TU Dortmund University
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Verfügen LLMs über mathematische Reasoningfähigkeiten?
No full textDie Inhalts- und Konstruktvalidität von Reasoningfähigkeiten textgenerierender Large Language Modells (LLMs) ist nicht geklärt, auch wenn sie zunehmend in verschiedenen Disziplinen untersucht wird. Anhand einer Aufgabe zur Untersuchung menschlicher Reasoningfähigkeiten des Kognitionspsychologen Peter Wason und einer Variation davon, die die Aufgabe in einen vertrauten Kontext situiert, werden Rückschlüsse auf die Vergleichbarkeit der Reasoningfähigkeiten von Mathematiklehramtsstudierenden (n=38) und drei modernen LLMs (n=3⋅150) gezogen
Decision factors for the selection of AI-based decision support systems - the case of task delegation in prognostics
No full textDecision support systems (DSS) integrating artificial intelligence (AI) hold the potential to significantly enhance organizational decision-making performance and speed in areas such as prognostics in machine maintenance. A key issue for organizations aiming to leverage this potential is to select an appropriate AI-based DSS. In this paper, we develop a delegation perspective to identify decision factors and underlying AI system characteristics that affect the selection of AI-based DSS. Utilizing the analytical hierarchy process method, we derive decision weights for these characteristics and apply them to three archetypes of AI-based DSS designed for prognostics. Additionally, we explore how users’ expertise levels impact their preferences for specific AI system characteristics. The results confirm that Performance is the most important decision factor, followed by Effort and Transparency. In line with these results, we find that the archetypes of prognostics systems using Direct Remaining Useful Life estimation and Similarity-based Matching best fit user preferences. Moreover, we find that novices and experts strongly prefer visual over structural explanations, while users with moderate expertise also value structural explanations to develop their skills further
Professionelle Wahrnehmung angehender Kindergarten- und Unterstufen-Lehrpersonen im Lehr-Lern-Labor fördern
No full textVerschiedene Studien zeigen, dass sich die Professionelle Wahrnehmung bereits im Studium fördern lässt. Für den Elementarbereich liegen bislang allerdings kaum Erkenntnisse vor. Im Vortrag wird eine Seminarkonzeption vorgestellt, in der Studierende des Studiengangs Kindergarten- und Unterstufe durch komplexreduzierte Handlungserfahrungen im Lehr-Lern-Labor und zyklischen Reflexionsprozessen ihre Fähigkeit zur Professionellen Wahrnehmung gezielt schulen sollen. Die Evaluationsergebnisse zeigen eine signifikante Verbesserung der Interventionsgruppe im Vergleich zur Kontrollgruppe
Stochastik in der Grundschule: Kompetenzen im Inhaltsbereich Daten und Zufall zu Beginn des vierten Schuljahres
No full textStochastische Kompetenzen spielen sowohl in der Lebenswelt von Grundschulkindern als auch mit Blick auf ihre gesellschaftliche Teilhabe eine bedeutende Rolle. In den drei Teilbereichen Daten, Zufall und Kombinatorik werden jedoch vermehrt Lernschwierigkeiten identifiziert. Die vorgestellte Studie adressiert den Mangel an umfangreichen empirischen Erkenntnissen zu aktuellen Kompetenzständen im Grundschulalter. Hierzu wurden die stochastischen Kompetenzen von 634 Schüler*innen aus 43 Klassen zu Beginn der vierten Klassenstufe mittels eines Paper-Pencil-Tests erhoben
Multiscale approximations of integral equation-based solvation models
No full textDie Anwendbarkeit und Kosten quantenchemischer Solvatationsmodelle, wie dem "embedded cluster reference interaction site model" (EC-RISM) werden vor allem durch die Berechnungskosten der Elektronenstruktur, sowie des elektrostatischen Potentials bestimmt, bedingt durch die iterative Lösung dieser Verfahren und der damit einhergehenden Wiederholung der teuren Elektronenstrukturrechnung.
Hierdurch wird ihre Anwendung auf chemische Systeme geringer Größe beschränkt. In dieser Arbeit wird ein neues Solvatationsmodell, ONIOM-EC-RISM, präsentiert mit dem dieser Rechenaufwand für das bisherige EC-RISM Verfahren, durch die Einführung einer multiskalen Approximation der Elektronenstruktur, drastisch reduziert werden kann. Hierdurch erschließt sich die Möglichkeit das EC-RISM-Solvatationsmodell auch auf größere chemische Systeme, wie z.B. Proteinsysteme, anzuwenden.
Neben den für das Verständnis des ONIOM-EC-RISM-Modells relevanten theoretischen Grundlagen additiver und subtraktiver Multiskalenapproximationen, des statistisch-thermodynamischen RISM-Solvatationsmodells, sowie des methodisch verwandten ONIOM-PCM-Solvatationsmodells, werden die Theorie und technische Implementation des neuen Modells umfangreich dargestellt. Darüber hinaus wird aufgezeigt wie zuvor für das EC-RISM-Referenzmodell verwendete empirische Korrekturen in den ONIOM-EC-RISM-Kontext übertragen werden können. Hierbei wird das Größenextrapolationslimit der ONIOM-Methode ausgenutzt, wodurch Korrekturen erhalten werden, die frei von jeglichen Partitionierungsfehlern sind.
Die resultierenden Modelle sind in der Lage, die \pKa-Vorhersagequalität des EC-RISM-Referenzmodells für den pKa-Datensatz der SAMPL6-Challenge, einem "blind prediction" Wettbewerb zur Vorhersage thermodynamischer Größen, zu reproduzieren und teilweise zu übertreffen, während gleichzeitig die Gesamtkosten des EC-RISM-Verfahrens drastisch reduziert werden können.
Neben der Validierung des ONIOM-EC-RISM-Verfahrens anhand von pKa-Werten wird demonstriert, wie das ONIOM-EC-RISM-Modell zusätzlich zur Vorhersage chemischer Verschiebungen eines Pentapeptidsystem verwendet werden kann. In diesem Zusammenhang wird ein neuartiger Ansatz vorgestellt der es erlaubt, pH-abhängige chemische Verschiebungen direkt aus spektroskopischen sowie pKa-Vorhersagen zu berechnen. Dies eröffnet erstmalig die Möglichkeit der direkten Modellierung von NMR-Titrationsexperimenten auf Grundlage des EC-RISM-Solvatationsmodells.The applicability and costs of quantum chemical solvation models, such as the "embedded cluster reference interaction site model" (EC-RISM), are mainly determined by the calculation costs of the electronic structure and the electrostatic potential, due to the iterative solution of these methods and the associated repetition of the expensive electronic structure calculation.
This limits their application to chemical systems of small size. In this work, a new solvation model, ONIOM-EC-RISM, is presented which drastically reduces the computational cost of the previous EC-RISM method by introducing a multiscale approximation of the electronic structure. This opens up the possibility of applying the EC-RISM solvation model to larger chemical systems, such as protein systems.
In addition to the relevant theoretical foundations of additive and subtractive multiscale approximations, required for the understanding of the ONIOM-EC-RISM model, the statistical-thermodynamical RISM solvation model and the methodologically related ONIOM-PCM solvation model, as well as the theory and technical implementation of the new model are presented in detail. In addition, it is shown how empirical corrections previously used for the EC-RISM reference model can be transferred to the ONIOM-EC-RISM context. Here, the size extrapolation limit of the ONIOM method is utilised, whereby corrections are obtained that are free of any partitioning errors.
The resulting models are able to reproduce and partially exceed the pKa prediction quality of the EC-RISM reference model for the pKa dataset of the SAMPL6 challenge, a blind prediction challenge for thermodynamic quantities, while at the same time drastically reducing the overall cost of the EC-RISM method.
In addition to the validation of the ONIOM-EC-RISM method on the basis of pKa values, it will be demonstrated how the ONIOM-EC-RISM model can additionally be used to predict chemical shifts of a pentapeptide system. In this context, a novel approach is presented that allows pH-dependent chemical shifts to be calculated directly from spectroscopic and pKa predictions. This opens up for the first time the possibility to directly model NMR titration experiments on the basis of the EC-RISM solvation model
Ein Vergleich der Überzeugungen von Praktiker*innen und Lehrkräftebildenden bezüglich des Umgangs mit Aufgaben
No full textUnterrichtsqualität hat einen hohen Stellenwert in der mathematikdidaktischen Forschungsgemeinschaft. Was hohe Unterrichtsqualität bedeutet, manifestiert sich in Normen, die Mitglieder der Forschungscommunity mehrheitlich teilen. Aufgrund einer im Bildungsbereich oft vorliegenden Theorie-Praxis-Lücke, stellt sich jedoch die Frage, ob die im Forschungsraum etablierten Unterrichtsqualitätsnormen mit denen von Praktiker*innen übereinstimmen. Im Beitrag wird diese Frage an zwei Beispielen diskutiert. Daraus folgende Implikationen für die Lehrkräftebildung werden erläutert
Kognitive Aktivierung im Kontext der Differenzialrechnung (SEK II)
No full textDas Projekt QuaMath beschäftigt sich mit der Optimierung des Mathematikunterrichts u.a. in der Sekundarstufe II. Kognitive Aktivierung ist dabei ein zentrales Unterrichtsprinzip und eine Voraussetzung für den erfolgreichen Erwerb mathematischer Kompetenzen. In der Sekundarstufe II ist bisher wenig über kognitive Aktivierung bekannt.
Als Ziel dieser Arbeit sollen fachspezifische Maßnahmen für die kognitive Aktivierung in der SEK II modelliert und durch einen passenden Fragebogen überprüfbar bzw. empirisch „greifbar“ gemacht werden. Dabei spielen auch generische Aspekte eine zentrale Rolle
Mathematische Lernwerkstatt an der TU Braunschweig
No full textIn der Mathematischen Lernwerkstatt werden seit 25 Jahren sowohl „rechenschwache“ als auch potenziell mathematisch begabte Grundschulkinder gefördert. Der Vortrag zeigt - neben einigen wenigen historischen Bemerkungen -, wie die Arbeit mit den Kindern zur Frage führte, wie ein Mathematikunterricht gestaltet werden kann, der ihren speziellen Bedürfnissen entspricht. Anhand von Beispielen wird unser Ansatz einer veränderten Aufgaben- und Kommunikationskultur sowie einer natürlichen Differenzierung vorgestellt, die mit „geöffneten Aufgabensequenzen“ allen Kindern mathematisches Tun ermöglicht