Tokyo Denki University Repository (TDU) / 学術リポジトリ

山本, 哲也

奥田, 雄太

清水, 未紀

柳橋, 拓巳

藤本, 旺

      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
課題番号 Q19E-06 
課題名（和文） 新奇な部分構造を持つ NHC を配位子とする金属錯体の合成と触媒プロセスへの応用 
課題名（英文） 
Synthesis of the NHC having the unique moiety and their application to a synthesis 
of metal complexes and their catalysis 
研究代表者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学部 応用化学科 准教授 
氏名 山本 哲也 
共同研究者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学研究科 物質工学専攻 大学院生 
氏名 奥田 雄太 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学研究科 物質工学専攻 大学院生 
氏名 清水 未紀 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学研究科 物質工学専攻 大学院生 
氏名 柳橋 拓巳 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学研究科 物質工学専攻 大学院生 
氏名 藤本 旺 
 
研究成果の概要（和文） 
イミダゾリン型 N-ヘテロ環カルベン（以下、NHC と略す）を配位子に持つ遷移金属錯体は種々合成されてお
り、触媒や発光材料などに利用されている。NHC の窒素原子上にアリール基が置換されているものは数多く
合成されてきた。本研究では、NHC の窒素上の置換基を新奇な構造に変えることで触媒活性がどのように変
化するかを明らかとし、その構造と活性の相関性に基づきより環境負荷を低減する触媒設計の指針を確立す
ることを目指した。 
 
研究成果の概要（英文） 
Imidazole or imidazoline type NHC coordinated transition metal complexes have been used for catalysts, 
light emitting materials and more. A large number of NHCs in which the aryl moiety is substituted on the 
nitrogen atom of NHC have been synthesized, but a synthetic methods for NHCs in which unique structure 
moieties are substituted on the nitrogen atom has not been established yet. In this study, we will establish 
a synthetic method of novel NHC and apply to metal-catalyzed reactions. 
 
 
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
1.研究開始当初の背景 
イミダゾールおよびイミダゾリン型 N-ヘテロ
環カルベン（以下、NHC と略す）を配位子に持つ
遷移金属錯体は種々合成されており、触媒や発光
材料などに利用されている。NHC の窒素原子上
にアリール基が置換されているものは数多く合
成され、窒素原子上の置換基の構造と触媒活性の
相関性を明らかにしようとする試みがなされて
きた。しかし、NHC を支持配位子とするパラダサ
イクル錯体触媒においては、錯体構造と触媒活性
の相関性については未だ明らかとされていない。 
 
2.研究の目的 
本研究では窒素上に新奇な置換基を有する
NHC を合成し、それらを支持配位子とするパラ
ダサイクル錯体の触媒活性と構造の相関性を明
らかとし、高機能性アルコール類の環境調和型生
産プロセスに寄与する高活性触媒を創出するこ
とを目的とする。 
 
3.研究の方法 
 NHC の窒素上にかさ高い置換基を有するアリ
ール基を種々合成し、NHC を支持配位子とする
パラダサイクル錯体 1 へと変換した（Scheme 1）。 
NH2
R1
R1
R1
R1
Cl OEt
O
O
Et3N
THF
H
N
R1
R1
R1
R1
OE
O
O
r.t. 18h
6 steps
N
C N
Pd
Cl Cl
R1
R1
R1
R1
N
CN
Pd
R1
R1
R1
R1
R3
R3
1a: R1 = Me, R2 = R3 = H
1b: R1 = tol, R2 = Me, R3 = H
1c: R1 = Et, R2 = R3 = H
1d: R1 = Et, R2 = H, R3 = SP
R2
R2
R2
R2
Scheme 1 
ついで、錯体 1 のアルコール合成反応における
触媒活性を評価することで、NHC の窒素上置換
基のかさ高さと触媒活性の相関性を精査した。 
4.研究成果 
 アリールボロン酸エステルのベンゾフェノン
への付加反応によるトリフェニルメタノール合
成における錯体 1 の触媒活性を評価した（Table 
1）。錯体 1 の R1 の置換基をメチル基からより大
きな p-トリル基に変えることで触媒活性は約 2倍
に上昇した（entries 1 and 2）。興味深いことに、
メチル基よりも大きいが p-トリル基よりもはる
かに小さいエチル基を R1 に導入することで触媒
活性は劇的に向上し、錯体 1c および 1d は錯体 1b
の約 20 倍の触媒活性を示した（entries 3 and 4）。
本検討により、R1 の置換基を単に大きくすれば
触媒活性が増大するわけではなく、置換基の大き
さと柔軟性も触媒活性に影響を及ぼしているこ
とが示唆された。 
Table 1. 
B
PhPh
O + Ph
K2CO3
 (3 eq.)
0.5 mmol 2.0 eq.
 
toluene (1 mL)
120 °C, 18 h
in a sealed tube
0.5x mol% 1
(x mol% Pd)
OH
O
O
Ph
 
Entry Complex x Yield (%)a 
1 1a 10 55 
2 1b 10 (98)b 
3 1c 0.05 96 
4 1d 0.05 97 
a: isolated yield, b: GC yield 
  
 錯体 1d はその他のアルコール合成においても
優れ触媒活性を示し、従来の方法では合成困難で
あった高度に官能基化されたアルコール類の環
境調和型製造プロセスへと応用できることを明
らかにした。 
 
5.主な発表論文等 
（研究代表者、共同研究者には下線） 
〔〔学会発表〕（計 1 件） 
① ○奥田 雄太、山本 哲也、2,6-ジイソペンチ
ルフェニル基を有するイミダゾリン型 NHC
パラダサイクル錯体の合成と触媒能，第 9 回
化学フェスタ 2019 


Synthesis of the NHC having the unique moiety and their application to a synthesis of metal complexes and their catalysis

前島, 康男

マエジマ, ヤスオ

The crisis of modern society and juvenile delinquency Why Yoiko commit crimes

頼松, 瑞生

ヨリマツ, タマオ

Yamabe Shugaku’s Buddhist Philosophy from a Legal Viewpoint

山村, 嘉雄

ヤマムラ, ヨシオ

YAMAMURA, Yoshio

５－１．バルサミコ酢 
現在広く使われている「バルサミコ酢」は、実
際にはほとんどが香りや色を付けた酢であるが、
本来の（伝統的な）バルサミコ酢は、イタリア北
部の特定の地域で伝統的に生産され、単なる酸味
の調味料というよりも、甘味・酸味・こく・独特
の香り、など独自の調味料として多くの料理に用
いられる。熟成チーズ、野菜の煮物、フライやア
イスクリームにもそのままかけて用いられる。 
ブドウの汁を煮詰めたもの（cooked must）を
木製の樽で12年以上保存し、その間に発酵・熟
成・濃縮されて完成する。バルサミコ酢は、酵
母、乳酸菌、酢酸菌などの微生物による発酵・熟
成過程は現在でも正確に理解されていない。 
 
５－２．ナタ・デ・ココ 
酢酸菌は培養表面に菌膜を形成することは前述
したが、ある種の酢酸菌はゲル状の厚い膜を形成
する。このゲルの見た目から「コンニャク菌」と
呼ばれる。 
一方、このゲルは東南アジアでは「ナタ・デ・
ココ」としてデザートとして食されている。日本
でも約30年前に一時期大ブームを引き起こした
が、このゲルの成分はセルロースであり、低カロ
リーデザートとして健康的にも注目されている。 
製造法は、ココナッツのしぼり汁に、種菌を加え
放置しておくだけである。酢酸菌なので酢酸など
の酸も生成するため雑菌が繁殖しにくい。生成さ
れたゲル状の塊を、殺菌・中和・洗浄・カットし
てシロップやゼリーに漬けて食用とされる。 
 
５－３．コンブチャ 
ここ数年では、米国を中心に欧米やオーストラ
リアで健康飲料として消費が伸びている。ダイエ
ット効果があると謳われる場合もある。コンブチ
ャという名であるが、日本の昆布茶とはかかわり
がなく、なぜその名で呼ばれているのかは不明で
ある。これも日本で40年ほど前に流行した「紅茶
キノコ」である。家庭でも簡単に作ることができ
るが、「キノコ」と呼ばれるものはキノコではな
く、酢酸菌や酵母などが混合した菌体や産生され
たセルロースの塊である。この「キノコ」様の塊
に含まれる菌の働きにより、紅茶の糖分が酢酸や
乳酸などに変化して得られる。 
 
６．まとめ 
 
酢は世界各地で種々の原料から生産されている
が、いずれも酒を用いて生産されてきた。従っ
て、酒と同様に各地の文化を形成する役割を果た
してきた。酢の原料・保存する食物は土地や気候
によって異なり、それによってそれぞれの食文
化・歴史が形成されている。 
一方で酢は、自然に存在しているものではな
く、酒から造られる。ヒトの手をかけて作られた
最古の調味料ということができる。酢の生産が微
生物の働きによる発酵であることから、時代を経
るについて知識と技術の進展に伴い、効率的な生
産方法が開発されてきた。しかしながら、酢はそ
れぞれの食文化において依然として重要な役割を
担っているのである。 
 
参考文献 等 
 
・味のなんでも小辞典(2004)、日本味と匂い学会編、講談社ブ
ルーバックス、東京 
・バルサミコ酢のすべて（2009）、レオナルド・ジャコバッツ
ィ、大隈裕子、中央公論社 
・酢の機能と科学(2012)、酢酸菌研究会編、朝倉書店、東京 
・だしの科学(2017)、的場輝佳、外内尚人編、朝倉書店、東京 
・Vinegars of the World (2008) ed. by Solieri L, and Giudici 
P. Springer Berlin 
・Microbial Production of Biopolymers and Polymer 
Precursors: Applications and Prospectives (2009) ed. by 
Rehm RH. Caister Academic Press New York 
・Acetic Acid Bacteria: Physiology and Ecology (2017) ed. by 
Matsushita K, Toyama H, Tonouchi N, and Kainuma-
Okamoto A. Springer Berlin  
・Amino Acid Fermentation (2017) ed. by Yokota A, and 
Ikeda M. Springer Berlin 
 
99東京電機大学総合文化研究　第18号　2020年
Bulletin of Tokyo Denki University. Arts and Sciences No.18 2020100
101東京電機大学総合文化研究　第18号　2020年
Bulletin of Tokyo Denki University. Arts and Sciences No.18 2020102
103東京電機大学総合文化研究　第18号　2020年
Bulletin of Tokyo Denki University. Arts and Sciences No.18 2020104
105東京電機大学総合文化研究　第18号　2020年
研 究 ノ ー ト
Bulletin of Tokyo Denki University. Arts and Sciences No.18 2020106


Sylvie and Bruno to Be Continued

ホフ, エドマンド

Hoff, Edmund

Learning through Play - Skill Building in Game Inspired Competition -

川﨑, 瑞穂

カワサキ, ミズホ

KAWASAKI, Mizuho

What is the Motif of the Music of Folk Performing Arts? -From the Case of Teketetton in the Kagura Musical Accompaniment-

池田, 雄介

      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
課題番号 Q19J-06 
課題名（和文） 頭部の影響を考慮した仮想２次音源を用いた局所音場再現 
課題名（英文） 
Local sound field synthesis with virtual loudspeakers considering effect of listner's 
head reflection 
研究代表者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
未来科学部 情報メディア学科 助教 
氏名 池田 雄介 
 
研究成果の概要（和文） 
本研究では，剛球モデルによって頭部の反射を模擬し，シミュレーションによって局所音場合成における頭部
反射の影響を明らかにした。シミュレーション実験結果から，頭部付近の音源と反対側の位置で再現精度が低
減されることが確認された。特に，仮想２次音源を用いた局所音場合成では，再現する音源の距離が近いほど
頭部の影響が見られ，Pressure Matching では，距離による影響の差が小さいことが明らかとなった。また，
頭部の影響を低減する局所音場再現の実現に向けて，少数マイクロホン情報と等価点音源を用いた局所領域
への直接音伝達関数のモデリング手法を提案した。 
 
研究成果の概要（英文） 
In this research, we reveal the effect of sound reflections by a listener's head in the local sound field 
synthesis (LSFS), by modeling a head's reflections as a rigid sphere in the simulation experiments. From 
the result of the simulation experiments in LSFS, the reproduction error was worsened as the image 
source approached the head. On the other hand, the reproduction error was not changed by the distance 
of the image source. In addition, to improve the negative impact of the listener's head reflection, we 
proposed the modeling method of the direct sound propagating the local area by using the equivalent 
source method and a small number of microphones. 
 
1.研究開始当初の背景 
近年、音場の物理的な再現は、解析的・数値的手
法が数多く提案され注目を集めている。特にスピ
ーカの物理的な制約以上の高周波数まで音場合
成が可能な手法として、局所音場再現手法が提案
されてきた。しかし，これらの再現手法では，再
現領域内に音響反射を想定されておらず，聴取者
の頭部の反射の影響を避けることができない。一
般に，スピーカ間隔の物理的な制約によって再現
が行われる 1 kHz 程度までは，頭部反射の影響が
小さいことが知られている。一方，局所音場合成
で再現可能な 8 kHzまでの高周波数での頭部反射
の影響が明らかではなかった。また，頭部反射の
影響を考慮した音場再現を行うには，スピーカか
ら局所音場へのモデリングが必要となるが，一般
に多くのマイクロホンによる計測が必要だが，少
ない計測で実現する方法がない。 
2.研究の目的 
本研究では，まず，剛球モデルを用いたシミュレ
ーションによって，特に周波数領域ごとに，局所
音場再現手法における聴取者の頭部反射が再現
精度に与える影響を明らかにする。また，局所音
場合成において頭部の反射の影響を低減するに
は，頭部を含めた音場のモデル化が必要となる。
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
そこで，その基礎的検討として，等価音源を用い
た直接音に関して音場のモデル化手法を提案し，
シミュレーションによって，その有効性を検証す
る。 
3.研究の方法 
 まず，局所音場再現における聴取者の頭部反射
が再現精度ヘ与える影響についてシミュレーシ
ョンで検証する方法について説明する。聴取者の
頭部を一般的な耳間距離に合わせ，直径 0.12 m の
剛球としてモデル化する。点音源に対する剛球に
よって作られる拡散音場は，解析的に第２種の球
面 Hankel 関数の和で表せることが知られてい
る。そこで，局所音場再現用のスピーカを点音源
で模擬し，直接音と拡散音場を足し合わせること
でスピーカから任意の位置の伝達関数を解析解
を求めることができる。これに局所音場再現に必
要なスピーカの駆動関数を掛ける。これらをすべ
てのスピーカについて実施し，和を取ることで，
局所音場再現おける頭部反射のある再現音場を
作成可能となる。これと所望の音場の比較を行う
ことで再現誤差を計算する。また，比較のため，
直接音のみの再現（頭部の反射なし）においても
同様の計算を行い，再現誤差の比較を行う。 
 次に，等価音源を用いた直接音に関する音場の
モデル化手法（提案手法）を説明する。音場再現
などに必要となる伝達関数を計測する多くの場
合，スピーカや再現領域の相対的な位置関係はお
およそ測定可能である。したがって，少数マイク
ロホンアレイに対して，スピーカを取り囲むのに
十分な大きさ球上に点音源を仮定する。球内に存
在する音源は単一であることから，少数の点音源
によってスピーカからの放射される音場が表現
可能であることを仮定する。少数のマイクロホン
によって計測した伝達関数に基づき，スパース最
適化を用いて，音場をそれらの点音源を基底とし
た空間で表現する。 
4.研究成果 
頭部反射の影響については，シミュレーション
実験結果から，頭部付近の音源と反対側の位置で
再現精度が低減されることが確認された。したが
って，聴取者に対して，音源が横から放射される
際にその反対側の耳元で 8 kHz で再現精度 15 dB
程度下がることが確認された。特に，仮想２次音
源を用いた局所音場合成では，再現する音源の距
離が近いほど頭部の影響が大きくなるという傾
向が見られた。しかし，Pressure Matching 法で
は，距離による影響の差が小さいことが明らかと
なった。 
音場のモデル化に関しては，等価音源にダイポ
ール音源まで用いることで，点音源のみの場合と
比べ，20dB 程度の改善されることが明らかとな
った。 
5.主な発表論文等 
〔学会発表〕（計 1 件） 
① 津國和泉，田中琴美，黒川翔瑠，池田雄介，
小坂直敏, “等価点音源を用いた局所領域への
直接音伝達関数の推定”, 日本音響学会秋季
研究発表会, pp.317-318, 2019.9 
 


Local sound field synthesis with virtual loudspeakers considering effect of listner's head reflection

南斉, 俊佑

      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
課題番号 Q19T-08 
課題名（和文） ガラス壁面清掃ロボットシステムのための計測モジュールの開発 
課題名（英文） Development of measurement module for facade cleaning robot 
研究代表者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学部 先端機械工学科 助教 
氏名 南斉 俊佑 
共同研究者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
 
研究成果の概要（和文） 
本研究は，どんなユニークがガラス外観を持つビルにも対応可能な適応能力および汎用性のあるガラス壁
面清掃ロボットの実現を目的とする．開発を目指すロボットシステムを計測システム・通信システム・実機開
発の 3 つの課題としてとらえ，それぞれ解決を図る．中でも本研究課題は，計測システムに着目し，ガラス壁
面において赤外線ビジョンセンサを利用した同時位置決め地図作成システムの開発を目指すものである．本
研究課題では，窓枠をランドマークとするガラス壁面の環境地図作成のために，計測モジュールを開発した．
さらに，ガラス壁面を模した環境を構築し，赤外線ビジョンセンサを用いた窓枠計測実験を行った． 
 
研究成果の概要（英文） 
The long-term goal of this study is to implement a glass facade cleaning robot with high adaptability 
and general-purpose versatility capabling of being utilized at high rise buildings possessing any unique 
glass facade. The robot system is fallen into 3 topics of a measurement system, a communication system, 
and a robot development, and we plan to address respectively. In this research assignment, the 
measurement system is focused on, and to develop a simultaneous localization and mapping system 
utilizing an infrared camera is aimed. A measurement module is developed to create a map. And, an 
environment mimicking the glass facade is established, and a measurement experiment of the window 
frame is performed. 
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
1.研究開始当初の背景 
建設技術の向上に伴い，様々なガラス外観を持
つ高層ビルが建設されている．その一方で，ビル
壁面は人力で清掃作業されており，落下事故など
の人命に関わる重大な事故が発生している． 
このような問題を解決するためには，ロボット
が自律的にガラス壁面上をくまなく移動可能で
なければならない．特に，ガラス壁面上での高精
度な自己位置推定と地図構築が求められる． 
2.研究の目的 
本研究の目的は，ガラス壁面における同時位置
決 め 地 図 作 成 シ ス テ ム (Simultaneous 
Localization And Mapping：SLAM)を構築するこ
とである． SLAM は，自動運転車や最新の家庭
用ロボット掃除機などに搭載されている技術で
あり，自己位置推定と環境地図作成を同時に行う
ための技術である．SLAM にはロボットに搭載す
るセンサの違いに応じて，Visual SLAM と
LiDAR SLAM といったこと成 SLAM がある．本
研究課題では，Visual SLAM の構築を目指し，窓
枠を環境として水平に設置した 9 枚のガラス面上
を，赤外線カメラを利用した RGB-D カメラセン
サを搭載した二輪車両ロボットを走行させ，ロボ
ットの自己位置および窓枠の形状を推定するこ
とを目指す． 
3.研究の方法 
まず初めに，赤外線カメラを利用した RGB-D
カメラセンサを搭載した二輪車両ロボットを開
発する．二輪車両ロボットのベースとして
Turtlebot3 burger を採用した．さらに赤外線カメ
ラを持つ RGB-D カメラセンサとして Realsense 
D435i を採用した．加えて制御ボードを Jetson 
NANO に変更した．開発した二輪車両ロボットを
図 1 に示す．次に，実験環境として 9 枚のガラス
色のアクリル板を水平に設置した．構築した実験
環境を図 2 に示す．図 2 において，ロボットを中
央のアクリル板上に乗せ，その中央のアクリル板
上を走行させて窓枠を環境地図とする SLAM 構
築実験を実施した． 
  
図 1 二輪車両ロボット  図 2 実験環境 
4.研究成果 
実験結果を図 3 に示す．図 3 より，赤外線カメ
ラを持つ RBG-D カメラセンサにより窓枠が浮き
出たような環境地図が計測されていることがわ
かる．一方で，地図データが一部歪んでいること
も確認できる．この歪みはロボットの滑りやセン
サドリフトが原因であると考えられ，スキャンマ
ッチングやループ閉じ込み技法により歪みを補
正する必要がある． 
 
図 3 実験結果 
5.主な発表論文等 
〔学会発表〕（計 1 件） 
① S. Sasaki, S. Hatakeyama, M. Iwase, and S. 
Nansai, “Construction of SLAM algorithm 
for window cleaning robot moving along 
window frame”, 2020 4th International 
Conference on Control Engineering and 
Artificial Intelligence, doi:10.1088/1742-
6596/1487/1/01 2023, Singapore, 17-19 Jan, 
2020 


Development of measurement module for facade cleaning robot

廣田, 悠輔

藤田, 悠資

      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
課題番号 Q19T-09 
課題名（和文） 帯行列固有値問題に対する分割統治法の最適分割手法の構築 
課題名（英文） 
Study on Optimal Dividing Strategy in the Divide-and-Conquer Algorithm for Banded 
Eigenvalue Problems 
研究代表者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
未来科学部 情報メディア学科 助教 
氏名  廣田 悠輔 
共同研究者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
未来科学部 情報メディア学科 4 年生 
氏名 藤田 悠資 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
 
研究成果の概要（和文） 
帯行列固有値問題に対する分割統治法の計算量を厳密最小化ならび近似最小化する分割ツリーの探索手法
を開発した．厳密最小化する分割ツリーは，行列の次数𝑛𝑛に対して𝑂𝑂(𝑛𝑛3)の探索時間で求められる．また，近似
最小化する分割ツリーの探索には𝑂𝑂(𝑛𝑛 log 𝑛𝑛)の時間を要する．いずれの方法で求めた分割ツリーも，分割統治
法の計算量を劇的に削減することができる．特に近似最小化する分割ツリーの探索手法は，その探索にかかる
時間が非常に短いため，より高い実用性をもつと考えられる． 
 
 
研究成果の概要（英文） 
   We developed two methods for finding a tree which (sub-)minimizes the number of floating-point 
operations (FLOPs) of a divide-and-conquer (DC) algorithm for banded eigenvalue problems. One of the 
methods finds the tree which exactly minimizes the FLOPs of the DC algorithm in O(𝑛𝑛3), where n is the 
matrix dimension. The other finds a tree which approximately minimizes the FLOPs in O(𝑛𝑛 log 𝑛𝑛). Both 
methods drastically reduce the FLOPs of the DC algorithm. The latter is more practical since it requires 
a much shorter optimization time than the former.  
 
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
1.研究開始当初の背景 
 帯行列固有値問題の求解は，様々な科学技術計
算において重要な役割を果たす行列計算のひと
つである．帯行列固有値問題がそのままの形で現
れる科学技術アプリケーションにおいてはもち
ろん，密行列固有値問題の求解における基礎部品
としても，帯行列固有値問題に対するソルバは重
要である．特に近年では，計算機の CPU の演算
性能の向上に対してデータ転送性能が緩やかな
傾向にあるため，密行列固有値問題の求解におけ
る帯行列固有値問題ソルバの重要性が高まる傾
向にある．このため，多くの科学技術計算の高度
化のためには，帯行列固有値問題に対する高速な
求解手法の開発が急務である． 
2.研究の目的 
 帯行列固有値問題に対する最も有力な数値解
法の一つである分割統治法（固有値問題における
分割統治法は，アルゴリズムのクラスを意味する
ものではなく 1980 年に Cuppen によって提案さ
れた固有値解法とその派生アルゴリズムを指す）
の高速化を研究する．分割統治法では与えられた
行列を再帰的に分割して分割ツリーを構築し，次
数の小さい葉問題の固有値問題を解き，その解を
再帰的にマージすることで元の固有値問題を解
く．我々は，分割統治法のアルゴリズムを改良す
ることにより，その計算量（および実行時間）を
削減することを目指す． 
3.研究の方法 
 計算量（および実行時間）の少ない分割統治法
を実現するため，本研究では分割統治法内の分割
ツリー生成の自由度に着目する．分割統治法にお
ける再帰的分割では，行列の分割次数は任意に決
めることができ，その分割次数の決定によって分
割統治法全体の計算量が大きく変化する．そこ
で，計算量が少なくなる分割ツリーを探索する問
題を離散最適化問題として定式化し，その効率的
な探索アルゴリズムを開発する． 
最適化問題の定式化にあたっては，デフレーシ
ョンと呼ばれる処理が実施されないという仮定
のもと計算量のモデル化を行う．その結果に基づ
いて，厳密最小化ならび近似最小化のアルゴリズ
ムを開発する．厳密最小化アルゴリズムの開発で
は，分割ツリーの部分木に対する最適化問題（部
分問題）の結果を再利用できる点に着目し，動的
計画法の適用を試みる．また，近似最小化アルゴ
リズムについては，前述の方法により求まった計
算量を厳密最小化するツリーの性質を分析し，容
易に最適化可能な局所目的関数を設計して貪欲
法を適用することにより，高速かつ近似最小化を
実現する． 
4.研究成果 
行列の次数𝑛𝑛に対して𝑂𝑂(𝑛𝑛3)の探索時間で厳密
に計算量を厳密最小化する分割ツリーを探索す
る方法および，𝑂𝑂(𝑛𝑛 log 𝑛𝑛)の探索時間で分割統治法
の計算量を近似最小化する分割ツリーを探索す
る手法が実現された．いずれの方法で求まった分
割ツリーでも，分割統治法の計算量は従来の分割
ツリーと比べて大きく削減された．厳密最小化す
るツリーの探索は，探索に要する時間が計算量の
削減量に見合わないため実用性は低いものの，最
適分割ツリーの性質の分析に不可欠な情報をも
たらした．また，近似最小化するツリーの探索は
十分高速であり，実用的な分割統治法の高速化を
実現できるものとなった． 
5.主な発表論文等 
〔雑誌論文〕（計 0 件） 
〔学会発表〕（計 1 件） 
① 廣田悠輔，「実対称帯行列の固有値問題に対
する分割統治法の分割戦略」，情報処理学会 
第 169回ハイパフォーマンスコンピューティ
ング研究会（HPC169），海洋研究開発機構
（JAMSTEC）横浜研究所，横浜市，2019 年
5 月 10 日． 
〔図書〕（計 0 件） 
 


Study on Optimal Dividing Strategy in the Divide-and-Conquer Algorithm for Banded Eigenvalue Problems

佐藤, 修一

      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
課題番号 Q19E-07 
課題名（和文） Cera Plas HF 素子を使用した小型のプラズマ脱臭・殺菌装置開発 
課題名（英文） 
Development of a low-cost and compact atmospheric plasma device using Cera Plas 
HF device. 
研究代表者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
工学部 電子システム工学科 准教授 
氏名 佐藤 修一 
共同研究者 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
所属（学部、学科・学系・系列、職位） 
 
氏名 
 
研究成果の概要（和文） 
圧電トランスの特性の測定を行い、共振周波数と等価回路を導出し、ハーフブリッジ回路を用いた駆動回路
を設計、製作した。本研究で使用したチタン酸ジルコン酸鉛系の低価格のフェライト磁性体を使用したコンパ
クトな昇圧素子低温プラズマ・ジェネレータ素子“Cera Plas HF 素子”によって大気中の酸素や窒素などを
プラズマ化させることに成功した。また、この回路は全て秋月電子通商 秋葉原店で購入でき、AC アダプタ
による電源で駆動するため、本研究の目的である低コストで携帯可能な大気圧プラズマ照射装置を構成する
ことに成功した。 
 
研究成果の概要（英文） 
In this study, we newly develop a low-cost and compact atmospheric plasma device using “Cera Plas HF 
device.”  The device released by TDK Corporation, is the low-temperature plasma generator using the 
piezoelectric device.  The electrical properties and the discharge characteristics will be systematically 
investigated, comparing to the existing plasma device. 
 
 
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
 
1.研究開始当初の背景 
近年、大気中で生成された大気圧プラズマが注
目を集めており、生物医学的応用などの産業およ
び科学的研究における潜在的な利用可能性、物体
表面の生物学的および化学的除染、材料処理など
幅広い用途に期待されている。このような非平衡
プラズマは、体感温度が相対的に低い条件で周囲
空気中に化学的に活性な種を生成し、感熱材料の
処理や人体との相互作用に適している。今後、大
気圧プラズマが広く応用されていくためには、そ
の照射装置が低コストで携帯可能であることが
必要である。 
これまで、大気圧条件下でプラズマ生成させる
ために、別途放電しやすいヘリウムなどの希ガス
を用いる必要があった。付近に希ガスボンベを設
置する必要があり、持ち運びには困難であった。 
2.研究の目的 
本研究では、TDK 株式会社よりリリースされた
チタン酸ジルコン酸鉛系の低価格のフェライト
磁性体を使用したコンパクトな昇圧素子低温プ
ラズマ・ジェネレータ素子“Cera Plas HF 素子”
を用いて“低温プラズマ”を生成することを目的
としている。これにより、使用する電力も乾電池
程度で賄うことが可能であるため、プラズマ生成
装置の小型化が一気に進むと予想される夢の昇
圧素子である。 
 このような背景より、本研究では大気中の酸素
や窒素などの成分を手軽にプラズマ化させる電
子回路および装置設計を行い、使用する素子の電
気特性と放電特性を関連付けた研究を系統的に
行った。 
3.研究の方法 
圧電トランスとは、圧電効果を持つ圧電材を用
いた昇圧機である。圧電効果とは、ある種の物質
に圧力を加えると、物質の表面に、圧力に比例す
る電圧(電荷)が現れる現象である。圧電トランス
が持つ共振周波数のパルス電圧を入力すること
で、圧電体が振動し、その振動を電気エネルギー
に変換することで高い昇圧比を実現している。図
１に本研究で用いた圧電トランスの概略図を示
す。本研究ではこの圧電トランスを使用し、プラ
ズマ生成装置設計を行った。 
 
図１ 圧電トランス 
4.研究成果 
まず、圧電トランスの共振周波数を知るため
に、周波数帯入力インピーダンスの関係を測定し
た。その結果を図２に示す。加えて、交流インピ
ーダンスの測定より、圧電トランスの等価回路解
析を行った。図より、41 [kHz]と 82 [kHz]付近に
共振周波数が存在していることが確認された。ま
た、等価回路にコンデンサ成分が存在しているた
め、それが発振に影響を及ぼさないようなハーフ
ブリッジ回路の設計を検討した。以上のことよ
り、図３の駆動回路を設計、製作した。またプラ
ズマ発生時の様子も示す。 
 
図２ 圧電トランスのインピーダンス特性 
 
 電極 圧電体(チタン酸ジルコン酸鉛)
入力
プラズマ発生部
 
      Annual Report 
東京電機大学           The Research Institute for Science and Technology 
総合研究所年報           Tokyo Denki University                     
 
 
図３ 駆動回路と発生したプラズマ 
本研究で開発した回路は AC アダプタによる電
源で駆動するため、本研究の目的である低コスト
で携帯可能な大気圧プラズマ照射装置を構成す
ることに成功した。 
 
 
VCC
IN
SD
COM
VB
HO
VS
LO
HalfBridge Driver
100O 
100O 
2SK2232
2SK2232
圧電
トランス
220µF
0.1µF
0.1µFTC4069UBP
100kO
2.2kO
10kO
1µF
HRD05003
3 9 8 5
7
+
-
+
-
+
- 41
2 6
1µF 0.1µF
220µF220µF
100kO
470µF
LM2940
+
-1µF 470µF
15V 
0.8A
DC-DCコンバータ(圧電トランス駆動電圧用)
3端子レギュレータ
(IC電源電圧用)
発振回路
ハーフブリッジ回路
IR2302PBF


Development of a low-cost and compact atmospheric plasma device using Cera Plas HF device.

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