Electrical Engineering & Electromechanics (E-Journal - National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute") / Електротехніка і Електромеханіка (Національний технічний університет - "Харківський політехнічний iнститут")
Not a member yet
941 research outputs found
Sort by
ПОГРЕШНОСТЬ КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ В СООТВЕТСТВИИ С КОНЦЕПЦИЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Get PDFIntroduction. Measurements on alternating current of dielectric absorption parameters – capacitance and dielectric loss tangent tgδ allow us to evaluate the quality of insulation of cables, electrical machines, transformers, etc., both at the technological stage of manufacture and in operation. An increase in the reliability of the measurement result of the parameters is provided by a decrease in the measurement error due to the improvement of measuring instruments and measurement methods and an increase in the number of measurements Purpose. The estimation of the error of control of electrical insulation structures by dielectric absorption parameters in accordance with the concept of measurement uncertainty. Methodology. The error of measurements of the capacitance and the tangent of the dielectric loss angle is estimated using the example of a twisted unshielded pair of category 5e. A statistical analysis of the results of multiple measurements of the capacitance and the tangent of the dielectric loss angle of an unshielded cable is carried out. The linear regression equations for the measured values of the dielectric absorption parameters of the number of measurements are obtained. Practical value. Ensuring unity in the methods for estimating the error of measurement results, both when using the traditional concept of «measurement result error» and when introducing the concept of «measurement result uncertainty» into practice, it will allow to unambiguously interpret and correctly compare the results of measurements of the capacitance and tangent of the dielectric loss angle of electrical insulation structures. Представлена методология оценки погрешности измерений параметров диэлектрической абсорбции электроизоляционных конструкций в рамках концепции неопределенности измерений. Приведен статистический анализ результатов многократных измерений емкости и тангенса угла диэлектрических потерь витой пары неэкранированного кабеля категории 5е. Получены уравнения линейной регрессии для измеренных значений параметров диэлектрической абсорбции от числа измерений. Выполнено оценивание погрешности измерений емкости и тангенса угла диэлектрических потерь неэкранированного кабеля
ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ БЕЗ ГИСТЕРЕЗИСА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ
Get PDFThe construction of the correct vector material equations for nonlinear anisotropic soft magnetic materials remains one of the main reserves for increasing the accuracy of mathematical models in solving magnetostatic problems in the field formulation. The aim of the work is to establish asymptotic expressions for the reciprocity principle, which is a fundamental property of reversible magnetization processes of nonlinear anisotropic media, and to use the obtained results to optimize the computational process when constructing the vector magnetization characteristic and differential permeability tensor. The potentiality property of the magnetic flux density vector B in H-space is used. The main result of the paper is an illustration, using concrete examples, of an alternative method for calculating vector magnetization characteristics for one of the orthogonal families. In order to eliminate the instrumental error and ensure maximum accuracy and reliability of the obtained results, the exact characteristics for the components of the vector magnetization characteristic obtained by differentiating a special analytical expression for the potential were used as initial ones. The principle of reciprocity, by virtue of its universal nature, makes a significant contribution to the theory of nonlinear anisotropic media in the hysteresis-free approximation. Asymptotic expressions for the reciprocity principle are obtained for the first time. The performed computational experiments on the construction of vector characteristics based on the known magnetization characteristics in one of the directions confirm almost complete coincidence with the exact values obtained analytically. The use of asymptotic expressions for the reciprocity principle not only greatly simplifies computational processes for determining the orthogonal magnetization characteristics, but also implements the calculation of differential permeability tensors for arbitrary field values. The proposed method can be implemented in applications for calculating the magnetic field in devices with nonlinear anisotropic magnetically soft materials, primarily with cold rolled sheet electrical steels, which are most used in electrical engineering.Рассмотрены теоретические и практические аспекты построения векторных материальных уравнений нелинейных анизотропных сред. Показано, что используемые методы учета магнитных свойств даже в безгистерезисном приближении не всегда удовлетворяют требованиям полноты и математической строгости. Подтверждена эффективность энергетического подхода к построению векторных характеристик магнитного состояния таких сред. Особое внимание уделено принципу взаимности как фундаментальному свойству обратимых процессов намагничивания. Установлены новые асимптотические выражения для принципа взаимности и на численных примерах показана их эффективность при построении векторной модели магнитной среды без использования энергетического потенциала.
МЕТОД ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Get PDFIntroduction. In the objects of control there are always a number of interfaces, for example, solid insulation – electrode. On contacting surfaces, free surface charges are transferred. Surface conductivity leads to fluctuations in the measured values of the capacitance and the tangent of the dielectric loss angle of solid insulation, the state of which is determined. The drain off of the surface charge does not lead to a decrease in the scatter of the measured dielectric absorption parameters. One of the main reasons for the significant time spread of the dielectric absorption parameters, and to a large extent (three orders of magnitude) of the dielectric loss tangent are tribo charges caused by triboelectrification of cable structural elements. Tribo charges cause internal noise in electrical insulating structures, masking processes in the polymer insulation itself. Purpose. Substantiation of a method for analyzing the time series of dielectric absorption parameters, which provides increased accuracy of control and diagnostics of solid polymer insulation of electrical insulation structures based on filtering experimental data using wavelet transform. Methodology. The inefficiency of filtering the spectra of time series using a low filter based on the direct Fourier transform is shown. Multilevel wavelet decomposition of the time series of parameters is presented, and the efficiency of applying wavelet transforms to identify high-frequency and low-frequency components in the measured values. Practical value. The method of analyzing the time series of dielectric absorption parameters using the wavelet transform, proposed for the first time, makes it possible to increase the accuracy of monitoring and diagnostics of solid polymer insulation both at the manufacturing stage and in the operation of electrical insulating structures. This method is the basis for creating a database of control results for assessing the state of solid polymer insulation of electrical insulation structures, in particular, power and information cables. Установлено влияние поверхностных и трибозарядов на результаты контроля емкости и тангенса угла диэлектрических потерь экранированных и неэкранированных кабелей с полимерной изоляцией. Показана неэффективность фильтрации спектров временных рядов с помощью фильтра низких частот на основе прямого преобразования Фурье. На примере неэкранированного кабеля представлено многоуровневое вейвлет разложение временных рядов параметров и показана эффективность применения вейвлет преобразования для выявления высокочастотных и низкочастотных компонент в измеренных значениях. Обоснован оптимальный уровень разложения параметров диэлектрической абсорбции неэкранированного и экранированного кабелей с помощью вейвлета Добиши 12 порядка. Показана эффективность метода вейвлет анализа временных рядов параметров диэлектрической абсорбции, обеспечивающего повышение точности контроля и диагностики твердой полимерной изоляции электроизоляционных конструкций
AN ADAPTIVE HARMONIC COMPENSATION STRATEGY FOR THREE-PHASE SHUNT ACTIVE POWER FILTER BASED ON DOUBLE SECOND-ORDER GENERALIZED INTEGRATOR WITH PREFILTER
Get PDFAbstract. This study presents a straightforward adaptive prefiltering algorithm based on a double second-order generalized integrator with prefilter to solve one of the power quality issues, this algorithm is in charge of the determination of the reference harmonic currents in the control of three-phase shunt active power filter which presents an effective way to enhance the grid current quality. The proposed algorithm is used twice, to extract the harmonic currents produced by the non-linear loads and be an interesting part in the estimation of the frequency and amplitude of the fundamental voltage in various anomalies which can be noticed on the grid voltage. The performance, precision, and robustness of the proposed method are evidenced under balanced, unbalanced, and distorted grid voltage in the simulation and experimental results obtained by the implementation of the shunt active power filter on MATLAB-Simulink environment and the dSPACE 1104 platform respectively.Аннотация. В данной работе представлен простой адаптивный алгоритм предфильтрации, основанный на двойном обобщенном интеграторе с предфильтром второго порядка (DSOGI-WPF) для решения одного из вопросов качества электроэнергии. Данный алгоритм отвечает за определение опорных гармонических токов при контроле трехфазного фильтра шунта активной мощности (SAPF). Предложенный алгоритм используется дважды: для извлечения гармонических токов, создаваемых нелинейными нагрузками, и также является интересной частью оценки частоты и амплитуды основного напряжения при различных аномалиях, которые можно заметить по напряжению сети. Эффективность, точность и надежность предложенного метода подтверждаются при сбалансированном, несбалансированном и искаженном напряжении сети результатами моделирования и экспериментов, полученными при реализации SAPF в среде MATLAB-Simulink и платформе dSPACE 1104, соответственно.
АКТИВНОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПОДСТАНЦИЙ, ВСТРОЕННЫХ В ЖИЛЫЕ ДОМА
Get PDFThis paper deals with the mitigation of low-frequency magnetic field of build-in transformer substations down to the reference level 0.5 μT in nearby living spaces. To meet the reference level, we substantiate the actuality of the usage of active shielding methods having higher efficiency, comparably to metal consuming passive shielding. We show that the optimization of parameters and localization of compensation coils is the main goal of the synthesis of the active shielding system. The solution of synthesis problem is based on the developed 3D numerical model by using particles multiswarm optimization algorithms from Pareto-optimal solutions set taking into account binary preference relations. This allows justifying the usage of simple active shielding system for magnetic field mitigation down to the reference level in living spaces, located near build-in transformer substations (2×400 kVA, 6/0.4 kV). The synthesized active shielding system has two plane compensation coils installed near the ceiling (wall) of the substation room. The area of each coil is less than 10 m2 and the number of ampere-turns is less than 30. We show that the efficiency of the active shielding system is 6 when it electric power consumption is less than 100 W. This allows mitigating the magnetic field down to 0.5 μT in 40 m2 living space located on top or side from the substation. The application of synthesized active shielding system (subject to the positive results of experimental studies of their full-scale physical models) allows solving the actual and socially significant problem of the health protection of tenants of residential buildings with build-in transformer substations from the negative effects of power frequency magnetic field. Показано, что основной задачей синтеза систем активного экранирования (САЭ) является оптимизация параметров и локализации их компенсационных обмоток (КО) при обеспечении высокой эффективности экранирования магнитного поля (МП) трансформаторной подстанции (ТП). Ее решение выполнено на основе предложенной трехмерной компьютерной модели с использованием алгоритмов оптимизации мультироем частиц из множества Парето-оптимальных решений с учетом бинарных отношений предпочтения, что позволило обосновать возможность уменьшения до уровня санитарных норм индукции МП в жилых помещениях, расположенных рядом с ТП 6/0,4 кВ мощностью до 2×400 кВА, с помощью простейших САЭ. Синтезированная САЭ имеет две устанавливаемые вблизи потолка (стен) помещения ТП плоские КО площадью до 10 м2 при количестве ампер-витков не более 30, и при энергопотреблении не более 0,1 кВт реализует эффективность экранирования САЭ не менее 6 единиц, что позволяет уменьшить индукцию магнитного поля в расположенном сверху либо сбоку от ТП жилом помещении площадью до 40 м2 до уровня 0,5 мкТл.
УПРАВЛЕНИЕ КООРДИНАТАМИ ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА МЕХАНИЗМОВ ПОДАЧИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СВАРОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Get PDFGoal. Finding ways to improve the quality of operation of the electrode wire feeder in terms of increasing the frequency of undistorted pulse feed with controlled characteristics, in particular its speed, as well as developing methods to simplify the adjustment of regulators of fast-acting electric drive to improve the results of the arc welding and surfacing process. Methodology. In the work, methods of analysis of existing technical solutions were used to increase the speed of operation of electric drives for a specific purpose with the choice of the most rational solution based on the use of the method of synthesis of a control system based on the concept of inverse problems of dynamics with subsequent computer simulation, confirming the adequacy of the applied method of synthesis of high-speed systems. Results. The authors considered the possibilities of increasing the speed of control systems for gearless computerized electric drives in a system with modern designs of valve electric drives for electrode wire feeding systems. A mathematical model of a rectifier motor has been developed with some assumptions that significantly influenced the simulation results. The new possibilities are based on the use of an original synthesis method based on the use of the concept of the inverse problem of dynamics with the subsequent study of the operation of the automatic control system for pulse wire feed, which was performed with aperiodic adjustment of the velocity contour by different methods. This approach made it possible to obtain the necessary laws of electric drive control without the traditional solution of the optimization problem. The developed control system for the electrode wire feed with pulsed motion algorithms provided the required linear movement of the wire at a pulse repetition rate of 100 Hz. The carried out computer simulation of the new control system confirmed the results of the study. It was found that an increase in the pulse time duration over 50 % of the pulse repetition period for given feed frequencies leads to an increase in the wire movement in the pulse, as well as to a decrease in the worked out frequency of the wire linear displacement feed. It was not possible to provide the required wire movement in the impulse feed mode for aperiodic adjustment of the speed loop with a P-controller for the same system parameters. Originality. The development was carried out for a specific application in the electrode wire feed systems of mechanized and automatic equipment for consumable electrode arc welding with obtaining certain algorithms of pulse motion. To effectively solve the complex problem of increasing the frequency of feed pulses with the provision of a displacement step, an original technique of the concept of inverse dynamic problems with confirmation of the result by mathematical modeling by practical results was used. Practical significance. The use of standard settings of the valve electric drive of mechanized and automatic welding equipment provides the frequency of undistorted electrode wire feed in the pulse mode of the feed mechanisms up to 50 Hz. New possibilities of settings made it possible to increase the frequency of wire feed, which makes it possible to raise the quality indicators of welded products - the formation of a welded joint, a decrease in electrode metal losses, an increase in the mechanical properties of a welded joint.Исследования показали, что использование стандартной настройки контура скорости на симметричный оптимум системы управления механизмом подачи автоматизированного сварочного оборудования обеспечивает частоту импульсной подачи электродной проволоки до 60 Гц и улучшение качества сварных соединений. На основе концепции обратных задач динамики в соединении с минимизацией функционала мгновенного значения кинетической энергии синтезирован регулятор скорости, что позволило повысить частоту импульсов до 100 Гц при отработке требуемого линейного перемещения проволоки. Это существенно расширяет возможности электродуговой сварки и наплавки. Система управления механизмом подачи проволоки реализована на основе безредукторного вентильного электропривода.
ПІДВИЩЕННЯ ЗАВАДОСТІЙКОСТІ КАБЕЛІВ ДЛЯ СИСТЕМ ПРОТИПОЖЕЖНОГО ЗАХИСТУ
Get PDFIntroduction. Technical means of fire protection systems are capable of operating at data rates from tens to hundreds of Kbit/s with components of a digital signal in the frequency spectrum up to several tens of MHz. Appropriate cable infrastructure with a high level of noise immunity is required to transmit broadband digital signals. Purpose. Substantiation of ways to increase noise immunity of cables based on twisted pairs for modern fire protection systems with the ability to transmit digital signals in the frequency spectrum up to 100 MHz. Methodology. A comparison is made of the influence of the twisting step of pairs in unshielded 4-pair and multi-pair shielded balanced cables on the parameters of electromagnetic effects. It has been experimentally shown that twisting each pair with different steps provides a higher level of noise immunity of cables based on twisted pairs. Practical value. The frequency dependencies of the near end crosstalk in 10-, 30- and 4-pair balanced cables are shown. The influence of the common shield on the attenuation coefficient of the shielded 4-pair cable is established.Наведено частотні залежності перехідного загасання на ближньому кінці в 10, 30 та 4-х парних симетричних кабелях. Експериментально доведено, що скручування кожної пари з різними кроками забезпечує більш високий рівень завадостійкості кабелів на основі витих пар. Застосування загального екрану призводить до зменшення електромагнітних впливів між витими парами кабелю. Діапазон значень перехідного затухання на ближньому кінці на верхній робочій частоті 100 МГц становить 44 – 54 дБ та 46 – 58 дБ для неекранованого та екранованого кабелів з витими парами відповідно. Ефект зростання коефіцієнту загасання та більший розкид параметрів впливу обумовлює більш жорсткі вимоги до щільності конструкції та налаштувань технологічного процесу виготовлення екранованих кабелів
STRUCTURAL-PARAMETRIC SYNTHESIS OF ROLLING MILLS MULTI-MOTOR ELECTRIC DRIVES
Get PDFAim. Improving of control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters based on structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty. Methodology. The method of structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty which improves control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters is developed. The method based on the multi-criteria game decision in which payoff vectors are dispersions of longitudinal thickness and tension of the rolled. The calculation of the payoff vector associated with modeling of the synthesized system with different input signals and for various values of the plant parameters for various modes of operation of the system. The multi criterion game solution is calculated based on particles multiswarm optimization algorithms. Results. The results of the structural-parametric synthesis of robust control by 740 three-stand cold rolling mills multi-motor electric drives are presented. Comparisons of the strip thickness and tension accuracy of the synthesized robust system with the existing system are completed. It is showed that the use of synthesized robust controllers allowed to improve strip thickness and tension accuracy and reduce the sensitivity of the system to changes of plant parameters in comparison with the existing system. Originality. For the first time the method of structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty based on multi-criteria game decision and particles multiswarm optimization algorithms to improve the control accuracy by rolling strip thickness and tension and to reduce of sensitivity to changes of plant parameters is developed. Practical value. Practical recommendations on reasonable choice of the structure and parameters of robust control by 740 three-stand cold rolling mills multi-motor electric drives to improving of control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters are given. Цель. Повышение точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижение чувствительности к изменениям параметров объекта управления на основе структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью. Методология. Разработан метод структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью, который позволяет повысить точность регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снизить чувствительность к изменениям параметров объекта управления. Метод основан на решении многокритериальной игры, в которой вектором выигрыша являются дисперсии продольной толщины и натяжения прокатываемой полосы. Вычисление вектора выигрыша связано с моделированием синтезированной системы при различных входных сигналах, для различных значений параметров объекта управления и в различных режимах работы. Решение многокритериальной игры основано на алгоритмах оптимизации роем частиц. Результаты. Приводятся результаты структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательным электроприводом трехклетьевого стана холодной прокатки 740. Проведено сравнение точности регулирования толщины и натяжения полосы в синтезированной робастной и в существующей системах. Показано, что применение синтезированного робастного регулятора позволило повысить точность регулирования толщины и натяжения полосы и снизить чувствительность системы к изменениям параметров объекта управления по сравнению с существующей системой. Оригинальность. Впервые разработан метод структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью на основе решения многокритериальной игры и алгоритмов оптимизации роем частиц для повышения точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижения чувствительности к изменениям параметров объекта управления. Практическая ценность. Даны практические рекомендации по обоснованному выбору структуры и параметров робастного управления трехклетьевым станом холодной прокатки 740 для повышения точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижение чувствительности к изменениям параметров объекта управления.
АНТОЛОГИЯ ВЫДАЮЩИХСЯ ДОСТИЖЕНИЙ В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ. ЧАСТЬ 53: ЛАУРЕАТЫ НОБЕЛЕВСКОЙ ПРЕМИИ ПО ФИЗИКЕ ЗА 2016−2019 гг.
Get PDFPurpose. Brief presentation of the distinguished achievements of Nobel Prize Laureates in physics for current time period of 2016-2019. Methodology. Scientific methods of collection, analysis and analytical treatment of scientific and technical information of world level in area of astronomy, astrophysics, physicists of the condensed environments, laser physics, modern theoretical and experimental physics. Results. The brief analytical review of the scientific discovery and distinguished achievements of scientists-physicists in area of modern physical and technical problems which were marked the Nobel Prizes in physics for the period 2016-2019 is presented. In the number of such discovery and achievements of the best representatives of world scientific association entered: theoretical discovery of topology phase transitions and topology phases of matter, experimental discovery of gravity waves, revolutionary inventions in area of laser physics, astronomic discovery and contribution to our understanding of evolution of Universe and place of Earth in space. Originality. Systematization and analytical exposition is executed in short concentrated and accessible to the wide reader to the form of the known scientific and technical materials, awarded with the Nobel Prizes in physics for current time period of 2016-2019 and devoted to: the theoretical openings of topology phase transitions and topology phases of matter, experimental opening of gravity waves, revolutionary inventions in area of laser physics, astronomic discovery and contribution to our understanding of evolution of Universe and place of Earth in space. Practical value. Popularization and deepening of scientific and technical knowledge for students, engineer and technical specialists and research workers in area of astronomy, astrophysics, physicists of the condensed environments, laser physics, modern theoretical and experimental physics, extending their scientific range of interests and further development of scientific and technical progress in human society.Приведен краткий аналитический обзор выдающихся научно-технических достижений ученых, отмеченных Нобелевской премией по физике за период 2016-2019 гг. В число таких достижений представителей мирового научного сообщества вошли: теоретические открытия топологических фазовых переходов и топологических фаз материи, экспериментальное открытие гравитационных волн, революционные изобретения в области лазерной физики, астрономические открытия и вклад в наше понимание эволюции Вселенной и места Земли в космосе.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГЕТЕРОГЕННОГО МАТЕРИАЛА
Get PDFPurpose. To develop a two-dimensional numerical-field model for determining the effective permittivity of a multicomponent material represented by a system of homogeneous volumes with known physical characteristics. Methodology. The model is based on the solution by the finite element method of an electrostatic problem with the subsequent determination of the energy contained in the volume under consideration. Than we have compared this result with the energy of a flat capacitor with a rectangular cross-section of the plates and determined the effective permittivity of test material. We also have used Rayleigh, Odelevsky and Lichtenecker models and the model with a perpendicular arrangement of layers relative to the main electric flux. Results. Based on the developed field model, the effective permittivities for dry, wet and transformer oil-soaked insulating papers of various grades, including taking into account ash, are determined. We have proved that a macroscopically homogeneous multicomponent material is well approximated by uniformly spaced cylindrical volumes with a substance of different nature in a matrix of another substance. We have showed a significant error of the layer model and the Rayleigh model relative to the proposed model. We have showed the equivalence of models with the location of inclusions in the nodes of a rectangular and parallelogram mesh. Originality. For the first time we have proposed wet paper models with an asymmetric arrangement of a cylindrical volume of water with a circular and segment cross-section in a cylindrical pore. For the first time we have proposed models of insulating paper with evenly spaced cylindrical inclusions of different volumes. Practical value. The proposed model allows to calculate the effective permittivity of an inhomogeneous material with a given accuracy without restricting the shape of the components. Based on the proposed field model, it is possible to determine the Lichtenecker index, which allows to calculate the effective permittivity for any ratio of the volumes of the components of a heterogeneous material.Обосновано применение метода, основанного на численном расчете электростатического поля для определения эффективной диэлектрической проницаемости гетерогенного материала, который представляется системой однородных объемов с известными физическими характеристиками. Для сухой, влажной и пропитанной трансформаторным маслом изоляционных бумаг различных марок определены диэлектрические проницаемости. Результаты расчета по предложенным моделям сопоставлялись с результатами, полученными на основе слоистой модели, моделей Рэлея и Оделевского. Предложены аппроксимационные зависимости на основе обобщенного выражения Лихтенеккера для определения диэлектрической проницаемости изоляционных бумаг.