Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional São Paulo (SBEM-SP): E-Journals
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A influência da avaliação formativa na formação de professores de matemática: Uma revisão sistemática
No full textFormative assessment has become an essential practice in education, as it promotes a reflective, intentional approach aligned with current pedagogical demands. Recognizing that transformations in education occur primarily through teaching practices, this article investigates the influence of formative assessment on the training of mathematics teachers. In line with the principles of constructivist pedagogy inspired by Piaget’s ideas, the study consists of a systematic literature review, using CAPES, SCIELO, SCOPUS, and ERIC databases as sources. Twelve articles were analyzed using content analysis, resulting in four categories: formative assessment in initial and continuing teacher education; instruments used; assessment for learning in the teaching process; and challenges to its implementation. The findings indicate that both initial and continuing education are crucial for the effective adoption of formative assessment. Furthermore, the central role of feedback stands out as a structuring element, fostering the improvement of teaching practices and potentially contributing to the development of student learning.La evaluación formativa se ha consolidado como una práctica esencial en la enseñanza, al promover un enfoque reflexivo, intencional y alineado con las demandas pedagógicas actuales. Reconociendo que las transformaciones en la educación ocurren, sobre todo, en la práctica docente, este artículo investiga la influencia de la evaluación formativa en la formación de profesores de matemáticas. En consonancia con los principios de la pedagogía constructivista, inspirada en las ideas de Piaget, el estudio consiste en una revisión sistemática de la literatura, utilizando como fuentes los portales CAPES, SCIELO, SCOPUS y ERIC. Se analizaron doce artículos mediante la técnica de análisis de contenido, lo que dio lugar a cuatro categorías: evaluación formativa en la formación inicial y continua del profesorado; instrumentos utilizados; evaluación para el aprendizaje en el proceso de enseñanza; y desafíos para su implementación. Los resultados indican que tanto la formación inicial como la continua son fundamentales para la adopción efectiva de la evaluación formativa. Además, se destaca el papel central de la retroalimentación como elemento estructurador, que favorece el perfeccionamiento de las prácticas docentes y puede contribuir al desarrollo del aprendizaje del alumnado.A avaliação formativa tem se consolidado como uma prática essencial no ensino, por promover uma abordagem reflexiva, intencional e alinhada às demandas pedagógicas atuais. Reconhecendo que as transformações na educação ocorrem, sobretudo, na prática docente, este artigo investiga a influência da avaliação formativa na formação de professores de matemática. Em consonância com os princípios da pedagogia construtivista, inspirada nas ideias de Piaget, o estudo consiste em uma revisão sistemática de literatura, utilizando como fontes os portais CAPES, SCIELO, SCOPUS e ERIC. Foram analisados 12 artigos por meio da técnica de análise de conteúdo, originando quatro categorias: avaliação formativa na formação inicial e continuada; instrumentos utilizados; avaliação para a aprendizagem no processo de ensino; e desafios para sua implementação. Os resultados indicam que tanto a formação inicial quanto a continuada são fundamentais para a adoção efetiva da avaliação formativa. Além disso, destaca-se o papel central do feedback como elemento estruturante, favorecendo o aprimoramento das práticas docentes o que pode contribuir para o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes
Representações e Conhecimentos Prévios sobre o Conceito de Área: Um Estudo com Estudantes de Pedagogia
No full textThis article presents an investigation into the prior conceptions and graphic representations of the concept of area among Pedagogy students. Based on Ausubel's Theory of Meaningful Learning, the study analyzes how the prior knowledge of these future educators can influence their understanding and subsequent teaching practice related to fundamental geometric concepts. Through a questionnaire applied to 34 students from a Pedagogy course at a Brazilian public university and the elaboration of representative sketches, it was possible to identify the main representations and conceptions of the participants, revealing conceptual gaps and opportunities for didactic interventions in initial teacher training. The qualitative analysis of data, carried out through content analysis technique, showed the predominance of operational conceptions about area (47% of participants), centered on calculation formulas, followed by spatial definitions (29.4%). The results highlight the need for pedagogical strategies that promote the re-signification of mathematical concepts during teacher training, favoring meaningful learning that can positively reflect on the quality of basic education. The study contributes to reflection on mathematical training in Pedagogy courses and offers subsidies for the development of more effective didactic proposals.Este artículo presenta una investigación sobre las concepciones previas y representaciones gráficas del concepto de área entre estudiantes de Pedagogía. Fundamentado en la Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel, el estudio analiza cómo los conocimientos previos de estos futuros educadores pueden influir en su comprensión y posterior práctica docente relacionada con conceptos geométricos fundamentales. Por medio de un cuestionario aplicado a 34 estudiantes de un curso de Pedagogía de una universidad pública brasileña y de la elaboración de esbozos representativos, fue posible identificar las principales representaciones y concepciones de los participantes, revelando lagunas conceptuales y oportunidades para intervenciones didácticas en la formación inicial de profesores. El análisis cualitativo de los datos, realizado a través de la técnica de análisis de contenido, evidenció la predominancia de concepciones operacionales sobre área (47% de los participantes), centradas en fórmulas de cálculo, seguidas por definiciones espaciales (29,4%). Los resultados evidencian la necesidad de estrategias pedagógicas que promuevan la resignificación de los conceptos matemáticos durante la formación docente, favoreciendo un aprendizaje significativo que pueda reflejarse positivamente en la calidad de la enseñanza básica. El estudio contribuye para la reflexión sobre la formación matemática en los cursos de Pedagogía y ofrece subsidios para el desarrollo de propuestas didácticas más eficaces.Este artigo apresenta uma investigação sobre as concepções prévias e representações gráficas do conceito de área entre estudantes de Pedagogia. Fundamentado na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel, o estudo analisa como os conhecimentos prévios desses futuros educadores podem influenciar sua compreensão e posterior prática docente relacionada a conceitos geométricos fundamentais. Por meio de um questionário aplicado a 34 estudantes de um curso de Pedagogia de uma universidade pública brasileira e da elaboração de esboços representativos, foi possível identificar as principais representações e concepções dos participantes, revelando lacunas conceituais e oportunidades para intervenções didáticas na formação inicial de professores. A análise qualitativa dos dados, realizada através da técnica de análise de conteúdo, evidenciou a predominância de concepções operacionais sobre área (47% dos participantes), centradas em fórmulas de cálculo, seguidas por definições espaciais (29,4%). Os resultados evidenciam a necessidade de estratégias pedagógicas que promovam a ressignificação dos conceitos matemáticos durante a formação docente, favorecendo uma aprendizagem significativa que possa refletir positivamente na qualidade do ensino básico. O estudo contribui para a reflexão sobre a formação matemática nos cursos de Pedagogia e oferece subsídios para o desenvolvimento de propostas didáticas mais eficazes
Aprendizagem Significativa de funções matemáticas: uma Revisão Sistemática de teses e dissertações brasileiras
No full textO presente artigo apresenta uma Revisão Sistemática da Literatura sobre o ensino e a aprendizagem de funções matemáticas no Ensino Médio, fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS). Foram selecionadas 14 produções acadêmicas disponíveis na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, analisadas por meio da Análise Temática, permitindo identificar tendências e abordagens predominantes na área. Os resultados revelam que a maior parte dos estudos se concentra na 1ª série do Ensino Médio, com foco no ensino de funções afim e quadrática, e destacam a utilização de tecnologias digitais, modelagem matemática, sequências didáticas e questionários como principais instrumentos pedagógicos. A análise dos indícios de aprendizagem significativa evidenciou a importância do uso de conhecimentos prévios dos estudantes, da elaboração de materiais potencialmente significativos, bem como da aplicação dos princípios de diferenciação progressiva e reconciliação integrativa. Esses achados indicam que estratégias que promovem a relação entre conhecimentos novos e prévios podem favorecer uma aprendizagem mais efetiva e duradoura
A Coerência Didática nas atividades de Proposição de Problemas de licenciandos em matemática
No full textA formação de professores de Matemática ainda apresenta desafios, sobretudo no que se refere à atividade de Proposição de Problemas. Este estudo tem por objetivo analisar quais aspectos da Coerência Didática se fazem presentes na atividade de Proposição de Problemas realizada por licenciandos em Matemática. A pesquisa, de abordagem qualitativa, utiliza registros produzidos pelos estudantes durante uma atividade desenvolvida em uma disciplina eletiva do curso de Licenciatura em Matemática. Os dados foram analisados à luz da Coerência Didática proposta por Abramovich e Cho (2015). Além disso, este estudo também se apoia em duas das três perspectivas apresentadas por Cai, Hwang e Melville (2023) para compreender a pesquisa em Proposição de Problemas. Os resultados indicam que os alunos têm dificuldade em propor problemas com Coerência Didática, seja por fragilidades na coerência numérica, contextual, ou pela pouca vivência na dimensão pedagógica da tarefa. Isso advém da falta de oportunidades para que os licenciandos proponham problemas e de uma prática de sala de aula, que quando trabalhada numa perspectiva da Resolução de Problemas, mantém os problemas propostos exclusivamente pelo professor e quase nunca pelos alunos. Dessa forma, para que os futuros professores desenvolvam habilidades na Proposição de Problemas, faz-se necessário um longo processo durante a formação docente, no qual sejam oferecidas oportunidades para que vivenciem e reflitam sobre a Proposição de Problemas na prática pedagógica
Panorama do projeto Feiras da Matemática: uma ação de extensão em universidade pública da Bahia: an extension action at a public university in Bahia
No full textThis article aims to present an overview of the Mathematics Fairs on the Countryside of Bahia (FEMIBA) project, which has been ongoing since 2015 at the State University of Santa Cruz (UESC). It is a continuous action project with UESC, professors, and elementary school teachers. Then, we present a brief history of UESC Math Fair (FEMATESC) to describe this project. From this perspective, we reflect on the pertinence of the categories and modalities intrinsic to the works presented by students and elementary school teachers during the fair, and the relevance of FEMIBA in the teacher training context. The project aims to improve communication between the university and the school, encouraging great interest in the teaching-learning Mathematics process, besides promoting significant integration of this with the other curricular components. Regarding the methodology, the procedures and stages of FEMATESC implementation are more detailed in the text. As a result, it was possible to see that FEMIBA broadened the debate, particularly during FEMATESC, helping the public to perceive the importance of mathematics as an instrument that enables understanding and analysis of the social, climatic, and ecological challenges that humanity faces, because the works brought up questions about the Sustainable Development Goals (SDG) in many debates and discussions that need constant revitalization since such practices reveal a better understanding of human contributions to society.Este artículo tiene como objetivo presentar una visión general del proyecto Ferias de Matemáticas del Interior de Bahía (FEMIBA), que se lleva a cabo desde 2015 en la Universidad Estatal de Santa Cruz (UESC). Se trata de un proyecto de acción continua, realizado en colaboración con profesores de la UESC y profesores de educación primaria. Para describirlo, presentamos una breve historia de la Feria de Matemáticas de la UESC (FEMATESC). Desde esta perspectiva, reflexionamos sobre la relevancia de las categorías y modalidades intrínsecas a los trabajos presentados por estudiantes y profesores de educación primaria durante la feria, así como la relevancia de FEMIBA en el contexto de la formación docente. El proyecto tiene como objetivo mejorar la comunicación entre la Universidad y la Escuela, fomentando un mayor interés en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, además de promover una mayor integración de este con los demás componentes curriculares. En cuanto a la metodología, los procedimientos y las etapas de implementación de FEMATESC se detallan en el texto. Como resultado, se observó que FEMIBA amplió el debate, especialmente durante FEMATESC, ayudando al público a percibir la importancia de las matemáticas como instrumento que permite la comprensión y el análisis de los desafíos sociales, climáticos y ecológicos que enfrenta la humanidad. En muchos debates y discusiones, las obras plantearon preguntas sobre los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), que requieren una revitalización constante, ya que dichas prácticas revelan una mejor comprensión de las contribuciones humanas a la sociedad.Este artigo apresenta um panorama do projeto Feiras de Matemática do interior da Bahia (FEMIBA), que está em andamento desde 2015 na Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC). Trata-se de um projeto de ação continuada, realizado em colaboração com docentes da UESC e professores do Ensino Básico. Para descrevê-lo, apresentamos um breve histórico da Feira de Matemática na UESC (FEMATESC). Nessa perspectiva, refletimos sobre a relevância das categorias e modalidades intrínsecas aos trabalhos apresentados por alunos e professores de Educação Básica durante a feira, bem como a relevância do FEMIBA no contexto da formação docente. O projeto tem a finalidade de aprimorar a comunicação entre a Universidade e a Escola, incentivando maior interesse no processo de ensino-aprendizagem da Matemática, além de promover maior integração desta com os demais componentes curriculares. No que diz respeito à metodologia, os procedimentos e etapas de realização da FEMATESC encontram-se detalhados no texto. Com isso, enquanto resultados, foi possível perceber que o FEMIBA ampliou o debate, particularmente durante a realização da FEMATESC, auxiliando o público perceber a importância da Matemática como instrumento que possibilita a compreensão e análise frente aos desafios sociais, climáticos e ecológicos que a humanidade enfrenta, pois em muitos debates e discussões os trabalhos trouxeram questões sobre os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS) que precisam de revigoramento constante, visto que tais práticas revelam melhor compreensão sobre as contribuições humanas na sociedade
Notas sobre o método de reconstrução da história da teoria: potenciais contribuições para uma leitura histórica, epistemológica e formativa da Educação Matemática
No full textCom o objetivo de apresentar discussões metodológicas que julgamos primordiais para a epistemologia da Educação Matemática brasileira, neste artigo, pretendemos apresentar contribuições teórico-metodológicas da reconstrução da história da teoria como possibilidade metodológica em Educação Matemática. Para tanto, tecemos algumas considerações sobre a origem desse método no âmbito das discussões da Teoria Crítica da Sociedade, desde sua concepção, passando por uma virada metodológica até a proposição de uma forma inicial de reconstrução, operada por um dos percursores desta corrente teórica, a saber, Jürgen Habermas. Em seguida, salientamos as diferentes compreensões de reconstrução, seguido de apontamentos específicos sobre como Habermas empreendeu duas formas específicas de operar metodicamente a reconstrução. A partir de então, focalizamos especificamente a reconstrução da história da teoria empreendida por Habermas, salientando suas principais características e ilustrando com um exemplo clássico de reconstrução operada por Habermas a partir da leitura que faz da obra de Max Weber. Ao apresentarmos as potencialidades desse referencial teórico-metodológico, ilustramos sua utilização em produções da área e finalizamos o artigo defendendo a reconstrução da história da teoria como possibilidade metodológica em Educação Matemática, apontando para a necessidade e proficuidade de aprofundamento em outros tipos de reconstrução visando diversificar e expandir metodologicamente a Educação Matemática
Funções Quadráticas com o Aplicativo CAMGPOL Mobile: um Estudo sob o Aporte da Engenharia Didática
No full textEste artigo investiga de que forma um novo aplicativo pode contribuir para o ensino e a aprendizagem de funções quadráticas, com ênfase na visualização e compreensão gráfica. Parte-se da questão: como um aplicativo móvel pode contribuir com a aprendizagem das funções quadráticas no Ensino Médio? O estudo foi conduzido com 15 estudantes por meio de uma oficina didática, fundamentada na Engenharia Didática, entendida como metodologia de pesquisa em Educação Matemática que articula análise preliminar, concepção, experimentação e validação. Essa escolha metodológica permitiu organizar o processo de obtenção das informações de forma sistematizada, bem como sustentar empiricamente a análise sobre o uso do aplicativo em sala de aula. A Teoria das Situações Didáticas foi utilizada de forma complementar, orientando a construção e a análise das interações entre estudantes, professor e meio. A partir da experimentação em sala de aula, observou-se que os estudantes demonstraram maior facilidade em identificar e interpretar os efeitos dos coeficientes sobre o gráfico da função quadrática, sobretudo quando podiam manipular os parâmetros diretamente no aplicativo. Esses indícios empíricos sugerem avanços na compreensão conceitual, embora restritos ao contexto e ao grupo investigado. Assim, a Engenharia Didática mostrou-se adequada para validar a proposta em termos de coerência interna entre as fases do experimento, sem a pretensão de generalizar os resultados. Desse modo, o estudo reforça o papel das tecnologias digitais como instrumentos mediadores no ensino de Matemática, ao mesmo tempo em que reconhece a necessidade de novas investigações com amostras mais amplas e contextos diversificados
Jogos Digitais na Educação Matemática a partir do Scratch: uma revisão sistemática de teses e dissertações (2007-2024)
No full textEste artigo é fruto de uma Revisão Sistemática da Literatura (RSL), com abordagem qualitativa, sobre o uso e produção de jogos digitais na linguagem de programação Scratch, tendo como objetivo analisar as dissertações e teses provenientes de pesquisas empíricas sobre esta temática, no contexto da Educação Matemática. Assim, foi realizado um levantamento das produções científicas disponíveis na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) e no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES (CTDC), a partir dos descritores de busca: (“jogos” OR “games”) AND “Scratch” AND “Matemática”. O recorte temporal estabelecido foi entre os anos 2007 e 2024. A partir do levantamento, foram identificados 39 trabalhos na BDTD e 28 no CTDC, dos quais apenas 25 trabalhos foram considerados na RSL, conforme os critérios de inclusão e exclusão estabelecidos no protocolo da pesquisa. A partir da RSL realizada percebeu-se que as pesquisas apontam para a contribuição dos jogos digitais no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, bem como da potencialidade do Scratch para utilização e produção de games, permitindo o desenvolvimento de habilidades matemáticas e do pensamento computacional
Entre a prática e a reflexão: a construção dos saberes experienciais na docência em Matemática
No full textEste trabalho tem como tema os saberes experienciais da docência em Matemática, com o objetivo de compreender como esses saberes são construídos no cotidiano escolar a partir da prática e da reflexão dos professores. A pesquisa parte da concepção de que a formação docente vai além da apropriação de saberes específicos e pedagógicos, envolvendo também os conhecimentos produzidos na e pela experiência docente. Com abordagem qualitativa, o estudo utilizou como dispositivo metodológico a entrevista narrativa, proporcionando aos colaboradores a oportunidade de refletirem sobre suas trajetórias profissionais, desafios enfrentados e aprendizagens construídas em sala de aula. A pesquisa foi desenvolvida com professores de Matemática que atuam nos Anos Finais do Ensino Fundamental e/ou no Ensino Médio em escolas do município de Orocó – PE. Para a seleção dos colaboradores, aplicou-se um questionário sociodemográfico. As entrevistas narrativas foram analisadas a partir de uma leitura compreensiva e interpretativa, buscando identificar sentidos, significados e construções de saberes no exercício da docência. Os resultados indicam que os saberes experienciais se configuram como elementos fundamentais na construção da identidade docente e no aprimoramento das práticas pedagógicas, demonstrando que a reflexão sobre a prática é um caminho potente de formação continuada. Este estudo contribui para o reconhecimento da importância das experiências docentes como fonte legítima de saber e como base para uma prática pedagógica mais consciente, crítica e significativa
Da ilusão visual à prova matemática: abordagens do paradoxo 64 = 65 e suas potencialidades didáticas
No full textEste artigo investiga o paradoxo matemático 64 = 65, amplamente conhecido por sua aparente contradição entre a decomposição geométrica de um quadrado de área 64 e sua reorganização como um retângulo de área 65. A pesquisa analisa o problema sob diferentes enfoques matemáticos – geometria plana, trigonometria, Teorema de Pitágoras e geometria analítica –, demonstrando que a diferença de área decorre da não colinearidade entre os segmentos inclinados, o que gera uma lacuna real, com área mensurável, embora invisível a olho nu. O estudo também apresenta uma experiência prática de natureza formativa, desenvolvida no Instituto Federal do Ceará (IFCE), no semestre 2024.2, no âmbito da disciplina Laboratório de Matemática, componente curricular do curso de Licenciatura em Matemática. A atividade envolveu a construção física do paradoxo com peças de MDF, seguida de sua modelagem digital no GeoGebra, com o objetivo de articular exploração, argumentação e formalização matemática. Essa abordagem combinada permitiu identificar com precisão o erro geométrico, promover o raciocínio dedutivo e aproximar teoria e prática na formação docente. Os resultados indicam que, além de instigar o raciocínio geométrico, o paradoxo pode ser explorado como recurso formativo, fomentando investigações matemáticas e reflexões didáticas. A atividade mostrou-se eficaz para estimular a argumentação, a modelagem e o uso crítico de tecnologias no ensino da Matemática, destacando-se como uma proposta acessível para diferentes níveis de ensino