TU Dortmund University
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Potenzialfördernder Mathematikunterricht und fachbezogene Transferprozesse im Projekt LemaS-Transfer
No full textDie Transformation einer fachbezogenen begabungs- und leistungsfördernden Schul- und Unterrichtskultur ist ein wesentliches Ziel des Projekts „Leistung macht Schule – Transfer in die Schullandschaft“ (LemaS-Transfer). Hierzu wird in Kooperation mit Lehrkräften an der adaptiven Gestaltung, Erprobung und Reflexion von Professionalisierungsmaßnahmen im Schulnetzwerk zum potenzialfördernden Mathematikunterricht gearbeitet. Das Poster stellt die Anlage eben dieser LemaS-Transfer Phase sowie die konkrete Umsetzung der Qualifizierungsmaßnahmen im Bereich Mathematik und die begleitende Forschung dar
Optimal control of rate-independent systems with non-convex energies via viscous approximation
No full textIn dieser Dissertation befassen wir uns mit ratenunabhängigen Systemen im Kontext der optimalen Steuerung. Genauer gesagt untersuchen wir ein Optimalsteuerungsproblem, dessen Steuerungsvariable durch eine äußere Last gegeben ist und der entsprechende Zustand ergibt sich als Lösung des zu dieser Last gehörenden ratenunabhängigen Systems.
Wir starten im zweiten Kapitel mit einer kurzen Übersicht über die verschiedenen Lösungskonzepte für solche ratenunabhängigen Systeme, aber fokussieren uns dabei auf den Begriff der sogenannten parametrized balanced viscosity Lösungen, da diese das zugrundeliegende Lösungskonzept bilden, welches wir verwenden. Wir zeigen im dritten Kapitel ausführlich die Existenz solcher Lösungen unter geeigneten Annahmen mittels des Ansatzes der verschwindenden viskosen Regularisierung. Die Existenz einer eindeutigen Lösung des viskos regularisierten Systems zeigen wir zuvor mit Zuhilfenahme einer weiteren Regularisierung.
Im vierten Kapitel widmen wir uns dann der optimalen Steuerung ratenunabhängiger Systeme und klären zuerst die Lösbarkeit eines dafür prototypischen Problems. Des Weiteren approximieren wir dieses Optimalsteuerungsproblem durch eine Folge von einfacheren Problemen, indem wir jeweils die zulässige Menge durch Lösungen des regularisierten Systems ersetzen und den Regularisierungsparameter gegen Null gehen lassen. Dazu weisen wir die Lösbarkeit dieser regularisierten Optimalsteuerungsprobleme nach und konstruieren ausgehend von einer Lösung des Ausgangsproblems eine Folge zulässiger Punkte für die regularisierten Probleme mit geeigneten Konvergenzeigenschaften, um die gewünschte Approximationseigenschaft zu zeigen. Zu guter Letzt schauen wir uns im fünften Kapitel noch den Fall an, dass die äußeren Kräfte unstetig sind. Anhand von expliziten Beispielen zeigen wir, dass die bisherigen Lösungsbegriffe nicht geeignet sind im Kontext der optimalen Steuerung mit unstetigen Kräften, da der schwache/punktweise Grenzwert solcher Lösungen selbst keine Lösung bildet. Um dieses Problem zu umgehen, konstruieren wir das Lösungskonzept der relaxierten Lösungen und veranschaulichen deren Vor- und Nachteile und vergleichen sie mit anderen Lösungsbegriffen
ISTRON-Gruppe: Realitätsbezüge im Mathematikunterricht
No full textDie ISTRON-Gruppe verfolgt die Ziele, Interdisziplinarität aufzuzeigen, schulisch zu wirken, den Technologieeinsatz zu fördern, Realitätsbezüge einerseits in den Mathematikunterricht zu integrieren, aber auch für an Realitätsbezügen in Forschung und Schulpraxis Interessierten Orientierung zu bieten, und all diese Aspekte durch Netzwerke zu realisieren. Zum Arbeitskreistreffen auf der GDM sind alle Mitglieder der Gruppe, aber insbesondere auch alle, die unverbindlich in die Aktivitäten der Gruppen reinschnuppern möchten, herzlich willkommen. Folgende Input-Vorträge werden stattfinden:
Janina Just, Hans-Stefan Siller, Katrin Vorhölter: Mathematik ist - wenn auch nicht immer offensichtlich - häufig Grundlage vieler Modelle und damit wesentlich für Entscheidungsprozesse, Meinungsbildungen und Handlungen im Kontext von Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE). Die Implementierung der BNE als Querschnittsaufgabe aller Schulfächer erfordert, dass für jedes Schulfach, einschließlich des Mathematikunterrichts, ermittelt werden muss, inwiefern es zu einer BNE beitragen kann und welche Chancen sich daraus für den Unterricht ergeben. Im Vortrag werden daher exemplarisch Facetten von BNE-Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler bei der Bearbeitung realitätsbezogener Mathematikaufgaben unterschiedlicher Komplexität zeigen, auf empirischer Ebene dargestellt und klassifiziert.
Marcel Hier, Johanna Schönherr: Kreativität gilt als Schlüsselkompetenz des 21. Jahrhunderts, die domänenspezifisch konzeptualisiert werden muss. Präsentiert wird eine Konzeptualisierung von Kreativität beim Modellieren anhand zweier Dimensionen: situativer und mathematischer Kreativität. Die Ergebnisse einer Studie mit 216 Lehramtsstudierenden bestätigen die angenommene zweidimensionale Struktur. Beide Dimensionen korrelieren stark positiv mit der Modellierungsleistung, jedoch kaum mit allgemeiner und (inner-)mathematischer Kreativität
Structural investigation of Tc toxin activation
No full textTc toxins represent a potent class of bacterial protein toxins, with molecular complexes reaching up to 2 MDa. Their exceptional size both protects toxic effectors and makes them one of the largest known protein translocation systems inserting into host membranes. Due to their adaptability, Tc toxins have gained interest for translational applications, including biopesticides and molecular delivery systems. However, the molecular basis of their interaction with host cells remains poorly understood. In this work, I applied an integrative structural biology approach, combining cryo-electron microscopy, cryo-electron tomography, light microscopy, and molecular dynamics simulations, to elucidate Tc toxin function. Using high-resolution structures of Photorhabdus luminescens Tc mutants, we uncovered a conserved mechanism for pH-dependent pore formation, mediated by an electrostatically regulated molecular latch. Further analysis of Yersinia entomophaga Tc (YenTc) revealed novel conformational states, indicating that outer shell rearrangements confer structural versatility across split-A Tc toxins. To connect structural dynamics with cellular activity, I developed a fluorescent reporter assay that monitors endosomal maturation in single cells, enabling direct correlation with electron microscopy imaging of Tc toxin entry. Together, these findings provide molecular insights into Tc toxin action and establish new tools for dissecting their cellular uptake, thereby facilitating future efforts to adapt Tc toxins for biomedical and agricultural applications
Algorithmische Entscheidungsfindung am Beispiel von AMAS hinterfragen - Einblicke in Lernprodukte einer 10. Klasse
No full textAlgorithmische Entscheidungssysteme betreffen unser Leben in immer größerem Maße (z. B. bei Werbung, Kreditwürdigkeit, Jobvergabe, Diagnostik von Krankheiten). Solche Systeme weisen Potenziale aber auch Risiken auf, die auch im allgemeinbildenden Mathematikunterricht erarbeitet und kritisch reflektiert werden sollten.
Im Vortrag wird dies am Beispiel des Arbeitsmarkt-Assistenz-Systems (AMAS) für die Vergabe von Fortbildungen für Arbeitssuchende beleuchtet. Es werden Elemente des Grund- und Reflexionswissens für Lernende der Kl. 10 spezifiziert und Lernprodukte aus einer Erprobung analysiert
Thresholds and algorithms in Bayesian inference
No full textThe thesis “Thresholds and Algorithms in Bayesian Inference” is studying phase transitions in different settings.
Given a probabilistic structure that is defined by local interactions that vary depending on one or multiple parameters, the behaviour of this system can change dramatically, macroscopically, due to changes of the local interactions.
These drastic changes are called phase transitions.
Prime example for these transitions appear in so called Bayesian inference problems, where the outcome of a probabilistic process is observed with the aim to infer further information of the system.
To infer this information can be either easy, computationally hard, or information theoretically impossible (i.e., every algorithm fails with probability tending to 1), depending on the specific model as well as the parameters.
In this thesis, these thresholds are studied in three different models: two different settings of Group Testing, the random k-XORSAT model and the Patient Zero problem.
This work contributes thresholds for all of these models and, in the case of group testing and the Patient Zero problem, efficient algorithms that achieve optimal results
Zur Bedeutung der Vermittlung definitionstheoretischer Inhalte im schulischen und akademischen Mathematikunterricht
No full textAnhand zweier Fallbeispiele, eines aus dem Bildungsbereich und eines aus der Mathematikdidaktik, wird gezeigt, wie wichtig zumindest einführende Kenntnisse aus der Definitionstheorie und der Logik für das wissenschaftliche als auch für das außerwissenschaftliche sachliche Begründen ist
Cosmic neutrinos and gravity
No full textWe explore the potential of neutrino flavour oscillations to constrain and probe new physics models in various settings.
First, we show that a coupling between an axion like dark matter candidate and a sterile neutrino with altered dispersion relations can be used to reconcile the sterile flavour with cosmological bounds.
The allowed model parameter space is determined by comparing the predicted values for a set of central quantities to those extracted from experiment.
Moreover, we discuss how astrophysical and atmospheric neutrinos can be utilised to probe effective low energy models of quantum gravity.
We propose that if quantum gravity violates global quantum numbers, neutrino oscillations provide new possibilities to study the hypothetical fermionic dark sector.
We perform a thorough statistical analysis to estimate the sensitivity of atmospheric oscillation experiments, like IceCube, to the considered class of models.
Finally, we discuss potential effects of classical gravity on the neutrino flavour dynamics and the respective implications for current and near-future neutrino experiments.
In the course of this, we derive a formula for the amplitude of neutrino flavour transitions in curved spacetimes
Integrative Model of Statistical Literacy
No full textStatistical Literacy wird als Kompetenz gefasst, in Alltagssituationen Aussagen und Entscheidungen mithilfe von Daten zu prüfen, treffen und begründen, indem die Kontexte der Datengenerierung, -auswertung und -aufbereitung kritisch beurteilt werden. Die in der Literatur zu findende Unterscheidung zwischen der deduktiven und der induktiven Perspektive auf Daten überwindend wird ein Modell präsentiert, welches zeigt, dass die Prozesse beider Perspektiven auf unterschiedlichen Niveaus stattfinden können, einander beeinflussen und von Dispositionen sowie kognitiven Elementen beeinflusst werden