Fukuyama University Repository / 福山大学学術情報リポジトリ

田中, 聡

47723

松原, 翔人

47724

*スマートシステム学科 
投げ込み型海洋センサの沈降条件に関する検討 
田中 聡* 松原 翔人* 
A Study on Subsidence Conditions for the throw in type CTD. 
 
Satoshi Tanaka, Shoto Matubara 
 
Abstract   In this research, we aim to develop a throw in type seawater sensor that can easily observe the ocean 
from various places such as the coast or on a ship using a fishing tackle. The throw in type CTDs currently on sale 
are not suitable for long throws due to their large mass. In addition, since the sedimentation velocity is fast, it is 
impossible to observe a precise temperature profile. In order to solve this problem,  
 
 
1．はじめに 
 
海洋観測には CTD センサ(Conductivity Temperature 
Depth Sensor) が広く用いられている．ＣＴＤセンサに
は Fig.1 のように(a)定置型，(b)投下型，(c)投げ込み型な
ど種類が実用化されている. 定置型は海上のブイにつり
さげ、あるいは、錨やアンカで定点に固定して用いる。通
信機能がありリアルタイムで情報を衛星などに送信する
ことができる。投下方式は船などで観測現場に移動して
測定点で海中に投下する。任意の場所を測定できるが、移
動の手間がかかり観測はリアルタイムではない。投げ込
み型は釣り竿などを用いて船や沿岸、いかだから投げ込
むことで観測ができるため，漁業などの仕事の合間に観
測することができる。リアルタイム観測には十分とはい
えないものの、多点観測には向いているといえる．特に潮
流の早いところでは他の方式の運用は難しく、投げ込み
型では使い方を工夫することで観測範囲を広げることが
できる。 
 
2．センサの沈降速度 
 
CTDによる観測では、たとえば海水温の垂直プロファ
イ
ルを正確に測定するためには沈降速度が遅く，速い流れ
に対応可能な形状であることが求められる．また、早い流
れに流されて浮沈をくりかえすことが少ない構造も必要
となる（Fig.2）。 
温度センサの性能の一つは周囲の温度に対する応答速
度（熱時定数）であるがサーミスタを用いたもので１秒程
度）とされているが，より小型の熱電対を用いて 0.5 秒程
度である．温度測定の測温精度と応答速度は相反関係に
(a)Stationary     (b) Drop in       (c) Throw-in 
 Fig.1  The types of CTDs for marine sensing. 
Fig.2  The throw in sensor in rush current. 
Fig.3  Force of sphere body. 
*スマートシステム学科 
あるため、熱時定数の低いセンサで水温変化の大きい境
界面を通過する場合では予測測温の機能が求められる。 
海中におけるセンサの沈降速度の理論値を計算するた
めに、センサの形状は直径 Dp[m]の球形であるものとし
た。Fig.3 には、球形の物体が非圧縮性媒質の中に速度
v[m/s]で沈降していくときの力の関係を示す。 図より運
動方程式は、水の密度を𝜌𝑤[kg/㎥]、物体の密度𝜌𝑠[kg/㎥]
は一様として次の式で表される。 
𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 𝑚𝑔 − 𝑚𝑔
𝜌𝑤
𝜌𝑠
− 𝑅𝑓                                                  (1) 
右辺はそれぞれ、第 1項が重力、第 2項が浮力、第 3 項
が抵抗力を表している。 
物体が水中で流れを乱さずに静かに沈降するとき、（１）
式の時間微分を０とし、水の粘性率をηとすると、沈降速
度（終端速度）の一般式は次の式のようになる。 
𝑣 =
(𝜌𝑠 − 𝜌𝑤)𝑔
18𝜂
𝐷𝑝
2                                                            (2) 
ここで、沈降速度𝑣は物体の直径Dp の２乗に比例をし
ていることから、沈降速度に最も大きく影響を与えるの
は「物体の直径」であると考えることができ、この関係を
Stokes の法則と呼んでいる。この時の物体に作用する抵
抗力𝑅𝑓は以下の式で表される。 
𝑅𝑓 = 𝐶𝑑𝜋 (
𝑑
2
)
2
𝜌𝑤
𝑣2
2
 
      =
24𝜂
𝑑𝑣𝜌𝑤
𝜋
𝑑2
2
𝜌𝑤
𝑣2
2
 
      = 3𝜋𝜂𝑑𝑣                                    (3) 
となる。式(２)を用いて物体の沈降速度を求めることが可
能だが、この式では物体の直径が大きくなると沈降速度
が明らかに異常な値となってしまう。これは、物体の直径
が大きくなると、ストークスの法則の前提条件である静
かな沈降でなくなるからであり、抵抗係数の近似が成り
立たないためである。流れの乱れはレイノルズ数で表現
されるが、沈降する物体のレイノルズ数と抵抗係数は
Fig.4のような関係がある[2]。 
Fig.4より、レイノルズ数が103 < 𝑅𝑒∗ < 105のとき、球
体の抵抗係数𝐶𝑑は約 0.44 であり、式(1)(3)に適用すると、
以下のような終端速度の式になる。 
𝑣 = √
3(𝜌𝑠 − 𝜌𝑤)𝑔𝐷𝑝
𝜌𝑤
                                                   (4) 
これは沈降速度が物体の直径の 1/2 乗に比例しているこ
とがわかる。この法則をインパクト則と呼ぶ。一般的に物
体の直径が 2mm 以上のものに適用される。その一方で、
遷移域(1 < 𝑅𝑒∗ < 103)における抵抗係数𝐶𝑑の近似式は以
下の式で表される。 
𝐶𝑑 = (0.55 +
4.8
√𝑅𝑒∗
)
2
                                                     (5) 
この式を(1)(3)に適用して、繰り返し法により終端速度ｖ
を求める。 
３節での計算では終端速度の結果に合わせて、（４）
（５）の式を使い分ける。 
 
3．フロート付きのセンサの沈降速度 
 
球形物体の沈降速度の計算結果は次の節で示すが、沈
降速度のコントロールがかなり難しいことが分かった。
また、方形や半球などの異なる形状についても計算した
ものの、沈降速度についてはあまり変化がみられなかっ
た。 
そこで Fig.5 のような発砲スチロール製のフロートを
とりつけた場合の球形物体の沈降速度についても検討し
た。 
 
 
 
Fig.4 Relation between spherical object, 
Reynolds number and Resistance coefficient. 
Fig.3  Subsidence model of a spherical object.. 
Fig.5  Mechanical equilibrium of the spherical 
objects with floats. 
*スマートシステム学科 
球体の運動は以下の式で表される。 
𝑚1
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 𝑚1𝑔 − 𝑚1𝑔
𝜌𝑤
𝜌𝑠
− 𝑅1 − 𝐹𝑓                           (6) 
また、フロートの運動は以下の式で表される。 
 
𝑚𝑓
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 𝑚𝑓𝑔 − 𝑚𝑓𝑔
𝜌𝑤
𝜌𝑓
− 𝑅2 + 𝐹𝑓                                 (7) 
 
2つの式を加算すると、 
(𝑚1 + 𝑚𝑓)
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 𝑚1𝑔 (1 −
𝜌𝑤
𝜌𝑠
) + 𝑚𝑓𝑔 (1 −
𝜌𝑤
𝜌𝑓
) 
−𝑅1 − 𝑅2                                                                               (8)  
となる。定常状態において
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 0となる。 
抵抗 Rは、球体の直径 Dp[m]とすると、 
𝑅 = 3𝜋𝜂𝐷𝑝𝑣                                                       (9) 
停止している球形物体に速度 v の流れが与える抵抗力 R
を運動エネルギの観点から見ると、 
 
𝑅 = 𝐶𝑑 × (
𝜋𝐷𝑝
2
4
) × (
𝜌𝑤𝑣
2
2
)                                    (10) 
 
となる。球体のレイノルズ数は、直径 Dp を代表長さとし
て、 
𝑅𝑒 =
𝑣𝐷𝑝𝜌𝑤
𝜂
                                                                  (11) 
となる。水の粘性係数η＝101.6 × 10−5𝑃 ∙ 𝑠 である。 
 
4．実験 
 
ゴルフボールを用いた淡水の中で沈降実験を行った。
Fig.6 のように深さのある水槽に釣り糸をつけたゴルフ
ボール沈めてビデオカメラでその位置を撮影する。ゴル
フボールは直径 42.7mm であるが、比重 1.1～1.14まで、
すこしづつ質量の異なるのものを 10個選別した。ゴルフ
ボールを沈下させる際に、釣り糸による張力が働かない
ように糸送りに注意しながら、真上から沈下させた。撮影
した動画をコマ送りし、10 コマ分で沈下した距離を記録
した中から 3 回の平均値をゴルフボールの沈下速度とし
た。動画記録の各フレームにおいて移動間隔は少しずつ
異なり、増速、減速を繰り返しているとみられるものの、
平均値をとって終端速度とした。 
実験結果と理論値の計算結果を Fig.7 に示す。同図の横
軸はゴルフボールの重さであり、縦軸は終端速度（沈降速
度）である。理論値で描かれる線上はボールの大きさは変
わらないが比重が変化することを意味する。比重が大き
いものほど沈降速度が速く図の上側に現れることになる。
実験値は 42.7mm の線に沿っており、およそ理論が正し
いといえるが、比重が重いものについては理論より速度
が速いと言える。ゴルフボールの表面には空気抵抗を減
らすためのディンプルが刻まれており、水中においても
速度が大きくなれば抵抗を減らす効果が表れているもの
と考えている。 
つりざおを用いて遠投を行う場合、実用上はおもり部
分の質量は 150g 以下であることが経験上知られている。
この点を Fig.7 にあてはめると、球の直径は 60mm 以下
でなければならないといえ、実際にセンサはコンパクト
にまとめる必要がある。また、沈降速度を 0.5m/s以下に
するためには比重を１にかなり近づける必要があり、海
水温や気温の変化で沈降速度が大きく変わるなど制御が
難しいと考えられる。 
次に比重 0.0328の発泡スチロールを釣り糸でとりつけ
たフロート付きのゴルフボールの沈降実験を行った
（Fig.8）。実験結果と理論値を Fig.9 に示す。フロートな
Fig.6  Experiment of submerging a golf ball in an 
large aquarium. 
Fig.7  Experimental result (Circle) and caliculate 
result. The submerging velocity vs ball mass. 
*スマートシステム学科 
しに比べて５分の１の速度となり目的にかなう結果とな
った。ほぼ理論値に近い値が得られたが、フロートが小さ
い場合の速度が理論値よりかなり小さくなるという結果
となっている。小さいフロートではフロートが糸にひか
れて水中で揺れることから糸の周辺の水がかき乱されて
レイノズル数がより大きくなっていると考えている。 
このようにフロートを用いることにより沈降速度の制
御が容易になることが理論及び実験により示された。 
  
5. まとめ 
 
開発中のセンサ基板を Fig.10 に示す．Raspberry Pi 
Pico をベースとしたデータロガーとワイヤレス給電シス
テムを搭載する．バッテリを含めて 65ｇとなっておりプ
ラスチック外装容器を含めて 100g, 直径5cm以内に収ま
ることを目標としている．投げ込み時の衝撃に耐えるよ
うな強度が必要となるため耐水性脳と同時に衝撃への柔
軟性のある外装材料を用いる。実験に用いたようにフロ
ート部分を糸でつなぐのか、外装の一部として張り付け
るのかはこれから検討を行う。 
構造的な制約から、蓋をあけて電池交換やデータの取
り出しをすることは難しいためワイヤレス給電および無
線データリンクを用いて取り出しを行う。 
  
 
6. 参考文献 
[1] 松原 翔人, 田中 聡:“流れのある海域に使用する投げ
込み型温度センサの挙動解析”, 第 31 回計測自動制御学
会中国支部学術講演会,1B-5,pp.19-20,2022年11月26日. 
[2] 森川 敬信他：“流れ学”,朝倉書店,1993年. 
Fig.8 Experiment of submerging a golf ball with 
float. 
Fig.9  Submerging velocity vs float volume. 
Experimental result (Circle) and caliculate result. 
Fig.10  New board for throw in CTD Sensor. 


A Study on Subsidence Conditions for the throw in type CTD.

山本, 拓真

47753

中道, 上

47754

Support of Deriving the Evaluation Process in Web Interviews

加藤, 昌彦

47772

 
 
 
水平押込み法による基材に機械加工を施した
Fe 溶射膜のはく離強度評価 
 
加藤 昌彦* 
 
Evaluation of Delamination Strength of Thermally Sprayed Coating Deposited on 
Mechanically Grooved Substrate by Horizontal Loading Method 
 
Masahiko KATO 
 
 
ABSTRACT 
Interfacial fracture toughness of Fe coated aluminum alloy, which was used for 
spraying engine, was evaluated by horizontal loading method. Horizontal or 
orthogonal groove was machined at interface followed by Fe coating with various 
thickness to evaluate the influence of coating thickness. The result showed that 
delamination occurred at interface, and the interfacial fracture toughness 
decreased with increasing coating thickness. The interfacial fracture toughness 
with orthogonal groove was higher than that with horizontal groove. 
 
キーワード：皮膜，せん断はく離強度，破壊靱性値，溶射 
Keywords: Coating, Shear Delamination Strength, Fracture Toughness, 
Spraying 
 
 
１．緒言 
 自動車エンジンでは燃費の向上，CO2排出削減が重
要な課題となっている．そのためには車体の軽量化が
有効であるのでアルミニウム合金が多く用いられる
ようになっている[1, 2]．自動車を構成する部品の中
で重量割合が大きなエンジンへもアルミニウム合金
の使用がすすんでいる．しかし，アルミニウム合金は
軟質であるので，ピストンがしゅう動するシリンダー
をアルミニウム合金のままで使用すると，硬質なピス
トンリングにより摩耗が進行するので，シリンダーに
は鉄のスリーブが設けられている．しかし，鉄のスリ
ーブは 1mm以上と厚いので，重量増加の原因になる．
さらに，ピストン間隔を縮めることの障害となるので，
エンジンが大型化して重量増に結びつく．そのため，
鉄を溶射により 200～300μmの厚さに抑え軽量化をは
かる溶射エンジンの開発が進んでいる．溶射とは，溶
融状態の金属,セラミックスを吹き付けて表面をコー
ティングする技術であり，耐熱性，耐摩耗性を改善さ
せる手段として広く用いられる[3]．しかし，溶射は異
材を吹き付ける方法であるので,界面での応力が生じ，
はく離が問題となる． 
 
 
 
 
 
 
図 1 一般的なせん断試験法．(a)予き裂あり，(b)予き
裂なし 
Fig.1 Conventional shear test method. (a)without pre-crack 
(b)with pre-crack. 
 
 これら皮膜のはく離はせん断荷重により生じる．せ
ん断はく離強度評価法は多くあるが，この用途に適用
可能なはく離強度評価法はないようである[4-8]．一般
的な評価法は図１(a)に示す方法である．この方法で
試験して得られた破面を図 2(a)に示す．界面強度が高
い皮膜の場合，界面ではく離しない場合がある．図
1(b)のように，界面に予き裂を導入すると，図 2(b)の
ように，界面ではく離する．しかしながら，押込みに
よりき裂は開口してゆき，せん断はく離強度が得るこ
とが難しくなる． 
 
 
 
 
 
 
 
 
図 2 一般的なせん断試験法によるはく離の様子．(a)
予き裂あり，(b)予き裂なし 
Fig.2 Delamination surface by conventional shear test 
method. (a)without pre-crack (b)with pre-crack. 
 
 そこで本研究では，溶射エンジン用皮膜のはく離強
度評価に適用可能なせん断押し込みによる皮膜はく
離強度評価法を新たに提案するため，解析および実験
を行った． 
  
２．実験方法 
２．１ 試験片 
基材には表面仕上げされた鋳造用アルミニウム合
金を使用した．基材表面に機械加工により溝を設けた
のち，粒径 71μmの鉄系粉末XPT512（化学組成，C:1.18, 
Mn1.40, Cr:1.48, Si:<0.001, Fe:bal.）を大気圧プラズマ
溶射により，所定の厚さ B1 になるように成膜したも
のが，供試材として共同研究先より提供された．これ
を所定の幅 b にレーザ加工した．試験片を模式的に図
2-1(a)および(b)に示す．はく離荷重負荷方向に対する
溝の方向により，(a)平行溝，および(b)直交溝と定義す
る． 
溶射膜物性評価には，溶射膜単体を取り出す必要が
あるので，図 2に示すように引張試験片状に加工した
基材に粉末を，自然はく離するまで溶射し，はく離し
た膜を溶射膜物性評価試験片とした． 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  (a) 並行溝 
  (a) Parallel groove 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   (b)直行溝 
   (b)Orthogonal groove 
 
   図 1 試験片. 
    Fig.3 Specimen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   図 2 溶射膜物性評価試験片. 
Fig.2 Specimen for coating property evaluation. 
 
２．２□はく離強度評価試験 
はく離強度評価には，図 3に示す，自作の水平押込
み試験機を使用した． 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    図 3 水平押込み試験機. 
     Fig.3 Horizontal loading machine. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    図 4 水平押込み試験の模式図. 
Fig.4 Schematic illustration of horizontal loading method. 
 
図 4に模式図を示す通り，界面にレーザにより予き
裂を導入した試験片に界面に平行荷重 P を徐々に負
荷する．押込み治具は皮膜上面の変形を抑制する構造
である．これは，これまでの有限要素解析により，抑
制構造がないとモードⅠ比率が増加することを明らか
にしており，モードⅡ変形を実現させるために，設け
ている． 
 
２．３□界面破壊じん性値評価 
 皮膜のはく離強度を評価するための界面破壊じん
性値を破壊力学的に導くことを検討する．図 4 に示
すように，圧子に水平荷重 Pにより長さ aの界面き
裂が Δaだけ進展するとする．皮膜に塑性変形か生
じているとし，塑性変形領域を直線硬化材で近似す
る．皮膜の弾性係数，降伏応力，塑性係数を，それ
ぞれ Ee1，σys1，Ep1とする．皮膜内の圧縮ひずみ(厚
さおよび幅方向に分布はないとする)を εとすると，
皮膜の圧縮応力 σとの関係は以下で表される． 
   𝜎 = 𝜎𝑦𝑠1𝑓 (
𝜀
𝜀𝑦𝑠
) = 𝐸𝑒1𝜀𝑦𝑠1𝑓 (
𝜀
𝜀𝑦𝑠
)        
   𝑓 (
𝜀
𝜀𝑦𝑠
) = (1 − 𝛽) + 𝛽 (
𝜀
𝜀𝑦𝑠
)                
  𝛽 =
𝐸𝑝1
𝐸𝑒1
                                (1) 
 
皮膜に水平方向に加わる力 Pによる皮膜の変位を u
とすると， 
 
   
𝑃
𝑏𝐵1
= 𝜎𝑦𝑠1 {(1 − 𝛽) + 𝛽 (
𝑢
𝜀𝑦𝑠𝑎
)}                   
  
より， 
   𝑢 =
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)} 𝑎                (2) 
となる． 
σ>=σys2において，荷重 0 までの除荷において弾性
回復する場合，残留変位 upは 
   𝑢𝑝 =
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)} 𝑎 −
𝑃
𝑏𝐵1𝐸1
𝑎 = {(
1
𝐸𝑝1
−
1
𝐸𝑒1
)
𝑃
𝑏𝐵1
−
𝜀𝑦𝑠
𝛽
(1 − 𝛽)} 𝑎             (3) 
 
となる． 
界面き裂が微小長さΔa だけ進展したときの，皮膜
変位の微小増分Δu，Δupは以下のように求まる． 
   ∆𝑢 =
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)} ∆𝑎         
   ∆𝑢𝑝 = {(
1
𝐸𝑝1
−
1
𝐸𝑒1
)
𝑃
𝑏𝐵1
−
𝜀𝑦𝑠
𝛽
(1 − 𝛽)} ∆𝑎             (4) 
 
ΔueはΔuとΔUpの差より求まる． 
   ∆𝑢𝑒 = ∆𝑢 − ∆𝑢𝑒 =
𝑃
𝑏𝐵1𝐸1
∆𝑎                     (5) 
 
き裂がΔaだけ進展したときの，界面エネルギの増
加分をΔW12，全仕事の増加量をΔL，全ひずみエネ
ルギ，弾性ひずみエネルギ，および塑性散逸エネル
ギの増加量をそれぞれΔU，ΔUe，およびΔUpとす
ると，それぞれ以下のようになる． 
   ∆𝑊12 = G𝑏∆𝑎                      (6) 
   ∆𝐿 = 𝑃∆𝑢 = 𝑃
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)} ∆𝑎           (7) 
   ∆𝑈 =
1
2
𝑃∆𝑢 = 𝑃
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)} ∆𝑎        (8) 
   ∆𝑈𝑒 =
1
2
𝑃∆𝑢𝑒 =
𝑃2
2𝑏𝐵1𝐸1
∆𝑎        (9) 
∆𝑈𝑝 =
1
2
𝑃∆𝑢𝑝 =
P
2
 {(
1
𝐸𝑝1
−
1
𝐸𝑒1
)
𝑃
𝑏𝐵1
−
𝜀𝑦𝑠
𝛽
(1 − 𝛽)} ∆𝑎  (10) 
 
界面エネルギの増加分は， 
   ∆𝑊12 =  ∆𝐿 − ∆𝑈                      (11) 
であるので，Δa微小増加した際の界面エネルギの
増加分は以下となる． 
   
∆𝑊12
∆𝑎
=
𝑃
2
 
𝜀𝑦𝑠
𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)}         (12) 
これより，界面エネルギ解放率は以下で得られる． 
   G =  
𝑃
2
𝜀𝑦𝑠
𝑏𝛽
{
𝑃
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)}             (13) 
上式より，界面エネルギ解放率は，き裂長さに依存
しないことがわかる．皮膜はく離時の圧子荷重を Pd
とすると，界面破壊じん性値 GC (界面エネルギ解放
率の臨界値)は，上式 Pを Pdに置き換えた以下の式
で求まる． 
   GC =  
𝑃𝑑
2
𝜀𝑦𝑠
𝑏𝛽
{
𝑃𝑑
𝑏𝐵1𝜎𝑦𝑠1
− (1 − 𝛽)}               (14) 
皮膜が弾性範囲内のときは，β=1 とおけばよく，以
下が得られる． 
   𝐺C =
𝑃𝑑
2
2𝑏2𝐵1𝐸1
                          (15) 
 
２．４□溶射膜物性値評価試験 
 図 2のようにして取出した試験片を万能引張試験
機(AG-50kNI，島津製作所（株）製)に取り付け，引
張荷重を負荷した．荷重 Pはロードセルを使用し，
ひずみεは，試験片に貼付した塑性域ひずみゲージ
(YHFLA-2-3LJCT-F，(株)東京測器製)を使用して測定
した． 
 
３．実験結果及び考察 
３．１ 溶射膜物性値評価 
 溶射膜の引張試験により得られた荷重 Pを断面積
で除して求めた応力σと，ひずみεの関係を図 5に
示す．応力-ひずみ関係はほぼ線形であり，塑性変形
挙動は認められない．応力が 100MPa程度にまで増
加すると破断した．皮膜の弾性係数 E1は，図の勾配
である，式(16)により求め，36.5GPaが得られた． 
 
   𝐸1 =
𝜎
𝜀
                              (16) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    図 5 溶射膜の応力-ひずみ関係 
        Fig.5 Stress-strain relationship of coating. 
 
３．２□水平押込み試験 
 試験片に水平押込み試験を行い，式(15)より求め
た界面破壊じん性値 GCを，膜厚 B1で整理して図 6
に示す．なお，計算に際して，皮膜の弾性係数 E1は
は 3.1 で得られた 36.5GPaを用いた．  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    図 6 膜厚と界面破壊じん性値の関係 
Fig.6 Relationship between coating thickness and 
interfacial fracture toughness. 
 
 押込み方向に平行方向，直交方向のいずれも，膜
厚が低下すると界面破壊じん性値が増加する．これ
はプラズマ溶射膜でみられる現象であり，膜厚が増
加すると残留応力が増加することによる．  
 
３．３□はく離面観察 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
        図 7 はく離面(平行溝) 
  Fig.7 Delamination surface(Parallel groove). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
        図 8 はく離面(直交溝) 
  Fig.8 Delamination surface(Orthogonal groove). 
 
  平行および直交溝試験片の，水平押込み試験後
のはく離面の様子を図 7 および 8 に示す．いずれも
界面ではく離していることがわかる．平行溝では溝
での皮膜の残留はほとんどなく，溝の凹凸に沿って
はく離していることがわかる．また，B1=140μmに
は，非常に浅い溝しか確認されない．このため，図
6で示した界面破壊じん性値が低下したと考えられ
る． 
 直交溝においても，B1=140μmでは浅い溝しか確認
できず，このために界面破壊じん性値が低下したと
考えられる．十分な溝が形成されている B1=280μm
および 480μmでは，溝部に皮膜の残留が認められ，
アンカー効果が認められる． 
 
３．４□はく離過程 
 平行および直交溝試験片のはく離の模式図を図
9(a)および(b)に示す．(a)に示す平行溝の場合，はく
離は溝に沿って生じているので，溝の凹凸分（壁面
分）進展面積が増加するが，溶射に直交方向の界面
破壊じん性値 GC12は溶射粒子の運動エネルギの寄与
分高くなるが，壁面の界面破壊じん性値 GC12'は，溶
射粒子の運動エネルギの寄与がないので，低いと考
えられる．したがって，溝の凹凸分（壁面分）進展
面積が増加しても，界面破壊じん性値増加への寄与
は少ないと考えられる． 
 
 
       (a)平行溝 
    (a) Parallel groove 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
      (a)直交溝 
    (b)Orthogonal groove 
 
     図 9 はく離プロセスの模式図 
Fig.9 Schematic illustration of delamination process. 
 
 一方，(b)に示す直交溝の場合，はく離は溝部の皮
膜を破断するように進展する．したがって，界面破
壊じん性値は，界面 GC12と皮膜 GC1の混合となる．
皮膜の破壊じん性値は高いので，その分増加したと
考えられる． 
 
結言 
実用に即したはく離強度評価法である水平押込み
法を使用し，溶射エンジンに使用される鉄系溶射膜
(XPT512)のはく離強度を評価した．以下は本研究で得
られた結果である． 
 
(1) 引張試験の結果，XPT512 溶射膜は弾性変形挙動
を示し，その弾性係数は 36.5GPaである． 
 
(2) 水平押込み法により，溶射膜は界面ではく離する．  
 
(3) 界面破壊じん性値は，膜厚の低下とともに増加す
る．また，荷重負荷方向に直交する溝を界面に有
する試験片の界面破壊じん性値は，荷重負荷方向
に平行な溝を有する試験片のそれより高い． 
 
(4) 荷重負荷方向に平行な溝を有する試験片のはく
離面には皮膜の残留はほとんどなく，溝に沿って
はく離する．荷重負荷方向に直交する溝を界面に
有する試験片では，溝に皮膜が一部残留する．こ
のアンカー効果が高い界面破壊じん性値かえら
れた理由と考えられる． 
 
参考文献 
[1] 牛尾英明 and 林直義: 自動車用アルミニウム複
合材の開発, 軽金属, Vol.41, No.11, 
pp.778-786 (1991) 
[2] 長坂秀雄: 金属溶射法を利用したアルミニウムエ
ンジンシリンダ, 金属表面技術 現場パンフレ
ット, Vol.14, No.4, pp.8-11 (1967) 
[3] 淳. 蓮井, “溶射工学” (1996) 産報出版. 
 
 
*機械システム工学科 


Evaluation of Delamination Strength of Thermally Sprayed Coating Deposited on Mechanically Grooved Substrate by Horizontal Loading Method

吉田, 卓史

47782

A Study on Organizational Management in University Sports

我如古, 菜月

Ganeko, Natsuki

Japanese

Studies on various components and suitability for processing of Seto Inland Multicolorfin rainbowfish (Parajulis Poecilepterus,kyusen)

福山大学生命工学部生命栄養科学科

生命栄養科学科2022年研究業績

白尾, 綾音

平, 伸二

大杉, 朱美

皿谷, 陽子

Effects of Dark Triad Personality on Event-Related Potentials in an Auditory Oddball Task

行平, 将望

47729

伍賀, 正典

47730

Development of optical tactile sensor using transparent flexible resin

本田, 義典

47733

村上, 力丸

47734

47735

 
 
 
切削半球ミラーを用いた小型全方位カメラの改良と  
アプリケーションへの展開 
 
  本田 義典*  村上 力丸* 伍賀 正典**  
 
Improvement of omnidirectional camera system using cut hemispherical mirror and application 
 
 
Yoshinori HONDA*, Rikimaru MURAKAMI*, Masanori GOKA* 
 
 
ABSTRACT 
In this paper, we describe the improvement and calibration of an inexpensive omnidirectional 
camera and present application examples and performance evaluation. Omnidirectional cameras have 
attracted attention as indoor/outdoor surveillance devices and robot vision because of their 360-degree 
field of view. However, conventional omnidirectional cameras using hyperbolic mirrors are expensive 
due to their difficult manufacturing process. We propose an inexpensive, compact, and lightweight 
omnidirectional camera using a cutting hemisphere mirror and attempt to improve, calibrate, and 
apply it to applications. 
 
キーワード：全方位カメラ，環境計測デバイス，画像処理  
Keywords: Omnidirectional Camera, Environmental Measurement Devices, Image Processing    
 
１．はじめに 
 近年，全方位カメラは 360 度の視野を持つことか
ら屋内外の監視デバイスやロボットビジョンとして
注目されている．反射屈折光学系の全方位カメラは
回転軸対称な凸面鏡をカメラ光軸上に設置した構造
となる．周囲 360 度側面の映像はこの凸面鏡によっ
てカメラレンズに集めている．凸面鏡を用いた全方
位カメラの研究は多岐にわたるが，それらの多くは
双曲面ミラーを用いており，複雑な形状により製造
が困難であり，非常に高価である．これらの特徴に
より，ロボットビジョンなどのアプリケーション適
用には簡易に使用ができない．これらの問題を解決
するために，我々はこれまで低価格で入手性の高い
ステンレス半球ミラーを用いた全方位カメラを提案
してきた[1][2]．これは，ステンレス半球ミラーの
外縁を切除することで小型化し，3D プリンタで出力
した部品で構成された，再設計しやすい小型軽量な
デバイスである．本稿では，このデバイスの改良と
キャリブレーションを実行し，小型移動ロボットの
カメラデバイスや環境計測デバイスなどのアプリケ
ーションへの展開を試みる． 
２．全方位カメラ 
2.1 設計 
全方位カメラに用いたステンレス半球ミラーは直
径 30mm の周囲 1mm を切削し，直径 28mm とした．重
量は 28mm 凸面鏡で 5g，48mm 凸面鏡で 15g であり，
切削前からそれぞれ2g，5gの軽量化を実現した．切
削したことによって結果的に双曲面ミラーの形状に
近づいたため，双曲面ミラーの投射投影を適用する．
双曲線の式は以下である． 
 
𝑥2+𝑦2
𝑎2
−
𝑧2
𝑏2
= −1                        (1) 
 
カメラレンズの 中心位置を Oc，双曲面ミラーの
焦点を OM，OcOM 間 の距離を 2c とし，𝑐 = √𝑎2 + 𝑏2
である．ただし，a, b, c は双曲面ミラーのパラメ
ータである．Fig.1 に示す ように，OcOM 間の距離
の距離は短くなり，直径 30mm の半球ミラーの周囲
を 1mm切削した場合には 5.4mm 短くなる． 
  
切削半球ミラーを双曲面ミラーに近似した場合の
設計パラメータを計算機シミュレーション によっ
て求めた結果を Fig.2 に示している．赤線が切削半
球の面，緑線が双曲面を表している．グラフに示し
た領域におい て，切削半球の面は双曲面に沿って
おり，求めたパラメータが適切であることが確認で
きる． 
 
 
2.2 構成 
搭載するカメラはシングルボードコンピュータ
RaspberryPi シリーズのカメラモジュールである
Raspberry Pi Camera Module V2 を採用した．ソニー製
の IMX219PQ が搭載され，静止画で 800 万画素の解像
度を持っている．カメラモジュールの視野角は 62 度で
あり，近接した場合でも凸面鏡全体を撮影するために
十分な性能をもっている．半球ミラーを支えるため に
透明なアクリルパイプを使用している．その他の部品
は 3DCAD を用いて設計し，3D プリンタ ABS フィラメ
ントを使用して製造した．Fig.3 に製作した部品とカメ
ラモジュールを示す． 
 
Fig. 3 The parameters of the hyperboloidal mirror are applied 
to a cut hemisphere mirror, and the focus distance is calculated. 
The dashed line is an asymptote of the hyperboloids. 
図１ 設計パラメータの適用 
Fig. 2 This graph shows an approximation of the 30mm 
hyperboloid and 28mm cut hemisphere using parameters 
obtained by computer experiments. 
図 2  30mm 双曲面と 28mm 切削半球の比較 
Fig. 5 The components of an omnidirectional camera system. 
Raspberry Pi Camera 
Module V2 
Camera 
holder 
Mirro
r 
Acrylic pipe 
図 4 全方位カメラシステム 構成部品. 
 
Fig.4 はこれらの部品から構成された，提案す
る全方位カメラシステムの全体図である．提案する
全方位カメラシステムはモジュール化によって，シ
ステムの構成を容易に変更できる拡張性を持ってい
る．例として，サーモグラフィをカメラモジュール
として搭載することを想定し，遠赤外領域で透過率
の低いアクリルパイプを使用しない全方位カメラシ
ステムを新たに開発している[3]．使用するステンレ
ス半球ミラーは直径 50mm の周囲 1mm を切削した
直径 48mm とした． 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
３．キャリブレーション 
3.1 構成 
凸面鏡を使用した全方位カメラでは，取得画像の
歪みは不可避であり，アプリケーションに適用する
際にこれを修正するための手法が数多く研究されて
いる 4)． Adrianaらの研究では，スワームロボット
の相対位置特定システムを志向した全方位画像の補
正を，最小二乗法による多項式回帰を用いて行って
いる 5)．本稿では，これらを参考に切削半球ミラー
のキャリブレーションを行う． 
3.2 ミラー位置のキャリブレーション 
 凸面鏡の回転対称軸とカメラ光軸を一致させるた
めに，Fig.6(a)のキャリブレーションパターンを用
いた．カメラ画像の中心とパターンの中心が一致す
るように位置を調整し，パターン上に凸面鏡を設置
した． 
3.3 ミラーキャリブレーション 
切削半球ミラーの歪みを補正するためのキャリブ
レーションパターンを Fig.6(b)に示す．半径 10mm
間隔の同心円を角度 30 度，放射状に 12 分割したパ
ターンを配置している．キャリブレーションパター
ンを全方位カメラで撮影した画像より中央から各コ
ーナー間のピクセル平均値を Table.1に示す． 
 
 
Fig. 7 The overview of the assembled proposed 
omnidirectional camera system.  
Raspberry Pi 4 Model 
B 
Fig. 6  Omnidirectional camera with thermal imaging 
camera, supported by three pillars with 50 mm cut 
hemisphere mirrors. 
(a) (b) 
80mm 280mm 
Fig. 8  (a) Calibration pattern for correcting the mirror position. 
Concentric circles at 5 mm intervals. (b) Calibration pattern for 
distortion correction of cut hemisphere mirror. Concentric circles 
with 10mm intervals are radially divided into 12. 
図 4 全方位カメラシステム 概観 
図 5 サーマル画像全方位カメラシステム 
図 6 キャリブレーションパターン 
 
 a2 a1 a0 
28mm mirror -0.02 4.922 0.129 
48mm mirror -0.02 6.426 78.971 
 
 
 
 
 
 x をピクセル数[pixel]，y を実際の距離[mm]とした場合，切
削半球ミラーの歪みは以下の多項式で近似する． 
 
𝑦 = 𝑎2𝑥
2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0                  (2) 
 
これらの係数を Table.2 に示す．近似曲線と実際の距離を
Fig.7 に示している．キャリブレーションによって実際の距
離を近似的に表すことができる． 
 
４．性能評価 
 キャリブレーションを行った双曲面ミラー，半球
ミラー，切削半球ミラーを用いた全方位カメラ画像
を比較して，提案する切削半球ミラーの性能評価を
行う．凸面鏡の直径が 30mmである双曲面ミラーを
用いた全方位カメラとして，ヴイストン株式会社の
製品である VS-C14N を使用した．評価方法として
カメラから離れたところに一辺が 20mmのチェッカ
ープレートを置き，垂直方向のピクセル数を測定す
る．撮影されたマス目の内，最も大きく映ったもの
を基準とした歪み率を算出する．この実験ではカメ
ラとチェッカープレートの間隔を 20cm，40cm，
60cm と変更して画像を取得する．Fig.8 では，カメ
ラ・チェッカープレート間を 20cm である場合の各
システムによって取得された画像である． 
Fig.9 のグラフが示すように，双曲面ミラーは視覚
仰角が小さいため，垂直方向のマス目の数は他の 2
つのミラーより少ない．さらに，水平方向のパター
ンは大きく映るが，下段のパターンの歪みは大きい．
半球ミラーと切削半球ミラーで得られた画像を比較
すると，提案した切削半球ミラーで得られた画像は
カメラが設置された地上に近いエリアが広く見えて
いることが分かる．20cm，40cm では切削後の半球
ミラーの歪みは小さくなっている．60cm では切削 
Real 
Distance 
[mm] 
Pixel Average 
[Pixel](28mm) 
Pixel Average 
[Pixel](48mm) 
20 163.1915 197.5904 
30 175.5319 251.2048 
40 191.9504 304.2169 
50 209.3262 352.7108 
60 226.0993 396.4859 
70 244.5745 435.5422 
80 258.0142 464.759 
90 272.5887 493.2731 
100 286.0284 518.1727 
110 298.7234 540.5622 
120 310.0355 557.8313 
130 319.9645 575.2008 
140 329.2553 592.0683 
Table.  1 This table is the actual distance of the pattern reflected on 
the cutting hemisphere mirror and the pixel average on the image.  
Table.  2 This table is the value of each coefficient when the 
polynomial approximation in Equation 2 is calculated based on the 
results in Table 1. 
Fig. 9 This graph displays the actual image value against a 
curve that approximates the actual distance and pixel 
relationship. 
図 7  近似値と実際の値の比較 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) 
(b) 
(c) 
Fig. 11 These are images acquired by an omnidirectional camera 
system using (a) a hyperboloidal mirror, (b) a cut hemisphere 
mirror, and (c) a hemisphere mirror. 
Fig. 10  Graphs of distortion rates when checker plates are 
stacked at 20 cm, 40 cm, and 60 cm from the camera. 
(a) 20cm 
(b) 40cm 
(c) 60cm 
図 8 3 種の凸面鏡での全方位画像 図 9 チェッカープレートでの歪み率 
後の歪みが大きいことがわかる．この結果，遠距離
では切削による効果は小さくなるが，近距離では切
削後の歪み率は小さいことがわかった．また，この
システムでは，シングルボードコンピュータ
Raspberry Pi 4 model  B の 2.4 GHz 帯の通信機能
を利用して，無線による画像の転送が可能である． 
この画像転送機能を利用する場合，受信側のモニタ
に全方位画像が映るまで，0.15 秒のタイムラグが発
生した．この遅延時間は，移動ロボットを遠隔操作
するために影響がない大きさであり，提案した全方
位画像システムを移動ロボットなどに搭載して利用
できる． 
 
５．アプリケーションへの展開 
5.1 小型自律移動ロボット 
提案した切削半球ミラーを用いた全方位カメラシス
テムを移動ロボットの視覚デバイスとして利用する
例を示す．Fig.10 は，全方位カメラを実装した小型
の移動ロボットの概観である。このロボットは，ロ
ボティックスワームを構成する小型移動ロボットと
して我々が開発しているものであり，小型軽量で広
い視野を有するカメラデバイスを必要としていた[3]．
我々は，示した試作デバイスをさらに小型軽量にす
る必要があり，シングルボードコンピュータ
RaspberryPi3 model B をより小型の Raspberry Pi 
Zero に置き換えた．そのため，この小型移動ロボッ
トの重量は 320g である．取得された全方位画像は 
Raspberry Pi Zero 内で画像処理され，通信機能を
利用して車体制御用マイコンに送られる．画像処理
アプリケーションは，ロボットの色を検出すること
でその相対位置を計算するもので，PythonとOpenCV
ライブラリを用いて実装されている． 
この画像処理システムを内蔵した小型移動ロボッ
トは色抽出によって他機の相対位置を計算し，追従
が可能であることを確認した．Fig.11 でこれらのロ
ボットの振る舞いを詳述する．前述の画像処理は追
従ロボット(Slave Robot)に内蔵されている．被追従
ロボット(Master Robot)は障害物回避とランダムウ
ォークの振る舞いを行う．Fig.11(1)，(2)では， 
 
 
 
 
 
Master Robot が前方の壁面を検出し回避している
が，Slave Robot は停止し，Master Robot と適切な
距離を保っている．Fig.11(3) では，Slave Robot は
Master Robot を正面に捉えるために旋回し，
Fig.11(4)で追従を再開している．このような一連の
動作で全方位カメラ映像をもとにしたロボットの追
従行動が繰り返されている． 
Fig. 13  Overview of the robot. Omnidirectional camera 
positioned above its head. 
Fig. 12  (1) This image is a series of pictures of the tracking 
behavior of two robots. The green arrows indicate the direction 
of travel of the slave robot and the orange arrows indicate the 
direction of travel of the master robot. 
図 10 自律移動ロボットの概観 
図 11 2 台のロボットの追従行動 
 
 
 
 
 
 
5.2 環境計測デバイス 
 切削半球ミラーを用いた全方位カメラシステム
を観測デバイスとして利用する例をFig.12に示す．
切削半球ミラーは直径 48mm を使用し，(w×d×
h)86×92×90mm、重量 110g である。 
第 2 章で述べたように，全方位カメラデバイスの
拡張性を活かして，カメラモジュールをサーモグラ
フィに変更した[4]．可視光では見えない遠赤外線熱
画像を全方位撮影でき，警備・災害救助の分野での
活用が期待できる． 
 
６．おわりに 
 本稿で，我々は凸面鏡として切削した半球ミラー
を用いた全方位カメラシステムの改良とキャリブレ
ーション，性能評価を行った．提案したデバイスは，
従来のものと比較して広い視野を持ち，画像の歪み
が少なく，また，安価に実現可能であり，拡張性が
高く，小型軽量であり，実際のロボットに容易に実
装して活用することが可能である．また，カメラモ
ジュールを変更したことで高画素化し，ミラー・カ
メラ位置の調整とスワームロボットを志向したキャ
リブレーションを導入したことで，精度が向上した．
さらに，サーモグラフィを用いることで全方位熱画
像の取得が確認できた．これらの結果より，我々が
提案したカメラシステムは多くのアプリケーション
に活用できることを確認した．我々は現在，環境計
測デバイスの屋外試験によってより実用的なアプリ
ケーション活用とデバイス設計を試みている．また，
このデバイスを災害発生時の情報収集システムとし
て活用するために，ソフトウエア処理と充実とドロ
ーン搭載を向けたさらなる小型軽量化を計画してい
る． 
 
参考文献 
[1] 占部享志，伍賀正典「全方位カメラの作成と移動ロボッ
トのための画像処理に関する研究」第 22回 SICE中国支
部学術講演会論文集，pp.130-131 (2013) 
[2] 伍賀正典，河岡俊広「小型全方位カメラを用いた生態
学的視覚システムに関する研究」第 26 回 SICE 中国支
部学術講演会論文集，pp.65-66 (2017) 
[3] 花見堂大輔，伍賀正典「実機ロボティックスワームを指
向したセンサ統合の検討」第 27回SICE中国支部学術講
演会論文集，pp.93-94 (2018) 
[4] 成松英一, 小枝正直, 上田悦子, 松本吉央, 小笠原司
「全方位サーモグラフを用いた不審者発見システムの開
発」電子情報通信学会技術研究報告. PRMU, パターン
認識・メディア理解 104(447) 19-24 (2004) 
 
Fig. 14  Omnidirectional camera system with cutting 
hemisphere mirror 
Fig. 15  Omnidirectional image of a thermographic 
camera. A person is clearly visible in the upper right. 
図 12 環境計測用全方位カメラシステム概観 
図 13 全方位サーモカメラによる撮影画像 


Improvement of omnidirectional camera system using cut hemispherical mirror and application

福山大学工学部紀要委員会

47739

工学部紀要第46巻__0A_スマートシステム業績

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