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Überbrückung von Domänenverschiebungen für die visuelle Wahrnehmung beim automatisierten Fahren
No full textOver the past decade, deep learning has been the foundation for remarkable progress and several breakthroughs in a wide range of areas like computer vision or language processing.
Despite these developments, the generalization of deep neural networks to unseen domains remains a major challenge, in particular for challenging applications such as automated driving. Domain shifts, such as adverse weather conditions, can cause a significant performance degradation for the visual perception of automated vehicles, thereby limiting their ability to operate in real-world scenarios.
Motivated by this, this thesis contributes to the topic of camera-based domain shift mitigation for automated driving. The focus is on unsupervised domain adaptation (UDA) and domain generalization (DG), which are the two most relevant research areas for bridging domain shifts in visual perception. Overall, this thesis makes three major contributions to these two areas.
The first contribution is an extensive literature analysis for both unsupervised domain adaptation and domain generalization. It comprehensively shows the large diversity of methods, clusters them, and identifies important trends, e.g. the trend towards hybrid methods for UDA or foundation models for DG. The literature analysis serves as an important contribution to the research fields and as the foundation for the proposed methods of this thesis.
The second significant contribution are input space domain generalization methods. First, this thesis studies the potential of augmentations and analyzes their interactions, but also their limitations in applicability. In the second part of this contribution, we propose a new method that achieves generalization by adaptation. For the very first time, diffusion models are used to generate a photorealistic pseudo-target domain and adapt a segmentation model to that pseudo-target domain in an unsupervised manner.
The third contribution introduces a paradigm shift for UDA and DG by the efficient utilization of vision-language models. We show that significant generalization improvements can be achieved for UDA by simply equipping UDA methods with a vision-language pre-trained encoder, and for DG by simple fine-tuning a vision-language pre-trained encoder.In den letzten zehn Jahren war Deep Learning die Grundlage für einen bemerkenswerten Fortschritt und mehrere Durchbrüche in einer Vielzahl von Bereichen wie Computer Vision oder Sprachverarbeitung. Der Bereich des automatisierten Fahrens wurde von diesen technologischen Fortschritten besonders beeinflusst und führte zu zuvor nicht erreichten neuen Fähigkeiten, die durch ständig wachsende Rechenkapazitäten und riesige Datensätze ermöglicht wurden. Trotz dieser Entwicklungen bleibt die Generalisierung von tiefen neuronalen Netzen auf unbekannte Domänen eine große Herausforderung. Verschiedene Domänen, wie z. B. unterschiedliche Wetterbedingungen, können zu einer erheblichen Leistungsverschlechterung der visuellen Umfeldwahrnehmung automatisierter Fahrzeuge führen und damit deren Einsatzfähigkeit in realen Szenarien stark einschränken.
Mit dieser Motivation als Kontext, leistet diese Arbeit einen Beitrag, um die Generalisierung von neuronalen Netzen über mehrere, unbekannte Domänen zu verbessern. Der Schwerpunkt liegt dabei auf unsupervised domain adaptation (UDA) und domain generalization (DG), welche die beiden wichtigsten Forschungsbereiche zur Überbrückung von Domänenverschiebungen in der visuellen Wahrnehmung sind. Insgesamt liefert diese Arbeit drei wichtige wissenschaftliche Beiträge zu diesen beiden Bereichen.
Der erste Beitrag ist eine umfassende Literaturanalyse sowohl für unsupervised domain adaptation als auch für domain generalization. Sie zeigt umfassend die große Methodenvielfalt, clustert diese und identifiziert wichtige Trends, z. B. den Trend zu hybriden Methoden für UDA oder foundation models für DG. Die Literaturanalyse dient als wichtiger Beitrag zu den Forschungsfeldern und als Grundlage für die in dieser Arbeit entwickelten Methoden.
Der zweite wichtige Beitrag sind domain generalization Methoden im input space. Während Input-Space-Methoden oft einfach anzuwenden und mit anderen Techniken zu kombinieren sind, wurde das Potenzial von sehr einfachen Augmentierungen für domain generalization bisher nur wenig erforscht. In dieser Arbeit werden daher das Potenzial von Augmentierungen, aber auch ihre Grenzen in der Anwendbarkeit aufgezeigt. Darüber hinaus schlagen wir eine neue Methode vor, die eine Generalisierung durch Adaptierung erreicht. Zum ersten Mal werden Diffusionsmodelle verwendet, um eine photorealistische Pseudo-Ziel-Domäne zu erzeugen und ein Segmentierungsmodell an diese Pseudo-Ziel-Domäne auf unüberwachte Weise anzupassen.
Der dritte Beitrag führt einen Paradigmenwechsel für UDA und DG durch die effiziente Nutzung von Vision-Language-Modellen ein. Wir zeigen, dass eine signifikante Verbesserung der Generalisierung für UDA durch das einfache Ausstatten von UDA-Methoden mit einem vortrainierten Vision-Language-Encoder und für DG durch einfaches fine-tuning eines vortrainierten Vision-Language-Encoders erreicht werden kann
Brief communication: What do we need to know? Ten questions about climate and water challenges in Berlin-Brandenburg
No full textAs climate change escalates, the Berlin-Brandenburg region faces new challenges. Climate change-induced extreme events including droughts, heatwaves, and floods, are expected to cause new conflicts to emerge and aggravate existing ones. To guide future research, we engaged a transdisciplinary academic community of experts to co-develop a list of key questions on these climate and water challenges in the region. Our findings highlight the urgent need for integrated and participatory research approaches. We expect this list of key questions to provide a roadmap for scientists and policymakers to foster actionable knowledge production to address climate and water challenges in the region.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 202
Automatisierte Datenannotationspipeline für die 2D-Objekterkennung
No full textObject detection remains limited by its reliance on large-scale, high-quality labeled datasets, an assumption rarely met in real-world applications. Practical deployments often involve noisy or sparse labels, long-tailed class distributions, and shifting environmental conditions that degrade performance. This thesis introduces a data-efficient learning pipeline that combines uncertainty estimation, failure recognition, active learning (AL), and semi-supervised learning (SSL) to systematically reduce the need for manual labeling and improve model robustness under imperfect data conditions.
Uncertainty estimation enables object detectors to quantify the reliability of their predictions, providing a foundation for risk-aware decision-making. Building on this, uncertainty-based failure recognition allows the system to automatically detect and filter out incorrect predictions, improving safety and enabling reliable auto-labeling without human supervision.
AL identifies the most informative samples for labeling, often using model uncertainty as a proxy, thereby focusing labeling effort where it yields the greatest performance improvement. With AL minimizing the need for manual labeling and failure recognition identifying trustworthy predictions, SSL can effectively leverage large volumes of unlabeled data in a self-training loop, where the model refines itself using its own confident predictions.
The thesis makes four primary contributions: (1) introducing methods to rapidly and accurately propagate and calibrate aleatoric localization uncertainty; (2) proposing an uncertainty-driven thresholding framework enabling automatic recognition of detection failures and auto-labeled images; (3) presenting a metric that supports the development of AL methods, increasing their effectiveness and promoting the practical real-world usability of AL with a case study using uncertainty-based AL methods; and (4) developing data-centric methods within SSL frameworks to address class imbalance, erroneous labels, and confirmation bias from pseudo-labeling.
Collectively, these contributions improve the efficiency, reliability, and scalability of object detectors while substantially reducing the reliance on high-quality manual labels. The effectiveness of the proposed approaches is validated through experiments on real-world autonomous driving datasets.Die Objekterkennung ist weiterhin stark davon abhängig, dass umfangreiche, qualitativ hochwertige und manuell annotierte Datensätze verfügbar sind, eine Voraussetzung, die in praktischen Anwendungen nur selten gegeben ist. Reale Einsatzszenarien sind meist durch verrauschte oder unvollständige Beschriftungen, langschwänzige Klassenverteilungen und wechselnde Umgebungsbedingungen geprägt, was die Leistungsfähigkeit moderner Detektoren deutlich einschränkt.
Diese Arbeit präsentiert eine dateneffiziente Lernpipeline, die Unsicherheitsabschätzung, Fehlererkennung, aktives Lernen (AL) und halbüberwachtes Lernen (SSL) integriert, um den Bedarf an manueller Beschriftung systematisch zu reduzieren und die Robustheit von Objektdetektoren unter realistischen Datenbedingungen zu erhöhen. Durch die Quantifizierung der Modellunsicherheit lassen sich Vorhersagen risikobewusst gewichten, während ein Unsicherheits-basiertes Schwellenwertverfahren falsche Erkennungen automatisch identifiziert und ausfiltert, sodass eine verlässliche Auto-Annotation ohne menschliche Aufsicht möglich wird. Aktives Lernen fokussiert den menschlichen Beschriftungsaufwand auf besonders informative Beispiele, und semi-überwachtes Lernen nutzt anschließend die daraus gewonnenen vertrauenswürdigen Vorhersagen zur selbstverstärkenden Optimierung des Modells.
Die Unsicherheitsabschätzung ermöglicht es Objektdetektoren, die Zuverlässigkeit ihrer Vorhersagen zu quantifizieren, was eine Grundlage für eine risikobewusste Entscheidungsfindung darstellt. Darauf aufbauend ermöglicht die auf Unsicherheit basierende Fehlererkennung dem Detektor, falsche Vorhersagen automatisch zu erkennen und herauszufiltern, was die Sicherheit erhöht und eine zuverlässige automatische Beschriftung ohne menschliche Aufsicht ermöglicht.
AL fokussiert den manuellen Beschriftungsaufwand auf besonders informative Beispiele, typischerweise unter Verwendung von Unsicherheitsmaßen. Da AL den Bedarf an manueller Beschriftung minimiert und die Fehlererkennung vertrauenswürdige Vorhersagen identifiziert, kann SSL effektiv große Mengen an nicht beschrifteten Daten in einer Selbsttrainingsschleife nutzen, in der sich das Modell anhand seiner eigenen vertrauenswürdigen Vorhersagen verfeinert.
In dieser Arbeit werden vier Hauptbeiträge geleistet: (1) Einführung von Methoden zur schnellen und präzisen Ausbreitung und Kalibrierung der aleatorischen Lokalisierungsunsicherheit; (2) Vorschlag eines auf Unsicherheit basierenden Schwellenwertsystems, das die automatische Erkennung von Erkennungsfehlern und automatisch beschrifteten Bildern ermöglicht; (3) Vorstellung einer Metrik, die die Entwicklung von AL-Methoden unterstützt, ihre Effektivität erhöht und die praktische Anwendbarkeit von AL in der realen Welt mit einer Fallstudie unter Verwendung von auf Unsicherheit basierenden AL-Methoden fördert; und (4) Entwicklung von datenzentrischen Methoden für das SSL zur Bewältigung von Klassenungleichgewichten, fehlerhaften Beschriftungen und Bestätigungsverzerrungen durch Pseudo-Beschriftungen.
Die vorgestellten Methoden steigern die Effizienz, Zuverlässigkeit und Skalierbarkeit moderner Objekterkennungssysteme und verringern gleichzeitig die Abhängigkeit von umfassender manueller Beschriftung. Ihre Wirksamkeit wird anhand von Experimenten mit realen Datensätzen aus dem Bereich des autonomen Fahrens demonstriert
The challenges of being an in-house AI ethicist and how to overcome them
No full textThe ‘institutional turn’ to AI ethics signifies the establishment of the profession of an in-house AI ethicist. Reflecting on my own experience working as an in-house AI ethicist at an academic institution, this essay discusses three challenges of the profession: ambiguous objectives, conflict of interest, and epistemological differences. With these three challenges, the job requires performing several roles in parallel (i.e. auditor, educator, researcher, collaborator), coping with different stakeholders, and overcoming disciplinary approaches to AI ethics. Ultimately, the in-house AI ethicist participates in a balancing act, in which they have to constantly question their own positionality in relation to the institutional context. To overcome these challenges, practitioners could approach the job as ethnographic fieldwork.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 2025DFG, 390523135, EXC 2002: Science of Intelligence (SCIoI
Global becomes local: efficient many-body dynamics for global master equations
No full textThis Letter makes progress on the issue of global vs local master equations. Global master equations like the Redfield master equation (following from standard Born and Markov approximation) require a full diagonalization of the system Hamiltonian. This is especially challenging for interacting quantum many-body systems. We discuss a short-bath-correlation-time expansion in reciprocal (energy) space, leading to a series expansion of the jump operator, which avoids a diagonalization of the Hamiltonian. For a bath that is coupled locally to one site, this typically leads to an expansion of the global Redfield jump operator in terms of local operators. We additionally map the local Redfield master equation to a novel local Lindblad form, giving an equation which has the same conceptual advantages of traditional local Lindblad approaches while being applicable in a much broader class of systems. Our ideas give rise to a nonheuristic foundation of local master equations, which can be combined with established many-body methods.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 2025DFG, 521530974, FOR 5688: Driven-dissipative many-body systems of ultracold atom
Application and integration of GaN power transistors for high-frequency and high-efficiency power conversion
No full textThe demand for power electronics technology for higher efficiency and increased power density is driven by increasing energy consumption and environmental issues. GaN transistors are promising candidates for next-generation power conversion systems due to their superior material properties, such as a high critical electric field and high electron mobility, which enable low specific on-resistance, low parasitic capacitance, and high breakdown voltage, thereby reducing system losses, size, and cost.
This thesis presents a study on GaN HEMTs with the aim of enabling high frequency application and monolithic integration by investigating three key areas: simulation methodology, gate loop optimization, and the evaluation of a novel GaN-on-AlN/SiC transistor platform.
Due to the fast switching characteristics of GaN HEMTs, the impact of parasitic components becomes significantly more pronounced due to high dv/dt and di/dt. These parasitics can cause voltage and current overshoots, spurious turn-on, electromagnetic interference, and reliability issues. This brings challenges to simulation accuracy and layout design. To address these challenges, simulation methodology using 3D finite element method tools to extract key parasitic components is developed. Circuit-level simulations combining SPICE-based transistor models with these extracted parasitics are also evaluated. Furthermore, this work investigates gate loop layout optimization with a focus on minimizing gate loop inductance and common source inductance. Design guidelines for optimized gate routing are presented. A improved chip pad layout that effectively reduces the common source inductance and improves switching performance is proposed.
Depending on the adopted gate technology, some GaN transistors feature a non-insulating gate, such as gate injection transistors and Schottky-gate GaN transistors. Driving GaN transistors with a non-insulating gate is challenging, as a high gate current is required for rapid switching transitions, and a low continuous gate current is needed to maintain the device in on-state and minimize losses. The conventional RC-type drive circuit for non-insulating gate GaN transistors suffers from unstable turn-off voltage and inconsistent operating performance depending on the switching frequency and duty cycle. To address these issues, this work proposes an improved drive circuit designed with an active discharge path. It can drive non-insulating gate GaN transistors in the MHz range, allowing fast switching in a wide range of duty cycles without performance degradation. The configuration and operating principle of the drive circuit are introduced, and their effectiveness is experimentally verified for two types of non-insulating-gate transistors at multi-megahertz switching frequencies, demonstrating the suitability of the proposed circuit for fast switching and high-frequency applications.
A novel GaN-on-AlN/SiC transistor platform is further investigated to achieve higher breakdown voltage and enhanced thermal performance, while mitigating substrate biasing effects that are inherent in the monolithic integration of conventional lateral GaN-on-Si transistors due to the use of a common substrate. Discrete GaN power HEMTs are systematically characterized in terms of both static and switching behavior, with a particular focus on the influence of substrate potential. Device modeling of this novel transistor structure is also presented. Furthermore, monolithic GaN-on-AlN/SiC half-bridge and bidirectional switches are systematically evaluated, with a focus on the impact of substrate termination and the crosstalk between integrated devices—specifically, between high-side and low-side transistors in the monolithic integrated half-bridge, and between the two gate terminals independently responsible for bidirectional blocking and conduction in the monolithic bidirectional switch. In addition, the performance of monolithically integrated devices is compared with discrete transistors to highlight the advantages and challenges associated with monolithic integration. Both discrete and integrated devices demonstrate stable, fast switching and exhibit satisfactory immunity to substrate-related effects. Prototype converters operating in the MHz range further validate the proposed technology, demonstrating its potential for compact, high-frequency, and high-efficiency power conversion systems.Der steigende Energieverbrauch und zunehmende Umweltprobleme treiben die Nachfrage nach leistungselektronischen Technologien mit höherem Wirkungsgrad und erhöhter Leistungsdichte weiter voran. GaN-Transistoren gelten aufgrund ihrer herausragenden Materialeigenschaften – wie einem hohen kritischen elektrischen Feld und einer hohen Elektronenbeweglichkeit – als vielversprechende Kandidaten für zukünftige Stromwandlungssysteme. Diese Eigenschaften ermöglichen einen niedrigen spezifischen Einschaltwiderstand, geringe parasitäre Kapazitäten und hohe Durchbruchspannungen, wodurch Systemverluste, Volumen und Kosten reduziert werden können.
Diese Dissertation untersucht GaN-HEMTs mit dem Ziel, deren Potenzial für Hochfrequenzanwendungen und die monolithische Integration zu erschließen, indem drei wesentliche Aspekte analysiert werden: eine geeignete Simulationsmethodik, die Auslegung der Gate- Treiberschaltung sowie die technische Bewertung einer neuartigen GaN-on-AlN/SiC-Plattform. Diese Arbeit präsentiert eine umfassende Untersuchung von GaN-HEMTs mit dem Ziel, hocheffiziente Umrichter mit hoher Leistungsdichte zu realisieren. Der Schwerpunkt liegt auf der Realisierung hoher Schaltfrequenzen und eines hohen Integrationsgrades durch die Untersuchung dreier wesentlicher Aspekte: einer geeigneten Simulationsmethodik, der Auslegung der Gate-Treiberschaltung, sowie der technischen Bewertung einer neuartigen GaN-on-AlN/SiC Plattform.
Aufgrund der schnellen Schaltvorgänge von GaN-HEMTs gewinnen parasitäre Elemente infolge des hohen dv/dt und di/dt zunehmend an Bedeutung. Sie können Spannungs- und Stromüberschwinger, ungewollte Einschaltvorgänge, elektromagnetische Störungen sowie Zuverlässigkeitsprobleme hervorrufen und stellen somit eine Herausforderung für die Simulationsgenauigkeit und das Layout-Design dar. Zur Bewältigung dieser Herausforderungen wird eine Simulationsmethodik entwickelt, bei der parasitäre Elemente mithilfe von 3D-Finite-Elemente- Methoden extrahiert werden. Ergänzend erfolgen eine vergleichende Analyse verschiedener Schaltungssimulationen, in denen SPICE-basierte Transistormodelle mit den extrahierten parasitären Komponenten kombiniert werden. Darüber hinaus wird die Optimierung der Gate-Treiberschaltung mit besonderem Fokus auf die Minimierung der Gate-Induktivität sowie der Common-Source-Induktivität untersucht. Hierzu werden Designrichtlinien für ein optimiertes Gate Layout vorgestellt. Zusätzlich wird ein verbessertes Layout der Chip- Pads vorgeschlagen, welches die Common-Source-Induktivität signifikant reduziert und das Schaltverhalten verbessert.
Je nach verwendeter Gatetechnologie weisen einige GaN-Transistoren – wie Gate-Injection- Transistoren und GaN-Transistoren mit Schottky-Gate – ein nicht-isoliertes Gate auf. Das Ansteuern solcher Transistoren ist herausfordernd, da ein hoher Gate-Strom für schnelle Schaltvorgänge erforderlich ist, während ein geringer kontinuierlicher Gate-Strom notwendig ist, um den Einschaltzustand aufrechtzuerhalten und Verluste zu minimieren. Herkömmliche RC-basierte Treiber für nicht-isolierte Gates zeigen instabile Abschaltspannungen und frequenzabhängige Betriebseigenschaften. Zur Lösung dieser Probleme wird in dieser Arbeit eine verbesserte Treiberschaltung mit einem aktiven Entladepfad vorgeschlagen. Die Schaltung ermöglicht den Betrieb nicht-isolierter GaN-Transistoren im MHz-Bereich und erlaubt schnelles Schalten über einen weiten Tastgradbereich ohne Verschlechterung des Schaltverhaltens. Die Konfiguration sowie das Funktionsprinzip der Schaltung werden vorgestellt, und ihre Wirksamkeit wird experimentell anhand zweier unterschiedlicher Transistortypen im Multi-MHz-Bereich nachgewiesen – was die Eignung der vorgeschlagenen Lösung für Hochfrequenzanwendungen unterstreicht.
Eine neuartige GaN-on-AlN/SiC-Plattform wird untersucht, um höhere Durchbruchspannungen und verbesserte thermische Eigenschaften zu erzielen und gleichzeitig Beeinträchtigungen aufgrund des gemeinsamen Substratpotentials, die typischerweise bei monolithischer Integration konventioneller lateraler GaN-on-Si-Transistoren auftreten, zu minimieren. Diskrete GaN-HEMTs werden systematisch im Hinblick auf ihr statisches und dynamisches Verhalten charakterisiert, wobei der Einfluss des Substratpotenzials im Vordergrund steht. Auf Basis dieser Untersuchungen wird ein Modellierungsansatz für die zugrunde liegende Transistorstruktur entwickelt. Monolithisch integrierte GaN-on-AlN/SiC-Halbbrücken sowie bidirektionale Schalter werden eingehend analysiert. Der Schwerpunkt liegt auf der Substratterminierung sowie auf Kopplungseffekten zwischen den integrierten Bauelementen – spezifisch zwischen den High-Sideund Low-Side-Transistoren der Halbbrücke sowie zwischen den beiden Gate-Anschlüssen des bidirektionalen Schalters. Ein Vergleich zwischen monolithisch integrierten und diskreten Bauelementen verdeutlicht die jeweiligen Vorteile und Herausforderungen der Integration. Beide monolithisch integrierte Transistoren zeigen stabiles und schnelles Schaltverhalten sowie eine gute Immunität gegenüber substratbedingten Effekten. Der erfolgreiche Betrieb von Demonstratoren im MHz-Bereich bestätigt zusätzlich das Potenzial der vorgestellten Technologie für kompakte, effiziente und hochfrequente Leistungselektroniksysteme.BMFTR, 16ES1113, Erforschung innovativer Leistungstransistoren auf Basis des neuartigen Materialsystems Aluminiumnitrid – ForMikro-LeitBA
Theory of field-dependent NMR shifts in paramagnetic molecules
No full textNMR chemical shifts depend on the applied magnetic flux density, and this becomes more and more important as stronger and stronger magnetic fields are becoming available. Herein we develop a theory of the field dependence of NMR shifts of paramagnetic molecules in solution. Our derivation leads to two distinct approaches: a finite-field approach that describes the shift up to infinite order in the applied field B0 but requires numerical integration for the orientational average, and a second-order approach that is valid up to second order in B0. In this latter approach, the orientational average can be performed analytically, and the field dependence cleanly separates into two additive terms: the well-known “indirect” field dependence due to incomplete averaging in solution and the “direct” field dependence due to the nonlinear response to the external field. In analogy to the diamagnetic case, the direct field dependence involves a fourth-order tensor τ whose elements are fourth derivatives of the electronic Helmholtz free energy. Generalizing the Van den Heuvel–Soncini equation, we provide analytical sum-over-states equations for these higher-order derivatives. Using the NiSAL–HDPT complex as an example, we demonstrate the applicability of the second-order approach at room temperature and the highest commercially available field strength and show that it agrees well with the field dependence measured experimentally.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 202
Emission and deposition patterns across three surface types
No full textThe Arctic is experiencing a warming much faster than the global average and aerosol–cloud–sea–ice interactions are considered to be one of the key features of the Arctic climate system. It is therefore crucial to identify particle sources and sinks to study their impact on cloud formation and cloud properties in the Arctic. Near-surface particle and sensible heat fluxes were measured using the gradient method during the ARTofMELT Arctic Ocean Expedition 2023. A gradient system was deployed to calculate sensible heat and particle fluxes over three different surface conditions: wide lead, narrow lead, and closed ice. To evaluate the gradient measurements, sensible heat fluxes and friction velocities were compared with eddy covariance data. The strongest mean sensible heat fluxes, ranging from 16 to 51 W m−2, were observed over wide lead surfaces, aligning with measurements from the icebreaker. In contrast, closed ice surfaces had weak, often negative, sensible heat fluxes. Wide leads acted as a particle source, with median net particle emission fluxes of 0.09 × 106 m−2 s−1. Narrow lead surfaces exhibited both net emission and net deposition, though the particle fluxes were weaker. Closed ice surfaces acted as a particle sink, with normalized fluxes around 0.06 cm s−1. The gradient method was found to be effective for measuring both sensible heat and particle fluxes, allowing flexible deployment over different surface types. This study addresses the critical need for improved quantification of turbulent vertical particle fluxes and related processes that influence the local particle number budget in the high Arctic.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 2025DFG, 495992836, Vertical Turbulent Aerosol Particle Transport above open Water and Ice in the central Arctic during Summertime, APAICA - Aerosol particle sources and transformation in the Arctic marine boundary layerDFG, 521926906, Turbulent Aerosol Fluxes in the central Arctic during the ARTofMELT expeditio
On finite sphere packings and coverings
No full textThis thesis provides improved upper and lower bounds on the finite packing densities of spheres and cross-polytopes in the Euclidean space R^d. Let K be an origin-symmetric convex body in R^d and denote the set of such bodies by (K_0)^d. A set C ⊂ R^d is called a packing set of K ∈ (K_0)^d if (x + int K) ∩ (y + int K) = ∅ for all x,y ∈ C and x ≠ y. Let C^d(K) be the collection of all packing sets of K in R^d and (C_n)^d(K) ⊂ C^d(K) be the subset of packings with cardinality |(C_n)^d| = n. The density δ(K, (C_n)^d) of any (C_n)^d ∈ (C_n)^d(K) is defined by δ(K, (C_n)^d) := |(C_n)^d|vol(K) / vol(conv((C_n)^d) + K), where vol is the d‑dimensional volume and conv is the convex hull. We write δ((C_n)^d) := δ(B^d,(C_n)^d). Cross-Polytope Packings. We consider packing sets of scaled cross-polytopes r(C_d)*, r > 0, where (C_d)* := {x = (x_1, ..., x_d)^T ∈ R^d | ∑(i = 1, d, |x_i| ≤ 1)} is also known as the closed unit ball in the 1‑norm. The cross-polytope in dimensions one and two is a line segment and a rotated square respectively, both of which have packing density 1. So we focus primarily on d = 3, in which (C_3)* is the octahedron of edge length √2. For r > 0, define γ((C_d)*, r) := max{|C| | C ∈ C^d(r(C_d)*) and C ⊂ (C_d)*}, which is the maximum number of almost disjoint cross-polytopes of radius r whose centers are contained within (C_d)*. Since γ((C_d)*, r) = 1 for r > 1 and γ((C_d)*, r) grows exponentially in d for r ≤ 1/2 [Tal00], we focus on the interval 1/2 1/2. Depending on the value of r, the presence of a scaled octahedron r(C_3)* in one or more subsets can be ruled out, lowering the upper bound for γ((C_3)*, r) accordingly. All lower bounds for γ((C_3)*, r) are attained via explicit examples of packing sets for the appropriate values of r. The Sausage Conjecture (joint work with Martin Henk). A sausage arrangement (S_n)^d is any packing set that can be translated to a set of the form {2iu ∈ R^d | i ∈ {0, ..., n − 1}} for some n ∈ N and a unit vector u ∈ S^(d − 1). The Sausage Conjecture of L. Fejes Tóth (1975) [FT75] is the assertion that for all d ≥ 5, the sausage arrangement is the unique densest packing of any number of identical spheres. Many partial results for the Sausage Conjecture exist, and in particular Betke and Henk (1998) proved the conjecture for all d ≥ 42 [BH98]. We refine their methods to prove that the conjecture also holds for d ≥ 40. Moreover, we show that the Sausage Conjecture holds in several lower dimensions for a certain restricted set of packings. Let k ∈ {0, 1, 2} denote the number of “endpoints” of a packing (see Definition 8.10). We show that for d = 39, all packing sets with at most 25 points and one endpoint, or at most 49 points and no endpoints, are less dense than the sausage. Additional results of this form are available in Table 11.1. The Sausage Catastrophe. For each d ≤ 4 and n ∈ N, let (C_n)^{d, max} ∈ (C_n)^d(B^d) have maximal density. This packing is known to be a sausage (dim((C_n)^{d, max}) = dim((S_n)^d) = 1) if n is small, and full‑dimensional (dim((C_n)^{d, max}) = d) if n is large, but dim((C_n)^{d, max}) can never be in between. Jörg Wills (1983) [Wil83] termed this phenomenon the Sausage Catastrophe. Define υ_d := min{n ∈ N | dim((C_n)^{d, max}) = d}, Υ_d := min{n' ∈ N | dim((C_n)^{d, max}) = d for all n ≥ n'}. These constants are the thresholds for n at which the densest packing with n spheres changes from a sausage to a full‑dimensional set, and remains full‑dimensional for all n' ≥ n spheres, respectively. For any d ∈ N we have υ_d ≤ Υ_d. It is known that 1. υ_1 = υ_1 = 1 (trivial), 2. υ_2 = υ_2 = 3 (elementary), 3. 5 ≤ υ_3 ≤ 56 [Bör93, Wil85] and Υ_3 ≤ 58 [GW92, Sch00a], and 4. 5 ≤ υ_4 0, wobei (C_d)* := {x = (x_1, ..., x_d)^T ∈ R^d | ∑(i = 1, d, |x_i| ≤ 1)} als die abgeschlossene Einheitskugel der 1-Norm aufgefasst werden kann. In den Dimensionen 1 und 2 handelt es sich beim Kreuzpolytop um ein Streckensegment bzw. um ein rotiertes Quadrat. Beide haben eine Packungsdichte von 1. Wir konzentrieren uns auf den Fall d = 3, in welchem (C_3)* der Oktaeder mit Kantenlänge √2 ist. Für r > 0 definieren wir γ((C_d)*, r) durch γ((C_d)*, r) := max{|C| | C ∈ C^d(r(C_d)*) und C ⊂ (C_d)*}, also als die maximale Anzahl fast disjunkter Kreuzpolytope vom Radius r, deren Symmetriezentrum in (C_d)* enthalten ist. Da einereseits γ((C_d)*, r) = 1 ist für r > 1 und andererseits γ((C_d)*, r) für r ≤ 1/2 exponentiell in d wächst [Tal00], konzentrieren wir uns auf das Intervall 1/2 1/2 gilt, zerlegen wir (C_3)* in vierzehn Teilmengen, die den sechs Ecken und acht Facetten entsprechen. In Abhängigkeit von r kann die Existenz eines skalierten Oktaeders r(C_3)* in einer oder mehreren der Teilmengen ausgeschlossen werden, was eine entsprechende Verringerung der oberen Schranke für γ((C_3)*, r) mit sich bringt. Die unteren Schranken für γ((C_3)*, r) werden durch explizite Beispiele für Packungsmengen mit entsprechenden Werten r erzielt. Die Wurstvermutung (Gemeinschaftsarbeit mit Martin Henk). Eine Wurstanordnung (S_n)^d ist eine Packungsmenge, die sich zu einer Menge {2iu ∈ R^d | i ∈ {0, ..., n − 1}} verschieben lässt, wobei n ∈ N und u ∈ S^(d − 1) ein Einheitsvektor ist. Die Wurstvermutung von L. Fejes Tóth (1975) [FT75] besagt, dass für alle d ≥ 5 die Wurstanordnung die eindeutige Anordnung einer gegebenen Anzahl identischer Kugeln ist, die die gröflte Packungsdichte besitzt. Zahlreiche partielle Lösungen für die Wurstvermutung sind bekannt, insbesondere wurde die Vermutung für alle d ≥ 42 von Betke and Henk (1998) bewiesen [BH98]. Durch die Weiterentwicklung der dort verwendeten Methoden erhalten wir die Schranke d ≥ 40. Des Weiteren zeigen wir, dass die Wurstvermutung in verschiedenen niedrigen Dimensionen für bestimmte eingeschränkte Familien von Packungsmengen gilt. Es sei k ∈ {0, 1, 2} die Anzahl der “Endpunkte” einer Packung (siehe Definition 8.10). Wir zeigen, dass in Dimension d = 39 alle Packungsmengen mit höchstens 25 Punkten und einem Endpunkt bzw. höchstens 49 Punkten und keinem Endpunkt eine geringere Dichte aufweisen als die Wurstanordnung. Für weitere Resultate dieser Art verweisen wir auf Tabelle 11.1. Die Wurstkatastrophe. Für jedes d ≤ 4 und n ∈ N habe (C_n)^{d, max} ∈ (C_n)^d(B^d) die maximale Packungsdichte. Es ist bekannt, dass diese Packungsmenge eine Wurstanordnung ist (dim((C_n)^{d, max}) = dim((S_n)^d) = 1), wenn n klein ist, und dass sie voll-dimensional (dim((C_n)^{d, max}) = d) ist, wenn n grofl ist. Die dazwischenliegenden Werte werden von dim((C_n)^{d, max}) nicht angenommen. Jörg Wills (1983) [Wil83] bezeichnete dieses Phänomen als Wurstkatastrophe. Wir setzen υ_d := min{n ∈ N | dim((C_n)^{d, max}) = d}, Υ_d := min{n' ∈ N | dim((C_n)^{d, max}) = d für alle n ≥ n'}. Diese Konstanten sind die Schwellenwerte für n, bei denen die dichteste Packung von n Kugeln erstmalig bzw. letztmalig von einer Wurstanordnung zu einer voll‑dimensionalen Packungsmenge wechselt. Für jedes d ∈ N ist υ_d ≤ Υ_d. Es ist bekannt, dass 1. υ_1 = υ_1 = 1 (trivial), 2. υ_2 = υ_2 = 3 (elementar), 3. 5 ≤ υ_3 ≤ 56 [Bör93, Wil85] bzw. Υ_3 ≤ 58 [GW92, Sch00], und 4. 5 ≤ υ_4 < 367,300 ist [BG84, GZ92]. Aufbauend auf einer Arbeit von Gandini and Zucco (1992) [GZ92] in Dimension n = 4 zeigen wir, dass υ_4 ≤ 338,196 und Υ_4 ≤ 516,946 ist. Auflerdem zeigen wir, dass voll‑dimensionale Packungsmengen optimal für diverse n zwischen 338,196 und 516,946 sind (siehe Proposition 15.6 für eine ausführliche Liste). Exakte Überdeckungen (Gemeinschaftsarbeit mit Christian Kipp und Sandro Roch). Es sei d ∈ N und X eine Punktmenge in R^d. Eine Familie D_cal von abgeschlossenen Einheitskreisscheiben in R^d nennen wir eine fast disjunkte Überdeckung von X, wenn verschiedene Kreisscheiben D_cal fast disjunkt sind und für jedes x ∈ X ein D ∈ D_cal existiert mit x ∈ D. Sei σ_d das kleinste n ∈ N, sodass jede Menge von n verschiedenen Punkten in R^d mit fast disjunkten Einheitskreisscheiben überdeckt werden kann. Inaba (2008) [Ina08a, Ina08b] zeigte, dass σ_2 ≥ 10 ist. Aloupis, Hearn, Iwasawa, and Uehara (2012) [AHIU12] verbesserten diese untere Schranke zu σ_2 ≥ 12 und bewiesen die obere Schranke σ_2 < 45. Wir untersuchen eine relaxierte Version dieses Problems, in welcher die Kreisscheiben nicht mehr fast disjunkt sein müssen, aber jeder Punkt x ∈ X in genau einem D ∈ D enthalten sein muss. Dies nennen wir eine exakte Überdeckung. Sei σ_d das kleinste n ∈ N, sodass jede Menge von n verschiedenen Punkten in R^d mit Einheitskreisscheiben exakt überdeckt werden kann. Dann gilt offenbar σ_d ≤ σ_d_hat. Unser Hauptresultat in diesem Abschnitt besagt, dass σ_2_hat ≥ 17 ist. Der Beweis kombiniert Inabas Methode mit verschiedenen kombinatorischen Argumenten. In höheren Dimensionen erhalten wir die nahezu triviale Abschätzung σ_d_hat ≥ d + 4 für alle d ∈ N, sowie die etwas weniger triviale Ungleichung σ_3_hat ≥ 9. Diese Resultate ergeben sich aus einer naheliegenden Verallgemeinerung von Inabas Methode für d ≥ 3.DFG, 390685689, EXC 2046: MATH+: Berlin Mathematics Research CenterDFG, 385256563, GRK 2434: Facetten der Komplexitä
Analyzing finely graded density fractions of samples from a road simulator and a highway tunnel
No full textThe terminal settling velocity is considered the most critical parameter determining the transport of tire and road wear particles (TRWP) in aquatic environments. Nonetheless, no respective empirical data has been reported so far. In this study, particle samples from a road simulator and a highway tunnel were investigated with a validated imaging method. Different density and size fractions of both samples were measured separately, acquiring sizes and settling velocities of more than 30,000 individual particles. In addition, tire marker polymers were analyzed for each fraction via thermal extraction desorption-gas chromatography/mass spectrometry. Finally, the acquired particle data was combined according to the fractions’ estimated tire contents in order to deduce detailed probability distributions of particle size and settling velocity for the actual TRWP from both samples. Weighted by TRWP-incorporated tire mass, median diameters of 54 and 44 μm as well as median settling velocities of 0.65 and 0.22 mm/s were found for TRWP from the road simulator and highway tunnel, respectively. This study thus provides the first ever empirical data on TRWP settling velocities in water, which can be highly valuable input for modeling the environmental transport of TRWP and for dimensioning TRWP retention systems.TU Berlin, Open-Access-Mittel – 2025BMFTR, 02WPL1442H, Plastik - Verbundprojekt RUSEKU: Repräsentative Untersuchungsstrategien für ein integratives Systemverständnis von spezifischen Einträgen von Kunststoffen in die Umwelt, Teilprojekt