Journal of Optimization, Differential Equations and their Applications (JODEA - Dnipro National Universuty) / Журнал з оптимізації, диференціальних рівнянь та їх застосувань
Not a member yet
196 research outputs found
Sort by
Про існування Н1 -роз'вязків для деяких задач реєстрації зображень
No full textThe solubility of the class of nonlinear optimization problems arising in image registration is discussed. The necessary optimility conditions (Euler-Lagrange equation) for such kind of problems is a nonlinear Neumann boundary value problem which is not known to have a solution in general. However, in the image registration context some assumptions can be made that let us move a little bit further in this question.Обсуждается проблема разрешимости одного класса вариационных задач, возникающих при регистрации изображений. Необходимыми условиями оптимальности в таких задачах служит нелинейная краевая задача Неймана. В общем вопрос о ее разрешимости остается открытым на сегодня. Однако касательно задач регистрации изображений удается получить некоторые результаты о разрешимости.Розглянуто питания існування розв'язків для певного класу нелінійних оптимізацій-них задач, які виникають при реєстрації зображень. Необхідною умовою оптимальності (рівняння Ейлера-Лагранжа) для таких задач є нелінійна гранична задача Неймана, яка в загальному випадку може не мати розв'язку. Деякі сильні достатні умови, які, проте, не суперечать предметній області реєстрації зображень, дозволять отримати позитивну відповідь щодо існування розв'язків
Synthesis of adequate mathematical descriptions
No full textРассматриваются алгоритмы построения математических описаний реальных процессов, которые описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений и которые позволяют получать адекватные результаты математического моделирования. Выделяются два основных подхода к проблеме построения таких описаний. В рамках одного из этих подходов предложено несколько алгоритмов. Для получения устойчивых результатов используются методы регуляризации А. Н. Тихонова для уравнений с неточно заданным оператором. Предложены новые задачи и алгоритмы построения адекватных математических описаний.Розглядаються алгоритми побудови математичних описів реальних процесів, які опису-ються системою звичайних диференціальних рівнянь і які дозволяють отримувати адекват-ні результати математичного моделювання. Виділяються два основні підходи до проблеми побудови таких описів.We study the algorithm for the construction of mathematical descriptions of real processes, which are characterized by the system of ordinary differential equations
Scalarization of Vector Optimization Problem of Traffic Flow on Network
No full textРозглядаеться задача векторної оптимізації для транспортного потоку на мережі, де факторами керування виступають елементи матриці розподілу руху, які регулюють такий потік у вузлах мережі. Розглянуто випадок, коли цільове відображення діє в лебегів простір і є напівнеперервним зверху на області визначення. Встановлено існування ефективних розв'язків задачі векторної оптимізації транспортного потоку на мережі, для знаходження яких використано процедуру скаляризації, яка грунтується на побудові відповідних згорток.Введена модель транспортного потока на сети в векторнозначной постановке, в которой поток является объектом управления в узлах сети. Рассмотрен случай, когда качество управления обладает слабой полунепрерывностью сверху. Установлены необходимые условия для существования эффективных управлений транспортной задачи. Для построения эффективных решений задачи векторной оптимизации рассмотрена самая простая схема скаляризации, которая основана на построении соответствующих сверток.We studied traffic flow models in vector-valued optimization statement where the flow is controlled at the nodes of network. We considered the case when an objective mapping possesses a weakened property of upper semicontinuity and made no assumptions on the interior of the ordering cone. The sufficient conditions for the existence of efficient controls of the traffic problems are derived. We discussed the simplest scalarization approach to construction of efficient solutions of vector optimization problem
Топологічні аспекти в задачах векторної оптимізації
No full textIn this paper, we study vector optimization problems in partially ordered Banach spaces. We suppose that an objective mapping possesses a weakened property of lower semicontinuity and make no assumptions on the interior of the ordering cone. We derive the sufficient conditions for existence of efficient solutions of the above problems and discuss the role of the topological properties of the objective space. Our main goal deals with the scalarization of vector optimization problems when the objective functions are vector-valued mappings with a weakened property of lower semicontinuity. We also prove the existence of the so-called generalized efficient solutions via the scalarization process. All principal notions and assertions are illustrated by numerous examples.Изучаются задачи векторной оптимизации в частично упорядоченных банаховых пространствах. Предполагается, что целевое отображение обладает ослабленным свойством полунепрерывности снизу, и при этом не требуется непустота внутренности конуса, задающего порядок. Установлены достаточные условия существования эффективных решений таких задач и определена роль топологических свойств целевого пространства. Рассмотрена проблема скаляризации заданного класса задач векторной оптимизации. Доказано существование обобщенных эффективных решений.Досліджуються задачі векторної оптимізації в частково впорядкованих банахових просторах. Вважається, що цільове відображення задовольняє ослабленій властивості напів-неперервності знизу, і при цьому не робиться жодних припущень щодо непустоти внутрішності порядкового конуса. Встановлено достатні умови існування ефективних розв'язків таких задач та визначено роль, яку відіграють топологічні властивості цільового простору. Розглянуто проблему скаляризації означеного класу задач векторної оптимізації. Доведено існування так званих узагальнених ефективних розв'язків. Усі положения ілюстровано численними прикладами
Lower semi-continuous regularization of mappings in partially ordered by cone normed spaces
No full textЗапропонована схема напівнеперервної знизу регуляризації відображень, які діють у простори, частковий порядок у яких задається конусом із пустою топологічною внутрішністю.Исследуется полунепрерывная снизу регуляризация отображений, действующих в нормированные пространства, частичный порядок в которых задается конусом с пустой топологической внутренностью.The scheme of the lower semi-continuous regularization of mappings in normed spaces is proposed. We make no assumptions on the interior of the ordering cone
Mathematic modelling of circular cylinder deformation under inner grouwth
No full textРозглядаеться задача про напружено-деформований стан в'язкопружного пустотілого циліндра, який нарощується під дією внутрішнього тиску. Припускається, що процес неперервного нарощування мае місце зі сторони внутрішнього радіуса. Розглянуто окремий випадок лінійного закону повзучості, а також наведено результати розрахунків, які показують динаміку напружень та деформацій, що при цьому виникають.Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии вязкоупругого кругового цилиндра, который наращивается под действием внутреннего давления. Предполагается, что процесс непрерывного наращивания происходит со стороны внутреннего радиуса. Рассмотрен случай линейного закона ползучести, а также приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующих динамику возникающих при этом напряжений и деформаций.A task on the intensive deformed state (IDS) of a viscoelastic declivous cylinder, which is grown under the action of inner pressure, is considered. The process of continuous increase takes a place on an internal radius so, that a radius and pressure change on set to the given law. The special case of linear law of creeping is considered, and also numeral results are presented as the graphs of temporal dependence of tensions and moving for different points of cylinder