Modeling and Analysis of Information Systems / Моделирование и анализ информационных систем (МАИС)
Not a member yet
782 research outputs found
Sort by
О вычислительных конструкциях в функциональных пространствах
Get PDFNumerical study of various processes leads to the need for clarification (extensions) of the limits of applicability of computational constructs and modeling tools. In this article, we study the differentiability in the space of Lebesgue integrable functions and the consistency of this concept with fundamental computational constructions such as Taylor expansion and finite differences is considered. The function from is called -differentiable at the point from if there exists an algebraic polynomial of degree no higher than such that the integral over the segment from then for there is Formulas are found for calculating coefficients of such representing the limit of the ratio of integral modifications of finite differences to It turns out that if and is -differentiable at the point then is approximated by a Taylor polynomial up to and the expansion coefficients can be found in the above way. To study functions from on a set, a discrete "global" construction of a difference expression is used: based on the quotient and the sequence is built \big{{\bf\Lambda}_n^m[f]\big} of piecewise constant functions subordinate to partitions half-interval into equal parts. It is shown that for a -differentiable at the point function the sequence \big{{\bf\Lambda}_n^m[f]\big},\; m=1,\cdots, k, converge as at this point to the coefficients of the polynomial approximating the function at it. Using \big{{\bf\Lambda}_n^k[f]\big} the following theorem is established: {\it " from belongs to is uniformly -differentiable on ".} A special place is occupied by the study of constructions corresponding to the case We consider them in where is a cube in the space Given a function and a partition of a semi-closed cube on equal semi-closed cubes we construct a piecewise constant function , defined as the integral average on each cube This computational construction leads to the following theoretical facts: {\it 1) from belongs to L_p, 1 \le p < \infty, \Longleftrightarrow \big{\Theta_n[f] \big} converges in the boundedness of \big{\Theta_n[f]\big} \; \Longleftrightarrow f\!\in\!L_\infty; 2) sequences \big{\Theta_n[\cdot]\big} define on the equivalence classes the operator-projector in the space 3) for the function we get where is the space of bounded functions, and is the function extended on a set of measure zero and the equality } Thus, in the family of spaces one can replace with Численное исследование различных процессов приводит к необходимости уточнения (расширения) границ применимости вычислительных конструкций и инструментов моделирования. В настоящей статье изучается дифференцируемость в пространстве интегрируемых по Лебегу функций и рассматривается согласованность этого понятия с основополагающими вычислительными построениями такими, как разложение Тейлора и конечные разности. Функцию из назовём -дифференцируемой в точке из если существует алгебраический многочлен степени не выше такой, что интеграл по отрезку от до для есть Найдены формулы для вычисления коэффициентов такого представляющие собой предел отношения интегральных модификаций конечных разностей к Получается, что если и является -диффе\-ренци\-руемой в точке то приближается тейлоровским многочленом с точностью а коэффициенты разложения могут быть найдены указанным выше способом. Для исследования функций из на множестве применяется дискретная «глобальная» конструкция разностного выражения: на основе частного и строится последовательность \big{{\bf\Lambda}_n^m[f]\big} кусочно-постоянных функций, подчинённых разбиениям полуинтервала на равных частей. Показано, что для -диффе\-ренци\-руемой в точке функции последовательности \big{{\bf\Lambda}_n^m[f]\big},\; m=1,\cdots, k, сходятся при в этой точке к коэффициентам приближающего в ней функцию многочлена. С помощью \big{{\bf\Lambda}_n^k[f]\big} устанавливается теорема: {\it « из принадлежит равномерно -диффе\-рен\-цируе\-ма на ».} Отдельное место занимает изучение построений, соответствующих случаю Их рассматриваем в где -- куб в пространстве По заданной функции и разбиению полузамкнутого куба на равных полузамкнутых кубов построим кусочно-постоянную функцию , определяемую как интегральное среднее на каждом кубе Данная вычислительная конструкция приводит к следующим теоретическим фактам: {\it 1) из принадлежит L_p, 1 \le p < \infty, \Longleftrightarrow \big{\Theta_n[f]\big} сходится в ограниченность \big{\Theta_n[f]\big} \; \Longleftrightarrow f\!\in\!L_\infty; 2) последовательности \big{\Theta_n[\cdot]\big} определяют на классах эквивалентности оператор-проектор в пространстве 3) для функции получаем где -- это пространство ограниченных функций, а -- доопределённая на множестве меры ноль функция и выполняется равенство } Таким образом, в семействе пространств можно заменить на $B[Q_0].
Алгоритмы для задач об эйлеровом цикле и эйлеровой цепи в кратном графе
Get PDFIn this paper, we study undirected multiple graphs of any natural multiplicity . There are edges of three types: ordinary edges, multiple edges and multi-edges. Each edge of the last two types is a union of linked edges, which connect 2 or vertices, correspondingly. The linked edges should be used simultaneously. If a vertex is incident to a multiple edge, it can be also incident to other multiple edges and it can be the common end of linked edges of some multi-edge. If a vertex is the common end of some multi-edge, it cannot be the common end of another multi-edge.
We set the problem of finding the eulerian walk (the cycle or the trail) in a multiple graph, which generalizes the classical problem for an ordinary graph. We formulate the necessary conditions for existence of an eulerian walk in a multiple graph and show that these conditions are not sufficient. Besides that, we show that the necessary conditions of existence of an eulerian cycle and eulerian trail are not mutually exclusive for an arbitrary multiple graph, that is why it is possible to construct a multiple graph where two types of eulerian walks exist simultaneously. Any multiple graph can be juxtaposed to the ordinary graph with quasi-vertices, which represents the structure of the initial graph in a simpler form. In particular, each eulerian walk in the multiple graph corresponds to the eulerian walk in the graph with quasi-vertices. The algorithm for getting such a graph is formulated.
Also, the auxiliary problem of finding the covering trails with given endpoints in an ordinary graph is studied. Two algorithms are obtained for this problem.
We elaborate the algorithm for finding the eulerian walk in a multiple graph, which has the exponential complexity. We suggest the polynomial algorithm for the special case of a multiple graph and show that the necessary conditions are sufficient for existence of an eulerian walk in this special case.В статье рассматриваются неориентированные кратные графы произвольной натуральной кратности k>1. Кратный граф содержит ребра трех типов: обычные, кратные и мультиребра. Ребра последних двух типов представляют собой объединение связанных ребер, которые соединяют 2 или вершину соответственно. Связанные ребра могут использоваться только согласованно. Если вершина инцидентна кратному ребру, то она может быть инцидентна другим кратным ребрам, а также она может быть общим концом связанных ребер мультиребра. Если вершина является общим концом мультиребра, то она не может быть общим концом никакого другого мультиребра. Ставится задача об эйлеровом маршруте (цикле или цепи) в кратном графе, которая обобщает классическую задачу для обычного графа. Сформулированы необходимые условия существования эйлерова маршрута в кратном графе, показано, что эти условия не являются достаточными. Кроме того, показано, что для произвольного кратного графа необходимые условия существования эйлерова цикла и эйлеровой цепи не являются взаимоисключающими, поэтому можно построить кратный граф, в котором одновременно существуют два вида эйлеровых маршрутов. Кратному графу сопоставляется обычный граф с квазивершинами, в упрощенном виде представляющий структуру исходного графа. В частности, каждому эйлерову маршруту в кратном графе соответствует эйлеров маршрут в графе с квазивершинами. Формулируется алгоритм построения такого графа. Также рассмотрена вспомогательная задача о покрывающих цепях с заданными концами в обычном графе, получены два алгоритма ее решения. Разработан алгоритм поиска эйлерова маршрута в кратном графе экспоненциальной трудоемкости. Для частного случая кратного графа предложен полиномиальный алгоритм, показано, что в этом частном случае необходимые условия существования эйлерова маршрута являются достаточными
Графы сигнальных переходов для схем асинхронного тракта данных
Get PDFThe paper proposes a method for constructing signal transition graphs (STGs), which are directly mapped into asynchronous circuits for data processing. The advantage of the proposed method is that the resulting circuits are not only output-persistent, but also conformant to the environment. In other approaches, the environment is specified implicitly and/or inexactly and therefore they guarantee only output persistence. The conformation can be verified if both the circuit and its environment are specified by STGs. As an example, we consider a module realizing the function AND2. This module can either wait for both 1s or evaluate the function as soon as at least one 0 arrives. For each case, we draw up a separate STG (scenario) and map it into NCL gates. To provide such a mapping, we specify the behaviors of NCL gates by STG protocols. For data path, such an STG always contains alternative branches with the so-called garbage transitions at the gate inputs. The garbage transitions on a certain wire mean that the circuit is sensitive to the delay in this wire. Ignoring the garbage may lead to a violation of conformation or/and output persistence. For example, in the combinational part of the NCL circuits, the garbage appears on the inputs of NCL gates, and therefore these circuits are not delay insensitive.В статье предлагается метод построения графов сигнальных переходов (STG), которые напрямую отображаются в схемы асинхронной обработки данных. Преимуществом предлагаемого метода является то, что полученные схемы не только неизменны по выходу (output-persistent), но и конформны внешней среде. В других подходах среда задаётся неявно и/или неточно, и поэтому они гарантируют только неизменность по выходу. Конформность можно проверить, если как схема, так и её внешняя среда заданы STG. В качестве примера мы рассматриваем модуль, реализующий функцию 2И. Этот модуль может либо ожидать лог. 1 на обоих входах, либо вычислить функцию, как только придёт хотя бы один 0. Для каждого случая мы составляем отдельный STG (сценарий) и отображаем его в элементы NCL. Чтобы обеспечить такое отображение, мы задаём поведение NCL элементов STG протоколами . Для тракта данных такой STG всегда содержит альтернативные ветви с так называемыми мусорными переключениями на входах элементов. Мусорные переключения на определенном проводе означают, что схема чувствительна к задержке в этом проводе. Игнорирование мусора может привести к нарушению конформности и/или неизменности по выходу. Например, в комбинационной части NCL схем мусор появляется на входах NCL элементов, поэтому эти схемы чувствительны к задержкам
Задачи в области распознавания именованных сущностей: технологии и инструменты
Get PDFThe task of named entity recognition (NER) is to identify and classify words and phrases denoting named entities, such as people, organizations, geographical names, dates, events, terms from subject areas. While searching for the best solution, researchers conduct a wide range of experiments with different technologies and input data. Comparison of the results of these experiments shows a significant discrepancy in the quality of NER and poses the problem of determining the conditions and limitations for the application of the used technologies, as well as finding new solutions. An important part in answering these questions is the systematization and analysis of current research and the publication of relevant reviews. In the field of named entity recognition, the authors of analytical articles primarily consider mathematical methods of identification and classification and do not pay attention to the specifics of the problem itself. In this survey, the field of named entity recognition is considered from the point of view of individual task categories. The authors identified five categories: the classical task of NER, NER subtasks, NER in social media, NER in domain, NER in natural language processing (NLP) tasks. For each category the authors discuss the quality of the solution, features of the methods, problems, and limitations. Information about current scientific works of each category is given in the form of a table for clarity. The review allows us to draw a number of conclusions. Deep learning methods are leading among state-of-the-art technologies. The main problems are the lack of datasets in open access, high requirements for computing resources, the lack of error analysis. A promising area of research in NER is the development of methods based on unsupervised techniques or rule-base learning. Intensively developing language models in existing NLP tools can serve as a possible basis for text preprocessing for NER methods. The article ends with a description and results of experiments with NER tools for Russian-language texts.Задача распознавания именованных сущностей (named entity recognition, NER) состоит в выделении и классификации слов и словосочетаний, обозначающих именованные объекты, таких как люди, организации, географические названия, даты, события, обозначения терминов предметных областей. В поисках лучшего решения исследователи проводят широкий спектр экспериментов с разными технологиями и исходными данными. Сравнение результатов этих экспериментов показывает значительное расхождение качества NER и ставит проблему определения условий и границ применения используемых технологий, а также поиска новых путей решения. Важным звеном в ответах на эти вопросы является систематизация и анализ актуальных исследований и публикация соответствующих обзоров. В области распознавания именованных сущностей авторы аналитических статей в первую очередь рассматривают математические методы выделения и классификации и не уделяют внимание специфике самой задачи. В предлагаемом обзоре область распознавания именованных сущностей рассмотрена с точки зрения отдельных категорий задач. Авторы выделили пять категорий: классическая задача NER, подзадачи NER, NER в социальных сетях, NER в предметных областях, NER в задачах обработки естественного языка (natural language processing, NLP). Для каждой категории обсуждается качество решения, особенности методов, проблемы и ограничения. Информация об актуальных научных работах каждой категории для наглядности приводится в виде таблицы, содержащей информацию об исследованиях: ссылку на работу, язык использованного корпуса текстов и его название, базовый метод решения задачи, оценку качества решения в виде стандартной статистической характеристики F-меры, которая является средним гармоническим между точностью и полнотой решения. Обзор позволяет сделать ряд выводов. В качестве базовых технологий лидируют методы глубокого обучения. Основными проблемами являются дефицит эталонных наборов данных, высокие требования к вычислительным ресурсам, отсутствие анализа ошибок. Перспективным направлением исследований в области NER является развитие методов на основе обучения без учителя или на основе правил. Возможной базой предобработки текста для таких методов могут служить интенсивно развивающиеся модели языков в существующих инструментах NLP. Завершают статью описание и результаты экспериментов с инструментами NER для русскоязычных текстов
Алгоритмы асимптотического и численного построения колебательных режимов в простейшем кольце генераторов с несимметричной нелинейностью
Get PDFA system of three ring-connected generators with asymmetric nonlinearity and special nonlinear coupling is considered. The investigated system simulates an electrical circuit of three identical generators. Each generator is an oscillatory circuit with a nonlinear element. The volt-ampere characteristic of this element has a -shaped character. The nonlinear coupling between the generators is organized in such way that it has a transmission coefficient close to one in the forward direction and close to zero in the reverse direction. First, the problem of finding solutions branching from equilibrium states is studied by asymptotic methods. And then the initial system is investigated by numerical methods. The dependence of the system dynamics on the degree of asymmetry of cubic nonlinearity describing the characteristic of a nonlinear element is studied.Рассматривается система из трех связанных в кольцо генераторов с несимметричной нелинейностью и специальной нелинейной связью. Исследуемая система моделирует электрическую цепь, в которой каждый из трех идентичных генераторов представляет собой колебательный контур с нелинейным элементом. Вольт-амперная характеристика этого элемента имеет --образный характер. Нелинейная связь между генераторами организована так, что имеет близкий к единичному коэффициент передачи в прямом направлении и близкий к нулевому в обратном. Асимптотическими методами сначала изучается задача о решениях, ветвящихся от состояний равновесия, а затем численными методами исследуется исходная система. Изучена зависимость динамики системы от степени несимметричности кубической нелинейности, описывающей характеристику нелинейного элемента
О геометрическом подходе к оцениванию интерполяционных проекторов
Get PDFSuppose is a closed bounded subset of is an -dimensional non-degenerate simplex, min {}. Here is the result of homothety of with respect to the center of gravity with coefficient . Let be linearly independent monomials in variables, and Put lin The interpolation projector with a set of nodes is defined by equalities Denote by the norm of as an operator from to . Consider the mapping of the form We have where is a -dimensional simplex with vertices We discuss this and other relations for polynomial interpolation of functions continuous on a segment. Some results of numerical analysis are presented.Пусть — замкнутое ограниченное подмножество — -мерный невырожденный симплекс, {}. Здесь есть результат гомотетии относительно центра тяжести с коэффициентом . Пусть — линейно независимые мономы от переменных, причём Положим Интерполяционный проектор по набору узлов определяется с помощью равенств Обозначим через норму как оператора из в . Рассмотрим отображение , имеющее вид Справедливы неравенства где — -мерный симплекс с вершинами В статье это и другие соотношения обсуждаются для полиномиальной интерполяции функций, непрерывных на отрезке. Приводятся некоторые результаты численного анализа
Трансформация модели памяти языка программирования C в объектно-ориентированное представление на языке EO
Get PDFThe paper analyzes the possibilities of transforming C programming language constructs into objects of EO programming language. The key challenge of the method is the transpilation from a system programming language into a language of a higher level of abstraction, which doesn’t allow direct manipulations with computer memory. Almost all application and domain-oriented programming languages disable such direct access to memory. Operations that need to be supported in this case include the use of dereferenced pointers, the imposition of data of different types in the same memory area, and different interpretation of the same data which is located in the same memory address space. A decision was made to create additional EO-objects that directly simulate the interaction with computer memory as in C language. These objects encapsulate unreliable data operations which use pointers. An abstract memory object was proposed for simulating the capabilities of C language to provide interaction with computer memory. The memory object is essentially an array of bytes. It is possible to write into memory and read from memory at a given index. The number of bytes read or written depends on which object is being used. The transformation of various C language constructs into EO code is considered at the level of the compilation unit. To study the variants and analyze the results a transpiler was developed that provides necessary transformations. It is implemented on the basis of Clang, which forms an abstract syntax tree. This tree is processed using LibTooling and LibASTMatchers libraries. As a result of compiling a C program, code in EO language is generated. The considered approach turns out to be appropriate for solving different problems. One of such problems is static code analysis. Such solutions make it possible to isolate low-level code fragments into separate program objects, focusing on their study and possible transformations into more reliable code.В работе проводится анализ возможностей трансформации конструкций языка программирования C в объекты языка программирования EO. Особенностью рассматриваемого подхода является транспиляция из языка системного программирования в язык с более высоким уровнем абстракции, не поддерживающий непосредственные манипуляции с компьютерной памятью. К действиям, которые в этом случае необходимо поддерживать, относится использование разыменованных указателей, наложение данных различного типа на одну и ту же область памяти, а также различная интерпретация одних и тех же данных, расположенных в одном и том же адресном пространстве памяти. Принято решение о создании дополнительных EO-объектов, напрямую имитирующих непосредственную работу с компьютерной памятью в языке C и инкапсулирующих ненадежные операции с данными посредством указателей. Для отображения возможностей языка C, обеспечивающих взаимодействие с компьютерной памятью, предлагается абстрактный объект-память. Он представляет собой массив байт, при работе с которым возможны запись и чтение по заданному индексу. Для исследования вариантов и анализа полученных результатов разработан транспилятор, обеспечивающий необходимые трансформации. Он реализован на основе Clang, который формирует абстрактное синтаксическое дерево. Обработка этого дерева осуществляется с использованием библиотек LibTooling и LibASTMatchers. Рассмотренный подход оказывается целесообразным при решении ряда задач, к одной из которых относится статический анализ кода. Подобные решения позволяют выделить в отдельные программные объекты низкоуровневые фрагменты кода, акцентировав внимание на их изучении и возможных преобразованиях в более надежный код
Полиномиальный алгоритм поиска кратчайшего пути в делимом кратном графе
Get PDFIn this paper, we study undirected multiple graphs of any natural multiplicity к > 1. There are edges of three types: ordinary edges, multiple edges and multi-edges. Each edge of the last two types is a union of к linked edges, which connect 2 or (к + 1) vertices, correspondingly. The linked edges should be used simultaneously. If a vertex is incident to a multiple edge, it can be also incident to other multiple edges and it can be the common end of к linked edges of some multi-edge. If a vertex is the common end of some multi-edge, it cannot be the common end of another multi-edge. Divisible multiple graphs are characterized by a possibility to divide the graph into к parts, which are adjusted on the linked edges and which have no common edges. Each part is an ordinary graph. As for an ordinary graph, we can define the integer function of the length of an edge for a multiple graph and set the problem of the shortest path joining two vertices. Any multiple path is a union of к ordinary paths, which are adjusted on the linked edges of all multiple and multi-edges. In the article, we show that the problem of the shortest path is polynomial for a divisible multiple graph. The corresponding polynomial algorithm is formulated. Also we suggest the modification of the algorithm for the case of an arbitrary multiple graph. This modification has an exponential complexity in the parameter к.В статье рассматриваются неориентированные кратные графы произвольной натуральной кратности к > 1. Кратный граф содержит ребра трех типов: обычные, кратные и мультиребра. Ребра последних двух типов представляют собой объединение к связанных ребер, которые соединяют 2 или (к + 1) вершину соответственно. Связанные ребра могут использоваться только согласованно. Если вершина инцидентна кратному ребру, то она может быть инцидентна другим кратным ребрам, а также она может быть общим концом к связанных ребер мультиребра. Если вершина является общим концом мультиребра, то она не может быть общим концом никакого другого мультиребра. Делимые кратные графы характеризуются возможностью выделения к частей, согласованных на связанных ребрах и не содержащих общих ребер. Каждая часть представляет собой обычный граф. Как и для обычного графа, для кратного графа можно ввести целочисленную функцию длины ребра и поставить задачу о кратчайшем пути между двумя вершинами. Кратный путь является объединением к обычных путей, согласованных на связанных ребрах кратных и мультиребер. В статье показано, что задача о кратчайшем пути в делимом кратном графе является полиномиальной. Сформулирован соответствующий полиномиальный алгоритм. Также предложена модификация алгоритма для случая произвольного кратного графа. Эта модификация имеет экспоненциальную по параметру к трудоемкость
Классификация статей из средств массовой информации по категориям и релевантности предметной области
Get PDFThe research is devoted to classification of news articles about P. G. Demidov Yaroslavl State University (YarSU) into 4 categories: “society”, “education”, “science and technologies”, “not relevant”.The proposed approaches are based on using the BERT neural network and methods of machine learning: SVM, Logistic Regression, K-Neighbors, Random Forest, in combination of different embedding types: Word2Vec, FastText, TF-IDF, GPT-3. Also approaches of text preprocessing are considered to achieve higher quality of the classification. The experiments showed that the SVM classifier with TF-IDF embedding and trained on full article texts with titles achieved the best result. Its micro-F-measure and macro-F-measure are 0.8214 and 0.8308 respectively. The BERT neural network trained on fragments of paragraphs with YarSU mentions, from which the first 128 words and the last 384 words were taken, showed comparable results. The resulting micro-F-measure and macro-F-measure are 0.8304 and 0.8181 respectively. Thus, using paragraphs with the target organisation mentions is enough to classify text by categories efficiently.Исследование посвященно классификации новостных статей о Ярославском государственном университете им. П. Г. Демидова (ЯрГУ) на 4 категории: общество, образование, наука и технологии, нерелевантная.Предложенные подходы основаны на нейронной сети BERT и методах машинного обучения SVM, Logistic Regression, K-Neighbors, Random Forest в сочетании с эмбеддингами различных видов: Word2Vec, FastText, TF-IDF, GPT-3. Также предложены способы предобработки текстов для достижения более высокого качества классификации. В ходе экспериментов установлено, что лучше всего с задачей справляется SVM-классификатор с эмбеддингом TF-IDF, обученный на полных текстах статей с заголовками. Его значения микро- и макро-F-меры достигают 0.8214 и 0.8308 соответственно. Сопоставимые результаты показывает нейронная сеть BERT, обученная на фрагментах абзацев с упоминанием ЯрГУ, из которых брались 128 слов из начала и 384 слова из конца. Её показатели микро- и макро-F-меры достигают 0.8304 и 0.8181 соответственно. Таким образом, установлено, что абзацев с упоминанием конкретной организации оказывается достаточно, чтобы классификация по категориям была эффективной
О построении самодополнительных кодов и их приложении в задаче сокрытия информации
Get PDFLine codes are widely used to protect against errors in data transmission and storage systems, to ensure the stability of various cryptographic algorithms and protocols, to protect hidden information from errors in a stegocontainer. One of the classes of codes that find application in a number of the listed areas is the class of linear self-complementary codes over a binary field. Such codes contain a vector of all ones, and their weight enumerator is a symmetric polynomial. In applied problems, self-complementary [n, k]-codes are often required for a given length n and dimension k to have the maximum possible code distance d(k, n). For n < 13, the values of d(k, n) are already known. In this paper, for self-complementary codes of length n=13, 14, 15, the problem is to find lower bounds on d(k, n), as well as to find the values of d(k, n) themselves. The development of an efficient method for obtaining a lower estimate close to d(k, n) is an urgent task, since finding the values of d(k, n) in the general case is a difficult task. The paper proposes four methods for finding lower bounds: based on cyclic codes, based on residual codes, based on the (u-u+v)-construction, and based on the tensor product of codes. On the joint use of these methods for the considered lengths, it was possible to efficiently obtain lower bounds, either coinciding with the found values of d(k, n) or differing by one. The paper proposes a sequence of checks, which in some cases helps to prove the absence of a self-complementary [n, k]-code with code distance d. In the final part of the work, on the basis of self-complementary codes, a design for hiding information is proposed that is resistant to interference in the stegocontainer. The above calculations show the greater efficiency of the new design compared to the known designs.Линейные коды широко применяются для защиты от ошибок в системах передачи и хранения данных, обеспечения стойкости различных криптографических алгоритмов и протоколов, для защиты скрытой информации от ошибок в стегоконтейнере. Одним из классов кодов, находящих применение в ряде перечисленных областей, является класс линейных самодополнительных кодов над бинарным полем. Такие коды содержат вектор из всех единиц, а их нумератор весов является симметрическим многочленом. В прикладных задачах от самодополнительных [n, k]-кодов часто требуется при заданной длине n и размерности k иметь максимально возможное кодовое расстояние d(k, n). Для n < 13 значения d(k, n) уже известны. В настоящей работе для самодополнительных кодов длины n=13, 14, 15 ставится задача нахождения нижних оценок на d(k, n), а также нахождение самих значений d(k, n). Разработка эффективного способа получения нижней оценки, близкой к d(k, n), является актуальной задачей, так как нахождение самих значений d(k, n) в общем случае является трудной задачей. В работе предложены четыре способа нахождения нижних оценок: на основе циклических кодов, на основе остаточных кодов, на основе (u|u + v)-конструкции и на основе тензорного произведения кодов. На совместном использовании этих способов для рассмотренных длин удалось получить эффективным образом нижние оценки, либо совпадающие с найденными значениями d(k, n), либо отличающиеся на единицу. В работе предложена последовательность проверок, которая в ряде случаев помогает доказать отсутствие самодополнительного [n, k]-кода с кодовым расстоянием d. В заключительной части работы на основе самодополнительных кодов предлагается конструкция для сокрытия информации, устойчивая к помехам в стегоконтейнере. Приведенные расчеты показывают большую эффективность новой конструкции по сравнению с известными конструкциями