Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA)
Not a member yet
144 research outputs found
Sort by
SYARAT PERLU DAN CUKUP ELEMEN NORMAL PADA RING DENGAN ELEMEN SATUAN
Get PDFIn a ring with involution, it is possible to collect elements that are commutative with elements obtained from the results of the involution operation on itself. Such elements are called normal elements. On other hand, rings with involution have elements that have Moore Penrose inverse. Elements that have Moore Penrose inverse are not always normal. This paper discusses the necessary and sufficient conditions for elements that have Moore Penrose inverse is normal. The method used is determine set of elements that have Moore Penrose inverse. Then take normal elements and determine sufficient conditions. Investigate whether the sufficient condition is a necessary condition. If yes, we obtain the necessary and sufficient condition. If not, determine else sufficient conditions for can be added to obtain the necessary and sufficient conditions
ANOTHER LOOK AT A POLYNOMIAL SOLUTION FOR ALTERNATING POWER SUMS
Get PDFThis paper aims to provide a new general explicit polynomial solution on power sums of consecutive positive integers under alternating signs. Moreover, it examines the solution under odd and even number of terms in the series and provides some examples
HIMPUNAN SISTEM-m_β DAN RADIKAL PRIMA-β GABUNGAN SUATU (R,S)-MODUL
No full textSubmodul prima gabungan pada (R,S)-modul telah mengalami perumuman menjadi submodul prima- gabungan. Keprimaan pada suatu (R,S)-modul tidak terlepas dari radikal primanya. Di sisi lain, radikal prima tidak terlepas dari himpunan tertutup multiplikatifnya. Pada penelitian ini disajikan definisi himpunan tertutup multiplikatif pada (R,S)-modul relatif terhadap submodul prima- gabungan, yang selanjutnya disebut himpunan sistem-. Kemudian ditunjukkan bahwa himpuan sistem- merupakan komplemen dari suatu (R,S)-submodul prima- gabungan. Selain itu, didefinisikan pula radikal prima- gabungan pada (R,S)-modul dan disajikan pula beberapa sifatnya. Pada akhir penelitian ini ditunjukkan bahwa pada (R,S)-modul perkalian kiri , radikal prima- gabungan dari irisan dua (R,S)-submodul di sama dengan irisan dua radikal prima- gabungan dari masing-masing (R,S)-submodulnya
ESTIMASI PARAMETER MODEL ARCH MENGGUNAKAN METODE BAYES
No full text Penelitian ini bertujuan menaksir parameter model ARCH menggunakan Metode Bayes kemudian akan dibandingkan dengan metode Maksimum Likelihood. Pada metode Bayes distribusi prior digabungkan dengan fungsi Likelihood untuk memperoleh distribusi posterior, yang akan menjadi dasar dalam inferensi. Pemilihan prior yang berbeda akan menghasilkan inferensi yang berbeda pula. Distribusi prior yang digunakan dalam penelitian ini adalah prior berdistribusi eksponensial. Setelah distribusi posterior diperoleh, dilakukan simulasi Markov Chain Monte Carlo dengan menggunakan Algoritma Metropolist-Hasting. Dari hasil simulasi MCMC tersebut diperoleh estimator model ARCH menggunakan metode Bayes dan kemudian dibandingkan dengan estimator model ARCH menggunakan metode Maksimum Likelihood. Berdasarkan penelitian ini diketahui bahwa dengan menggunakan data yang sama nilai mean residual dan standard error menggunakan metode Bayes lebih kecil dibandingkan metode Maksimum Likelihood. Hasil mean residual dan standard error menggunakan metode Bayes adalah 0,4372 dan 0,0272. Sedangkan Mean residual dan standard error menggunakan metode Maksimum Likelihood adalah 0,9166 dan 0,0456. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa estimasi parameter menggunakan metode Bayes baik digunakan pada model ini
ANALISIS PERBANDINGAN METODE ARIMA DAN DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING DARI BROWN PADA PERAMALAN INFLASI DI INDONESIA
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik dalam memprediksi inflasi di Indonesia dengan membandingkan metode ARIMA dan Double Exponential Smoothing dari Brown. Data yang digunakan adalah data inflasi di Indonesia selama 8 tahun, mulai dari Januari 2014 sampai Desember 2021. Data yang akan diolah adalah data pada periode Januari 2014 sampai September 2021, sedangkan data lainnya akan digunakan untuk melihat deviasi pada peramalan. Analisis dilakukan terhadap pola data inflasi, horizon waktu peramalan, tingkat akurasi, serta penggunaan dari masing-masing metode. Berdasarkan penelitian ini, diketahui bahwa data inflasi yang digunakan mengandung pola trend menurun. Selain itu, periode hasil prediksi dari kedua metode tersebut paling efektif dalam melakukan peramalan jangka pendek (kurang dari 3 bulan). Hasil prediksi inflasi menggunakan metode ARIMA memperoleh MAPE sebesar 15,163%. Sedangkan hasil prediksi inflasi menggunakan metode Double Exponential Smoothing dari Brown memperoleh MAPE sebesar 5,068132%. Kesimpulan yang diperoleh yaitu metode Double Exponential Smoothing dari Brown lebih baik digunakan untuk peramalan jangka pendek inflasi di Indonesia dibandingkan dengan metode ARIMA karena menghasilkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang lebih kecil serta memiliki waktu komputasi yang lebih cepat dibandingkan ARIMA.
IDEMPOTENT MATRIX OVER SKEW GENERALIZED POWER SERIES RINGS
Get PDFLet be a skew generalized power series ring, with is a ring with an identity element, a strictly ordered monoid, and a monoid homomorphism. We define the set of all matrices over , denoted by . With the addition and multiplication matrix operations, becomes a ring. In this paper, we determine the sufficient conditions for , , and , so the element of is an idempotent matrix.
BILANGAN TERHUBUNG PELANGI PADA GRAF SALJU (Sn_m)
Get PDFSuatu graf dikatakan terhubung pelangi jika terdapat lintasan antara dua titik yang setiap sisi-sisinya memiliki warna berbeda. Misalkan terdapat suatu graf G tak trivial dengan definisi warna c:E(G)->{1,2,3,...}, maka bilangan terhubung pelangi dari graf G yaitu minimum k dari pewarnaan-k pelangi yang digunakan untuk mewarnai graf G dan dinotasikan dengan rc(G). Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menentukan bilangan terhubung pelangi pada graf salju (Sn_m). Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode studi literatur dengan prosedur sebagai berikut; menggambar graf salju, mencari pola bilangan terhubung pelangi, dan membuktikan teorema bilangan terhubung pelangi pada graf salju (Sn_m). Sehingga diperoleh rc(Sn_m)=m+1 untuk 3=11
MATHEMATICAL EXPANSION OF SPECIAL THEORY OF RELATIVITY ONTO ACCELERATIONS
Get PDFThe special theory of relativity (STR) is operationally expanded onto orthogonal accelerations: normal and binormal that complement the instantaneous tangential speed and thus can be structurally extended into operationally complete 4D spacetime without defying the STR. Thus the former classic Lorentz factor, which defines proper time differential can be expanded onto within a trihedron moving in the Frenet frame (T,N,B). Since the tangential speed which was formerly assumed as being always constant, expands onto effective normal and binormal speeds ensuing from the normal and binormal accelerations, the expanded formula conforms to the former Lorentz factor. The obvious though previously overlooked fact that in order to change an initial speed one must apply accelerations (or decelerations, which are reverse accelerations), made the Einstein’s STR incomplete for it did not apply to nongravitational selfpropelled motion. Like a toy car lacking accelerator pedal, the STR could drive nowhere. Yet some scientists were teaching for over 115 years that the incomplete STR is just fine by pretending that gravity should take care of the absent accelerator. But gravity could not drive cars along even surface of earth. Gravity could only pull the car down along with the physics that peddled the nonsense while suppressing attempts at its rectification. The expanded formula neither defies the STR nor the general theory of relativity (GTR) which is just radial theory of gravitation. In fact, the expanded formula complements the STR and thus it supplements the GTR too. The famous Hafele-Keating experiments virtually confirmed the validity of the expanded formula proposed here
FREE CONVECTION FLOW OVER A HORIZONTAL POROUS FLAT PLATE WITH THE EFFECT OF MAGNETOHYDRODYNAMICS
Get PDFWe are interested in study of the velocity (′) and temperature () profiles for fluid flow over the surface of porous flat plate with the effect of magnetohydrodynamics. The dimensional equations are first transformed into the non-dimensional equations. Then, we transform the non-dimensional equations into the similar equations using stream functions. The numerical results are based on the discretization of similar equations using the finite difference method of Keller-Box. Based on the numerical results, the velocity profiles (′) decrease when the viscoelastic parameter (), Prandtl number (), magnetic parameter (), porosity parameter () are increased. Moreover, the temperature profile () is increased when the viscoelastic parameter () and magnetic parameter () are increased. However, the temperature profile () decreases when Prandtl number () and porosity () are increased
ANALISIS AKURASI DARI PERBEDAAN FUNGSI KERNEL DAN COST PADA SUPPORT VECTOR MACHINE STUDI KASUS KLASIFIKASI CURAH HUJAN DI JAKARTA
Get PDFAbstrak. Penelitian ini difokuskan pada perbandingan beberapa fungsi kernel, cost dan proporsi data training pada Support Vector Machine terhadap akurasi pengklasifikasian curah hujan di Jakarta. Fungsi-fungsi kernel linier, Gauss dan polynomial digunakan untuk memodifikasi metode Support Vector Machine guna menyelesaikan kasus nonlinier yang sering terjadi pada kondisi real. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini meliputi temperatur, kelembaban, penyinaran matahari dan kecepatan angin. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai support vector terkecil tidak memberikan akurasi yang tertinggi pada masing-masing fungsi kernel. Selain itu, proporsi dataset (training:testing) sebesar 90%:10% memberikan akurasi sedikit lebih tinggi dibandingkan dengan akurasi untuk proporsi 80%:20% untuk masing-masing fungsi kernel. Secara keseluruhan, akurasi tertinggi diperoleh pada proporsi 90%:10% oleh fungsi kernel linier dan polinom untuk cost 1 dan 1000 secara bersamaan yaitu 78,38%.Kata Kunci : Cost, Gauss, Kernel, linear, polynomial, Abstract. This research focuses on the comparison of several kernel functions, costs and proportions of data training on the Support Vector Machine to the accuracy of classifying rainfall in Jakarta. The linear, Gaussian and polynomial kernel functions were applied to modify the Support Vector Machine method to solve non-linear cases that often occur in actual conditions. The variables used in this study comprised of temperature, humidity, sunlight and wind speed. The analysis disclosed that the smallest support vector value did not provide the highest accuracy value for each kernel. In addition, the proportion of the dataset (training:testing) of 90%:10% provided a slightly higher accuracy compared to the accuracy for the proportion of 80%:20% for each kernel function. Overall, the highest accuracy attained at the proportion of 90%:10% by linear and polynomial kernel functions for cost 1 and 1000 simultaneously, which was 78.38%