KOBRA Universität Kassel

Vortrag von Sylvia Stöbe im Stadtmuseum Kassel am 22.03.202

Stöbe, Sylvia

Kinobauten von Paul Bode

Rauchhaus, Sebastian

Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, Institut für Mathematik

Specovius-Neugebauer, Maria (Prof. Dr.)

Pileckas, Konstantin (Prof. Dr.)

English

Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to the Time-Periodic Navier-Stokes Equations in a Layer Domain with Nonhomogeneous Boundary Data

Zugleich: Dissertation, Universität Kassel, 202

Henning, Steffen Rolf

Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Architektur, Stadtplanung und Landschaftsplanung

Maas, Anton (Prof. Dr.)

Jangnow, Kati (Prof. Dr.)

Erarbeitung zonenbezogener Leistungs- und Teilenergiekennwerte für den nutzerbedingten Strombedarf sowie für weitere elektrische Verbraucher in Nichtwohngebäuden als Grundlage einer Gesamtstrombilanzierung

Warnecke-Berger, Hannes

Cerioli, Luíza

Elsenhans, Hartmut

Bresser-Pereira, Luiz Carlos

Rugitsky, Fernando

Siebert, Johanna

Harvold Kvangraven, Ingrid

Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Gesellschaftswissenschaften

Bringing heterodoxy back into a world of pessimism

Mandow, Wael

Micus, Felix

Völker, Lisa

Fleig, Daniel

Jordan, Ulrike

Solar driven liquid desiccant dehumidification system: Measurements and annual system simulations

Hoever, Georg

khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
91 
Videos zu Theorie und Aufgaben zur höheren Mathematik 
Erklär- und Lernvideos zur höheren Mathematik für 
Ingenieurstudierende 
Georg Hoever 
FH Aachen 
Unter www.hm-kompakt.de ist eine Sammlung von ca. 800 meist maximal 10-minütigen.Videos zu 
Themen der höheren Mathematik verfügbar. Zum einen wird die Theorie erklärt, zum anderen gibt es 
ca. 400 Übungsaufgaben, deren Lösungen vorgestellt werden. In den Videos werden oft Geogebra-
Visualisierungen genutzt, die auch als Download zur Verfügung stehen.   
Die Internet-Seite bietet eine übersichtliche Menü- und Navigationsstruktur. Zwei Bücher, auf denen 
die Inhalte beruhen, verweisen auf die Videos und bieten sich zum Nachlesen an. 
Entstehung 
Schon vor der Corona-Pandemie war das Lernen mit Videos bei Schülerinnen und Schülern 
sowie Studierenden beliebt und üblich (Rat für Kulturelle Bildung e.V., 2019). So berichteten 
beispielsweise auch einige Studierende im Mathematik-Vorkurs des Autors von der intensiven 
Nutzung der Videos von Daniel Jung (s. www.danieljung.io). Durch positives Feedback zu den 
eigenen Lehrveranstaltungen wurde der Autor motiviert, auch entsprechende Kurz-Videos zu 
produzieren und unter dem Kanal hm-kompakt auf YouTube hochzuladen. Allerdings gibt es 
auf YouTube wenig Strukturmöglichkeiten, so dass parallel zu den Videos die Internetseite 
www.hm-kompakt.de entstand, die einen Überblick über verfügbare Videos zeigt, und über die 
man strukturiert zu den Videos navigieren kann. Während der Corona-Pandemie wurde die 
Video-Produktion weiter vorangetrieben. Nun entstanden mit Hilfe eines Lehrbeauftragten 
auch Videos zu Übungsaufgaben mit entsprechender Einbindung auf der hm-kompakt-
Webseite, so dass mittlerweile ca. 800 Videos veröffentlicht und über die Webseite erreichbar 
sind. 
Fachliche Grundlage 
Die Videos decken die Themen einer üblichen Veranstaltung zur höheren Mathematik 1 für 
Studierende der verschiedenen Ingenieur-Fachrichtungen ab, also hauptsächlich die Analysis 
mit Differenzial- und Integralrechnung in einer Variablen und die lineare Algebra mit Vektor- 
und Matrizenrechnung. Dabei werden auch die Grundlagen ausführlich behandelt, eher 
angelehnt an einen Mathematik-Vorkurs als an eine Veranstaltung zur höheren Mathematik. 
Beispielsweise gibt es 4 Theorie-  und 7 Übungsvideos zu linearen Funktionen und 
Geradengleichungen und 7 Theorie- und 13 Übungsvideos zu quadratischen 
Funktionen/Parabeln. 
Die fachliche Grundlage der Videos bilden ein Theorie- und ein Übungsbuch zu den 
Standardthemen der höheren Mathematik (Hoever, 2020, und Hoever, 2015), die aus 
langjähriger Erfahrung aus der Mathematik-Ausbildung im Elektrotechnik- und Informatik-
Studiengang heraus entstanden sind. Diese Bücher bieten damit auch eine Möglichkeit, die in 
den Videos dargestellten Inhalte in Buch-Form nachzulesen. Umgekehrt kann man die Videos 
als Ergänzung der Bücher ansehen. Im Theorie-Buch „Höhere Mathematik kompakt“ (Hoever, 
2020) gibt es seit der dritten Auflage zu den einzelnen Abschnitten QR-Codes, die auf die 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
92 
Videos verweisen, s. Abbildung 1. Für das „Arbeitsbuch höhere Mathematik“ ist eine 
entsprechende neue Auflage mit QR-Codes zu den Lösungsvideos in Arbeit und erscheint 
voraussichtlich im Herbst 2023. Damit haben Leserinnen und Leser der Bücher die 
Möglichkeit, direkt von den dargestellten Inhalten zu den Videos zu gelangen, die diese Inhalte 
in medial anderer Form präsentieren und so durch die unterschiedliche Art der Darstellung das 
Verständnis fördern können. 
  
Abb. 1: Ausschnitt aus Hoever, 2020, mit QR-Codes zum Video und zur Visualisierung. 
Struktur 
Die hm-kompakt-Webseite bietet eine Struktur entsprechend dem Inhaltsverzeichnis des Buchs 
„Höhere Mathematik kompakt“ (Hoever, 2020). Über Kapitel, Abschnitte und ggf. 
Unterabschnitte gelangt man zu der Liste der verfügbaren Videos zu diesem (Unter-)Abschnitt, 
s. Abbildung 2. Zahlreiche Theorie-Videos enden mit einer kleinen Aufgabe an die 
Zuschauerinnen und Zuschauer; die Lösungen dieser kleinen Aufgaben sind als „Lösung der 
Aufgabe“ hinter den entsprechenden Theorie-Videos verlinkt. 
  
Abb. 2-3: Strukturierter Aufbau der hm-kompakt-Seite, www.hm-kompakt.de/5 und Webseite 
mit Übungsaufgaben zum Anklicken, www.hm-kompakt.de/b5_3_3. 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
93 
Der unterste Link „Übungsaufgaben“ in jedem (Unter-)Abschnitt öffnet eine Seite mit 
Übungsaufgaben, s. Abbildung 3. Viele Videos nutzen Geogebra-Visualisierungen. In den 
Beschreibungen unter den jeweiligen Videos in YouTube sind diese Visualisierungen als *.ggb-
File abrufbar, so dass die Nutzerinnen und Nutzer selbst experimentieren und eigene 
Erfahrungen sammeln können. Eine Zusammenstellung und download-Möglichkeit der 
Visualisierungen erreicht man auch über das Hauptmenü der hm-kompakt-Webseite (links oben 
in Abbildung 2). 
Aufbau der Video-Seiten 
Nach einem Klick auf ein Thema eines (Unter-)Abschnitts bzw. einer Aufgabe öffnet sich die 
Seite mit dem entsprechenden Video, s. Abbildung 4. Dabei gibt es rechts und links der Videos 
kleine Pfeile, die auf das folgende/vorherige Video (zum folgenden/vorherigen Thema bzw. zur 
nächsten/vorherigen Aufgabe) verweisen. Über den Lösungsvideos zu den Aufgaben sind die 
entsprechenden Aufgaben nochmal abgebildet; ferner wird auf das „Aufgabenblatt“, also der 
Sammlung der Aufgaben zu dem entsprechenden Thema, verwiesen, s. Abbildung 5. 
Für einen schnellen Überblick gibt es unterhalb der Videos Screenshots dessen, was in dem 
Video entwickelt wird. Bei den Theorie-Videos kann man sich damit schnell einen Überblick 
verschaffen, ob in dem Video tatsächlich das, was man sucht, behandelt wird. Bei den 
Lösungsvideos genügt vielleicht schon ein Blick auf den Screenshot, um einen Ansatz für die 
weitere eigenständige Erarbeitung der Lösung zu bekommen. 
  
Abb. 4-5: Webseite mit Theorie-Video, www.hm-kompakt.de/video?watch=532 und Webseite 
mit Lösungsvideo, www.hm-kompakt.de/video?watch=b5_3_3__3 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
94 
Gestaltung der Videos 
Auch wenn es nicht gesichert ist, ob das Bild der erklärenden Person dem Lernerfolg förderlich 
ist (Findeisen, S., Horn, S. & Seifried, J., 2019), möchte der Autor in den Theorie-Videos durch 
eine Bild-im-Bild-Darstellung von ihm während der Erklärung eine persönliche Beziehung zu 
den Video-Betrachterinnen und -Betrachtern aufbauen, s. Abbildung 6. Die Theorie wird 
handschriftlich entwickelt, was insbesondere bei Formeln ermöglicht, die einzelnen 
Bestandteile während des Hinschreibens zu erläutern. Wie erwähnt wird die Theorie an vielen 
Stellen durch Geogebra-Visualisierungen verdeutlicht, s. Abbildung 7; die entsprechenden 
*.ggb-Dateien sind zum einen gesammelt auf der Seite Visualisierungen (www.hm-
kompakt.de/geogebra) und zum anderen jeweils in den Beschreibungen unterhalb der Videos 
in YouTube verlinkt, um eigenständiges Experimentieren zu ermöglichen. Oft werden die 
Inhalte auch durch numerische Berechnungen mittels Excel verdeutlicht, s. Abbildung 8.  
Abb. 6-8: Video mit Bild-im-Bild, Im Video integrierte Visualisierung, Im Video integrierte 
numerische Rechnungen 
Die Lösungsvideos sind stilistisch vielfältiger; größtenteils wurde auf die Bild-im-Bild-Technik 
verzichtet. Weiterhin werden die Lösungen nach und nach entwickelt und vielfach visualisiert. 
Danksagung 
Die folgenden Personen haben bei der Erstellung der Videos und der Webseite mitgearbeitet, 
wofür ich mich herzlich bedanken möchte: Günter Mänz hat eine Vielzahl der Lösungsvideos 
gedreht. Prof. Frank Hartung und René Heß haben mich bzgl. der Erstellung der Theorie-Videos 
beraten und das technische Equipment zur Verfügung gestellt. Calvin Köcher hat wertvolle 
Anregungen bzgl. der Webseite gegeben und diese umgesetzt. Lukas Schnittcher, Finn-Moritz 
Knoop, Alexander Jodlauk, Lara Schober, Vitali Altuchow, Laura Schubert, Jon Kaliner, 
Sebastian Lüscher, Phillip Krien und Gerrit Weiermann haben die Videos aufbereitet und in die 
Internetseite eingepflegt. Julia Jänke hat das Logo des hm-kompakt-Kanals entworfen. Justin 
Lehnen hat die Geogebra-Visualisierungen programmiert. 
Quellenangaben 
Rat für Kulturelle Bildung e.V. (2019): Jugend/Youtube/Kulturelle Bildung Horizont 2019. 
https://www.bosch-stiftung.de/sites/default/files/publications/pdf/2019-
06/Studie_Jugend%20Youtube%20Kulturelle%20Bildung%202019.pdf,  
Findeisen, S., Horn, S. & Seifried, J. (2019). Lernen durch Videos - Empirische Befunde zur Gestaltung 
von Erklärvideos. In K. Rummler (Hrsg.), K. Hugger (Hrsg.), I. Stefan (Hrsg.) & K. D. Wolf (Hrsg.), 
MedienPädagogik, 16-36. 
Hoever, G. (2015): Arbeitsbuch höhere Mathematik, Springer-Spektrum, 2. Auflage, 2015. 
Hoever, G. (2020): Höhere Mathematik kompakt, Springer-Spektrum, 3. Auflage, 2020. 
 


Videos zu Theorie und Aufgaben zur höheren Mathematik Erklär- und Lernvideos zur höheren Mathematik für Ingenieurstudierende

Khan, Muhammad Mohsin

Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Elektrotechnik / Informatik

Hillmer, Hartmut (Prof. Dr.)

Börcsök, Josef (Prof. Dr.)

Static and Dynamic Characterization of MEMS Micromirror and Microshutter arrays: Reliability and Lifetime

Arold, Tizian

Krooß, Philipp

Niendorf, Thomas

Pathways to exploit the multi-spot scanning strategy in electron beam additive manufacturing for control of microstructure and defect density

Zugleich: Dissertation, Pädagogische Hochschule Karlsruhe, 202

Wickersheim, Dennis

Karlsruhe, Pädagogische Hochschule Karlsruhe

Müller, Peter (Prof. Dr.)

Freudenberger-Lötz, Petra (Prof. Dr.)

„Gibt es den Teufel wirklich oder haben wir uns ihn ausgedacht …?“ Theologische Gespräche mit Jugendlichen über Instagram am Beispiel des personifizierten Bösen

Reitz, Lukas

Fohry, Claudia

Task-Level Checkpointing and Localized Recovery to Tolerate Permanent Node Failures for Nested Fork–Join Programs in Clusters

University of Kassel

Not a member yet