KOBRA Universität Kassel

Heller, Lukas

Schroeder, Wolfgang

Kassel, Universität Kassel, Fachbereich Gesellschaftswissenschaften

Policy Paper - Arbeitsweltberichterstattung Hessen

Universität Kassel

Mitteilungsblatt der Universität Kassel // 19. Jahrgang, Nr. 23, Dezember 2024

Götzfried, Julia

Nemeth, Lea

Bleck, Victoria

Lipowsky, Frank

English

Learning styles unmasked: Conceptual change among pre-service teachers using podcasts and texts

Heiderich, Sabrina

Brodowski, Greta

Hußmann, Stephan

Digitales kollaboratives Arbeiten mit interaktiven Lernvideos in der Diskreten Mathematik

Hakeem, Sadia

Ali, Zulfiqar

Saddique, Muhammad Abu Bakar

Habib-ur-Rahman, Muhammad

Wiehle, Martin

Dissecting wheat above-ground architecture for enhanced water use efficiency and grain yield in the subtropics

Mitteilungsblatt der Universität Kassel // 19. Jahrgang, Nr. 14, Juli 2024

Brüggemeyer, Lia

khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
63 
Verstehensgrundlagen mit Erklärvideos am Beispiel von 
Dezimalbrüchen aufbauen 
Lia Brüggemeyer, Stephan Hußmann 
Technische Universität Dortmund 
Im Laufe der letzten Jahre sind Erklärvideos u.a. zur Aufarbeitung von Lerninhalten immer mehr in den 
Fokus gerückt. Jedoch sind die Bedingungen und Wirkungsweisen dieser sowie die dadurch initiierten 
Lernprozesse von Schüler*innen bislang wenig erforscht. Die vorliegende Studie fokussiert 
Erklärvideos im Bereich der Dezimalbrüche und beschäftigt sich mit der Frage, wie konzeptuelles 
Wissen in Erklärvideos nachhaltig und gewinnbringend vermittelt und verstanden werden kann. 
Mathe aufholen nach Corona (MaCo) 
Der Bedarf an Lernangeboten zur Aufarbeitung von Verstehensgrundlagen und 
Basiskompetenzen hat in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen. Grund dafür sind 
Lernlücken der Schüler*innen, die unter anderem auch durch die Corona-Pandemie bedingt 
sind (StäWiko, 2021; Gaidoschik et al., 2021). Dies wird auch in dem neusten IQB-
Bildungstrend deutlich (IQB-Bildungstrend, 2022).  
Im Rahmen des MaCo-Projekts liegt der Fokus auf der Aufarbeitung von Lernlücken im Fach 
Mathematik bei Schüler*innen der Primar- und der Sekundarstufe I. Es werden insgesamt 13 
modular aufgebaute Förderprogramme und zugehörige Fortbildungsprogramme entwickelt. 
Darüber hinaus werden fachdidaktische Fördermaterialien entwickelt (DZLM, 2023). Im 
Vordergrund dieses Artikels steht das Teilmodul: Verstehensgrundlagen von Dezimalbrüchen 
(Schacht et. al., 2023) und die unter anderem darin entstandene Erklärvideo-Reihe (von 
Brüggemeyer & Hußmann; Produziert von PIU PIU Entertaiment). 
 In der Erklärvideo-Reihe werden Verstehensgrundlagen und Basiskompetenzen zum 
Dezimalbruchverständnis aufbereitet. Als Verstehensgrundlagen werden unverzichtbare, 
inhaltliche Vorstellungen und Darstellungen bezeichnet (Prediger et al., 2013). Diese 
Grundlagen sollten die Schüler*innen beherrschen, um ein nachhaltiges Weiterlernen in der 
Sekundarstufe zu ermöglichen (Maccini et al., 2007; Moser Opitz, 2007). 
Verstehensgrundlagen für das Dezimalbruchverständnis bilden zum einen das erweiterte 
Stellenwertverständnis zu dem das Teil-Ganzes-Konzept, das Prinzip der fortgesetzten 
Bündelung sowie das Stellenwertprinzip gehören. Zum anderen gehört zum 
Dezimalbruchverständnis das elementare Bruchverständnis (Sprenger, 2018; Padberg & 
Wartha, 2017). Diese beiden tragenden Säulen des Dezimalbruchverständnisses werden in der 
Erklärvideo-Reihe aufbereitet und visualisiert. 
Design der Erklärvideos 
Aus mediendidaktischer Perspektive definiert Wolf (2015) Erklärvideos als selbst erstellte, 
kurze Filme, in denen einerseits praktische Anleitungen gegeben, bestimmte Handlungen 
durchgeführt oder andererseits abstrakte Konzepte und Zusammenhänge erklärt werden. Der 
Fokus kann auf prozeduralem oder auf konzeptuellem Wissen liegen (Korntreff & Prediger, 
2021). 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
64 
Die hier diskutierten Erklärvideos zeichnen sich durch einen Dialog zwischen zwei fiktiven 
Charakteren aus, der von einer begleitenden Off-Stimme kommentiert wird. Der inhaltliche 
Aufbau der Erklärvideos erstreckt sich über die gesamte Reihe und wurde unter Verwendung 
von vier Gestaltungsprinzipien konzipiert: 
 Verstehensorientierung 
 Kommunikationsförderung 
 Darstellungsvernetzung 
 Explizites negatives Wissen 
Die Verstehensorientierung bezieht sich auf die Bereitstellung des zu vermittelnden Wissens, 
wobei ein inhaltliches und anschauliches Verständnis im Vordergrund steht. Dieses Prinzip 
ermöglicht den Aufbau von konzeptuellem Wissen (Prediger et al., 2014). In diesem Artikel 
wird dieses Gestaltungsprinzip anhand einer Bilderfolge exemplarisch betrachtet (vgl. Abb. 1-
5). In dem ersten Erklärvideo, welches das Verständnis der Stellenwerte von Dezimalbrüchen 
thematisiert, wird der dynamische Zahlenstrahl eingeführt und im Weiteren genutzt. 
Dynamisch ist der Zahlenstrahl in dem Sinne, dass das „Hineinzoomen“, das 
Auseinanderziehen visualisiert (vgl. Abb. 2). Das Auseinanderziehen trägt dazu bei, das 
Konzept der Dichtheit zu fördern, welches zeigt, dass zwischen zwei Zahlen unendlich viele 
weitere Zahlen liegen (u.a. Schmassmann, 2009; Padberg & Wartha, 2017). Durch die 
Verwendung des Auseinanderziehens kann in verschiedene Bereiche des Zahlenstrahls 
„gezoomt“ werden, um Zahlen dazwischen sichtbar zu machen. Im Hinblick auf die inhaltliche 
Bedeutung der Stellenwerte bedeutet dies, dass zwischen zwei Zehnteln sowohl zehn 
Hundertstel als auch 100 Tausendstel und so weiter liegen können (in Anl. an Sprenger & 
Hußmann, 2014) (vgl. Abb. 1-5). Die inhaltliche Bedeutung der Stellenwerte wird durch 
verschiedene Elemente wie Pfeile, Farben und ähnliches veranschaulicht. Beziehungen 
zwischen den Stellenwerten werden durch Bündelungen dargestellt. Dadurch wird das Prinzip 
der fortgesetzten Bündelung realisiert, beispielsweise durch die Bündelung von „zehn 
Hundertstel Pfeilen“ zu „einem Zehntel Pfeil“ (vgl. Abb. 4). In den Erklärvideos besitzen die 
einzelnen Stellenwerte verschiedene Farben, die so die Stellenwert-Eigenschaft des 
Stellenwertprinzips veranschaulichen (vgl. Abb. 7). Die Abbildungen 1-5 verdeutlichen den 
Prozess des Auseinanderziehens des Zahlenstrahls anhand eines Beispiels. In der Bilderfolge 
wird der Bereich zwischen null und 
𝟏
𝟏𝟎
 auseinandergezogen, um die darin liegenden Hundertstel 
zu sehen und den Zusammenhang zwischen Zehnteln und Hundertsteln zu verstehen (vgl. Abb. 
2-5). Dadurch wird das Konzept der Dichtheit sowie das Prinzip der fortgesetzten Bündelung 
angesprochen.  
Ein weiteres Gestaltungsprinzip ist die Kommunikationsförderung, dieses betont die Bedeutung 
des Austauschs unter den Schüler*innenpaaren (vgl. Abb. 6). Durch die Zusammenarbeit und 
Kommunikation kann das Denken angeregt und somit der Aufbau des Verständnisses gefördert 
werden (Prediger et al., 2014).  
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65 
 
Abbildung 4: Bilderfolge aus dem 
Erklärvideo 1. Dynamisierung des 
Zahlenstrahls. Zwischen 0 und 1 passen 10 
(pinke) Zehntel Pfeile. 
 
Abbildung 5: Bilderfolge aus dem 
Erklärvideo 1. Auseinanderziehen von 0 - 
1
10
. 
Die Lupe zeigt den Bereich an, welcher oben 
vergrößert angezeigt wird.  
 
Abbildung 6: Bilderfolge aus dem 
Erklärvideo 1. Zahlenstrahl zwischen 0 und 
1
10
.  Zwischen diesen Bereich passen 10 
(blaue) Hundertstel Pfeile. Hinführung zu 
den Hundertsteln. 
 
Abbildung 7: Bilderfolge aus dem 
Erklärvideo 1. Erklärung zu den 
Hundertsteln. In ein Zehntel passen 10 
Hundertstel   In einen Zehntel (pinken) 
Pfeil passen 10 Hundertstel (blaue) Pfeile. 
 
 
Abbildung 8: Bilderfolge aus dem 
Erklärvideo 1. Zahlenstrahl zwischen 0 und 
1. Zwischen diesen Bereich passen 100 
(blaue) Hundertstel Pfeile. Bedeutung des 
Stellenwerts. 
 
 
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66 
 
Abbildung 9: Ein Schülerpaar bei der Arbeit mit den Erklärvideos. 
Das Prinzip der Darstellungsvernetzung konzentriert sich auf die Integration und Vernetzung 
verschiedener Darstellungsformen in den Erklärvideos. In den Videos werden folgende 
Darstellungen integriert und vernetzt: die formal-symbolische Darstellung, die erweiterte 
Stellenwerttafel und der Zahlenstrahl (u.a. Padberg & Wartha, 2017). In der Abbildung 7 wird 
eine Auswahl von verschiedenen Darstellungsformen aus einem Erklärvideo gezeigt.  
 
Abbildung 10: Screenshot aus dem Erklärvideo 2: Nachbarzahlen von Dezimalbrüchen 
angeben und in Schritten zählen. Beispiel für das Gestaltungsprinzip: Darstellungsvernetzung. 
Das letzte Gestaltungsprinzip befasst sich mit der Thematisierung von nicht tragfähigen 
Denkweisen. Es wird bewusst die Einbeziehung solcher alternativen Denkweisen angestrebt, 
um die Schüler*innen zur Reflexion anzuregen (Steuer, 2014). Ein Beispiel dafür ist die 
Komma-trennt Vorstellung, bei der die Zahlen vor und nach dem Komma als zwei natürliche 
Zahlen betrachtet werden (u.a. Heckmann, 2006; Padberg & Wartha, 2017; Resnick et al., 
1989). Im Erklärvideo 3 beispielsweise werden die beiden Charaktere genutzt, um nicht 
tragfähige Vorstellungen explizit zu machen und in einem konstruktiven Dialog eine Lösung 
bzw. eine tragfähige Vorstellung zu generieren (vgl. Abb. 8). Das gezeigte Beispiel ist typisch 
für das Aufkommen dieser nicht tragfähigen Vorstellung. Mit Hilfe des Zahlenstrahls und der 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
67 
Stellenwerttafel wird dieser Vorstellung entgegengewirkt und der korrekte Vergleich 
visualisiert (vgl. Abb. 9).  
 
Abbildung 11: Screenshot aus Erklärvideo 3: Dezimalbrüche vergleichen und der Größe nach 
ordnen. Beispiel für das Gestaltungsprinzip: Explizit negatives Wissen. 
 
Abbildung 12: Screenshot aus Erklärvideo 3: Dezimalbrüche vergleichen und der Größe nach 
ordnen. 
Die Gestaltungsprinzipien wurden für die gesamte Erklärvideo-Reihe implementiert und die 
Wirksamkeit wurde in Design-Experimenten (Hußmann et al., 2013) untersucht und sollen im 
Rahmen einer Interventionsstudie weiter untersucht werden. 
Forschungsdesign 
Im Rahmen von Design-Experimenten wurden in zwei Durchgängen erst drei und dann zwei 
Paarinterviews mit zehn Schüler*innen aus zwei 6. Klassen einer Real- und einer Hauptschule 
durchgeführt. Bei der Bearbeitung der Erklärvideos arbeiteten die Schüler*innen in Tandems. 
Mit jedem Tandem wurde eine Eingangs- und Ausgangsstandortbestimmung durchgeführt 
sowie eine Interviewsitzung á 45 Minuten. Bei der Interviewsitzung wurde das Erklärvideo 
> 
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gesichtet und Aufgaben bearbeitet. Für die Eingangs- und Ausgangsstandortbestimmung wurde 
die Standortbestimmung – D1A aus dem Mathe sicher können Material genutzt (Schink et al., 
2014). Dieses Design wurde so gewählt, um erste Erkenntnisse zu den gewählten 
Gestaltungsprinzipien sowie Gelingensbedingungen und Hürden innerhalb des Lernprozesses 
zu gewinnen. Mit Hilfe von inferentialistischen Analysen von Begriffsbildungsprozessen 
(Hußmann et al., 2018) innerhalb der Interviews wurden die Begründungsnetze der 
Schüler*innen rekonstruiert. Auf Basis der Erkenntnisse aus den Analysen der Interviews, 
erfolgte im Anschluss eine Überarbeitung des Erklärvideos 1: Stellenwerte von 
Dezimalbrüchen verstehen. Anschließend fand eine weitere Erprobung mit dem überarbeiteten 
Erklärvideo 1 statt, um eine erneute Überprüfung der Gestaltungsprinzipien und ihrer 
Auswirkungen durchzuführen. 
Im nächsten Schritt ist die Durchführung einer Interventionsstudie geplant, um einerseits die 
Herausforderungen und andererseits auch die Chancen der Lernprozesse mit Erklärvideos im 
Bereich des Dezimalbruchverständnisses zu ermitteln. Zu diesem Zweck wird ein Prä-, Post- 
und Follow-Up-Test entwickelt und eingesetzt, um die Wirksamkeit der Intervention (dem 
Einsatz der Erklärvideos) hinsichtlich der Vermittlung von konzeptuellem Wissen zu 
überprüfen (Döring & Bortz, 2016). Ziel ist es, potenzielle nicht tragfähige Vorstellungen und 
Kompetenzen der Schüler*innen u.a. im Bereich der Erweiterung des Zahlenbereichs zu 
identifizieren und mit Hilfe der Erklärvideos zu fördern. 
Erste Erkenntnisse und Fazit 
Durch die Design-Experimente konnten erste Erkenntnisse bezüglich der Konzeption und des 
Einsatzes der Erklärvideos gewonnen werden. In den Erklärvideos wurden grundlegende 
Inhalte des Dezimalbruchverständnisses aufbereitet und im Vergleich zu alternativen 
Vorstellungen dargestellt. Durch die Einbeziehung der nicht-tragfähigen Denkweisen zeigte 
sich, dass der kommunikative Austausch der Schüler*innen gefördert und damit das Denken 
angeregt wird (vgl. Abb. 8-9). Die Verknüpfung von verbalen, symbolischen, numerischen und 
grafischen Elementen unterstützte den Aufbau der Verstehensgrundlagen. Insbesondere der 
Einsatz des dynamischen Zahlenstrahls (vgl. Abb. 1-5) trug dazu bei, die Vorstellung der 
Dichtheit der Zahlen sowie das Verständnis für die Stellenwerte von Dezimalbrüchen zu 
fördern. Im Rahmen der durchgeführten Design-Experimente erfolgte eine Überarbeitung des 
dynamischen Zahlenstrahls in Bezug auf die Herausarbeitung verstehensorientierter Aspekte. 
Die Modifikation hatte einen positiven Einfluss auf das Verständnis des Zusammenhangs der 
Stellenwerte. 
Diese vorliegenden Erkenntnisse stellen jedoch nur den ersten Schritt dar, um valide Aussagen 
über die entwickelten Gestaltungsprinzipien zu treffen. Für eine fundierte Bewertung und 
Analyse bedarf es zusätzliche umfangreichere Untersuchungen. Im nächsten Schritt folgt die 
Interventionsstudie, in der weitere Analysen folgen.  
Quellenangaben 
Brüggemeyer, L. & Hußmann, S. (2023): Erklärvideo-Reihe: Verstehensgrundlagen von 
Dezimalbrüchen [Video] (unveröffentlicht). 
DZLM - Deutsches Zentrum für Lehrerbildung (2023, 10. Juli). MaCo – Mathematik aufholen nach 
Corona. Projektinfos. https://maco.dzlm.de/projektinfos 
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
69 
Döring, N. & Bortz, J. (2016). Forschungsmethoden und Evaluation (5. Aufl.). Springer. 
Gaidoschik, M., Moser Opitz, E., Nührenbörger, M. & Rathgeb-Schnierer, E. (2021). Besondere 
Schwierigkeiten beim Mathematiklernen. Special Issue der Mitteilungen der Gesellschaft für 
Didaktik der Mathematik, 47(111S), 3–19. http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.15952.64004 
Heckmann, K. (2006). Zum Dezimalbruchverständnis von Schülerinnen und Schülern. Theoretische 
Analyse und empirische Befunde. Logos Verlag. 
Hußmann, S., Schacht, F. & Schindler, M. (2018). Tracing conceptual development in mathematics: 
epistemology of webs of reasons. Mathematics Education Research Journal, 31, 133–149. 
https://doi.org/10.1007/s13394-018-0245-7 
Hußmann, S., Thiele, J., Hinz, R., Prediger, S. & Ralle, B. (2013). Gegenstandsorientierte 
Unterrichtsdesigns entwickeln und erforschen – Fachdidaktische Entwicklungsforschung im 
Dortmunder Modell. In M. Komorek & S. Prediger (Hrsg.), Der lange Weg zum Unterrichtsdesign: 
Zur Begründung und Umsetzung genuin fachdidaktischer Forschungs- und Entwicklungsprogramme 
(S. 25-42). Waxmann.  
IQB-Bildungstrend (2022). Kompetenzen in den Fächern Deutsch und Mathematik am Ende der 4. 
Jahrgangsstufe im dritten Ländervergleich. Waxmann. 
Korntreff, S. & Prediger, S. (2021). Verstehensangebote von YouTube-Erklärvideos –
Konzeptualisierung und Analyse am Beispiel algebraischer Konzepte. Journal für 
Mathematikdidaktik, 43, 281–310. https://doi.org/10.1007/s13138-021-00190-7 
Maccini, P., Mulcahy, C. A. & Wilson, M. G. (2007). A follow-up of mathematics interventions for 
secondary students with learning disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1), 58–
74. https://doi.org/ 10.1111/J.1540-5826.2007.00231.X 
Moser Opitz, E. (2007). Rechenschwäche/Dyskalkulie. Theoretische Klärungen und empirische Studien 
an betroffenen Schülerinnen und Schülern. Haupt. 
Padberg, F. & Wartha, S. (2017). Didaktik der Bruchrechnung. (5. Aufl.). Springer Spektrum. 
Prediger, S., Freesemann, O., Moser Opitz, E. & Hußmann, S. (2013). Unverzichtbare 
Verstehensgrundlagen statt kurzfristige Reparatur – Förderung bei mathematischen Lern-
schwierigkeiten in Klasse 5. Praxis der Mathematik in der Schule, 55(51), 12−17. 
Prediger, S., Selter, C., Hußmann, S. & Nührenbörger, M. (2014). Mathe sicher können. Brüche, 
Prozente, Dezimalzahlen. Handreichungen für ein Diagnose- und Förderkonzept zur Sicherung 
mathematischer Basiskompetenzen. Cornelsen. 
Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S. & Peled, I. (1989). Conceptual bases 
of arithmetic errors: The case of decimal fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 
20(1), 8–27. 
Schacht, F., Sprenger, L., Hußmann, S., Erbay, S. & Brüggemeyer, L. (2023, 10. Juli). 
Verstehensgrundlagen von Dezimalbrüchen verstehen (Jhg. 5-7). 
https://maco.dzlm.de/verstehensgrundlagen-von-dezimalbruechen 
Schink, A., Sprenger, L. & Pöhler, B. (2014). Standortbestimmungen (Diagnosebausteine). In S. 
Prediger, C. Selter, S. Hußmann & M. Nührenbörger (Hrsg.), Mathe sicher können. Brüche, 
Prozente, Dezimalzahlen. Handreichungen für ein Diagnose- und Förderkonzept zur Sicherung 
mathematischer Basiskompetenzen (S. 175). Cornelsen.  
Schmassmann, M. (2009). „Geht das hier ewig weiter?“ In Fritz, A. & Schmidt, S. (Hrsg.), Fördernder 
Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I. Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. (S. 
167–185). Beltz Praxis. 
Sprenger, L. & Hußmann, S. (2014). Stellenwerte von Dezimalzahlen verstehen. In S. Prediger & C. 
Selter & S. Hußmann & M. Nührenbörger (Hrsg.). Mathe sicher können. Brüche, Prozente, 
Dezimalzahlen. Handreichungen für ein Diagnose- und Förderkonzept zur Sicherung 
mathematischer Basiskompetenzen. (S. 101–112). Cornelsen.  
Sprenger, L. (2018). Zum Begriff des Dezimalbruchs. Eine empirische Studie zum 
Dezimalbruchverständnis aus inferentialistischer Perspektive. Springer Spektrum.  
khdm-Report, Nr. 24-01, 2024 
70 
Steuer G. (2014). Fehlerklima in der Klasse. Zum Umgang mit Fehlern im Mathematikunterricht. 
Springer Verlag. 
StäwiKo - Ständige wissenschaftliche Kommission der KMK (2021). Pandemiebedingte 
Lernrückstände aufholen – Unterstützungsmaßnahmen fokussieren, verknüpfen und evaluieren. 
https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/pdf/KMK/SWK/2021/2021_06_11-Pandemiebedingte-
Lernruckstaende-aufholen.pdf 
Wolf, K.D. (2015). Bildungspotenziale von Erklärvideos und Tutorials auf YouTube. Medien + 
Erziehung, 1(59), 30–36. 
  


Verstehensgrundlagen mit Erklärvideos am Beispiel von Dezimalbrüchen aufbauen

Sommer, Carsten

Schneider, Natalie

Koch, Johanna

Fouckhardt, Lea

Helfers, Anna

Lux, Annika

Volk, Paul

Schlottbohm, Benedikt

Fachgebiet Verkehrsplanung und Verkehrssysteme
Universität Kassel

Handlungsleitfaden zur Entwicklung eines pandemieresistenten ÖPNV im Rahmen des Forschungsprojekts EMILIA

Die Erstveröffentlichung des Artikels erfolgte hier: https://gispoint.de/liste-artikel/jodla/issue-9-2024.htmlGefördert durch den Publikationsfonds der Universität Kasse

Münderlein, Daniel

Putting Walkscapes on the Map: GIS-based Visualization for Mobile Methods in Landscape Research

Román, Franz

Munir, Zeeshan

Hensel, Oliver

Performance comparison of a fixed-bed solar grain dryer with and without latent heat storage

University of Kassel

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