TU Dortmund University
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Cosmological consequences of lepton number violation in the Majoron model
No full textIn dieser Arbeit werden Erweiterungen des Standard Modells untersucht. Zunächst werden die Implikationen des Majoron-Modells für die Erzeugung von Neutrinomassen im Hinblick auf das Auftreten von Domänenwänden untersucht. Im Anschluss wird Leptogenese in einem Majoron-Modell diskutiert, welches um ein zusätzliches rechtshändiges SU(2)_L -Triplet erweitert wird. Es zeigt sich, dass Leptogenese in diesem Szenario möglich ist und die Ergebnisse teilweilse auf generische Majoron-Modelle übertragbar sind. Außerdem wird eine Erweiterung des Standardmodells um vektorartige Leptonen und zusätzliche Skalare als Lösung für die Diskrepanz zwischen dem gemessenem und dem vorhergesagtem anomalen magnetischen Moment des Muon untersucht. Das Modell erlaubt Beiträge zum anomalen magnetischen Moment des Muons, die mit experimentellen Daten kompatibel sind und gleichzeitig mit anderen experimentellen Beschränkungen der Modellparameter vereinbar sind.In this thesis, we explore two hypothetical extensions of the Standard Model of particle physics. First, we discuss implications of the Majoron model for neutrino mass generation with regard to the appearance of cosmic domain walls before performing an in-depth study of leptogenesis in a Majoron model that is extended by an additional right-handed SU(2)_L triplet. We find that successful leptogenesis in this scenario is in principle possible and that the results partially apply also to the generic Majoron model. Second, we disuss an extension of the Standard Model containing vector-like leptons and new scalars as a solution to the discrepancy between the observed and predicted anomalous magnetic moment of the muon. We find that the model permits contributions to the anomalous magnetic moment that are compatible with experimental data, while simultaneously being in agreement with other experimental bounds on the model parameters
Förderung mathematischer Denkstile durch KI? - Eine Fallstudie mit generativer KI
No full textDiese Studie analysiert das Potenzial von generativen KI-Systemen zur Förderung prädikativen und funktionalen Denkens basierend auf dem Ansatz von Schwank (2003). Vortrainierte GPTs können unterschiedliche Denkstile für Lernende adressieren und geben damit neue Impulse für ein Mathematiklehren und -lernen. Erste Ergebnisse zeigen methodische Herausforderungen, bieten aber z. B. innovative Ansätze zur differenzierten Materialgestaltung. Die Forschung wird in einem Teilprojekt von KI@school mit bayerischen Lehrkräften fortgeführt, um praxisorientierte Einsatzmöglichkeiten weiterzuentwickeln
Arbeitskreis „Frauen, Gender & Diversity und Mathematik“
No full textBeim Treffen des Arbeitskreises stellen wir uns kurz vor und berichten über die Aktivitäten im letzten Jahr. Das Programm für die kommende Herbsttagung wird vorgestellt und diskutiert. Inhaltlich regen zudem zwei Kurzvorträge zur gemeinsamen Diskussion an. Robin Göller (Universität Klagenfurt) stellt in einem Überblicksvortrag aktuelle Befunde rund um das Mathematikstudium vor: Zeigen sich geschlechtsspezifische Unterschiede in Vorwissen, Interesse und Präferenzen für mathematische Themen, Abbruchneigung und Studienzufriedenheit? Johanne Kerres (Universität Bielefeld) trägt vor zum Thema "Traue ich mir Informatik zu?" - Genderspezifische Perspektiven auf das informatische Selbstkonzept von Zweitklässler*innen, wo Ergebnisse einer Untersuchung vorgestellt werden, die sich mit dem genderspezifischen informatischen Selbstkonzept (iSK) von Grundschulkindern im Mathematikunterricht befasst. Ziel ist es, den Zuwachs des iSK durch eine Intervention – eine Unterrichtsreihe mit Scratch Junior – im Rahmen eines Prä-Post-Designs zu erheben und genderspezifisch zu analysieren
Randomisierte Aufgaben für E-Assessments - Empirische Prüfung eines Schwierigkeitsmodells
No full textE-Assessments stellen häufig „ähnliche“ Versionen mathematischer Aufgaben bereit und nehmen diese teils als in ihrer Schwierigkeit vergleichbar an. Es fehlt jedoch bisher an einer theoretischen Beschreibung und Systematisierung jener Vergleichbarkeit, sowie entsprechenden empirischen Untersuchungen. Ein Framework zur Systematisierung „ähnlicher“ Aufgabenversionen wird in diesem Beitrag vorgestellt und empirisch anhand einer quantitativen Befragung mit 105 Mathematikstudierenden evaluiert. Die Ergebnisse stützen das Framework tendenziell und werden im Vortrag detailliert diskutiert
On the numerical modeling of interfaces in engineering applications
No full textDie vorliegende Arbeit behandelt die Simulation und Modellierung von drei Interfacebeschreibungen anhand von verschiedenen Beispielen. Dabei werden unterschiedliche Diskretisierungsverfahren verwendet, wie die Finite Differenzen, Finite Elemente und Isogeometrische Analyse. Zunächst wird der durch Rezeptordiffusion getriebene Endozytosevorgang beschrieben. Als Basis für die Formulierung dient die Diffusionsgleichung. Das resultierende Gleichungssystem wird mithilfe von finiten Differenzen gelöst. Ziel ist es, das Eindringen eines Virus in eine Zelle abzubilden.
Das zweite Beispiel untersucht die thermo-mechanischen Eigenschaften metallischer Hohlkugeln, nachdem diese durch den Sinterprozess zusammengefügt wurden. Die dünnwandigen Kugeln werden als Schalenelemente mit Hilfe der isogeometrischen Analyse modelliert. Der Fokus liegt dabei auf der thermo-mechanischen Kopplung des zugrundeliegenden Materialmodells sowie der geometrischen Beschreibung mittels NURBS-Ansatzfunktionen. Die Simulationen untersuchen den Einfluss verschiedener Parameter und Randbedingungen auf die Steifigkeit und Verformung der versinterten Strukturen.
Als drittes Beispiel wird die Schädigungsentwicklung unter Einwirkung einer geringen Anzahl an Lastzyklen betrachtet (Low Cycle Fatigue). Dafür wird ein Phasen-Feld-Ansatz mit der Plastizität kombiniert.This thesis deals with the simulation and modeling of three interface descriptions by using different examples. Different discretization methods are used, such as finite differences, finite elements and isogeometric analysis. First, the endocytosis process driven by receptor diffusion is described. The diffusion equation serves as the basis for the formulation. The resulting system of equations is solved by using finite differences. The aim is to depict the penetration of a virus into a cell.
The second example investigates the thermo-mechanical properties of metallic hollow spheres after they have been joined together by the sintering process. The thin-walled spheres are modeled as shell elements by using isogeometric analysis. The focus lies on the thermo-mechanical coupling of the underlying material model and the geometric description via NURBS shape functions. The simulations investigate the influence of various parameters and boundary conditions on the stiffness and deformation of the sintered structures.
As a third example, the development of damage under the influence of a small number of load cycles is considered (low cycle fatigue). For this purpose, a phase-field approach is combined with plasticity
Die professionelle Wahrnehmung von Lehrkräften von Fördersituationen – Einblick in die Datenauswertung
No full textUm zielgerichtet in Fördersituationen reagieren zu können müssen Lehrkräfte relevante Informationen filtern und spontane Entscheidungen treffen. Die professionelle Wahrnehmung fungiert als Bindeglied zwischen Disposition und Performanz. Der Erwerb der professionellen Wahrnehmung kann durch regelmäßige Beobachtung, Interpretation und Reflexion von Praxisrepräsentationen positiv beeinflusst werden. Das Forschungsanliegen ist es im Rahmen einer Fortbildung herauszufinden, welche Ausprägungen der professionellen Wahrnehmung sich zeigen und in welcher Weise sich diese ändern
Skalarprodukt und Matrizen bei Large Language Models wie ChatGPT
No full textIm Vortrag wird OER-Lehr-Lernmaterial vorgestellt, das es Schüler*innen im Kleinen ermöglicht, den Entscheidungsprozess von Large Language Models wie ChatGPT nachzuvollziehen. Dabei sind die Fragen „Wie wird Bedeutung in Vektoren gespeichert?“ und „Wie können Vektoren ‚miteinander kommunizieren‘?“ zentral. Sie liefern reichhaltige Möglichkeiten, Matrix-Vektor-Multiplikation sowie (geometrische) Eigenschaften des Skalarprodukts auch bei mehr als dreidimensionalen Spaltenvektoren zu berücksichtigen, die über Orthogonalität hinausgehen
Österreich, ein Land der Extrema
No full textWir befinden uns im Jahre 2025 n.Chr. Jedes globale Extremum ist auch ein lokales… Jedes globale Extremum? Nein! Einige Schulbücher hören nicht auf, dieser „sinnvollen Begriffsbildung“ Widerstand zu leisten.
Worauf jedoch gründet eine Trennung von lokalen und globalen Extrema, und wie lässt sich diese mathematisch begründen? Zur Beantwortung dieser Fragen stellen wir Ergebnisse einer kategoriengeleiteten Textanalyse vor, die sieben in Österreich zugelassene Mathematikbuchreihen für die Allgemeinbildende Höhere Schule untersucht
Mobility analytics based on passive sensing data
No full textNowadays, mobility analytics plays an important role in our daily lives, such as in improving urban planning, optimizing transportation systems, and enhancing public safety. With the rapid development of sensor technology, contemporary mobility analytics based on sensing data has become more efficient and reliable. Depending on how the sensing data is acquired, mobility analytics is generally divided into active sensing-based mobility analytics and passive sensing-based mobility analytics. Active sensing-based mobility analytics, such as deploying Light Detection and Ranging (LiDAR) sensors for traffic flow monitoring or Radio Detection And Ranging (RADAR) systems for movement tracking, either requires a high cost of deploying additional infrastructure or users’ active and continuous participation in sensing data collection. In addition, privacy concerns may arise due to the exposure
of personal identity in active sensing technologies.
Passive sensing-based mobility analytics, such as Wi-Fi-based localization or Inertial Measurement Unit (IMU)-based navigation, passively collects data from existing Internet of Things (IoT) sensors in the environment. Because these IoT sensors are not dedicated to mobility analytics but pre-exist to support other IoT services, passive sensing-based mobility analytics avoids the high costs of installing additional infrastructure, the need of users’ active participation, and the exposure of users’ identities.
However, passive sensing-based mobility analytics still faces many limitations. First, since passive sensing technology lacks dedicated IoT infrastructure, sensing data from a single sensor usually provides mobility information from a limited perspective. Second, the process of collecting passive sensing data is uncontrollable because ambient sensors are not directly controlled by users. As a result, the potential data loss may cause failures in mobility analytics when one type of sensor stops providing data for unknown reasons. Third, passive sensing data is generally sparse also due to this uncontrollable data collection process. Therefore, many studies aim to generate denser sensing data to enhance mobility analytics. However, generating reliable sensing data is non-trivial and remains challenging.
To address these limitations, this dissertation proposes a collaborative and complementary computing paradigm for passive sensing-based mobility analytics. The key idea behind the proposed paradigm lies in three aspects: 1) mobility analytics based on multi-modal sensing data, 2) mobility analytics based on crossdomain sensing data, 3) multi-model-based sensing data generation. In the first case, different types of sensors are jointly utilized for mobility analytics to complement the weaknesses of individual sensors. In the second case, different forms of sensing data from the same sensor are incorporated to provide insights from different knowledge domains. In the third case, Artificial Intelligence (AI)-driven methods and non-AI-driven methods are synergized to generate denser sensing data.
In this dissertation, the feasibility of the proposed computing paradigm is first demonstrated in our preliminary work, where the advantages of collaboration and complement between different sensors are exhibited. Next, this dissertation further
investigates the necessity and effectiveness of the proposed computing paradigm through comprehensive mobility analytics in the following three scenarios.
• This dissertation estimates Physical Proximity between users based on multi-modal sensing data, i.e., Wi-Fi data and IMU data. Wi-Fi data provides
absolute spatial information for mobility analytics, which IMU data lacks. Conversely, IMU data offers fine-grained mobility information, which is not
available in Wi-Fi data. The joint use of Wi-Fi data and IMU data complements each other’s weaknesses, facilitating more reliable physical proximity
estimation.
• This dissertation investigates users’ Visual Attention based on cross-domain sensing data, i.e., eye movements and light patterns reflected in human eyes.
The movement of human eyeballs and the light patterns reflected in human eyes characterize users’ visual attention from different knowledge domains.
Therefore, the joint use of both types of data enables a more comprehensive analysis of users’ visual attention.
• This dissertation develops a framework for Indoor Localization through multi-model-based Wi-Fi fingerprint generation. First, Wi-Fi radio maps
are augmented by jointly utilizing a Generative Adversarial Network (GAN) model and a Gaussian Process Regression (GPR) model,leveraging
the strengths of each approach. Second, a tailored localization algorithm is designed by incorporating the augmented Wi-Fi radio maps.
This dissertation provides a comprehensive and in-depth mobility analytics based on the proposed paradigm. On the one hand, the importance of collaboration and complementarity in passive sensing-based mobility analytics is validated. On the other hand, feasible strategies for mobility analytics in different scenarios are given in this dissertation
