Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
Конструктивное решение проблемы эллиптичности системы дифференциальных уравнений первого порядка
Get PDFWe built first order elliptic systems with any possible number of unknown functions and the maximum possible number of unknowns, i.e, in general. These systems provide the basis for studying the properties of any first order elliptic systems. The study of the Cauchy-Riemann system and its generalizations led to the identification of a class of elliptic systems of first-order of a special structure. An integral representation of solutions is of great importance in the study of these systems. Only by means of a constructive method of integral representations we can solve a number of problems in the theory of elliptic systems related mainly to the boundary properties of solutions. The obtained integral representation could be applied to solve a number of problems that are hard to solve, if you rely only on the non-constructive methods. Some analogues of the theorems of Liouville, Weierstrass, Cauchy, Gauss, Morera, an analogue of Green’s formula are established, as well as an analogue of the maximum principle. The used matrix operators allow the new structural arrangement of the maximum number of linearly independent vector fields on spheres of any possible dimension. Also the built operators allow to obtain a constructive solution of the extended problem ”of the sum of squares” known in algebra. Построены эллиптические системы первого порядка с любым возможным числом неизвестных функций и максимально возможным числом неизвестных, т.е. в общем случае. Эти системы служат основой для изучения свойств любых эллиптических систем первого порядка. Проведенное изучение системы Коши–Римана и ее обобщений привело к выделению целого класса эллиптических систем первого порядка специальной структуры. Важное значение в исследовании этих систем играет интегральное представление их решений. Лишь при помощи конструктивного метода интегральных представлений можно решить ряд проблем в теории эллиптических систем, связанных, в основном, с граничными свойствами решений. Найденное интегральное представление удалось применить также для решения ряда задач, которые трудно решить, если опираться только на неконструктивные методы. Установлены, в частности, аналоги теорем Лиувилля, Вейерштрасса, Коши, Гаусса, Морера, аналог формулы Грина, а также аналог принципа максимума модуля. Используемые матричные операторы позволяют осуществить новое конструктивное построение максимально возможного числа линейно независимых векторных полей на сферах в общем случае любой возможной размерности. Кроме того, построенные операторы позволяют получить конструктивное решение расширенной задачи «о сумме квадратов», известной в алгебре.
Асимптотическое интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве
Get PDFWe investigate the problem of constructing the asymptotics for weak solutions of certain class of linear differential equations in the Banach space as the independent variable tends to infinity. The studied class of equations is the perturbation of linear autonomous equation, generally speaking, with an unbounded operator. The perturbation takes the form of the family of the bounded operators that, in a sense, decreases oscillatory at infinity. The unperturbed equation satisfies the standard requirements of the center manifold theory. The essence of the proposed asymptotic integration method is to prove the existence for the initial equation of the center-like manifold (critical manifold). This manifold is positively invariant with respect to the initial equation and attracts all the trajectories of the weak solutions. The dynamics of the initial equation on the critical manifold is described by the finite-dimensional ordinary differential system. The asymptotics for the fundamental matrix of this system may be constructed by using the method proposed by the author for asymptotic integration of the systems with oscillatory decreasing coefficients. We illustrate the suggested technique by constructing the asymptotic formulas for solutions of the perturbed heat equation. В работе исследуется задача построения асимптотических представлений для слабых решений некоторого класса линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве при стремлении независимой переменной к бесконечности. Исследуется класс уравнений, являющихся возмущением линейного автономного уравнения, вообще говоря, с неограниченным оператором. В качестве возмущения выступает семейство ограниченных операторов, которое в определенном смысле убывает колебательным образом на бесконечности. Относительно невозмущенного уравнения предполагаются выполненными стандартные требования теории центральных многообразий. Суть предложенного метода асимптотического интегрирования состоит в доказательстве существования у исходного уравнения многообразия типа центрального (критического многообразия). Это многообразие является положительно инвариантным для исходного уравнения и притягивает все траектории слабых решений. Динамика исходного уравнения на критическом многообразии описывается конечномерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Асимптотика фундаментальной матрицы этой системы может быть построена с помощью разработанного автором метода асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами. В качестве примера использования предложенной техники в работе строятся асимптотические представления для решений возмущенного уравнения теплопроводности.
Использование журналов событий для локальной корректировки моделей процессов
Get PDFDuring the life-cycle of an Information System (IS) its actual behaviour may not correspond to the original system model. However, to the IS support it is very important to have the latest model that reflects the current system behaviour. To correct the model, the information from the event log of the system may be used. In this paper, we consider the problem of process model adjustment (correction) using the information from an event log. The input data for this task are the initial process model (a Petri net) and the event log. The result of correction should be a new process model, better reflecting the real IS behavior than the initial model. The new model could be also built from scratch, for example, with the help of one of the known algorithms for automatic synthesis of the process model from an event log. However, this may lead to crucial changes in the structure of the original model, and it will be difficult to compare the new model with the initial one, hindering its understanding and analysis. It is important to keep the initial structure of the model as much as possible. In this paper, we propose a method for process model correction based on the principle of “divide and conquer”. The initial model is decomposed in several fragments. For each fragment its conformance to the event log is checked. Fragments which do not match the log are replaced by newly synthesized ones. The new model is then assembled from the fragments via transition fusion. The experiments demonstrate that our correction algorithm gives good results when it is used for correcting local discrepancies. The paper presents the description of the algorithm, the formal justification for its correctness, as well as the results of experimental testing by some artificial examples.В ходе жизненного цикла информационной системы (ИС) ее реальное поведение может перестать соответствовать исходной модели системы. Между тем для поддержки системы очень важно иметь актуальную модель, отражающую текущее поведение системы. Для корректировки модели можно использовать информацию из журнала событий системы. Журналы событий процессно-ориентированных информационных систем содержат запись истории исполнения поддерживаемых процессов в виде более или менее детальных списков событий. Такие журналы, как правило, записываются всеми современным ИС. Эта информация может использоваться для анализа реального поведения ИС и ее усовершенствования. В работе рассматривается задача корректировки (исправления) модели процесса на основе информации из журнала событий. Исходными данными для этой задачи являются первоначальная модель процесса в виде сети Петри и журнал событий. Результатом корректировки должна быть новая модель процесса, лучше отображающая реальное поведение ИС, чем исходная модель. Актуальная модель может быть построена и полностью заново, например, с помощью одного из известных алгоритмов автоматического синтеза модели процесса по журналу событий. Однако структура исходной модели при этом может полностью измениться. Полученную модель будет трудно сопоставить с прежней моделью процесса, что затруднит ее понимание и анализ. Поэтому при корректировке модели важно по возможности сохранить ее прежнюю структуру. Предлагаемый в настоящей работе алгоритм корректировки модели основан на принципе «разделяй и властвуй». Исходная модель процесса декомпозируется на фрагменты. Для каждого из фрагментов проверяется, соответствует ли он актуальному журналу событий. Фрагменты, для которых выявлены несоответствия, заменяются на заново синтезированные. Новая модель собирается из фрагментов путем слияния переходов. Проведенные эксперименты показывают, что наш алгоритм корректировки дает хорошие результаты, если применяется для исправления локальных несоответствий. Работа содержит описание алгоритма, формальное обоснование его корректности, а также результаты экспериментального тестирования на искусственных примерах.
Поэтология: задачи построения тезауруса и спецификации стихового текста
Get PDFIt is a brief version of the report made by the authors at the seminar “Modeling and Analysis of Information Systems”, Yaroslavl, May 17, 2017. The interrelation of problems of computeraided constructing the thesaurus and specification of verse texts in poetology is considered. Представлено краткое изложение доклада авторов на семинаре “Моделирование и анализ информационных систем”, Ярославль, 17 мая 2017 г. В нём рассматривается взаимосвязь задач по автоматизации построения тезауруса и спецификации текста стихотворного произведения в поэтологии.
Исследование одной марковской модели угроз безопасности компьютерных систем
Get PDFIn this work, a model for computer system security threats formulated in terms of Markov processes is investigated. In the framework of this model the functioning of the computer system is considered as a sequence of failures and recovery actions which appear as results of information security threats acting on the system. We provide a detailed description of the model: the explicit analytical formulas for the probabilities of computer system states at any arbitrary moment of time are derived, some limiting cases are discussed, and the long-run dynamics of the system is analysed. The dependence of the security state probability (i.e. the state for which threats are absent) on the probabilities of threats is separately investigated. In particular, it is shown that this dependence is qualitatively different for odd and even moments of time. For instance, in the case of one threat the security state probability demonstrates non-monotonic dependence on the probability of threat at even moments of time; this function admits at least one local minimum in its domain of definition. It is believed that the mentioned feature is important because it allows to locate the most dangerous areas of threats where the security state probability can be lower then the permissible level. Finally, we introduce an important characteristic of the model, called the relaxation time, by means of which we construct the permitting domain of the security parameters. Also the prospects of the received results application to the problem of finding the optimal values of the security parameters is discussed.В настоящей работе исследуется модель угроз безопасности компьютерных систем, формулируемая на языке марковских процессов. В рамках данной модели функционирование компьютерной системы рассматривается как последовательность отказов и восстановлений, возникающих вследствие воздействия на систему угроз информационной безопасности. Приведено подробное описание модели: получены явные аналитические формулы для вероятностей состояний компьютерной системы в произвольный момент времени, обсуждаются некоторые предельные случаи и анализируется динамика системы на больших временах. Отдельно исследуется зависимость вероятности безопасного состояния (т.е. состояния, в котором угрозы отсутствуют) от вероятностей угроз. В частности, показано, что указанная зависимость качественно различается для четных и нечетных моментов времени. Например, в случае одной угрозы вероятность безопасного состояния в четные моменты времени зависит от вероятности угрозы не монотонно, имея, по крайней мере, один локальный минимум в своей области определения. Эта особенность представляется нам важной, так как ее учет позволяет выявить наиболее «опасные» области угроз, при которых вероятность обнаружения системы в безопасном состоянии может оказаться ниже допустимого уровня. В заключение вводится важная характеристика модели — время релаксации, и с ее помощью конструируется допустимая область значений параметров защиты системы.
Построение динамически адаптированной сетки для эффективного численного решения сингулярно возмущенного уравнения типа реакция-адвекция-диффузия
No full textThis work develops a theory of the asymptotic-numerical investigation of the moving fronts in reaction-diffusion-advection models. By considering the numerical solution of the singularly perturbed Burgers’s equation we discuss a method of dynamically adapted mesh construction that is able to significantly improve the numerical solution of this type of equations. For the construction we use a priori information that is based on the asymptotic analysis of the problem. In particular, we take into account the information about the speed of the transition layer, its width and structure. Our algorithms are able to reduce significantly complexity and enhance stability of the numerical calculations in comparison with classical approaches for solving this class of problems. The numerical experiment is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.The article is published in the authors’ wording. В данной работе на примере численного решения сингулярно возмущенного уравнения Бюргерса мы рассматриваем метод построения динамически адаптированной сетки, который позволяет существенно улучшить численный счет для уравнений такого типа. Для построения данной сетки мы используем априорную информацию, основанную на асимптотическом анализе исходной задачи. В частности, мы используем информацию о скорости внутреннего слоя, его толщине и структуре. Предложенный в работе алгоритм способен существенным образом упростить численную сложность решаемой задачи и улучшить ее устойчивость по сравнению с классическими подходами, используемыми для решения задач такого класса. Приведенный численный эксперимент демонстрирует эффективность предложенного метода.Статья публикуется в авторской редакции
Анализ использования различных типов связей между терминами тезауруса, сгенерированного с помощью гибридных методов, в задачах классификации текстов
Get PDFThe main purpose of the article is to analyze how effectively different types of thesaurus relations can be used for solutions of text classification tasks. The basis of the study is an automatically generated thesaurus of a subject area, that contains three types of relations: synonymous, hierarchical and associative. To generate the thesaurus the authors use a hybrid method based on several linguistic and statistical algorithms for extraction of semantic relations. The method allows to create a thesaurus with a sufficiently large number of terms and relations among them. The authors consider two problems: topical text classification and sentiment classification of large newspaper articles. To solve them, the authors developed two approaches that complement standard algorithms with a procedure that take into account thesaurus relations to determine semantic features of texts. The approach to topical classification includes the standard unsupervised BM25 algorithm and the procedure, that take into account synonymous and hierarchical relations of the thesaurus of the subject area. The approach to sentiment classification consists of two steps. At the first step, a thesaurus is created, whose terms weight polarities are calculated depending on the term occurrences in the training set or on the weights of related thesaurus terms. At the second step, the thesaurus is used to compute the features of words from texts and to classify texts by the algorithm SVM or Naive Bayes. In experiments with text corpora BBCSport, Reuters, PubMed and the corpus of articles about American immigrants, the authors varied the types of thesaurus relations that are involved in the classification and the degree of their use. The results of the experiments make it possible to evaluate the efficiency of the application of thesaurus relations for classification of raw texts and to determine under what conditions certain relationships affect more or less. In particular, the most useful thesaurus connections are synonymous and hierarchical, as they provide a better quality of classification. Цель данной статьи — проанализировать, насколько эффективно могут применяться различные типы тезаурусных связей в задачах классификации текстов. Основой исследования является автоматически сгенерированный тезаурус предметной области, содержащий три типа связей: синонимические, иерархические и ассоциативные. Для генерации тезауруса используется гибридный метод, основанный на нескольких лингвистических и статистических алгоритмах выделения семантических связей и позволяющий создать тезаурус с достаточно большим числом терминов и связей между ними. Авторы рассматривают две задачи: тематическая классификация текстов и классификация больших новостных статей по тональности. Для решения каждой из них авторами были использованы два подхода, каждый из которых дополняет стандартные алгоритмы процедурой, применяющей связи тезауруса для определения семантических особенностей текстов. Подход к тематической классификации включает в себя стандартный алгоритм BM25 вида «обучение без учителя» и процедуру, использующую синонимические и иерархические связи тезауруса предметной области. Подход к классификации по тональности состоит из двух шагов. На первом шаге создается тезаурус, тональные веса терминов которого считаются в зависимости от частоты встречаемости в обучаемой выборке или от веса соседей по тезаурусу. На втором шаге тезаурус применяется для вычисления признаков слов из текстов и классификации текстов методом опорных векторов или наивным байесовским классификатором. В экспериментах с корпусами BBCSport, Reuters, PubMed и корпусом статей об американских иммигрантах авторы варьировали типы связей, которые участвуют в классификации, и степень их использования. Результаты экспериментов позволяют оценить эффективность применения тезаурусных связей для классификации текстов на естественном языке и определить, при каких условиях те или иные связи имеют большую значимость. В частности, наиболее полезными тезаурусными связями оказались синонимические и иерархические, так как они обеспечивает лучшее качество классификации.
Исследование динамики класса одномерных кусочно-линейных отображений с одним разрывом
Get PDFIn the paper, the dynamics of a class of one-dimensional piecewise linear displays with one gap is studied. Stable conditions of equilibrium as well as other attractors are found by numerical methods. During the investigation two basic cases to which all remaining ones come down are considered. In the space of parameters, the areas responding to these or those phase reorganizations are selected. In particular, it was ascertained that for this class of functions, under condition of a continuity on the considered display, there is no set of parameters of it that in case of the given restrictions on the function there were at least two attractors. In case of the existence of a gap is there are infinitely many areas in which two attracting cycles coexist, and if in the area there are two attracting cycles, their periods differ exactly by a unit, and there are no areas where there would be three or more attractors. Besides, it was revealed that in case of three-dimensional motion of parameters along a straight line steady cycles of the various periods with the following important feature are watched: each area supports exactly one or exactly two attracting cycles, and the area containing attracting cycles adjoin to the areas containing attracting cycles, and sets of values of the periods of any two adjoining areas have a nonzero intersection.В работе изучается динамика одного класса одномерных кусочно-линейных отображений с одним разрывом. Численными методами отыскиваются устойчивые состояния равновесия, а также иные аттракторы. В ходе исследования были разобраны два базовых случая, к которым сводятся все остальные. В пространстве параметров выделены области, отвечающие тем или иным фазовым перестройкам. В частности, было установлено, что для данного класса функций, при условии непрерывности на рассматриваемое отображение, не существует ни одного набора параметров такого, что при заданных ограничениях на функцию существовало хотя бы два аттрактора. В случае наличия разрыва имеется бесконечно много областей, в которых сосуществуют два притягивающих цикла, причем если в области существует два притягивающих цикла, то их периоды отличаются ровно на единицу, и не существует областей, где присутствовало бы три или более аттрактора. Кроме того, было выявлено, что при движении в пространстве параметров вдоль некоторой прямой наблюдаются устойчивые циклы всевозможных периодов, со следующей важной особенностью: каждая область содержит ровно один или ровно два притягивающих цикла, и область, содержащая притягивающих циклов, соседствует с областями, содержащими притягивающих циклов, причем наборы значений периодов любых двух соседствующих областей имеют ненулевое пересечение
Дедубликация в системе резервного копирования с хранением информации в базе данных
Get PDFPrevention of data loss from digital media includes such a process as a backup. It can be done manually by copying data to external media or automated on a schedule by using special software. There are the remote backup systems, when data are saved over the network to the remote repository. Such systems are multi-user and they process large amounts of data. Shared storage can meet files containing the same fragments. The elimination of repeated data is based on the mechanism of de-duplication. It is a method of information compression, when the search of copies is performed in the entire dataset rather than within a single file. The main advantage of using this technology is a significant saving of disk space. However, the mechanism of eliminating repetitive data can significantly reduce the speed of saving and restoring information. This article is devoted to the problem of implementing such a mechanism in the backup system with information storage in a relational database. In this paper we consider an example of implementation of such a system working in two modes: with the de-duplication of data and without it. The article illustrates a class diagram for the development of a client part of application as well as the description of tables and relationships between them in a database that belongs to the backend. The author offers an algorithm of saving data wiht de-duplication, and also gives the results of comparative tests on the speed of the algorithms of saving and restoring information when working with relational database management systems from different manufacturers.Профилактика потери данных с цифровых носителей включает такой процесс, как резервное копирование. Он может проводиться вручную простым копированием данных на внешние носители или автоматизированно по расписанию с помощью специальных программных средств. Существуют системы удаленного резервного копирования, когда данные сохраняются по сети в удаленное хранилище. Такие системы являются многопользовательскими и обрабатывают большие объемы данных. В общем хранилище могут встретиться файлы, содержащие одинаковые фрагменты. Для исключения повторяющихся данных применяется механизм дедубликации (англ. de-duplication). Он представляет собой метод сжатия информации, когда поиск копий производится по всему массиву данных, а не в пределах одного файла. Главным преимуществом использования данной технологии является существенная экономия дискового пространства. Однако механизм исключения повторяющихся данных может существенно снизить скорость сохранения и восстановления информации. Настоящая статья посвящена проблеме реализации такого механизма в системе резервного копирования с хранением информации в реляционной базе данных. В данной работе рассматривается пример реализации такой системы, работающей в двух режимах: с дедубликацией данных и без нее. В статье приведен пример схемы классов для разработки клиентской части приложения, а также описание таблиц и связей между ними в базе данных, что относится к серверной части. Далее автор предлагает алгоритм сохранения данных с дедубликацией, а также приводит результаты сравнительных тестов скорости работы алгоритмов сохранения и восстановления информации при работе с реляционными системами управления базами данных разных производителей
Асимптотические законы распределений собственных значений периодической и антипериодической краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка
Get PDFThe article considers asymptotic distribution of characteristic constants in periodic and antiperiodic boundary-value problems for the second-order linear equation with periodic coefficients. It allows getting asymptotics of stability and instability zones of solutions. It was shown that in the absence of turning points (r(t) > 0) the instability zones lengths converge to zero with their number increasing, and the stability zones lengths converge to a positive quantity. The situation, when () and there are zeroes results in the fact that the lengths of stability and instability zones have a finite nonzero bound at an unbounded increase of the number of the corresponding zone. But if the function is alternating, the lengths of all stability zones converge to zero, and the lengths of instability zones converge to some finite quantities. These conclusions allowed to formulate a series of interesting criteria of stability and instability of solutions of the second-order equation with periodic coefficients. The results given are illustrated by a substantial example. The methods of investigation are based on a detailed study of the so-called special standard equations and the consequent reduction of original equations to any particular type of standard equations. Here, asymptotic methods of the theory of singular perturbance, as well as certain properties of a series of special functions are used.Рассматривается асимптотическое распределение собственных значений периодической и антипериодической краевых задач для линейного уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами. Это дает возможность получить асимптотики зон устойчивости и неустойчивости решений. Показано, что в отсутствие точек поворота (r(t)>0) длины зон неустойчивости стремятся к нулю с ростом их номера, а длины зон устойчивости -- к некоторой положительной величине. Ситуация, когда и имеются нули , приводит к тому, что длины зон устойчивости и зон неустойчивости имеют конечный ненулевой предел при неограниченном увеличении номера соответствующей зоны. Если же функция знакопеременна, то длины всех зон устойчивости стремятся к нулю, а длины зон неустойчивости -- к некоторым конечным величинам. Эти выводы позволили сформулировать ряд интересных критериев устойчивости и неустойчивости решений линейного уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами.Приведенные результаты иллюстрируются содержательным примером. Методика исследования основана на детальном изучении так называемых специальных эталонных уравнений и последующем сведении исходных уравнений к тому или иному виду эталонных уравнений. При этом используются асимптотические методы теории сингулярных возмущений, а также известные свойства ряда специальных функций