TU Dortmund University
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Zum Fehlerumgang bei mathematischen Spaziergängen und seinem Zusammenhang mit Einstellungen zum Lehren und Lernen von Mathematik
No full textDie Kompetenz von Lehrkräften für einen geeigneten Fehlerumgang spielt eine zentrale Rolle für mathematische Lernprozesse. Während diese Kompetenzfacette und die Bedeutung von Dispositionen der Lehrkräfte für das Lernen im Klassenraum bereits erforscht wurde, liegen dazu für außerschulische Lernumgebungen bisher nur wenige Erkenntnisse vor. In diesem Vortrag werden Ergebnisse einer Studie vorgestellt, die Zusammenhänge zwischen dem Fehlerumgang von Lehramtsstudierenden bei mathematischen Spaziergängen und deren Einstellungen zum Lehren und Lernen auf Item-Ebene untersucht
Algorithmisches Denken unter dem Einfluss verschiedener Repräsentationsebenen am Beispiel einer Lernumgebung zum Euklidischen Algorithmus
No full textAlgorithmisches Denken im Mathematikunterricht umfasst mehr als das Ausführen von Anweisungen, wenngleich keine einheitliche Definition vorliegt. Auch die Bedeutung der Repräsentationsebenen zur Förderung algorithmischen Denkens ist noch wenig erforscht.
Im Zuge eines Design-Based Research-Projekts wurde die Theorie ausgeschärft und eine Lernumgebung mit dem Fokus entwickelt, den Euklidischen Algorithmus enaktiv, ikonisch, tabellarisch, diagrammatisch und via Scratch abzubilden. Ausgewählte Pilotierungsergebnisse zur Bedeutung der Darstellungsebenen für algorithmisches Denken werden skizziert
Der Begriff der Arbeitsschule im Mathematikunterricht
No full textZur Zeit der Reformpädagogik um die Wende vom 19. ins 20. Jahrhundert kamen zahlreiche Ideen auf, Mathematikunterricht zu verbessern. Viele der Forderungen, wie "Pädagogik vom Kinde aus", sind sicherlich immer noch einsichtig, während das ebenfalls populäre Schlagwort des "Arbeitsschulunterrichts" vermutlich weniger Assoziationen hervorruft.
Im Vortrag werden verschiedene Definitionen unterschiedlicher Protagonisten sowie deren konkreten Vorschläge für die Umsetzung des Arbeitsschulunterrichts in Unterrichtsbeispielen vorgestellt, um aufzuzeigen, welch große Bandbreite der Begriff inne hatte
Barrierefreie Demonstrationsvideos in der inklusiven Hochschullehre
No full textDie Ratifizierung der UN-Behindertenrechtskonvention (UN-BRK) im Jahr 2009 hat Hochschulen in die Verantwortung genommen, inklusive Bildung zu fördern und Teilhabe für alle Studierenden zu gewährleisten. Ein wesentlicher Schlüsselfaktor zum Erreichen dieses Ziels ist die inklusive und barrierefreie Gestaltung sowohl physischer als auch digitaler Lernumgebungen. Hier bieten digitale Medien ein großes Potenzial, um Barrieren abzubauen. Gleichzeitig können jedoch neue Hürden entstehen und Exklusion verstärkt werden, wenn diese Medien nicht barrierefrei gestaltet sind. Die vorgelegte Dissertation ist in dem vom Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderten Projekt Degree 4.0 „Digitale reflexive Lehrer*innenbildung 4.0: Videobasiert – Barrierefrei – Personalisiert“ verortet. Als exemplarisches Lehr-Lernmedium werden sogenannte Demonstrationsvideos (Per-sike, 2020) untersucht. Das zentrale Anliegen ist die Untersuchung von Realisierungs- und Einsatzmöglichkeiten von barrierefreien Demonstrationsvideos in der inklusiven Hochschullehre. Die Dissertation gliedert sich in sechs Teilstudien und zwei theoretische Ausarbeitungen, welche in insgesamt acht Artikeln publiziert wurden. Durch den explorativen Ansatz innerhalb der Dissertation sowie im Gesamtprojekt Degree 4.0 konnten Erkenntnisse zu den drei Säulen barrierefreier Videos (Puhl & Lerche, 2019) gewonnen werden. Insbesondere für Audiodeskriptionen wurden Handlungs- und Untersuchungsbedarfe identifiziert. Bereits in der ersten Erhebung (Wilkens et al., 2020) wurde das Spannungsfeld Audiodeskription und Didaktik thematisiert, das, wie in der Webseitenanalyse (Wilkens & Bühler, 2022) gezeigt wurde, bislang in Standards und Anleitungen für Audiodeskription im Hochschulkontext nicht berücksichtigt wurde. Durch die intensive Auseinandersetzung mit dem Entwicklungsprozess von Audiodeskriptionen im Degree-Projekt als auch der Analyse von barrierefreien Videos konnten im Gegensatz zu anderen Richtlinien (ARD et al., 2019; Ofcom, 2021; Rai et al., 2010) unterschiedliche Arten von Audiodeskriptionen (klassisch, schriftlich und erweitert) klassifiziert werden (Wilkens, Heitplatz & Bühler, 2021). Daran anknüpfend wurde das Modell für die Erstellung von Audiodeskription von Benecke (2014) für den Hochschulkontext weiterentwickelt. Die Weiterentwicklung des Modells (Wilkens, 2024) berücksichtigt sowohl die didaktischen Komponenten für die Erstellung von Audiodeskriptionen als auch die verschiedenen Kommunikationswege, die sich sowohl auf die Erstellung als auch auf den Einsatz von Audiodeskriptionen auswirken. Das Modell und das darauf basierende Frageraster (Wilkens, Lademann, Bender & Bühler, 2023) bieten eine Grundlage zur Erstellung von Audiodeskriptionen, die nicht ‚nur‘ den technischen Anforderungen einer Barrierefreiheitsmaßnahme gerecht werden, sondern auch über die Inhalte der bisherigen Leitfäden für barrierefreie Videos hinaus-gehen. So wird ermöglicht, dass Audiodeskriptionen didaktisch sinnvoll von Studierenden mit Sehbeeinträchtigung oder Blindheit und ggf. auch von weiteren Studierendengruppen genutzt werden können. Diese Arbeit verdeutlicht, dass Barrierefreiheit nicht nur technisch verstanden werden muss, sondern auch didaktische Überlegungen berücksichtigt werden müssen, damit barrierefreie Materialien (hier Demonstrationsvideos) didaktisch sinnvoll und zielführend genutzt werden können. Diese Arbeit trägt damit zur Vertiefung und Erweiterung des bestehenden Wissensstands bei und bietet Ansätze zur Lösung bestehender Herausforderungen im Bereich der barrierefreien Demonstrationsvideos. Damit wird ein Beitrag für die sukzessive Verbesserung der Hochschullehre im Sinne einer barrierefreien, inklusiven Hochschullehre geleistet, sodass alle Studierenden mehr Möglichkeiten zur Teilhabe an Hochschulbildung haben
Ein Rechteck ist ein Trapez?! Lehramtsstudierende Philosophieren im Themengebiet Haus der Vierecke
No full textIm „Lernmodul Basiswissen Geometrie digital“ regen Aufträge im Themengebiet Haus der Vierecke gezielt über die Methoden des Philosophierens dazu an, über verschiedene Klassifikationsarten von Vierecken, deren Vor- und Nachteile und die innermathematische und alltägliche Verwendung der Viereckstypen zu diskutieren. Es wurden Studierende beim Bearbeiten der Aufträge videografiert. Als Abschluss wurde von den Studierenden je ein erdachter Dialog verfasst. Auf Basis dieser Daten wird der Beitrag des Philosophierens in Bezug auf Begriffsbildungsprozesse der Studierenden untersucht
Two-stage trajectory planning for automated highway driving
No full textAutomated driving is often considered a technology of the future. Assistance systems already support drivers today and can temporarily take over the driving task. Many technical challenges have already been solved. Nevertheless, there is still room for improvement in terms of safety and control performance. Especially on highways, computationally efficient algorithms are needed that ensure consistent driving behavior and make predictive decisions.
The control software of an automated vehicle is usually divided into several modules. Two central components are the behavior planning and the motion planning modules. The behavior planner selects the best maneuver while the motion planner calculates a safe and comfortable trajectory. In this work, the control tasks of both modules are formulated mathematically as a continuous-time optimal control problem. A cost functional describes the preferences of the passengers. Constraints ensure collision avoidance, compliance with traffic rules, and consideration of the planning goal and the vehicle dynamics. In addition, an integer variable encodes the possible driving maneuvers. A set of terminal vehicle states, consisting of local targets along the lane centers, guarantees convergence to the desired vehicle states. Terminal cost enables a far-sighted selection of the next local target on the way to the global target. The future vehicle trajectory is described by polynomial splines based on the differential flatness of the vehicle model. The spline coefficients form convex hulls around the spline functions, which ensure the trajectory's feasibility under continuous-time constraints.
A two-stage algorithm is developed to solve the optimal control problem efficiently. The first stage constructs and evaluates a graph containing a discrete set of candidate trajectories. A graph search algorithm selects the best trajectory and the corresponding maneuver. However, achieving high control performance in the first stage requires a high computational effort. Therefore, the second stage solves a nonlinear program using a numerical optimization algorithm to locally improve the solution of the first stage under the same costs and constraints. Consequently, the first stage always provides a feasible initial solution for the second stage. A shrinking control horizon and a non-uniform spline trajectory parameterization guarantee the convergence of the vehicle state to the terminal set.
The solution algorithms in the two stages, along with their combination, are examined in simulations of various highway scenarios. The evaluation shows that the automated vehicle can be reliably stabilized in the global target in the presence of other vehicles. At the same time, traffic rules and passenger preferences are implemented as far as possible. Reducing the degrees of freedom of the trajectory leads to shorter computing times, but can influence progress toward the destination. Safety and stability are always guaranteed
Förderung von Kompetenzen in Hinblick auf Statistical Literacy bei Lehramtsstudierenden
No full textIn der Lehrkräftebildung werden zunehmend empirische Forschungsergebnisse thematisiert. Lehramtsstudierende aller Unterrichtsfächer sollten daher in der Lage sein, mit empirischen Befunden z.B. aus der Bildungsforschung in Form von Datenauswertungen verständig umgehen zu können. Dazu benötigen sie Kompetenzen bzgl. Statistical Literacy, die teils über schulisches Wissen hinausgehen. Es erscheint notwendig, sich diese statistischen Kompetenzen im Studium bei Bedarf aneignen zu können. Im Vortrag wird ein Promotionsvorhaben zur Entwicklung entsprechender adaptiver Fördermaterialien vorgestellt
Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht der Grundschule - ein Blick in die Unterrichtspraxis
No full textBildungspolitisch wird der Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht gefordert und gefördert. Auch Forschungsbefunde zeigen, dass digitale Medien, bei sinnvollem Einbezug, Potenziale für das Lehren und Lernen mathematischer Inhalte bieten. Der tatsächliche Einsatz im Mathematikunterricht ist allerdings kaum untersucht. Für einen ersten Einblick werden quantitative Ergebnisse aus einer Befragung von saarländischen Lehrkräften der Primarstufe zur Unterrichtspraxis mit digitalen Medien vorgestellt, die im Rahmen des Projektes #grundschule-digital erhoben wurden