Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences (Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University) / Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Not a member yet
507 research outputs found
Sort by
База даних як засіб отримання адаптивної моделі предметної області зі слабоформалізованими об’єктами
No full textThe increasing dynamism of modern business environments requires the development of adaptive information systems, especially for subject areas with weakly formalized objects. Traditional static data models often prove ineffective in adequately supporting such rapidly changing conditions, which leads to significant losses in information support of the project due to the need for its processing. An innovative approach is proposed, focused on the use of databases as adaptive models of a subject area. The methodology is based on the use of databases with a flexible schema, in particular NoSQL (document and graph), which are capable of processing large volumes of rapidly changing, unstructured or semi-structured data, offering significantly greater scalability and adaptability compared to relational databases. Additionally, the principles of adaptive object models are integrated, where classes, attributes, relationships, and behavior are represented as metadata that are interpreted at runtime, allowing subject matter experts to modify the model in real time. The goal of the study is to develop an adaptive model for the subject matter «University Publishing House», which dynamically adjusts to changes in the cost of materials and their consumption rates. The problem is that traditional modeling cannot adequately reflect the inherent dynamism and poorly formalized nature of real business processes, which leads to expensive and time-consuming system modifications. The proposed mechanism implements a continuous feedback loop that automatically detects and corrects discrepancies between estimated and actual costs of consumables. This is a significant departure from traditional “rigid” models, transforming the database into a domain model as an active, self-optimizing component of an adaptive system. This approach increases flexibility, accuracy, and operational efficiency in managing complex, evolving business processes, providing continuous refinement of the system’s internal parameters and reducing the need for manual intervention.Зростаюча динамічність сучасних бізнес-середовищ вимагає розробки адаптивних інформаційних систем, особливо для предметних областей зі слабоформалізованими об’єктами. Традиційні статичні моделі даних часто виявляються неефективними для адекватної підтримки таких швидкозмінних умов, що призводить до значних втрат при інформаційному супроводі проєкту через потреби його переробки. Пропонується інноваційний підхід, орієнтований на використання баз даних в якості адаптивних моделей предметної області. Методологія базується на застосуванні баз даних з гнучкою схемою, зокрема NoSQL (документних та графових), які здатні обробляти великі обсяги швидкозмінних, неструктурованих або напівструктурованих даних, пропонуючи значно більшу масштабованість та адаптивність порівняно з реляційними базами даних. Додатково інтегруються принципи адаптивних об’єктних моделей, де класи, атрибути, зв’язки та поведінка представлені як метадані, що інтерпретуються під час виконання, дозволяючи експертам предметної області змінювати модель в реальному часі. Метою дослідження є розробка адаптивної моделі для предметної області «Видавництво університету», яка динамічно коригується відповідно до змін вартості матеріалів та норм їх споживання. Проблема полягає в тому, що традиційне моделювання не може адекватно відобразити притаманний динамізм та слабоформалізовану природу реальних бізнес-процесів, що призводить до дорогих та трудомістких модифікацій системи. Запропонований механізм реалізує неперервний цикл зворотного зв’язку, який автоматично виявляє та коригує розбіжності між розрахунковими та реальними витратами на витратні матеріали. Це є значним відходом від традиційних «жорстких» моделей, перетворюючи базу даних на модель предметної області, як активний, самооптимізуючий компонент адаптивної системи. Такий підхід підвищує гнучкість, точність та операційну ефективність в управлінні складними бізнес-процесами, що розвиваються, забезпечуючи неперервне уточнення внутрішніх параметрів системи та зменшуючи потребу в ручному втручанн
Застосування моделей часових рядів для прогнозування погодних умов
No full textThe study presents an evaluation of time series models ARIMA, SARIMA, and SARIMAX, and assesses their applicability for weather forecasting, which is highly relevant under current climate change conditions.
The study presents an evaluation of the time series models ARIMA, SARIMA, and SARIMAX and their applicability for weather forecasting, which is particularly relevant under current climate change conditions.
Traditional physical and mathematical models provide high forecasting accuracy but require substantial computational resources and may not promptly adapt to rapidly changing external factors. Therefore, there is a growing need to employ alternative forecasting methods that combine adaptability, computational efficiency, and accuracy.
The scientific novelty of this research lies in the first-time comparative analysis of the performance and efficiency of ARIMA, SARIMA, and SARIMAX models for weather prediction based on open datasets from the Kaggle platform, using Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE) as evaluation metrics.
The purpose of the study is to compare the RMSE metrics of the ARIMA, SARIMA, and SARIMAX models and the computational resources required for their implementation. The system architecture includes modules for data collection, cleaning, processing, and visualization, implemented in the Python programming language using the following libraries: Pandas, NumPy, Statsmodels, Pmdarima, Matplotlib, Seaborn, Plotly, and Streamlit.
For model implementation, open-source datasets from the Kaggle platform were processed. Before modeling, the stationarity of the time series was verified using the Augmented Dickey–Fuller (ADF) test at a 10% significance level. The MAE metric was applied to tune the models, while RMSE was used for model evaluation.
The results show that the ARIMA model is effective for forecasting non-seasonal weather data, providing an RMSE of approximately 0.2-0.4, although it requires a testing phase of more than 50 iterations. The SARIMA model is recommended for seasonal datasets, achieving an RMSE of around 0.8 after approximately 80 iterations. The SARIMAX model, which incorporates exogenous variables, is also recommended for seasonal data, achieving an RMSE of about 0.75 over 80 iterations.
The presented findings demonstrate the potential and applicability of ARIMA, SARIMA, and SARIMAX models for weather forecasting tasks.У роботі наведено оцінку моделей часових рядів ARIMA, SARIMA, SARIMAX та можливості їх застосування для прогнозування погодних умов, що є актуальним в умовах сучасних кліматичних змін.
Традиційні фізико-математичні моделі забезпечують високу точність, але вимагають значних обчислювальних ресурсів та не завжди оперативно реагують на змінні зовнішні фактори. Тому виникає необхідність у використанні інших методів прогнозування, які поєднують адаптивність, швидкодію та точність.
Наукова новизна роботи полягає у виконаному вперше порівняльному аналізі ефективності моделей ARIMA, SARIMA та SARIMAX для прогнозування погодних умов на основі відкритих наборів даних платформи Kaggle із використанням метрик оцінки точності RMSE та MAE.
Тому метою роботи є порівняння RMSE метрики моделей ARIMA, SARIMA, SARIMAX та апаратних ресурсів, потрібних для їх реалізації. Архітектура системи включає компоненти збору, очищення, опрацювання та візуалізації даних і реалізована на мові програмування Python з використанням бібліотек: Pandas, NumPy, Statsmodels, Pmdarima, Matplotlib, Seaborn, Plotly, Streamlit.
Для реалізації моделей опрацьовано набори відкритих даних з платформи Kaggle. Перед моделюванням проведено перевірку стаціонарності рядів даних за тестом Дікі-Фуллера за 10% рівня значущості. Для налаштування моделей застосовано середню абсолютну похибку (MAE) та для їх оцінки – корінь середньоквадратичної похибки (RMSE).
Результати показали, що модель ARIMA є ефективною для прогнозування нециклічних погодних даних, забезпечуючи RMSE близько 0,2...0,4, проте вимагає періоду тестування у понад 50 ітерацій. Модель SARIMA рекомендується при роботі з сезонними даними, забезпечуючи RMSE близько 0,8 після проходження близько 80 ітерацій. Модель SARIMAX рекомендується при роботі з сезонними даними, забезпечуючи RMSE близько 0,75 за 80 ітерацій за використання додаткових екзогенних змінних.
Представлені результати свідчать про перспективність моделей ARIMA, SARIMA та SARIMAX для прогнозування погодних умов
Застосунок-посередник для трансформації вимог до ПЗ Atlassian Jira п’ятикроковим семантичним аналізом генеративної великої мовної моделі
No full textThe article presents a framework for transforming requirement artifacts in Agile development environments into a structured knowledge base using large language models (LLMs) and graph-based methods. The study focuses on addressing key limitations of contemporary requirements engineering, including tool fragmentation, weak traceability, and insufficient adaptability to semi-structured data. The proposed system operates as an intermediary layer between Atlassian Jira and a graph-based knowledge repository, implementing a five-step methodology: requirement clustering, test linkage, dependency identification, deduplication, and historical reconstruction. The core component is the LLM, which the system interacts with via a JSON-oriented protocol that includes instructions for data interpretation, the expected structure of the response, and permitted actions (e.g., creation, updating, traceability). The modular system architecture includes a user interaction layer, an orchestration agent, a semantic core, a graph database (Neo4j), and an access control subsystem. Both the theoretical and experimental phases of the study were carried out with the support of SoftServe Inc. As part of the experimental deployment, the system processed over 18,000 Jira issues. Pilot testing demonstrated high response accuracy (90.4%) and the potential for significant time savings for analysts and testers. The system also proved capable of reconstructing historical requirement states, detecting duplicates, and identifying logical inconsistencies in dependencies – features particularly valuable for complex products with multi-layered structures. However, the system remains at the prototype stage and has a number of limitations, including dependency on the quality of prompt formulation, challenges in interpreting LLM decisions, and the need for carefully configured secure data access. The results should be considered preliminary; further testing across different projects, domains, and larger query volumes is needed to assess the scalability, robustness, and practical applicability of the proposed approach.У статті представлено фреймворк для трансформації артефактів вимог у середовищі Agile-розробки в структуровану базу знань із використанням великих мовних моделей (LLM) та графових методів. Дослідження зосереджене на усуненні критичних обмежень сучасної інженерії вимог, зокрема фрагментованості інструментів, слабкої трасованості та недостатньої адаптивності до напівструктурованих даних. Запропонована система функціонує як проміжна ланка між Atlassian Jira та графовою базою знань, реалізуючи п’ятиетапну методику: кластеризацію вимог, прив’язку тестів, визначення залежностей, дедуплікацію та історичну реконструкцію. Основним компонентом виступає LLM, з якою система взаємодіє через JSON-орієнтований протокол, що включає інструкції з інтерпретації даних, очікувану структуру відповіді та дозволені дії (створення, оновлення, трасування тощо). Модульна система архітектури включає рівень користувацької взаємодії, агент-оркестратор, семантичне ядро, графову базу даних (Neo4j) та підсистему контролю доступу. Теоретична та експериментальна частини дослідження проведені за підтримки компанії SoftServe Inc. У межах експериментального запуску системи було оброблено понад 18 тисяч Jira-задач. Пілотне тестування засвідчило високу точність відповідей системи (90,4%) та потенціал значної економії часу для аналітиків і тестувальників. Було продемонстровано можливість реконструкції історичного стану вимог, виявлення повторів і порушень логіки залежностей, що особливо актуально для складних продуктів із багаторівневою структурою. Втім, система перебуває на стадії прототипу й має низку обмежень: зокрема, залежність від якості формулювання prompt-запитів (інструкцій), складність інтерпретації рішень LLM та потребу в ретельному налаштуванні безпечного доступу до даних. Отримані результати слід вважати попередніми; для перевірки масштабованості, стабільності та практичної доцільності підходу необхідне подальше тестування у різних проєктах, доменах та з більшим обсягом запитів
Метод машинного навчання для аналізу шкідливого мережевого трафіку на прикладному рівні (DHCP Spoof)
No full textDHCP (Dynamic Host Configuration Protocol) is a critically important component of network infrastructure that provides automatic assignment of IP addresses and configuration parameters to clients. However, due to the lack of authentication mechanisms in the basic protocol, it is vulnerable to DHCP spoofing attacks, in which an attacker impersonates a legitimate server and delivers malicious configuration settings to clients. This paper proposes a machine learning–based approach for detecting such attacks, capable of identifying both standard spoofing scenarios involving fake IP addresses and more sophisticated ones involving MAC address spoofing under a legitimate IP address.
As part of the study, a tool was developed to generate DHCP traffic simulating a variety of behaviors, including normal sessions, attacks from rogue IP addresses, and impersonation of legitimate servers. The application of machine learning (ML) methods is proposed for traffic analysis based on real-time data capture using the Wireshark platform. Based on the captured PCAP files, the dataset generation process was automated, producing a compact yet informative set of features (e.g., the number of unique IP/MAC addresses, the MAC address of the first responder, and IP-to-MAC consistency). The classification model built using a decision tree demonstrated high accuracy and the ability to detect both types of attacks.
The proposed method offers significant advantages over classical approaches, such as DHCP Snooping, which require manual configuration and are ineffective against attacks involving MAC spoofing. The developed model and methodology demonstrate exceptional reliability, achieving 100% detection accuracy for DHCP spoofing attacks, which is critical for maintaining real-time network responsiveness. The results confirm the effectiveness of behavioral analysis of DHCP sessions combined with machine learning techniques for anomaly detection, opening up new possibilities for integration into practical traffic monitoring and network security systems.DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol) є критично важливим елементом мережевої інфраструктури, що забезпечує автоматичну видачу IP-адрес і параметрів конфігурації клієнтам. Проте через відсутність механізмів аутентифікації в базовому протоколі він є вразливим до атак типу DHCP spoofing, коли зловмисник імітує роботу легітимного сервера та видає клієнтам шкідливі налаштування. У цій роботі запропоновано підхід до виявлення таких атак із використанням методів машинного навчання, що дозволяє ідентифікувати як типові варіанти атак із фальшивими IP-адресами, так і складніші – із підміною MAC-адрес при справжньому IP сервера.
У межах дослідження розроблено інструмент для генерації DHCP-трафіку з різноманітними сценаріями поведінки, включно з нормальними сесіями, атаками з різними IP-адресами зловмисників та маскуванням під легітимного сервера. Запропоновано застосування методів машинного навчання (Machine learning – ML) для аналізу даних про трафіку, які отримані в режимі реального часу. На основі отриманого PCAP-файлу було автоматизовано процес побудови датасету зі стисненим, але інформативним набором ознак (кількість унікальних IP/MAC-адрес, перший MAC-відповідач, відповідність IP до MAC тощо). Побудована модель класифікації на основі дерева рішень продемонструвала високу точність і здатність виявляти обидва типи атак.
Запропонований підхід має перевагу над класичними методами, такими як DHCP Snooping, які потребують ручного налаштування та не виявляють атак із підміною MAC-адрес і можуть бути застосовані тільки в мережах з дротовим з’єднанням. Розроблена модель та метод демонструють виняткову надійність, досягаючи 100% точності виявлення DHCP – спуфінгу, що має вирішальне значення для підтримки швидкості реагування мережі. Результати роботи засвідчують ефективність застосування поведінкового аналізу DHCP-сесій у поєднанні з машинним навчанням для виявлення аномалій, що відкриває перспективи впровадження моделі в практичні системи моніторингу та захисту мережевого трафіку
Забезпечення бажаного порядку локальної похибки при реалізації моделей динамічних систем методом зі зростаючою точністю
No full textOne of the main qualitative indicators of computing tools is the accuracy of the results of solving applied problems, in particular, problems of modelling and control of dynamic systems. However, despite the widespread use of computing tools (CT), the problem of assessing the accuracy of calculations cannot be considered solved, and its relevance is increasing due to the rapid development and spread of cybernetic tools for various purposes. The severity of the problem lies in the complexity of the analysis of calculation errors, which leads to the cumbersomeness of analytical justifications and a large amount of calculations required to obtain specific numerical data.
To solve many technical and scientific research problems, both universal and specialized OT tools are widely used. A characteristic difference of the latter from universal OT tools is a deliberately narrow class of algorithms that are implemented, focused on solving a limited range of applied problems. In this case, of course, it is expected to achieve a number of certain (compared to universal OT tools) advantages, which usually include one or a group of factors, such as increased speed, non-analytical method of solving problems (for analog specialized OT tools), reduced weight and dimensions and cost, etc. It should be noted that the problem of accuracy is relevant for both universal and specialized OT tools, somewhat transforming, depending on the type of tool and the principle of its operation, for example, the originality of the initial errors.
As a way to simplify the no less laborious process of analyzing the accuracy of the result following the problem-solving process (or to increase its efficiency), it is possible to present the transfer of at least part of this (last) process to the period preceding the solution of the main problem. This way consists in the preliminary calculation of the dependences of the error, and, practically, its characteristics, on the characteristics of the primary errors associated with the implementation, in particular, of mathematical models (MM) of dynamic systems in applied problems of their modelling and control.Одним з основних якісних показників обчислювальних засобів є точність результатів розв’язування ними прикладних задач, зокрема, задач моделювання та управління динамічними системами. Одначе, не дивлячись на широке використання засобів обчислювальної техніки (ОТ), проблему оцінки точності обчислень не можна вважати розв’язаною, а її актуальність зростає у зв’язку зі швидким розвитком та поширенням кібернетичних засобів різного призначення. Гострота проблеми полягає у складності аналізу похибок обчислень, яка призводить до громіздкості аналітичних обґрунтувань та до великого обсягу обчислень, необхідних для отримання конкретних числових даних.
Для рішення багатьох технічних та науково-дослідницьких задач широко застосовуються як універсальні, так і спеціалізовані засоби ОТ. Характерною відмінністю останніх від універсальних засобів ОТ є навмисно вузький клас алгоритмів, які реалізуються, орієнтований на розв’язування обмеженого кола прикладних задач. При цьому, природно, передбачається досягнення низки певних (у порівнянні з універсальними засобами ОТ) переваг, до яких, зазвичай, відносяться один або група факторів, таких, як підвищена швидкодія, неаналітичний спосіб розв’язування задач (для аналогових спеціалізованих засобів ОТ), зменшені масо-габаритні характеристики та вартість, тощо. Слід зазначити, що проблема точності є актуальною як для універсальних, та і для спеціалізованих засобів ОТ, дещо трансформуючись, в залежності від типу засобу та принципу його дії, наприклад, своєрідність первинних похибок.
В якості шляху, який дає змогу спростити наступний за процесом розв’язування задачі не менш трудомісткий процес аналізу точності результату (або підвищити його оперативність), можна представити перенесення, що найменше частини цього (останнього) процесу на період, що передує розв’язуванню основної задачі. Цей шлях полягає у попередньому обчисленні залежностей похибки, а, практично, її характеристик, від характеристик первинних похибок, пов’язаних із реалізацією, зокрема математичних моделей (ММ) динамічних систем в прикладних задачах їх моделювання та управління
Аналіз програмного забезпечення для моделювання технологічного процесу лиття
No full textThe paper presents an extended analysis of modern software tools intended for computer simulation of technological processes of metal and alloy casting. The theoretical and mathematical foundations of numerical modeling used to describe mold filling hydrodynamics, heat transfer, solidification, phase transformations, and the formation of macro- and microstructures of castings are considered. The capabilities of the finite element method, finite volume method, and multiphysics approaches implemented in modern simulation systems to improve prediction accuracy are analyzed.
A comparative analysis of widely used commercial and research software products, including ProCAST, MAGMASoft, FLOW-3D Cast, ANSYS, SolidCast, NovaFlow&Solid, and QuikCAST, is performed. Their functional features, advantages, limitations, and areas of practical application depending on the casting type, product geometry complexity, and defect prediction accuracy requirements are identified. Special attention is paid to the integration of simulation software into comprehensive CAD/CAE/CAM systems, enabling the development of digital twins of technological processes within the Industry 4.0 concept and improving manufacturing preparation efficiency.
Current trends in the application of artificial intelligence and machine learning methods in foundry production are also discussed, particularly for optimizing technological parameters, accelerating numerical calculations, and predicting casting defects. It is shown that the use of computer modeling reduces experimental costs, improves casting quality, and shortens the development time of new productsУ статті подано розширений аналіз сучасного програмного забезпечення, призначеного для комп’ютерного моделювання технологічних процесів лиття металів і сплавів. Розглянуто теоретичні та математичні основи чисельного моделювання, що застосовуються для опису гідродинаміки заповнення ливарних форм, процесів теплопереносу, кристалізації, фазових перетворень і формування макро- та мікроструктури виливків. Проаналізовано можливості використання методів скінченних елементів, скінченних об’ємів і мультифізичних підходів, які реалізовані в сучасних симуляційних системах для підвищення точності прогнозування результатів лиття.
Виконано порівняльний аналіз поширених комерційних і дослідницьких програмних продуктів, зокрема ProCAST, MAGMASoft, FLOW-3D Cast, ANSYS, SolidCast, NovaFlow&Solid та QuikCAST. Визначено їхні функціональні особливості, переваги й обмеження, а також сфери доцільного застосування залежно від типу лиття, складності геометрії виробів і вимог до точності прогнозування дефектів. Окрему увагу приділено питанням інтеграції програм моделювання у комплексні CAD/CAE/CAM-системи, що забезпечує створення цифрових двійників технологічних процесів у межах концепції Industrie 4.0 та підвищує ефективність підготовки виробництва.
Розглянуто сучасні тенденції використання штучного інтелекту та методів машинного навчання в ливарному виробництві, зокрема для оптимізації технологічних параметрів, прискорення чисельних розрахунків і прогнозування виникнення ливарних дефектів. Показано, що впровадження комп’ютерного моделювання дозволяє знизити витрати на експериментальні дослідження, підвищити якість виливків і скоротити терміни розробки нової продукці
Про один гібридний підхід до агентного моделювання процесів інформаційного розповсюдження
No full textThe article considers the problem of modeling information dissemination processes in social networks, taking into account both the individual behavior of users and the structural features of the network. Based on mixed-effect models based on automata approaches in combination with agent-based modeling, a hybrid approach is proposed, which achieves a more realistic reproduction of the dynamics of information dissemination. User behavior is formalized using finite automata, and network influence is described through special models that take into account interpersonal communication and external information pressure through mass media. Factors influencing the processes of dissemination and perception of information by different users are determined. A mathematical model of the information dissemination process is formalized taking into account the characteristics of mixed influence. A procedure for numerical simulation of the dissemination process is formulated based on the resulting automata-agent model. The information dissemination environment is considered using a planar graph. Using the proposed model, a comparative modeling of the information dissemination process with the behavior of the classic "Republicans-Democrats" game is conducted. The results showed that the hybrid approach allows for a more accurate description of different scenarios for the dissemination of ideas and takes into account the effect of the group structure of the social network. Graphs demonstrating modeled dissemination processes are presented. The gradual nature of the idea dissemination process, with various possible scenarios, is highlighted. Further research is planned, taking into account the possibility of users changing their minds after adopting one of the existing ideas. The findings can be used to simulate and predict the behavior of information processes, develop strategies to counter disinformation, and optimize digital communications campaignsУ статті розглянуто проблему моделювання процесів поширення інформації в соціальних мережах з урахуванням як індивідуальної поведінки користувачів, так і структурних особливостей мережі. На основі моделі моделі змішаного впливу, що базуються на автоматних підходах у поєднанні з агент ним моделюванням, запропоновано гібридний підхід, завдяки якому досягається більш реалістичне відтворення динаміки інформаційного поширення. Поведінка користувачів формалізується за допомогою скінченних автоматів, а вплив у мережі описується через моделі спеціального вигляду, які враховують міжособистісну комунікацію та зовнішній інформаційний тиск у вигляді засобів масової інформації. Визначено фактори впливу на процеси поширення та сприйняття інформації різними користувачами. Формалізовано математичну модель процесу поширення інформації з урахуванням характеристики змішаного впливу. Сформульовано процедуру чисельного моделювання процесу розповсюдження на основі отриманої автоматно-агентної моделі. Середовище інформаційного поширення розглядається у вигляді плоского графу. З використанням запропонованої моделі проведено порівняльне моделювання процесу інформаційного розповсюдження з поведінкою класичної гри «республіканці–демократи». Результати показали, що гібридний підхід дозволяє більш точно описувати різні сценарії поширення ідей та враховує ефект групової структури соціальної мережі. Наведено графіки, що демонструють модельні процеси поширення. Відмічено ефект поступового характеру процесу розповсюдження ідей з різними можливими сценаріями. Заплановано поглиблення результатів з врахуванням можливості зміни користувачами своєї думки після прийняття однієї з наявних ідей. Отримані висновки можуть бути використані для імітації та прогнозування поведінки інформаційних процесів, розробки стратегій протидії дезінформації та оптимізації комунікаційних кампаній у цифровому середовищі
Чисельний аналіз методом двобічних наближень деяких задач стаціонарної нелінійної теплопровідності
No full textThe task of studying the processes of heat conduction in objects located in nonlinear environments is reduced to solving boundary value problems for a nonlinear heat conduction equation, in which the coefficients and/or the power function of heat sources vary with temperature according to certain rules. Among the numerical approaches applicable to solving such problems for nonlinear equations of mathematical physics, one can distinguish the finite difference method, finite element method, variational, projection and manifold iterative methods. Given those options, we can consider the method of two-sided approximations as the most useful since it allows the researcher to obtain a convenient estimate for the error of the approximate solution and justify the existence of a solution to the original problem.
The aim of the article is to study the applicability of the method of two-sided approximations based on usage of Green's functions to solve the first boundary value problem for a nonlinear one-dimensional heat conduction equation with a power-dependent temperature coefficient of heat conduction and an exponentially temperature-dependent power function of internal heat sources. To achieve the set goal, the original problem was replaced, and the new obtained boundary value problem was reduced to the equivalent Hammerstein integral equation, which was considered as a nonlinear operator equation in a semi-ordered Banach space. The conditions for the existence of a unique positive solution to the problem and the conditions for two-sided convergence of approximations to it were formulated. The developed method was implemented programmatically and investigated when solving a test problem. The results of the computational experiment are given via graphical and tabular informationЗадачу дослідження процесів теплопровідності в об’єктах, розміщених у нелінійних середовищах, зводять до розв’язання крайових задач для нелінійного рівняння теплопровідності, в якому коефіцієнти та/або функція потужності теплових джерел змінюються із температурою за певним законом. Серед чисельних підходів до розв’язання таких задач для нелінійних рівнянь математичної фізики можна виокремити метод скінченних різниць, скінченних елементів, варіаційні, проєкційні та різноманітні ітераційні методи. З останньої групи найбільш потужним можна вважати метод двобічних наближень, оскільки він дозволяє отримати зручну оцінку похибки наближеного розв’язку й обґрунтувати існування розв’язку задачі.
Метою роботи є дослідження застосовності методу двобічних наближень на основі використання функцій Гріна до розв’язання першої крайової задачі для нелінійного одновимірного рівняння теплопровідності зі степенево залежним від температури коефіцієнтом теплопровідності та експоненціально залежною від температури функцією потужності внутрішніх джерел тепла. Для досягнення поставленої мети була виконана заміна невідомої функції, а нова отримана крайова задача була зведена до еквівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке було розглянуто як нелінійне операторне рівняння у напівупорядкованому банаховому просторі. Сформульовано умови існування єдиного додатного розв’язку задачі та умови двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Розроблений метод програмно реалізовано та досліджено при розв’язанні тестової задачі. Результати обчислювального експерименту наведено у графічній та табличній форма
Дослідження процесів нагріву неферомагнітного двошарового порожнистого електропровідного циліндра за дії неусталеного електромагнітного поля
No full textA physical and mathematical model for determining and analysing the regularities of Joule heat behaviour in a two-layer nonferromagnetic hollow conductive cylinder under nonstationary electromagnetic action is proposed. The initial relations for finding the determinant function for the axial component of the magnetic field intensity vector are given. To construct the solution, a quadratic approximation of its distributions in the constituent layers of the cylinder by the radial coordinate and the integral Laplace transform by time are applied. The expression of the axial component of the magnetic field intensity vector and the Joule heat in the component layers of the cylinder during its induction heating by an unsteady electromagnetic field is obtained. The change in the axial component of the magnetic field intensity vector and Joule heat in time and their distribution over the thickness of the cylinder's component layers made of copper and stainless steel, depending on the duration of the unsteady electromagnetic action and the magnitude of the magnetic field intensity, are analysed numerically.Запропоновано фізико-математичну модель для визначення та аналізу закономірностей поведінки тепла Джоуля у двошаровому неферомагнітному порожнистому електропровідному циліндрі за дії неусталеного електромагнітного поля в режимі з імпульсним модулюючим сигналом. Прийнято, що за такої електромагнітної дії, внаслідок її короткочасності, не враховуються можливі ефекти дифузійного перерозподілу тепла і тепловідведення. Відповідно процес нагріву зумовлений теплом Джоуля за рахунок незворотньо поглинутої енергії електромагнітного поля. Записано вихідні співвідношення для знаходження визначальної функції осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. Для побудови розв’язку використано квадратичну апроксимацію її розподілів у складових шарах циліндра по радіальній координаті та інтегральне перетворення Лапласа за часом. Записано вираз осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та тепла Джоуля у складових шарах циліндра при його індукційному нагріві неусталеним електромагнітним полем. Чисельно проаналізовано зміну осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля в часі та їх розподіл по товщині складових шарів циліндра, які виготовлені з міді та нержавної сталі, залежно від тривалості неусталеної електромагнітної дії та величини напруженості магнітного поля
Специфіка багатопотокового методу реалізації мурашиного алгоритму
No full textThis work investigates the specifics and prospects of applying distributed systems principles and parallel programming to the processing of network graph models. The subject of experimental study for its characteristic features is a polynomial bio-inspired ant colony algorithm, based on a metaheuristic approach to modeling ant behavior. The research aims to obtain adequate results for constructing predicted movement trajectories that satisfy optimization conditions.
The motivation for addressing this problem and achieving the work's goal stems from a wide range of applied tasks. These arise both at the regional level, within urban community economic and social development programs, and in promising areas of scientific research. Such areas include planning economic and social development, optimizing transportation, and exploring telecommunication networks and artificial intelligence systems. The research findings can also be used for planning military operations involving the group deployment of various armed forces units, especially when group targets are anticipated.
Employing a heuristic ant colony algorithm to study problems represented as graph models, which are readily amenable to restructuring by multithreaded big data processing methods and tools, offers opportunities for effectively increasing computational speed. This is achieved through high-performance computing approaches, particularly when a large number of permissible routes need simultaneous analysis. This organic combination of the two technologies not only accelerates the computational process of finding the optimal route but also ensures better scalability of the investigated system.
Within this research, the primary focus is on utilizing multithreaded computations. This enables the implementation of a scalable architecture capable of parallel processing a large number of agents in real time.Дана робота присвячена дослідженню специфіки та перспектив використання принципів розгалужених систем та паралельного програмування при обробці мережевих графових моделей. Предметом експериментального вивчення характеристичних особливостей слугує поліноміальний біоінспірований мурашиний алгоритм, що базується на метаевристичному підході моделювання поведінки мурах. Метою дослідження є одержання адекватних результатів побудови прогнозованих траєкторій руху, що задовольняють умовам оптимізації.
Мотивацією розгляду поставленої задачі та досягнення мети роботи послужило широке коло прикладних задач, що виникають як на регіональному рівні в рамках програми економічного та соціального розвитку міської громади, так і перспективних напрямків наукового дослідження від планування робіт економічного та соціального розвитку, оптимізації транспортних перевезень до дослідження телекомунікаційних мереж та систем штучного інтелекту. Результати дослідження можуть використовуватися для планування військових операцій при груповому застосуванні різного роду підрозділів збройних сил, особливо, коли передбачається ураження групових цілей.
Використання евристичного мурашиного алгоритму для дослідження задач, що подаються у вигляді графових моделей і легко піддаються реструктуризації методами та засобами багатопотокових технологій обробки великих даних, надає можливості для ефективного підвищення швидкодії обчислень засобами високопродуктивних обчислювальних підходів, особливо у тих випадках, коли необхідно одночасно проаналізували велику кількість допустимих маршрутів. Таке органічне поєднання двох технологій дозволяє не лише прискорити обчислювальний процес пошуку оптимального маршруту, але й забезпечити кращу масштабованість досліджуваної системи.
У межах дослідження головний акцент зроблено на використання багатопотокових розрахунків, що дозволяє реалізувати масштабовану архітектуру, здатну до паралельної обробки великої кількості агентів у реальному часі