверхности перехода, позволяющий распространить наш подход на более сложный случай сбалансированных адвекции и реакции (так называемый критический случай). Для обоснования построений асимптотики используется и развивается на этот класс задач асимптотический метод дифференциальных неравенств, позволяющий также установить устойчивость по Ляпунову решений с внутренними переходными слоями как стационарных решений соответствующих параболических задач
О комбинировании различных методов ускорения при итерационном решении уравнений с частными производными методом коллокаций и наименьших невязок
Get PDFIn the work, we consider the problem of accelerating the iteration process of the numerical solution of boundary-value problems for partial differential equations (PDE) by the method of collocations and least residuals (CLR). To solve this problem, it is proposed to combine simultaneously three techniques of the iteration process acceleration: the preconditioner, the multigrid algorithm, and the correction of the PDE solution at the intermediate iterations in the Krylov subspace. The influence of all three techniques of the iteration acceleration was investigated both individually for each technique and at their combination. Each of the above techniques is shown to make its contribution to the quantitative figure of iteration process speed-up. The algorithm which employs the Krylov subspaces makes the most significant contribution. The joint simultaneous application of all three techniques for accelerating the iterative solution of specific boundary-value problems enabled a reduction of the CPU time of their solution on computer by a factor of up to 230 in comparison with the case when no acceleration techniques were applied. A two-parameter preconditioner was investigated. It is proposed to find the optimal values of its parameters by the numerical solution of a computationally inexpensive problem of minimizing the condition number of the system of linear algebraic equations. The problem is solved by the CLR method and it is modified by the preconditioner. It is shown that it is sufficient to restrict oneself in the multigrid version of the CLR method only to a simple solution prolongation operation on the multigrid complex to reduce substantially the CPU time of the boundary-value problem solution.Numerous computational examples are presented, which demonstrate the efficiency of the approaches proposed for accelerating the iterative processes of the numerical solution of the boundary-value problems for the two-dimensional Navier–Stokes equations. It is pointed out that the proposed combination of the techniques for accelerating the iteration processes may be also implemented within the framework of other numerical techniques for the solution of PDEs.Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших невязок (КНН) краевых задач для уравнений с частными производными (PDE). Для решения этой проблемы впервые предложено комбинированно приме- нять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и коррекцию решения PDE на промежуточных итерациях в подпространстве Крылова. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения как по отдельности, так и при их комбинировании. Показано, что каждый из указанных способов вносит свой вклад в количественный показатель ускорения итерационного процесса. При этом наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения конкретных краевых задач позволило уменьшить время их решения на компьютере до 230 раз по сравнению со случаем, когда никакие способы ускорения не применялись. Исследован двухпараметрический предобуславливатель. Предложено находить оптимальные значения его параметров путем численного решения относительно нетрудоемкой задачи минимизации числа обусловленности модифицированной предобуславливателем системы линейных алгебраических уравнений, решаемой в методе КНН. Показано, что в многосеточном варианте метода КНН для существенного уменьшения времени решения краевой задачи достаточно ограничиться только простой операцией продолжения решения на многосеточном комплексе. Приводятся многочисленные примеры расчетов, демонстрирующие эффективность предлагаемых подходов к ускорению итерационных процессов решения краевых задач для двумерных уравнений Навье–Стокса. Указывается, что предложенная комбинация способов ускорения итерационных процессов может быть реализована также в рамках применения других численных методов решения PDE
К критериям оценки безопасности нулевых ссылок при инициализации объекта
No full textNull pointer dereferencing remains one of the major issues in modern object-oriented languages. An obvious addition of keywords to distinguish between never null and possibly null references appears to be insufficient during object initialization when some fields declared as never null may be temporary null before the initialization completes. This work identifies the key reasons of the object initialization problem. It suggests scenarios and metrics to be used as the benchmarks to compare solutions of this problem. Finally, it demonstrates application of the benchmarks on the proposed solution for object initialization in Eiffel. The article is published in the author’s wording. Разыменование нулевого указателя остаётся одной из основных проблем в современных объектно-ориентированных языках. Очевидное добавление ключевых слов, чтобы различать всегда ненулевые и возможно нулевые ссылки, оказывается недостаточным во время инициализации объекта, когда некоторые поля, объявленные всегда ненулевыми, могут временно быть нулевыми до окончания инициализации. Данная работа устанавливает ключевые причины проблемы инициализации объектов. Она предлагает сценарии и метрики в качестве эталонных тестов для сравнения решений этой проблемы. Наконец, она демонстрирует применение этих тестов к предложенному решению инициализации объектов в Eiffel. Статья публикуется в авторской редакции.разыменование нулевого указателя; безопасность нулевых ссылок; безопасность пустых ссылок; инициализация объектов; статический анализ; эталонные тесты безопасности нулевых ссыло
Перераспределение, производство и неравенство
No full textWe use an infinite-dimensional Lotka–Volterra model to analyze production, accumulation, and redistribution of wealth in an economy. We show that, if the amount of wealth produced in the economy is small relative to the amount redistributed, the eventual distribution of wealth will be extremely unequal, with all of it being concentrated in single hands in the limit case. The winner’s identity is determined by his ability to redistribute and produce wealth. Similar outcomes are observed in some physical processes. Article is published in the authors’ wording.Мы используем бесконечномерную модель Лотки–Вольтерра для анализа производства, накопления и перераспределения богатства в экономике. Мы показываем, что если объем производства по сравнению с объемом перераспределения невелик, то итоговое распределение богатства будет очень неравным. В предельном случае, все богатство будет сконцентрировано в одних руках. Личность победителя определяется его способностью производить и перераспределять богатство. Похожие исходы можно наблюдать и для некоторых физических процессов. Статья публикуется в авторской редакции