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Momente und charakteristische Funktion des Barwerts einer bewerteten inhomogenen Markov-Kette. Anwendung bei risikobehafteten Zahlungsströmen.
Get PDFEine wichtige Fragestellung in den Wirtschaftswissenschaften ist die Bewertung von Zahlungsströmen mit dem Barwert. Sind diese Zahlungsströme mit Risiken behaftet, so kann der Barwert als Zufallsvariable interpretiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird der risikobehaftete Zahlungsstrom als bewertete inhomogene Markov-Kette modelliert. Als Hauptergebnis wird eine Formel für die charakteristische Funktion bzw. die momentenerzeugende Funktion der Zufallsvariablen „Barwert“ hergeleitet. Damit ist die Verteilung der Zufallsvariablen eindeutig festgelegt. In konkreten Fallbeispielen wird gezeigt, wie man mit einer EDV-technischen Umsetzung der Formel den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufallsvariablen „Barwert“ ermitteln kann.An important question in economics and business is to evaluate cash flows by the present value. If the cash flows are not safe the present value can be interpreted as a random variable. In this paper, the unsafe cash flow will be modelled by a priced inhomogeneous Markov-Chain. The main result is a formula for the characteristic function resp. the moments generating function of the random variable “present value”. The characteristic function determinates unambiguously the distribution of the random variable. In specific case examples will be shown how to calculate the expected value, the variance and the standard deviation of the random variable “present value” by an IT-technical implementation of the formula
Der Schutz von Wasserressourcen in der Guapiaçu-Macacu Region im atlantischen Regenwaldbiom Brasiliens: Eine Bewertung der ökologisch-ökonomischen Potentiale eines Projekts von Zahlungen für Ökosystem-Dienstleistungen („Payments for Ecosystem Services“)
Get PDFLand-use intensification and urbanisation processes are degrading ecosystem services in the Guapiaçu-Macacu watershed in the state of Rio de Janeiro, Brazil. Paying farmers to forgo agricultural production activities in order to restore natural watershed services might be a viable means of securing water resources over the long term for the approximately 2.5 million urban water users in the region. This study quantified the costs of changing current land-use patterns to enhance watershed services. These costs are compared to estimates of the avoided water treatment costs for the public potable water supply as a proxy of willingness-to-pay for watershed services. Farm-household data was used to estimate the opportunity costs of abandoning current land uses in order to allow natural vegetation succession; a process that is very likely to improve water quality in terms of reducing erosion and subsequently water turbidity. Opportunity cost estimates were extrapolated to the watershed scale based on land-use classifications and a vulnerability analysis for identifying priority areas for watershed management interventions. Water quality and treatment cost data from the primary local water treatment plant (principal water user in the study area) were analysed to assess the potential demand for watershed services. The conversion of agricultural land uses for the benefit of watershed service provision was found to entail high opportunity costs in the study area, which is near the city of Rio de Janeiro. Alternative, relatively low-cost practices that support watershed conservation do exist for the livestock production systems. Other options include: implementing soil conservation techniques, permanent protection of areas that are vulnerable to erosion, protecting and restoring riparian and headwater areas, and applying more sustainable agricultural practices. These measures have the potential to directly reduce the amount of sediment and nutrients reaching water bodies and, in turn, decrease the costs of treatment required for providing the potable water supply. Based on treatment costs, the state water utility company’s willingness-to-pay for watershed services alone will not be sufficient to compensate farmers for forgoing agricultural production activities in order to improve the provision of additional watershed services. The results suggest that the opportunity costs of land-cover changes at the scale needed to improve water quality will likely exceed the cost of additional investments in water treatment. Monetary incentives conditioned on specific adjustments to existing production systems could offer a complementary role for improving watershed services. The willingness-to-pay analysis, however, only focused on chemical treatment costs and one of a potentially wide range of ecosystem services provided by the natural vegetation in the Guapiaçu-Macacu watershed (water quality maintenance for potable water provision). Other ecosystem services provided by forest cover include carbon sequestration and storage, moderation of extreme weather events, regulation of water flows, landscape aesthetics, and biodiversity protection. Factoring these additional ecosystem services into the willingness-to-pay equation is likely to change the conclusions of the assessment in favour of additional conservation action, either through payments for ecosystem services (PES) or other policy instruments. This effort contributes to the growing body of related scientific literature by offering additional knowledge on how to combine spatially explicit economic and environmental information to provide valuable insights into the feasibility of implementing PES schemes at the scale of entire watersheds. This is relevant to helping inform decision-making processes with respect to the economic scope of incentive-based watershed management in the context of the Guapiaçu-Macacu watershed. Furthermore, the findings of this research can serve long-term watershed conservation initiatives and public policy in other watersheds of the Atlantic Forest biome by facilitating the targeting of conservation incentives for a cost-effective watershed management.Die Intensivierung von Landnutzung und Urbanisierungsprozessen sind Ursachen für den Rückgang von Ökosystem-Dienstleistungen im Einzugsgebiet des Guapiaçu-Macacu im Bundesstaat von Rio de Janeiro. Ein sinnvolles Instrument zur langfristigen Wasserversorgung der etwa 2,5 Mio. Wasserverbraucher könnten Kompensationszahlungen für Landwirte dieser Region sein, wenn diese auf ihre landwirtschaftliche Produktion verzichten. So kann die natürliche Vegetation im Fluss-Einzugsgebiet wiederhergestellt und damit die Ökosystem-Dienstleistung „Lieferung von sauberem Trinkwasser“ erhalten werden. Diese Studie hat die Kosten für Landnutzungsänderungen kalkuliert, die der Verbesserung von Ökosystem-Dienstleistungen bezüglich der Wasserqualität dienen könnten. Diese Kosten wurden verglichen mit der geschätzten Kostenvermeidung aus der Wasseraufbereitung für die öffentliche Trinkwasserversorgung, welche ein Indikator für die Zahlungsbereitschaft für hydrologische Ökosystem-Dienstleistungen (Wasserqualität) darstellt. Opportunitätskosten, die beim Wandel der Landnutzung zugunsten verbesserter Wasserqualität entstehen, sind anhand von Haushaltsdaten landwirtschaftlicher Betriebe kalkuliert worden. Dieser Wandel ist ein Prozess, der mit hoher Wahrscheinlichkeit zur Verbesserung der Wasserqualität (gemessen als Reduktion der Trübung) durch Verringerung der Erosion beiträgt. Die geschätzten Opportunitätskosten wurden auf das Einzugsgebiet übertragen, basierend auf Landnutzungsklassifizierungen und einer Vulnerabilitätsanalyse der Wasserressourcen, um prioritäre Zonen für Maßnahmen im Bereich Wasserressourcenmanagement zu identifizieren. Um die potentielle Nachfrage nach hydrologischen Ökosystem-Dienstleistungen zu ermitteln, wurden Daten der örtlichen Wasseraufbereitungsanlage (Hauptverbraucher von Wasser) sowohl zur Wasserqualität als auch bezüglich der Aufbereitungskosten analysiert. Es wurde gezeigt, dass eine Reduktion der ackerbaulichen Landnutzung zum Erhalt von Ökosystem-Dienstleistungen hohe Opportunitätskosten im Untersuchungsgebiet, nahe der Stadt Rio de Janeiro, mit sich bringt. Im Gegensatz dazu bestehen im Bereich der Viehzucht einige kostengünstige Optionen zur Erhaltung von hydrologischen Ökosystem-Dienstleistungen. Andere Optionen beinhalten die Implementierung von Bodenkonservierungstechniken; permanenter und effizienter Schutz erosionsanfälliger Gebiete; Schutz und Wiederherstellung der Galeriewälder sowie die Erhaltung von Vegetation an den Wasserquellen und die Umsetzung noch nachhaltigerer landwirtschaftlicher Praktiken. Solche Maßnahmen haben das Potential, die Sediment- und Nährstoffeinträge in den Wasserkörper direkt zu reduzieren und damit gleichzeitig die Kosten der Trinkwasseraufbereitung zu verringern. Davon ausgehend, dass die Zahlungsbereitschaft des staatlichen Wasserbetriebes der Höhe der Wasseraufbereitungskosten entspricht, reichen die Ausgleichszahlungen für den Erhalt von Ökosystem-Dienstleistungen nicht aus, um die landwirtschaftlichen Opportunitätskosten zu decken. Finanzielle Anreize können jedoch weiterhin eine ergänzende Rolle bei der Verbesserung solcher Ökosystem-Dienstleistungen spielen, wenn sie mit spezifischen Regulierungen existierender Produktionssysteme verknüpft werden. Die Analyse der Zahlungsbereitschaft in dieser Arbeit basiert lediglich auf den Aufbereitungskosten von Chemikalien für die Verbesserung der Wasserqualität. Weitere positive Effekte durch die Wiederherstellung des natürlichen Ökosystems wurden nicht explizit untersucht. Diese Ökosystem-Dienstleistungen umfassen die Kohlenstoffsequestrierung durch die Vegetation, die Abflussregulierung durch eine erhöhte Wasserspeicherkapazität der Böden, die Erhaltung der Biodiversität und den Erholungswert der Natur. Diese zusätzlichen Dienstleistungen der Ökosysteme in dem Zahlungsbereitschaftsausgleich zu erfassen, könnten das Verhältnis von Kosten und Nutzen zugunsten zusätzlicher Schutzaktionen verändern. Dies kann durch die Zahlung für Ökosystem-Dienstleistungen oder anderer politischer Maßnahmen erfolgen. Diese Studie leistet einen Beitrag zur wissenschaftlichen Diskussion, wie die Kombination aus räumlich expliziten ökonomischen und ökologischen Informationen verwendet werden können. Ziel ist es, einen nutzbaren Einblick in die Durchführbarkeit von PES-Projekten auf der Skala von Fluss-Einzugsgebieten zu erhalten. Dies ist wichtig, um sachkundige Entscheidungsfindungsprozesse zu unterstützen, unter Berücksichtigung der ökonomischen Spielräume des Wasserressourcenmanagements im Guapiaçu-Macacu Gebiet oder ähnlichen Regionen. Die Ergebnisse dieser Studie dienen zur Unterstützung von Initiativen zur nachhaltigen Nutzung von Wasserressourcen. Weiterhin helfen die Ergebnisse dieser Arbeit der Politik bei der Setzung von gezielten Anreizen zur Bewahrung von Ökosystem-Dienstleistungen in anderen Einzugsgebieten des atlantischen Regenwaldes durch ein kosteneffektives und integriertes Management von Wasserressourcen
Management des Langlebigkeitsrisikos. Proceedings zum 7. FaRis & DAV Symposium am 5.12.2014 in Köln
Get PDFDie säkulare Sterblichkeitsverbesserung stellt seit langem alle Alterssicherungssysteme vor große Herausforderungen. Nicht zuletzt die Lebensversicherungswirtschaft als klassischer Anbieter von privaten Rentenversicherungen ist davon betroffen. Eine Analyse der Sterblichkeitsentwicklung kann unter ganz unterschiedlichen Blickwinkeln durchgeführt werden; einige wichtige Aspekte wurden beim 7. FaRis & DAV-Symposium vertieft behandelt.The improvement of the mortality is one of the biggest challenges for pension systems. Especially, life insurance as the classical supplier of private annuities is affected by this aspect. An analysis of the development of mortality can be proceeded on the base of different perspectives – some of these have been treated intensively at the 7th FaRis & DAV Symposium
Kapitalanlagerisiken: Economic Scenario Generator und Liquiditätsmanagement. Proceedings zum 8. FaRis & DAV Symposium am 12. Juni 2015 in Köln
Get PDFEconomic Scenario Generators (ESGs) sind zu einem unverzichtbaren Instrument für das Risikomanagement von Versicherungsunternehmen geworden. Auf Grund der Langfristigkeit ihres Geschäftsmodells nutzen insbesondere Lebensversicherer ESGs zur wertorientierten Steuerung. Mit Einführung von Solvency II zum 1.1.2016 werden ESGs verstärkt auch bei der Berechnung des erforderlichen Solvenzkapitals eingesetzt. Stochastische Modellierungen der Kapitalmärkte bilden die Grundlage jedes ESGs. Die Modellannahmen und erst recht die Kalibrierung der Modelle bedingen einen sehr großen Gestaltungsspielraum beim Einsatz von ESGs. Das Symposium gibt Anstöße für die Beurteilung der Qualität eines ESGs. Ein weiterer Schwerpunkt des Symposiums ist das Thema "Liquiditäts(risiko-)management für Versicherer". Liquidität ist die Fähigkeit eines Unternehmens, seinen Zahlungsverpflichtungen jederzeit in vollem Umfang nachzukommen. Liquiditätsrisiken erwachsen bei einem Versicherungsunternehmen vor allem aus einer illiquiden Kapitalanlage, aber auch aus der Unsicherheit hinsichtlich des Zeitpunkts und der Höhe der versicherungstechnischen Verpflichtungen. Auf dem Symposium werden Methoden des Liquiditätsmanagements und Methoden der Steuerung des Liquiditätsrisikos vorgestellt und diskutiert.Economic Scenario Generators (ESGs) have become indispensable tool for the risk management of insurance companies. Because of the long term nature of life insurance business life insurers use ESGs for value based management. With the introduction of Solvency II on January 2016, more and more ESGs are implemented to calculate the solvency capital requirement (SCR). Stochastic capital market models are at the core of any ESG. The model assumptions and especially the calibration of the models enable a large variety of applicable ESG-versions. The symposium makes proposals to evaluate the quality of an ESG.“Liquidity (risk-) Management” is the second key topic of the symposium. Liquidity is the ability of a company to comply with payment obligation at any time and to full extent. Above all liquidity risk arises from illiquid assets but also from the uncertainty of insurance liabilities with respect to due time and amount. Methods to manage liquidity and the liquidity risk are presented and discussed at the symposium
Forschungsbericht für das Jahr 2014
Get PDFMit diesem Bericht dokumentiert das Institut für Versicherungswesen (IVW) seine Forschungsaktivitäten des vergangenen Jahres. Wir geben damit gegenüber der Öffentlichkeit und insbesondere den Freunden und Förderern des Instituts Rechenschaft über die geleistete Forschungsarbeit. Darüber hinaus wollen wir in diesem Forschungsbericht des IVW auch darlegen, welche Forschungsziele wir am Institut verfolgen und welche Aktivitäten derzeit geplant sind.By this report the Institute of Insurance Studies documents its research activities of the past year. We render account to the public and to our friends and supporters. We also want to explain the target of our research work and give a short outlook on the planned future activities
Learning Model-Ensemble Policies with Genetic Programming
Get PDFWe propose to apply typed Genetic Programming (GP) to the problem of finding surrogate-model ensembles for global optimization on compute-intensive target functions. In a model ensemble, base-models such as linear models, random forest models, or Kriging models, as well as pre- and post-processing methods, are combined. In theory, an optimal ensemble will join the strengths of its comprising base-models while avoiding their weaknesses, offering higher prediction accuracy and robustness. This study defines a grammar of model ensemble expressions and searches the set for optimal ensembles via GP. We performed an extensive experimental study based on 10 different objective functions and 2 sets of base-models. We arrive at promising results, as on unseen test data, our ensembles perform not significantly worse than the best base-model
Sequential Parameter Optimization in Noisy Environments
Get PDFSequential Parameter Optimization is a model-based optimization methodology, which includes several techniques for handling uncertainty. Simple approaches such as sharp- ening and more sophisticated approaches such as optimal computing budget allocation are available. For many real world engineering problems, the objective function can be evaluated at different levels of fidelity. For instance, a CFD simulation might provide a very time consuming but accurate way to estimate the quality of a solution.The same solution could be evaluated based on simplified mathematical equations, leading to a cheaper but less accurate estimate. Combining these different levels of fidelity in a model-based optimization process is referred to as multi-fidelity optimization. This chapter describes uncertainty-handling techniques for meta-model based search heuristics in combination with multi-fidelity optimization. Co-Kriging is one power- ful method to correlate multiple sets of data from different levels of fidelity. For the first time, Sequential Parameter Optimization with co-Kriging is applied to noisy test functions. This study will introduce these techniques and discuss how they can be applied to real-world examples
Overview: Evolutionary Algorithms
Get PDFEvolutionary algorithm (EA) is an umbrella term used to describe population-based stochastic direct search algorithms that in some sense mimic natural evolution. Prominent representatives of such algorithms are genetic algorithms, evolution strategies, evolutionary programming, and genetic programming. On the basis of the evolutionary cycle, similarities and differences between these algorithms are described. We briefly discuss how EAs can be adapted to work well in case of multiple objectives, and dynamic or noisy optimization problems. We look at the tuning of algorithms and present some recent developments coming from theory. Finally, typical applications of EAs to real-world problems are shown, with special emphasis on data-mining application
Meaningful Problem Instances and Generalizable Results
Get PDFComputational intelligence methods have gained importance in several real-world domains such as process optimization, system identification, data mining, or statistical quality control. Tools are missing, which determine the applicability of computational intelligence methods in these application domains in an objective manner. Statistics provide methods for comparing algorithms on certain data sets. In the past, several test suites were presented and considered as state of the art. However, there are several drawbacks of these test suites, namely: (i) problem instances are somehow artificial and have no direct link to real-world settings; (ii) since there is a fixed number of test instances, algorithms can be fitted or tuned to this specific and very limited set of test functions; (iii) statistical tools for comparisons of several algorithms on several test problem instances are relatively complex and not easily to analyze. We propose amethodology to overcome these dificulties. It is based on standard ideas from statistics: analysis of variance and its extension to mixed models. This work combines essential ideas from two approaches: problem generation and statistical analysis of computer experiments
Standardformel und weitere Anwendungen am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG"
Get PDFDer Aufbau der Standardformel ist relativ komplex, wobei für die Befüllung des QIS 5 Berechnungstools in der Regel intensive Vorarbeiten benötigt werden. In dieser Ausarbeitung werden die wichtigsten Berechnungsschritte an Hand des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“ durchgeführt, um so einen vollständigen Überblick über die wesentlichen Zusammenhänge zu ermöglichen. Dieses vergleichsweise einfache Datenmodell eignet sich dabei nicht allein für die Berechnung der Standardformel, sondern auch für weitere Anwendungen in diesem Zusammenhang.The structure of the standard formula is relatively complex where additional intensive work is needed to fil the QIS 5 calculation tool. In this paper, the most important calculation steps are processed by applying the data model of the so-called “IVW Privat AG” to obtain a complete overview of the relevant interrelations. This relatively simple data model is not only suitable to calculate the standard formula, but it is also suitable to further applications