Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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Formação inicial de professores: propiciando conexões significativas por meio de projetos de estágio
Get PDFOne of the ways of providing an initial training in which theory and practice are integrated is to guarantee the performance of a supervised internship, in which there is a real partnership between the Higher Education Institution and the Basic Education School. Thus, recognizing the importance of the internship, it can be be questioned which other activities carried out by the undergraduate students during the course can enhance the reflections generated during its completion. In this exploratory study, carried out throughout 2018 with 77 students enrolled in the Internship Projects discipline of the Mathematics Degree course at the Institute of Mathematics and Statistics of the University of São Paulo, it was investigated that other activities developed previously in the course influenced this group in the accomplishment of the tasks proposed in the discipline. It was identified that the most significant activities are those that involve the pedagogical knowledge of the content, knowledge that has gained space in recent discussions on initial and continuing education.Una de las formas de brindar una formación inicial en la que se integren la teoría y la práctica es garantizar la realización de una pasantía supervisada, em la que exista una verdadera alianza entre la Institución de Educación Superior y la Escuela de Educación Básica. Así, reconociendo la importancia de la pasantía, se puede cuestionar qué otras actividades realizadas por los estudiantes de pregrado durante el curso pueden potenciar las reflexiones generadas durante su realización. En este estudio exploratorio, realizado a lo largo de 2018 con 77 estudiantes matriculados en la disciplina de Proyectos de Pasantía de la Licenciatura en Matemáticas en el Instituto de Matemática y Estadística de la Universidad de São Paulo, se investigó que otras actividades desarrolladas previamente en el curso influyeron en este grupo en el Realización de las tareas propuestas en la disciplina. Se identificó que las actividades más significativas son aquellas que involucran el conocimiento pedagógico del contenido, conocimiento que ha ganado espacio en discusiones recientes sobre educación inicial y continua.Uma das formas de propiciar uma formação inicial em que teoria e prática estejam integradas é garantir a realização de um estágio supervisionado, em que exista uma real parceria entre a Instituição de Ensino Superior e a Escola de Educação Básica. Reconhecendo assim a importância do estágio, pode-se questionar quais outras atividades realizadas pelos licenciandos ao longo do curso podem potencializar as reflexões geradas durante sua realização. Neste estudo exploratório, realizado ao longo de 2018 com 77 alunos matriculados na disciplina Projetos de Estágio do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, investigou-se que outras atividades desenvolvidas anteriormente no curso influenciaram este grupo na realização das tarefas propostas na disciplina. Foi identificado que as atividades mais significativas são as que envolvem o conhecimento pedagógico do conteúdo, conhecimento este que tem ganhado espaço nas discussões recentes sobre formação inicial e continuada
Resolução de Problemas e a Educação Matemática Realística: contribuições para a Educação Financeira Escolar com Professores em Formação Inicial
Get PDFThis article aims to describe the partial results of a research that focuses on Problem Solving. From the development of an activity with students in initial teacher training, it was tried to establish a connection between the ideas of Realistic Mathematical Education-EMR, the Problem Solving methodology and Financial Education. The problem situations, built according to the principles of the EMR, are focused on the construction of concepts relating to financial rates, percentage, geometric progressions and the fundamental ideas that promote the articulation between them, such as comparison, variation and equivalence. The study made, allowed to identify that the proposition of a problem situations, according to the principles of the EMR, favored the creation of new problems, new conjectures, the establishment of connections between mathematical contents and the social reality that benefited the understanding of Mathematics.Este artículo tiene como objetivo describir los resultados parciales de una investigación que tiene como foco la Resolución de Problemas. A partir del desarrollo de una actividad con alumnos en formación inicial de profesores, se buscó establecer una conexión entre las ideas de la Educación Matemática Realística-EMR, la metodología de Resolución de Problemas y la Educación Financiera. Las situaciones-problema, construidas según los principios de la EMR, se centran en la construcción de conceptos relacionando los contenidos sobre interés, porcentaje, progresiones geométricas y las ideas fundamentales que promueven la articulación entre ellos, como la comparación, la variación y la equivalencia. El estudio realizado permitió identificar que la proposición de situaciones-problema, según los principios de la EMR, favoreció la creación de nuevos problemas, nuevas conjeturas, el establecimiento de conexiones entre contenidos matemáticos y la realidad social que beneficiaron la comprensión de las Matemáticas.Este artigo tem como objetivo descrever os resultados parciais de uma pesquisa que tem como foco a Resolução de Problemas. A partir do desenvolvimento de uma atividade com alunos em formação inicial de professores, procurou-se estabelecer uma conexão entre as ideias da Educação Matemática Realística-EMR, a metodologia de Resolução de Problemas e a Educação Financeira. As situações-problema, construídas segundo os princípios da EMR, foram voltadas para a construção de conceitos, relacionando os conteúdos sobre juros, porcentagem, progressões geométricas e as ideias fundamentais que promovem a articulação entre eles, como a comparação, variação e equivalência. O estudo realizado permitiu identificar que a proposição de situações-problema, segundo os princípios da EMR, favoreceu a criação de novos problemas, novas conjecturas, o estabelecimento de conexões entre conteúdos matemáticos e a realidade social que beneficiaram a compreensão da Matemática
Uso da Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL) como metodologia de ensino em aulas de Cálculo Numérico
Get PDFThis article describes the main results of a research carried out in the course of Numerical Analysis with two groups with students from differents undergraduate degree courses (Energy, Chemistry, Production and Food Engineering and Programs in the Teaching of Mathematics and Chemistry), offered at a public university located in south of Brazil, totaling sixty-eigth students. The objective of the research was to investigate the possibilities and limitations throughout the process of implementing the Problem Based Learning (PBL) methodology. A qualitative approach is used to present the results, based on research of the pedagogical intervention type (DAMIANI, et al., 2013). During the activities, it was possible to observe that the PBL generated more dynamic classes, the problem situations provided student interest, as well as the professor-student relationship became more cooperative, with evident construction of meanings of the mathematical content explored. It it is also important to highlight some difficulties in the process, such as time management, the number of students and the adaptation of students to the new format of the classes.Este artículo describe los principales resultados de una investigación llevada a cabo en la asignatura de Análisis Numérico con dos clases conformadas por distintas carreras (Ingenierías de Energía, Química, de Producción y Alimentos y también dos Profesorados, Matemáticas y Química), oferecida en una universidad pública ubicada en el sur de Brasil, con un total de sesenta y ocho estudiantes. El objetivo de la investigación fue investigar las posibilidades y limitaciones a lo largo del proceso de implementación de la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas (PBL). Se utiliza un enfoque de corte cualitativo para presentar los resultados, basado en la investigación de tipo intervención pedagógica (DAMIANI et al., 2013). Durante las actividades, fue posible observar que la metodología PBL generaba clases más dinámicas, las situaciones problema de carácter realístico les interesaban a los estudiantes, así como la relación profesor-alumno se volvía más cooperativa, con una construcción evidente de los significados del contenido matemático explotado. También es importante destacar algunas dificultades en el proceso, como la gestión del tempo, el número de alumnos y la adaptación de los alumnos al nuevo formato de las clases. Este artigo descreve os principais resultados de uma pesquisa realizada na disciplina de Cálculo Numérico com duas turmas de natureza multicurso (Engenharias de Energia, Química, Produção e Alimentos, Licenciaturas em Matemática e Química), ofertadas em uma universidade pública localizada no sul do Brasil, somando um total de sessenta e oito alunos. O objetivo da pesquisa foi investigar as possibilidades e as limitações ao longo do processo de implementação da metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL). É utilizada uma abordagem qualitativa para apresentação dos resultados, com base na pesquisa do tipo intervenção pedagógica (DAMIANI et al., 2013). Ao decorrer das atividades, foi possível observar que a PBL gerou aulas mais dinâmicas, as situações-problemas proporcionaram interesse aos alunos, bem como a relação professor-aluno se tornou mais cooperativa, havendo evidente construção de significados do conteúdo matemático explorado. É importante também destacar algumas dificuldades no processo, tais como a administração do tempo, o número de discentes e a adaptação dos alunos ao novo formato das aulas
(Re)formulação e resolução de problemas abertos e que abordam temas de relevância social com o uso de planilhas eletrônicas
Get PDFIn this article we present the results of a qualitative investigation, in which the objective was to investigate, through the design of problem statements, for the (re)formulation and resolution with the use of digital technologies, which mathematical, methodological, technological and relative aspects addressing issues of social relevance, which arise in such processes. To this end, three problem statements were produced, using spreadsheets, from Microsoft Office Excel, based on the Situations at School theme, to present open and fictitious problematic situations and to provide, through (re)formulations and resolutions, teaching and learning to solve Numerical Expressions. According to the statements, we conclude that these may favor Critical and/or Financial Mathematical Education, through information, numerical data, images, incomplete sentences and questions and simulation, experimentation, among other aspects.En este artículo presentamos los resultados de una investigación cualitativa, en la cual el objetivo era investigar, a través del diseño de enunciados de problemas, para la (re)formulación y resolución con el uso de tecnologías digitales, cuyos aspectos matemáticos, metodológicos, tecnológicos y relativos abordar cuestiones de relevancia social, que surgen en tales procesos. Con este fin, se produjeron tres declaraciones de problemas, usando hojas de cálculo, de Microsoft Office Excel, basadas en el tema Situaciones en la escuela, para presentar situaciones problemáticas abiertas y ficticias y para proporcionar, a través de (re)formulaciones y resoluciones, enseñar y aprender a resolver expresiones numéricas. Según los enunciados, concluimos que estos pueden favorecer la Educación Matemática Crítica y/o Financiera, a través de información, datos numéricos, imágenes, oraciones y preguntas incompletas y simulación, experimentación, entre otros aspectos.Neste artigo apresentamos os resultados de uma investigação qualitativa, em que o objetivo foi investigar, por meio dos designs de enunciados de problemas, para a (re)formulação e resolução com o uso de tecnologias digitais, quais aspectos matemáticos, metodológicos, tecnológicos e relativos à abordagem de temas de relevância social, que se apresentam em tais processos. Para tanto, foram produzidos três enunciados de problemas, com o uso de planilhas eletrônicas, do Microsoft Office Excel, a partir do tema Situações na Escola, para apresentar situações problemáticas abertas e fictícias e proporcionar, por meio das (re)formulações e resoluções, o ensino e a aprendizagem da resolução de Expressões Numéricas. Conforme os enunciados, concluímos que esses podem favorecer a Educação Matemática Crítica e/ou Financeira, por meio de informações, dados numéricos, imagens, frases incompletas e questionamentos e da simulação, experimentação, entre outros aspectos
Materiais lúdicos como instrumentos de ensino-aprendizagem-avaliação de análise combinatória no Ciclo de Alfabetização
Get PDFThis text comes from a research project on cooperative games as instruments of teaching-learning-assessment of combinatorial analysis for the literacy cycle, developed in a graduate program in sciences, mathematics and technology education at a state university in Santa Catarina (Brazil). We describe and analyze one of the practices present in this research, in which playful visualization materials were used as teaching tools in the methodology of teaching-learning-assessment of mathematics (ONUCHIC; ALLEVATO, 2014) in the development of combinatorial reasoning in the literacy cycle, involving third-grade students from a public school in central Santa Catarina. The results indicate positive contributions of the problem-solving methodology associated with playful visualization materials for the cognitive development of students, regarding the learning of combinatorial analysis. In addition, the activities are intended to provide experiences that allow the construction of meanings and understanding of mathematical concepts that lead to the development of combinatory reasoning, expanding possibilities for statistical literacy by valuing playfulness and the children’s world.Este trabajo es resultado de una investigación acerca de los juegos cooperativos como instrumentos para la Enseñanza – Aprendizaje – Evaluación de Análisis combinatorio en la educación primaria, desarrollado en el Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências, Matemática e Tecnologias en la Universidad Estatal de Santa Catarina. En este trabajo se describe y se analiza una de las prácticas pedagógicas presentadas en esta pesquisa. En la actividad analizada se utilizarón materiales lúdicos de visualización como recursos didácticos para la Enseñanza – Aprendizaje – Evaluación de Matemática (ONUCHIC; ALLEVATO, 2014) con el objetivo de desarrollar el razonamiento combinatorio en alumnos de Primaria de una Escuela Pública de Santa Catarina. Los resultados obtenidos muestran los efectos positivos de la Metodología asociada a la utilización de materiales lúdicos para el desarrollo cognitivo del alumno, relacionado al aprendizaje de Análisis combinatorio. Además, las actividades promueven experiencias que construyen significados y conceptos matemáticos esenciales para el razonamiento combinatorio, ampliando las posibilidades para la alfabetización estadística, en una perspectiva de valorización del lúdico e del universo infantil.Este texto é oriundo de um trabalho de investigação sobre jogos cooperativos, como instrumento de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Análise Combinatória no Ciclo de Alfabetização, desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências, Matemática e Tecnologias da Universidade do Estado de Santa Catarina. Aqui, descrevemos e analisamos uma das práticas presentes na referida pesquisa, na qual foram utilizados materiais lúdicos de visualização, como instrumentos didáticos na abordagem da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática (ONUCHIC; ALLEVATO, 2014) no desenvolvimento do Raciocínio Combinatório no Ciclo de Alfabetização, envolvendo estudantes do 3º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do Meio Oeste Catarinense. Os resultados alcançados indicam contribuições positivas dessa Metodologia associada a materiais lúdicos de visualização para o desenvolvimento cognitivo do aluno, no que tange a aprendizagem de Análise Combinatória. Além disso, as atividades possuem a intencionalidade de oportunizar experiências que permitam a construção de significados e apreensão de conceitos matemáticos que levem ao desenvolvimento do Raciocínio Combinatório ampliando as possibilidades para o letramento estatístico, dentro de uma perspectiva de valorização da ludicidade e do universo infantil
As representações das figuras geométricas presentes no nosso cotidiano: uma excursão para percepção de conhecimentos geométricos
Get PDFO presente relato tem por objetivo analisar a implementação de uma oficina em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental acerca do conteúdo das figuras geométricas planas, por meio da vivência da excursão intitulada “a matemática está em toda parte” na cidade de Olinda no estado de Pernambuco. Essa viagem foi fruto de uma das atividades propostas pela disciplina Tendências da Educação Matemática no curso de Pós-Graduação em Ensino da Matemática, nível lato sensu, de uma faculdade pertencente à Zona da Mata Norte do estado de Pernambuco. A finalidade pedagógica da excursão foi de explorar a presença da matemática nas diversas situações do cotidiano, sejam nos objetos criados pelos homens ou originados pela natureza. Para fundamentar o presente trabalho adotou-se as ideias de Paviani e Fontana (2009) ao ressaltarem que a oficina pedagógica atende a duas finalidades. A primeira diz respeito a articulação de conceitos, pressupostos e noções com ações concretas, vivenciadas pelo participante ou aprendiz. Já a segunda enfatiza a vivência e execução de tarefas em equipe, isto é, apropriação ou construção coletiva de saberes. Metodologicamente, participaram 20 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental da aplicação da oficina, sendo trabalhado o conteúdo das figuras geométricas planas. Conclui-se, portanto, que os alunos ficaram entusiasmados com a possibilidade de aprenderem ou relembrarem os conceitos geométricos/matemáticos por meio de um aporte presentes em seu cotidiano. Portanto essa proposta traz que é relevante os professores de matemática adaptarem suas metodologias de ensino para proporcionar aulas mais gratificantes dessa área de conhecimento. 
Modelagem Matemática na Educação Matemática: uma legitimação do discurso curricular
Get PDFNeste artigo, temos por objetivo problematizar o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática evidenciando que este tem se tornado uma engrenagem da maquinaria curricular, que ora sustenta e ora é sustentado pelo currículo. Os aportes teórico-metodológicos vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses, dissertações e anais da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática. A análise desses materiais evidenciou que o discurso da Modelagem funciona como um mecanismo de privilegiamento dos conteúdos ditos escolares, colocando em circulação práticas que legitimam o que está posto enquanto verdade, a Matemática escolar. A Modelagem coloca o currículo em funcionamento, legitimando-o, reforçando-o, sustentando-o e por ele sendo legitimada, reforçada e sustentada
Linguagem Matemática no processo de aprendizagem de um grupo de estudantes surdos
Get PDFNeste artigo é apresentada parte de uma pesquisa que foi realizada para compreender o processo de aprendizagem de matemática por estudantes surdos focando as especificidades da Linguagem Matemática. A investigação foi desenvolvida em uma escola bilíngue, com um grupo de estudantes surdos do 1o ano do Ensino Médio. Os dados analisados foram coletados por meio de entrevistas semiestruturadas, filmagens das aulas e protocolos das atividades realizadas pelos estudantes. Para este artigo foram selecionadas duas atividades, que tiveram como objetivo inserir a Linguagem Matemática por meio do estudo algébrico, envolvendo a noção de variação e dependência entre grandezas, de regularidade e de generalização. A partir da análise dos dados é possível afirmar que a sinalização das atividades em Libras é um fator decisivo para a compreensão dos enunciados e estratégias na resolução das atividades pelos estudantes; a comunicação entre os estudantes, e entre os estudantes e professor por meio da Língua Brasileira de Sinais – (LIBRAS) favoreceu a resolução das atividades. Em relação à escrita da Língua Portuguesa, todos os estudantes conseguiram registrar suas estratégias para a resolução das atividades, mas utilizando a lógica de registro baseado em LIBRAS, portanto o conhecimento do professor desta língua possibilitou a compreensão das respostas escritas pelos estudantes
Geometria Euclidiana e do Taxi: um problema concreto e os Registros de Representações Semióticas
Get PDFNeste artigo, apresenta-se resultados de uma investigação realizada com estudantes de Geometria Analítica e Álgebra Linear. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, tendo como questão norteadora: para obter a melhor solução de um problema de determinação de um espaço público, verifique qual é a Geometria que proporciona um melhor resultado: a Euclidiana ou a do Táxi? Para responder ao problema, delineou-se o objetivo de analisar os tipos de registros de representação semiótica empregados pelos estudantes na busca de solução, explorando alternativas nas duas geometrias. Os resultados mostraram que alguns estudantes tiveram dificuldades em obter o registro verbal para conceituação do lugar geométrico procurado na Geometria do Táxi e, consequentemente, na conversão para o registro figural. Dessa forma, concluíram que a Geometria do Táxi oferece a melhor solução para o problema
Modelagem e o legado de Paulo Freire: sinergias e possibilidades para a Educação Básica
Get PDFEvidenciar sinergias entre o legado de Paulo Freire e a Modelagem em Educação Matemática e refletir de que forma estas podem convergir em encaminhamentos para que essa abordagem chegue as aulas de Matemática da Educação Básica é o objetivo desse trabalho. Para isso, a partir do paradigma qualitativo, apresentamos um estudo bibliográfico, discutimos algumas reflexões que estão presentes no legado freireano e também na literatura quanto a Modelagem. Na sequência, apresentamos as sinergias entre um estudo e outro e assim tecemos algumas considerações que vão ao encontro de alguns encaminhamentos que objetivam que a Modelagem esteja presente nas escolas de Educação Básica e, com isso, contribuir para que estudantes e professores possam fazer uma leitura de mundo também a partir de instrumentais próprios da Matemática