Fukuyama University Repository / 福山大学学術情報リポジトリ

Sukeda, Akatsuki

English

Simulating and Visualizing the Performance of Leveraged Investing

関下, 弘樹

Sekishita, Hiroki

Japanese

Organising the ‘Value-Based Approach’ Scheme : Using a Structural Literature Review to Clarify Research Trends

仲嶋, 一

Nakajima, Hajime

重田, 倖弥

Shigeta, Kouya

                                    
 
 
音源像シーケンスとメルスペクトログラムを用いた 
深層学習によるベッド内患者の行動推定 
 
仲嶋 一*  重田 倖弥* 
 
Estimation of patient behavior in bed using deep learning using sound source image 
sequences and mel spectrograms 
 
Hajime NAKAJIMA*    Kouya SHIGETA*  
 
 
ABSTRACT 
We estimate behavior of patients in bed by using deep learning. We use sequences of sound 
source images, which are calculated from outputs of 8 microphones that are aligned on a head 
board and a foot board of bed and show likelihood of sound source position, and mel 
spectrograms as inputs to multi input layers of the deep learning neural network. Good 
classification results are obtained, but further improvement of position discrimination 
performance is necessary. 
 
キーワード：音源像，行動推定，アレイ信号処理，メルスペクトログラム，スマートベッド． 
Keywords: Sound source image, Behavior estimation, Array signal processing, Mel 
spectrogram, Smart bed. 
 
 
１．まえがき 
病院での入院患者や高齢の要介護者（以下対象者）
はベッドを中心とした生活を送っているが，せん妄や
認知による離床徘徊といったトラブルが発生してお
り，各種センサや監視モニタの設置による対策が行わ
れている．しかし，センサは個々の行動に対してほぼ
1 対 1 に対応するため対象者の全ての行動を網羅する
には多くのセンサの設置必要になる．また，監視モニ
タでは照明光が必要なため，完全に消灯して就寝する
場合には赤外線カメラ．赤外線照明が必要となるうえ，
プライバシーの問題から設置ができない可能性や，設
置が許諾されても対象者にとっての心理的圧迫にな
る可能性がある．一方，音は対象者が発するものであ
り，完全に受動の計測が可能であり，対象者にとって
もプライバシーに関わる抵抗感は比較的少ない．更に，
病院におけるナースコールや遠隔介護では看護師，介
護士とのコミュニケーションとして音声情報は必須
であることから，音声情報から患者の状態や行動が推
測できれば，看護，介護の品質を飛躍的に向上できる
と期待される． 
我々は，このようなコンセプトに基づき，対象者に
限定されたプライベート音空間を形成して音による高
度な看護・介護環境を実現するスマートベッドシステ
ムの開発を行っている[1]．図１に開発中のスマートベ
ットシステムの概念図を示す．本システムは，プライ
ベート音空間を主要素とする対話ハードウエア系と，
対話ハードウエア系の構成要素である音源特定マイク
からの情報を用いる認識処理系に大別される．対話ハ
ードウエア系は，対象者の耳の周辺の限定された空間
*スマートシステム学科 
1
に音響場を生成するシステムと，複数個のマルチピッ
クアップから音響信号を取得してアレイ信号処理によ
り特定話者の音声を抽出する音源特定マイクロホンシ
ステムから構成される．後者は対象者が発する音のピ
ックアップに加えて，２次元の音源像を形成してる認
識システムに入力し，対象者の状態を推定する．今回，
行動音の上記音源像とスペクトルを入力として深層学
習[2]による認識処理を実施した． 
 
２．患者の発生音による行動推定方式 
音声分類は一般にメルスペクトログラムを用い，メ
ルスペクトルとその時間シーケンスによる２次元の
データを画像と見做し，畳み込みニューラルネットワ
ーク（CNN）により学習，推測が行われてきた．しか
しながら，多くの行動音が身体の部位が寝具との擦過
音であることから，スペクトルよりむしろその発生位
置に重要な情報が含まれている場合が多く存在する．
このため，メルスペクトログラムと音源位置およびそ
の移動情報を入力とした深層学習による行動推定の
手法を検討した． 
 
２．１ 音源像の生成  
ベッドにおける行動音は上述いたように擦過音が
多く，ランダムに発生する単発音の集合と考えられ，
取得するマイクの間隔が広がると信号間の相関が急
速に低下する特徴がある[3]．このため，図２に示すよ
うに近接したマイクペアと構成単位として複数のマ
イクペアをヘッドボード（Board1）およびフットボー
ド（Board2）上に配置した構成により，ベッドの長手
方向の検出分解能を向上した音源推定を行うことを
目指している．本報告では各々のマイクを Mbpi で表
し，Board 番号を b，マイクペア番号を p とし，図の
下側のペアを 1，上側のペアを 2 としている．また，
ペア内で下側のマイクを i=1，上からのマイクを i=2
としている．また，そこから取り出される信号を Sbpi(t)
で表す．音声の帯域はおよそ 1 kHz までであり，擦過
音も主に 2 kHz の周辺に強度のピークが存在してい
ることを先行研究[4]により確認しており，入力フィ
ルタのカットオフも 2 kHz に設定した．これに対して
周期の折り返しによる演算上のゴーストのでないよ
うに，マイク対の間隔を 0.1 m とした．またマイク対
の間隔は，ベッド幅の全域をカバーするよう 0.5 m と
している． 
メッシュ点(l, w)を音源と仮定した場合，マイクの信
号波形に対して伝搬遅延時間bpi を補正したものが音
源における発生信号となるので，補正信号間で相互相
関を取ったものが，メッシュ点(l, w)が音源である尤度
と考えることができる．隣接するマイク対 p での補正
信号の相関値 Cbpは， 
𝐶𝑏𝑝 = 〈𝑆𝑏𝑝0(𝑡 − 𝛿𝑏𝑝0) ∙ 𝑆𝑏𝑝1(𝑡 − 𝛿𝑏𝑝1)〉 ...............(１) 
である．但し，〈 〉は平均を表す．上記相関には伝搬
距離が考慮されておらず，メッシュ点がマイクから遠
くてもマイクの音信号強度に対応した相関強度が算出
されるので，マイク対から放射状にほぼ等しい強度分
布となり方位のみしか特定できない．相関を用いて一
般的に行われる手法では，複数のマイク対による方位
 
 
図１．システムの基本構成図  
 
図２．マイク及び音源の配置 
2
特定を行い，その交点を音源としている．しかしなが
ら，音源を点でしか表現ができず，また音源から離れ
た音量の小さいマイク対による相関は方位の精度が低
くなるため，その交点の座標も十分な精度が期待でき
ない．球面に伝搬する音波振幅は伝搬距離の逆数に比
例して減衰する．この関係を利用し，二つのマイク対
の音波強度比と比較し，比率が同じであれば尤もらし
いとして１となる強度比をメッシュ点の位置に対応し
た式（２）に示す補正値ξを乗じた． 
𝜉𝑏𝑝 =
√
2
(1 −
𝑅𝑏𝑝
𝑅?̅??̅?
𝐷𝑛𝑝
𝐷?̅??̅?
)
2
+ (1 −
𝑅?̅??̅?
𝑅𝑏𝑝
𝐷?̅??̅?
𝐷𝑏𝑝
)
2 
 .............. (２) 
𝑅𝑏𝑝 = 𝑅𝑀𝑆 (𝑆𝑛𝑝1(𝑡 − 𝛿𝑛𝑝1) + 𝑆(𝑡 − 𝛿𝑛𝑝2)) ....... (３) 
ここで，Rbp はベッドボード b 側のマイク対 p での
遅延和の RMS 値である．対向するヘッドボードのマ
イク対は，最も差異が大きくなるよう，対象とするマ
イク対の対角のマイク対を選択するようにした．これ
を?̅?で表しており，．また，Dp1，Dp2は各マイク対の中
点とメッシュ点とのモデル上での距離である．メッシ
ュ点(l, w)の音源像の値𝐼𝑙𝑤は，上記補正付の相関値の総
和をとって，次式で定義する． 
𝐼𝑙𝑤 = ∑ 𝜉𝑛𝑝𝐶𝑛𝑝𝑛,𝑝  .............................................. (４) 
本演算で得られる音源像は実際の音波の放射エネル
ギーを表したものではないが，音源の特定・追跡に正
確なエネルギーは必要ではなく音源としての確からし
さが得られればよいので，特に問題ないと考えている． 
 
２．２ 音源像シーケンスとメルスペクトログラムの
生成 
図３に示す音源像データ取得のための実験系にお
いて評価用のデータを取得した．床にマットレスを敷
き，マットレス上の動作と取得音の関連付けのため，
上部よりマット全体が撮像できるようにモニタカメ
ラを設置して音と同時に画像を取り込むようにして
いる．マットレスの両サイド，ヘッドボード，フット
ボードに対応する位置にアルミフレームを設置して
マイクをアレイ配置した．マイクアレイの間隔は 2 m
であり，マットレスからのマイク高さは約 0.4 m であ
る．マイクにはエレクトレットコンデンサーマイクロ
ホン（Primo EM172，S/N：80dB ，Sensitivity：-28dB
±3dB  at 1 kHz，φ10mm）を用い，12 ksps，16bit に
て AD 変換を行って PC に取り込んだ． 
取り込んだデータを 2,000 sample ずつの Time Slice
に分割し，この Time Slice の 2,000 sample のデータに
よって音源像とメルスペクトルを計算した．メッシュ
の間隔は，音源像生成のための音響信号をゴーストは
発生抑制を目的に，波長約 170mm である 2kHz で低
域濾波しており，これによって音源像の分解能に制限
を受けていることから，この分解能を劣化させない程
度の間隔として 50mm と設定した．音の発生源の大き
さとしても，同程度以上と考えられ，問題ないと考え
ている．さらに，前記 Time Slice の複数の連続により
音源像の時系列シーケンスとメルスペクトログラム
を生成した．1 Time Slice の時間は 1/6 s であり，0.5 
m/s での移動距離が音源像の分解能 0.1m に対してほ
ぼ等しいため，移動に伴う音源の等価的な拡大が音源
像に与える影響は少ないと考えている．また，Time 
Slice 数は，離床に要する時間を 10 秒と仮定し，約 10
秒間の検出区間となるよう，64 とした． 
 
３．深層学習 
 
３．１ レイヤー構成 
図４に本報告において実施した深層学習のレイヤ
ー構成を示す．前述しているように，入力は音源像
の時系列シーケンスと，メルスペクトルの時系列シ
ーケンスを入力層とする 2 入力であり，音源像につ
いては 2 次元のシーケンス入力，スペクトルに関し
てはメルスペクトログラムの 2 次元画像入力とし
た．両者は畳み込み層，バッチ正規化層，ReLU 活性
化層，プーリング層の組み合わせを３回繰返した
    
図３．音源像データ取得系  
Monitor camera 
Mike array 
Mattress 
Mike 
 array 
 
3
後，フラット化層を通し，音源像シーケンスに関し
ては LSTM 層を経て両者を合成し，ドロップアウト
層，全結合層，ソフトマックス活性化層により分類
を行う．また，畳み込み層のフィルタサイズは，両
入力とも，第 1 段が 3×3，第２段が 5×5，第３段を
3×3 とした．また，フィルタ数は全て 32 個として
いる．プーリングは全て，サイズ 5×5 の最大値プー
リングでストライドを 2 としている． 
 
３．２ 入力データと学習結果 
 ベッド内の行動として，表１に示す咳（cough），
喘ぎ（gasping），呻き（growl），離床（leaving），
掻破（scratch），いびき(snore)，寝返り（turn）の
7 種を選定した．これらの行動を図 3 に示した音源像
データ取得系のマットレス上で実行して，マイクアレ
イのそれぞれの信号を AD 変換して PC に取り込んだ．
バッチサイズを 16，エポックを 500 として学習させ
た学習曲線と，学習後にテストデータについて実施し
た識別結果を図５に示す．学習は比較的早い数 100 エ
表１．取得した行動音とデータ数 
Class Training  Verify Test 
cough 37  14 10 
gasping 27  8 6 
growl 26  13 7 
leaving 15  11 3 
scratch 32  12 8 
snore 38  12 8 
turn 35  20 8 
 
 
 
図５．表 2 のデータによる学習結果 
 
図４．AI のレイヤー構成 
4
ポック程度で達成している．損失が 1000 エポックく
らいを最小に若干上昇しているので，過学習の可能性
もあるが大幅な劣化は起こしていないと思われる． 
一方，メルスペクトログラムだけを用いて学習，識
別させたものが，図６である．学習は遅いものの，音
源像とメルスペクトログラムを併用したものに対し
て遜色のない良好な判別性能を示しており，これは，
行動の判別が位置に依存しないクラス分けを行った
ためと考えられる．例えは，掻くという動作はせん妄
による点滴の引きはがしの先行動作の可能性があり，
右手，左手，頭といった掻破部位が点滴を行っている
部位か否かで看護上の重要性が異なってくる． 
このため，表２に示すような掻破部位を頭，左手，
右手で分離し，これらの弁別が可能であるかの評価を
行った．図７にメルスペクトログラムと音源像を併用
した図４の層構造での深層学習と分類結果を示す．頭
部と手の部位の判別はできているが，右手での掻破が
全て左手と判別されており，判別性能としては不十分
であった．一方，メルスペクトログラムのみの層構造
による学習と分類結果を図８に示すが，頭，右手，左
手すべてで誤判定が現れており，頭と手の弁別性も低
下している可能性がある．しかしながら，全体的にデ
ーター数が少なく，また背景ノイズの補正にも改善の
余地があり，更なるデーター収集と評価が必要である． 
 
４．今後の課題とまとめ 
 
音を利用しベッド内の患者や被介護者の看護，介護
環境を向上するスマートベッドシステムにおけるベ
ッド内の行動推定を深層学習を用いて行った．音源像
とメルスペクトログラムを入力とした深層学習によ
る識別を行った結果，良好な識別性能を得た．しかし
表２．掻破の位置を付加した行動音とデータ数 
Class Training Verify Test 
cough 35 16 10 
gasping 27 8 6 
growl 29 10 7 
leaving 23 8 3 
scratch head 13 6 2 
scratch left 26 17 3 
scratch right 35 16 3 
snore 33 17 8 
turn 41 14 8 
 
 
 
図６．メルスペクトログラムのみによる深層学習と分
類結果 
 
 
 
図７．メルスペクトログラムと音源像の併用による
深層学習と分類結果 
 
5
ながら，部位の弁別能力としては十分とは言えず，評
価用のデータの追加取得，背景雑音処理等の入力デー
タに対する前処理が必要である．また，屋外から伝搬
する雑音や，看護師の音声や行動音，テレビ機器や医
療機器からの発生音等様々な外部音があり，これらの
弁別，特にベッド内行動音に外部音が重畳した場合の
評価や対応策の樹立は実用化に向けて重要な課題と
なる．また，現状のデータは被験者の作為による行動
音であり，無作為の行動音の取得については，その取
得方法も含め検討が必要である． 
 
謝辞 
本研究の一部は公益財団法人サタケ技術振興財団
2019 年度大学研究助成金の援助を受けたものであり，
また JSPS 科研費 JP20K12748 の助成を受けたもので
ある．ここに謝意を表する． 
 
参考文献 
[1]  仲嶋一，伍賀正典，田中聡，香川直己：看護・介
護支援スマートベッドシステムの基本構想とプラ
イベート音空間の生成, 福山大学工学部紀要. 40, 
25-28, (2017). 
[2]  岡谷貴之：深層学習,講談社，p.111-130．(2015). 
[3]  仲嶋一：音によるベッド内行動認識のための音
源像データ取得システム, 電気学会計測研究会，
IM-22-004，(2022). 
[4]  仲嶋一，信本真 一郎：音によるベッド内行動認
識のための多重スペクトル音源像の生成～空間
相関行列の適用検討～，電気学会計測研究会，
IM-19-0094，(2019). 
 
 
図８．メルスペクトログラムのみによる深層学習と
分類結果 
 
6


Estimation of patient behavior in bed using deep learning using sound source image sequences and mel spectrograms

村上, 力丸

Murakami, Rikimaru

伍賀, 正典

Goga, Masanori

 
 
 
全方位カメラを用いた実機ロボティック・スワーム 
を志向した Reality Gap の低減に関する研究 
  村上 力丸* 伍賀 正典**  
 
Reality gap reduction in real robotic swarms using an omnidirectional camera and incomplete data  
 
Rikimaru MURAKAMI*, Masanori GOKA** 
 
 
ABSTRACT 
In recent years, robots have been widely introduced in society, performing roles in disaster relief and rescue, household 
cleaning, manufacturing, and more. Computer simulation is commonly used for real robot development, and is particularly 
prevalent in the development of robotic swarms consisting of many robots. However, there are various differences between 
simulation and reality, which can compromise the efficacy control algorithms developed in simulated environments when 
applied to real robots. This is sometimes called the “reality gap”. In this paper, we investigate methods to reduce the reality 
gap by training robots in a simulated environment using incomplete information. In this way, we aim to make embedded 
machine learning methods that implement machine learning on real robots more efficient, effective, and practical in the future. 
キーワード：ロボティック・スワーム，Reality Gap，全方位カメラ, 画像処理  
Keywords: Robotic Swarms, Reality Gap, Omnidirectional Camera, Image Processing    
 
１．はじめに 
 近年，ロボットは産業を中心に様々な分野で活躍
している．また，従来のアームロボットから警備巡
回ロボットや分配・配送ロボットなど複雑なタスク
を実行するロボットが登場し，今後ロボットに求め
られる能力は高くなっている．ロボットが難易度の
高いタスクを達成する手法として，ロボットの高性
能化が一般的であるが，これに代わる手法として複
数台のロボットを用いるマルチロボットがある．ロ
ボティック・スワームはマルチロボットシステムの
制御に群知能を適応し，小型かつ低性能であっても
台数で能力の低さを補うことができ，単体のロボッ
トと比較して堅牢性の高いシステムになる．また，
コストの面においても，ロボットの高性能化よりも
有利とされている[1]． 
ロボティック・スワームは，比較的低性能で単純
な機能を持つ個々の自律ロボットがそれぞれ周囲環
境を認識し行動決定し，複雑なタスクを実行する．
そのため，センサを多数搭載することはこれらの利
点を損なうため，少ないセンサで正確な情報を得る
ことが必須となる．これまで我々が開発してきた実
機ロボットには環境認識のために赤外線測距センサ
と全方位カメラが搭載されており，このうち測距セ
ンサを主に用いて障害物等を検知していた[2]．周囲
の環境をより詳細に検出するためには測距センサの
数を増やすことで解決できるが，搭載数には限界が
あり，検出範囲も限定的なため死角が存在する．先
23
行研究では機体に搭載されている全方位カメラを用
いて得られる全周画像を用いて壁面検出する実験を
行っている[3]． 
これら実機ロボットを用いて，障害物回避，相互
の衝突回避行動を達成させるための実験を行ってき
たが，実機を用いた実験には時間，労力等のあらゆ
る面で大きなコストがかかるために，シミュレーシ
ョンが多く用いられている．しかしながら，実際に
は現実の世界を完全に模倣することは不可能であ
り，様々な特性上の矛盾が生じる．また，シミュレ
ーション環境で機械学習を用いた場合，機械学習ア
ルゴリズムが非現実的な特性に対し適応するために
実際には有効ではない結果となる場合があり，この
ようなシミュレーションと現実とのギャップは
“Reality Gap”と呼ばれ，克服の困難さが指摘さ
れている[4]．本研究では，実機ロボットに機械学
習を実装する組み込み機械学習の手法を高効率・高
性能・実用的にするために，Reality Gap を低減す
る手法を検討する． 
２．実機ロボットのシステム 
本章では実機ロボットのハードウエア構成と搭載
している測距センサ・全方位カメラの仕様を紹介す
る． 
2.1 ハードウエア  
Fig.1 に我々が開発し実験に用いてきた実機の全
体像を示す．外形（W×D×H）120×120×170[mm]，
走行用モータとしてサーボモータSG90を改造した
ものを用いている．カメラ制御・処理用に
Raspberry pi Zero W，モータ，センサ処理・制御
用にESP32 Develop Moduleを搭載している．これ
らは無線LANを通じてデータの共有ができる．セン
サは前方6方向の赤外線測距センサと9軸測距センサ
が搭載されている．バッテリーを含めた総重量は
320gで，3Dプリンタで出力した部品で構成されて
いる[3]．機体上部には任意の色のバンパーを装着
することができ，この色によってロボットの個体・
グループを識別することができる．Fig.2 にIR セン
サの検出範囲を示す．前方90度（左右に45度）最大
で50cm先の物体を検出できる． 
 
2.2 全方位カメラ 
スワーム・ロボティクスにおいて，協調行動の発
現には周囲の環境認識が不可欠である．全方位カメ
ラは単体で多くのデータが収集できるため，スワー
ム・ロボットでしばし搭載されている．実機ロボッ
トに搭載しているカメラは直径30mmのステンレス
半球ミラーを直径28mmに切削加工したものを，長
さ50mmのアクリルパイプに装着し全方位化してい
る．  
2.3 キャリブレーション 
全方位カメラで得られた画像の歪みはロボットの
距離推定に大きく影響を及ぼすため，キャリブレー
ションが必要である．Adriana等は，スワーム・ロ
Fig. 1 Overview of robot 
Fig. 2 IR sensor mounting direction and detection 
range 
24
ボットの相対位置特定システムを志向した全方位画
像のキャリブレーションを最小二乗法による多項式
回帰を用いて行っており[5]，この手法を用いて本研
究室が扱っている全方位カメラのキャリブレーショ
ンを行っている[6]．シミュレーション上のカメラで
も同様のキャリブレーションを行う． 
𝑥をシミュレーション上の距離，𝑦をピクセル距離
とした場合，半球ミラーによる変形量は以下の多項
式近似によって求めることができる[5]. 
𝑦 = 𝑎2𝑥
2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0 
 シミュレーション上で計測した距離と全方位画像
のピクセル距離をTable.1に示す． 
 
simulation distance[cm] pixel distance[pix] 
10 59 
15 63.16 
20 66.6 
30 73.6 
40 77.5 
50 79.68 
60 81.2 
70 81.7 
80 83.2 
90 83.7 
100 83.72 
110 84.2 
120 84.25 
 
これをもとに最小二乗による多項式近似をした．
式1の係数をTable. 2に，グラフをFig3に示す． 
 
 
 
 
 
 
３．計算機シミュレーション 
3.1 Reality Gap  
 近年，タスクの複雑化によってロボット制御に強
化学習が導入されている[7]。特にロボティック・
スワームは制御器に強化学習をはじめとした自動化
手法が多用されており，これらのトレーニングには
安全性・迅速性の高いコンピュータシミュレーショ
ンがしばし用いられる．しかし，コンピュータシミ
ュレーションは離散的かつ形式的に施行され，個々
のロボットが環境から得られるデータは完全である
場合が多い．しかし実世界では連続的かつ非形式的
であり，個々のロボットが得られるデータは環境か
らロボットに実装されたセンサなど，身体を通して
取得され本質的に不完全となる． このシミュレー
ションとリアルのギャップは“Reality Gap”と呼
ばれる．このギャップはシミュレーションによって
トレーニングされた制御器が現実世界に適合せず，
タスクが達成できない原因となりうる． 
Reality Gap の低減には環境乱択化・敵対的強化
学習・転移学習など様々な研究例が存在する[8]．し
かしながら，Reality Gap の低減においては，身体
性に基づいた不完全な環境情報に対し適応させると
いう視点に重点を置く． 
a2 a1 a0 
-0.0031 0.5883 56.8872 
Fig. 3 Polynomial approximation of  
mirror deformation 
Table. 1 Simulator distance and pixel 
distance on omnidirectional images 
Table. 2 Coefficients of polynomial 
approximation 
25
3.2 計算機シミュレーションの構成 
 本研究では不完全な環境情報としてロボットの位
置情報に注目した．シミュレータ上ではロボットの
位置は絶対座標で示すことができ，位置情報として
完全な環境情報といえる．しかし，実機が取得でき
るのは多くの場合は相対座標あるいは相対的な位置
関係である．不完全な環境情報に対し適応させるた
めに，実機で用いている画像処理プログラムを入力
として学習する． Fig.4に学習環境，Fig.5に学習環
境のシステム構成を示す．物理シミュレーションは
Unity を用い，ML-Agents v2.2 によって学習した．
また，Fig1 で示した実機ロボットの IR センサは
RaycastPerception3D コンポーネントを用い，全方
位カメラによる視覚は Fig.6 に示すように曲面反
射を用いてシミュレートした．   
 
 
3.3 実験設定 
与えるタスクはこのフィールド内をランダム移動
するMaster Robot(青色)に対してSlave Robot(赤色)
が追従行動を行うものである．また、追従行動に無
関係なロボット(緑色)をランダム移動させ、対象の
ロボットのみに追従するようにした。制御器はそれ
ぞれ入力に完全情報，不完全情報を用いた 2 つ用意
し，性能比較する．制御器 A は絶対座標から得られ
たユークリッド距離・角度と距離センサ値・ロボッ
ト検出の有無・画像処理プログラムの応答の有無を
入力した，制御器 B は画像処理によって推定された
ロボットの距離・角度と距離センサ値・ロボット検
出の有無・画像処理プログラムの応答の有無を入力
としている．ただし，制御器 A についてはロボット
検出の有無と画像処理プログラムの応答については
常に 1 が入力される．Fig.7 に示すように画像は
Python-Open-CV による色抽出アルゴリズムを用い
た外部プロセスで処理している． 
Fig. 4 Simulation environment 
Fig. 5 Schematic figure of the simulation system 
Fig. 6 real omnidirectional image (a), 
Simulated omnidirectional image (b) 
(a) 
(b
26
 
 
入力ユニット数は 22，出力ユニット数 2で左右モ
ータそれぞれの回転数とした．隠れ層 2 ，1 層のユ
ニット数 20, 学習アルゴリズムは PPO を用いた． 
 
 
 
 
 
 
４．実験結果 
4.1 振る舞い 
Fig.8 に完全情報を用いた制御器 A の学習で得ら
れた振る舞いの一例を示す．最終ステップは 
500000 であり，学習時間は 6h である．①では
Slave Robot が IR センサの範囲外で Master Robot
に方向転換する．②では Slave Robot は Master 
Robotに接近する．③で双方のロボットの IRセンサ
検出範囲に侵入し，接近スピードは弱まる．④では
Slave Robot は停止し，Master Robot は回避行動を
行い，以後，追従を継続する． Fig.8 は Slave 
Robotの IRセンサ検出範囲に 2つのロボットが侵入
した場合の振る舞いを示している．①では交互に機
体をむける振る舞いをし，②では正しいロボットを
追従している． 
制御器 B についてもほぼ同様の振る舞いがみられ
た．最終ステップは 500000 であり，学習時間は
20h である． 
Fig. 7 Image processing process 
Fig. 8 Robot behavior 
(visualizing the detection beam of the IR sensor) 
27
4.2 性能評価 
 制御器のタスク達成率を比較するために，追従行
動の定義を“機体方位がターゲットから±20 度の範
囲で向いている，かつ距離がIRセンサの範囲（50cm
以下）にとどまるように追従すること”とした．1
エピソードを 1000 シミュレートステップとし，100
エピソード実行する。そのうち上記の定義を満たし
ているステップの割合をタスク達成率とし，
Table.3 に示す．ただし，エピソード開始時は，双
方のロボット位置はランダムに設定される． 
完全情報を用いた制御器と不完全情報を用いた制
御器では性能に 10％の差異がみられた．振る舞いの
差としては，制御器 Bのロボットは IRセンサが壁面
を検出した時，スタックしてしまう振る舞いがみら
れた．また，IR センサの入力が強く作用し，ダミ
ーとして走 
行させたロボットに誤って追従してしまう場合もあ
った．制御器 A にも同様の事象がみられたが，すぐ
に正しい追従に戻る行動をとった．このような差が
発生したのは学習の際，ダミーロボットが Master 
Robot を遮り検出できない，推定された方角・距離
を用いるなど不完全情報が大きな原因だと考えられ
る． 
 
 
 
 
 
 
５．おわりに 
 本研究では，全方位視覚をモデル化し外部プロセ
スによって処理することで不完全情報をシミュレー
タ上で再現し，不完全情報を用いた強化学習を実行
した．その結果，不完全情報で学習した制御器は完
全情報で学習した制御器より性能が落ち，シミュレ
ーション内で Reality Gap が確認できた．不完全情
報で学習することで学習モデルを用いることで実機
に移した時の Reality Gap は軽減できる可能性があ
る．この結果を踏まえ今後は実機実験を通して
Reality Gap 低減を目指す． 
 
参考文献 
1) Erol Sahin : Swarm Robotics: Inspiration to Domains of 
Application(2004) 
2) 伍賀，深坂，大野：実機ロボティックスワームを志向し
たセンサ統合に関する研究：第 21 回計測自動制御学会
システムインテグレーション部門講演会，3B2-12(2020) 
3) 村上, 伍賀: 実機ロボティック・スワームを志向した小
型全方位カメラの画像処理に関する研究, 計測自動制御学
会 システム・情報部門 学術講演会, GS2-2-4、2021. 
4) Kleeberger K: A Survey on Learning-Based Robotic 
Grasping ,Current Robotics Reports, 1, pp. 239-249, 2020, doi: 
10.1007/s43154-020-00021-6 
5) C. M. Adriana Milasan: Least Squares Estimation of Round 
Controller A controller B 
44.973 % 33.954 % 
Table. 3 Task completion rate for controller 
 
Fig. 9 Behavior when two robots are detected 
28
Convex Mirror Image Distortion for Indoor Localization in 
Robot Swarms, MTA REVIEW, XXVI-1, 27/38,(2016) 
6) 本田,村上,伍賀: スマート農業用環境計測デバイスの全方
位カメラの改良に関する研究, 第 31 回計測自動制御学会
中国支部学術講演会,2022, pp. 103 – 104 
7) Kober, J., Bagnell, J.A., Peters, J.: Reinforcement learning in 
robotics: A survey. 
8) The International Journal of Robotics Research 32(11), 
1238–1274 (2013 
9) J. Kober, “Reinforcement learning in robotics: A survey”, The 
International Journal of Robotics Research 32(11), pp. 1238–
1274 (2013 
10) Erica Salvato: Crossing the Reality Gap: A Survey on Sim-to-
Real Transferability of Robot Controllers in Reinforcement 
Learning, IEEE Access, 2021, 9, doi: 153171-153187. 
 
29


全方位カメラを用いた実機ロボティック・スワーム を志向したReality Gap の低減に関する研究

小山, 惇之介

Koyama, Junnosuke

山田, 俊哉

Yamada, toshiya

中道, 上

Nakamichi, Noboru

A Study of Digital Book Content Visualization Method on Wall Displays

宮崎, 光二

Miyazaki, Koji

 
 
 
打ち上げ花火のシミュレーションアプリの開発 
 
宮崎 光二* 
 
Development of Fireworks simulation app 
 
Koji MIYAZAKI* 
 
 
ABSTRACT 
Fireworks, which are often seen during the summer and outdoor events in Japan, have been 
popular as entertainment for a long time. The sight of fireworks exploding in the sky and 
coloring the night sky with large, momentary fireworks is a piece of art that you will never get 
tired of seeing. On the other hand, producing fireworks is not easy; craftsmen and vendors 
specializing in fireworks production pay close attention to safety and take a lot of time and 
effort to produce them. With the advancement of physical calculations by computers and the 
improvement of the drawing ability of computer graphics, it has become possible to realistically 
express the phenomenon of fireworks, and fireworks can now be reproduced in various forms 
such as fireworks simulators, games, and other forms. It has been realized. In addition, a lot of 
academic research is being conducted, such as research to approximate the movement of real 
objects and research on processing based on physical calculations. There are many 
fireworks-themed apps that run on devices such as smartphones and tablets, allowing users to 
easily experience fireworks in their hands. However, while existing apps and software that 
handle fireworks can reproduce and process firework explosions, most of them lack 
entertainment value, such as fixed viewpoints and limited types of fireworks. be. There is some 
research that focuses on entertainment by scheduling video and sound using real footage of 
fireworks to create a fireworks show, but there is no research that involves processing fireworks 
using CG. Therefore, in this research, we will implement a function that focuses on 
entertainment with full CG. 
 
キーワード：打ち上げ花火，アプリ，シミュレーション，3DCG 
Keywords: Fireworks, Application, Simulation, 3DCG 
 
 
１．まえがき 
 日本の夏季や屋外イベントで多く見かける打ち上
げ花火[1,2]は，古くから人々を楽しませるエンターテ
イメントとして親しまれている．打ち上げ花火が上空
で破裂し，刹那の大輪で夜空を彩る様は，何度観ても
飽きることのない芸術である．一方で打ち上げ花火の
制作は容易ではなく，花火制作専門の職人・業者が安
全に細心の注意を払い，多くの手間と時間をかけて制
作する．コンピュータによる物理演算の高度化や，コ
ンピュータグラフィックスの描画能力の向上により，
打ち上げ花火の現象をリアルに表現することが可能
となり，打ち上げ花火のシミュレータ[3]やゲーム，
その他さまざまな形で打ち上げ花火の再現が実現さ
*情報工学科 
81
れている．また，実物の動きに近づける研究や，物理
計算に基づいた処理に関する研究など[4,5]，多くの学
術的な研究もおこなわれている．スマートホンやタブ
レットなどのデバイス上で動作する打ち上げ花火を
題材にしたアプリも多数存在し，手軽に手の中で打ち
上げ花火を体験することができる．しかし，既存の打
ち上げ花火を扱ったアプリやソフトは，花火の爆発は
再現・処理できているが，視点が固定されていたり，
花火の種類が限定されているなど，エンターテイメン
ト性では物足りないものが大多数である．打ち上げ花
火の実映像を用いて映像と音をスケジューリングし
て花火ショーの演出を可能にしてエンターテイメン
ト性にポイントを置いた研究[6]もあるが，CG による
打ち上げ花火の描画処理で構成されているものはな
い．これらのことをふまえ，本研究ではフル CG での
打ち上げ花火シミュレータを作成する際にエンター
テイメント性に重点を置き，以下の機能を実装する． 
(1) 打ち上げ花火の炸裂をリアルに表現する 
(2) 観測点（視点）を空中にする 
(3) 打ち上げ花火をカスタマイズ可能にする 
なお、実行環境はスマホやタブレットである． 
２．打ち上げ花火 
２．１ 花火の構造 
一般的な打ち上げ花火は「割物」と呼ばれる種類の
花火であり，地上から上空に向けて打ち上げ，空中で
破裂する．図 1 は「割物」の玉の構造を簡単に図示し
たものである．図 1 の(1)玉皮は，和紙を張り合わせ
て作った球状のものであり，玉の外壁となる．(2)は
割火薬であり，ここが爆裂することにより花火が大き
く拡がることになる．(3)は星と呼ばれ，火薬と金属
の粉を混ぜて丸く小さく固めたものである．混ぜる金
属によって，燃焼時の色を変えることが可能である．
打ち上げ花火で見られる多くの光の粒は，この星が空
中で燃焼する現象であり，星の詰め込む量や配置によ
り，多種多様な花火の形を作ることができる．また，
複数の星の層を玉の中に作ることにより，1 個の玉で
複数層の光の球体を構成することができる．(4)は導
火線であり，地上での打ち上げ開始と同時に着火する．
玉が上空に向かって移動しながら，玉の中心に向かっ
て導火線が燃焼していき，玉が適切な高度に達した頃
に割火薬に引火して玉が破裂する．  
 
２．２ 星の軌跡 
 打ち上げ花火は上空の最高地点に達すると破裂す
る．その際，星が発光しながら四方八方に放出され，
球状に拡がっていく．CG のシミュレーションでは星
の軌跡を各々リアルタイムに計算して描画する．破裂
時の星の移動方向は式(1)の単位ベクトルで決定する． 
𝑣
𝑣
𝑣
=
sin 𝛼 cos 𝛽
sin 𝛼 sin 𝛽
cos 𝛼
 ‥‥ (1) 
式(1)において，𝛼 は z 軸との角度，𝛽 は xy 平面に射
影した y軸との角度を表し，𝛼と𝛽は乱数で決定する．
また，時刻 𝑡 における星の位置 𝑥(𝑡), 𝑦(𝑡), 𝑧(𝑡) は星
の質量(kg)を𝑚，風の抵抗(N)を𝑓 ，𝑓 ，𝑓  ，星の初速
度(m/s)を𝑣0 ，𝑣0 ，𝑣0  ，破裂位置の座標を(𝑥 , 𝑦 , 𝑧 )，
重力加速度(m/s2)を 𝑔 とすると，次式(2)で計算する． 
𝑥(𝑡)
𝑦(𝑡)
𝑧(𝑡)
=
⎝
⎜
⎜
⎛
1
2
∙
𝑓
𝑚
∙ 𝑡 + 𝑣0 ∙ 𝑡 + 𝑥
1
2
∙
𝑓
𝑚
∙ 𝑡 + 𝑣0 ∙ 𝑡 + 𝑦
1
2
∙
(𝑓 − 𝑚𝑔)
𝑚
∙ 𝑡 + 𝑣0 ∙ 𝑡 + 𝑧 ⎠
⎟
⎟
⎞
 
                   ‥‥ (2) 
３．アプリ開発 
３．１ アプリの概要 
 開発するアプリは Apple の iPhone および iPad 上で
利用する．アプリはの機能は (1)打ち上げ花火を鑑賞
 
図 2 打ち上げ花火の実行例 
Fig.2 Example of Fireworks. 
 
 
図 1 花火（割物）の構造 
Fig.1 Structure of Fireworks ball. 
82
する，(2)打ち上げ花火を作成（カスタマイズ）する，
の 2 つを実装する．図 2 は打ち上げ花火が爆裂してい
る様子のアプリの画面をキャプチャーしたものであ
る．本アプリは打ち上げ花火を地上から鑑賞する形式
ではなく，上空を飛ぶヘリコプターから鑑賞する，ま
たは空中ドローンから撮影した映像のような画を表
現できるようにした．また，打ち上げ花火の雰囲気に
リアル性を持たせるために，神戸の夜景を 3DCG で
作成して実装した．開発環境は MacOS の Xcode であ
り，開発言語について UI および基礎モジュール部分
は Objective-C を利用し，打ち上げ花火の座標計算と
玉の色情報の処理は C++を使っている． 
 
３．２ 打ち上げ花火の鑑賞 
 打ち上げ花火を鑑賞するユーザの視点は空中とし，
上空を自由に移動できるようにした．視点位置の移動
は，(a)垂直方向と，(b)前後（手前と奥）方向で操作
可能であり，デバイスを傾けることで直感的に操作す
る．デバイスの傾きを 3 軸の加速度センサーで把握し，
その状態によって CG の視点を変更する．デバイスを
左に傾けると，視点位置が左方向に移動し，右に傾け
ると右方向に移動する．カメラの注視点は基本的に花
火が爆裂する方向を向くようになっているが，視点位
置によって動作が不自然にならないように微調整を
行っている．図 2 の左下隅にある 2 個の矢印のマーカ
をタップすると，視点位置の(a)および(b)の移動方法
の切り替えを行うことができる．2 個の矢印のうち左
側は(a)を，右側は(b)を操作するときに選択する．ま
た，デバイスの画面を 1 回タップすると花火が 1 個打
ち上げられる．画面左上の「AUTO」をオンにすると，
打ち上げ花火は自動で連続して打ち上げられるよう
になる． 
 
３．３ 花火の種類 
打ち上げ花火の種類は「普通玉」，「やなぎ」，「ミ
ックス」の 3 種類である．「普通玉」は星のみが玉に
詰まったものであり，星は爆裂後に通常移動しながら
発光する．図 3 は「普通玉」を 2 個同時に打ち上げた
ものであり，左側が赤色を，右側が紫色の星が発光し
ている状態を表している．「やなぎ」は爆裂後の星の
移動が比較的遅く光の尾が長い．図 4 は「やなぎ」を
打ち上げたときの例であり，「普通玉」より光の尾が
 
図 4 やなぎの花火 
Fig.4 Yanagi Fireworks. 
 
図 5 玉のリスト 
Fig.5 List of Fireworks Ball. 
 
図 3 普通玉の花火 
Fig.3 Normal Fireworks. 
83
長い様子が見て取れる．光の尾は細かい星の集まりで
あり，通常の星より軽く，かつ発光の持続時間が長く，
空中に漂う時間が長くなる．「ミックス」は「普通玉」
と「やなぎ」が入っており，1 つの玉で 2 種類の花火
を同時に楽しむことができる．図 5 は玉の種類とサイ
ズを選択して打ち上げスケジュールに登録する画面
である．玉の大きさは 4 種類あり，玉が大きいと星の
個数が多く，爆発の範囲も大きくなる．前述の 3 種類
の玉に加え，「カスタマイズ」は自分で玉の内容を編
集できるものである． 
 
３．４ 花火の編集 
「カスタマイズ」の玉は，いくつかの星の組み合わ
せや各種パラメータ設定の編集ができる．図 6 は花火
玉の編集画面である．1 個の玉において，複数の爆発
を指定することができるようになっており，普通玉と
同じ「通常」が 3 個，「やなぎ」が 3 個の合計 6 個の
中から表示する爆発を選択できるようになっている．
各爆発ごとに，細かく内容を変更する．図 6 の左上の
箇所で，左側に〇がついている爆発が現在の編集対象
となる．6 個の爆発でオン・オフのスイッチを切り替
えることにより，表示と非表示を設定する．現在選択
されている爆発の各種パラメータの変更は，編集画面
の下部で行う．パラメータは (1)星の個数，(2)星の存
在時間，(3)尾の長さ，(4)爆発力，(5)空気抵抗，(6)
重力，の 6 項目である．編集画面の最下部では星の色
を細かく指定することができる．左から右に向かって
時系列に玉の色を設定し，色のついている”〇”のとこ
ろで色が変化する．”＞”の印は色の変化がなく，七色
の”〇”は色がランダムに決定される．(3)尾の長さが
短いと色指定の”〇”の個数は少なくなり，長くなると”
〇”の個数は多くなる．図 7 は星の色を選択している
様子で，”〇”をタップして表示される色の一覧から選
択する． 
４．まとめ 
本稿では打ち上げ花火のシミュレーションアプリ
を開発した．打ち上げ花火は簡単な物理演算で位置座
標を計算し，それらしく見えるように各種パラメータ
ーを調整して描画した．花火の鑑賞は，上空から閲覧
することを想定し，ドローンやヘリコプターからの視
点で楽しめる仕様にした．その結果，臨場感のある打
ち上げ花火の表現が可能となった．夜の神戸の街並み
を 3DCG で作成し，花火の鑑賞時に背景として利用
した．打ち上げ花火のエディタ機能も実装し，ユーザ
が好みに合わせた内容の玉を作成・カスタマイズでき
るようにした．今回は基本的な「割物」と「やなぎ」
の 2 種類を取り扱ったが，今後は「ポカ物」や「子割
物」など他の種類の花火を追加したい． 
参考文献 
[1]  細谷 政夫, 細谷 文夫, 杉本 徹：花火の科学, 
東海大学出版会, (1999). 
[2]  泉谷 玄作：花火の図巻, ポプラ社, (2007). 
[3]  早川 吉弘, 中島 康治：打ち上げ花火のシミュ
レーション, 情報理処理学会, 19 巻, 第 58 回(平
成 11 年前期)全国大会, pp.4-193～pp.4-194 , 
(1999). 
[4]  小玉 浩平, 鈴木 克幸, 大坪 英臣：花火のイン
ターラクティブアニメーション, 日本機械学会
第 16 回計算力学講演論文集，Vol.2003 No16, 
pp15-16, (2003). 
[5]  鈴木 克幸：物理ベース CG 計算力学の新しい応
用, 可視化情報学会誌, 28.108, pp.28-31,(2008). 
[6]  山本 光重, 佐藤 智和, 横矢 直和：実写映像を
利用した花火演出支援システム, 日本バーチャ
ルリアリティー学会論文誌, Vol.7 No.3, (2002) 
 
 
図 6 玉の編集画面 
Fig.6 Editor of Fireworks. 
 
図 7 星の色を選択 
Fig.7 Selectton of Particle Color. 
84


Development of Fireworks simulation app

福山大学工学部紀要委員会

 
 
機械システム工学科 
 
Ａ．研究発表 
１．論  文  
（１） ある DCサーボモータシステムの H∞制御 －トルク外乱の抑制－ 
木村純壮  
福山大学工学部紀要第 46巻, pp. 119-123, (2023-3)  
  
本報告では，教育研究用 DC サーボモータシステムを制御対象として，H∞制御理論に基づきトルク外乱を
抑制する H∞制御を適用した．すなわち，DC サーボモータシステムの低次ノミナルプラントモデルに対して，
トルク外乱抑制，加法的モデル誤差に対するロバスト安定性，ロバスト極配置を設計仕様として考慮し，H∞制
御システムを設計した．そして，数値シミュレーションを実行して検証を行った結果，良好な制御応答を得る
ことができ，H∞制御システムの有効性を確認することができた． 
 
（２） The characteristics of laminar film condensation of pure vapor flow in a vertical tube 
Kentaro Kanatani  
Chemical Engineering Science, pp. 118797-1--118797-12. (2023-4)  
  
冷媒の管内凝縮は空調や冷凍、自動車および加工産業で広く使われている。一般的に凝縮管の先端では、蒸
気と凝縮液は環状流の形態をとることが知られている。本研究では、凝縮管が鉛直であり、蒸気が管内を下向
き（重力の向き）に流れている場合を取り扱う。凝縮液膜と蒸気境界層の支配方程式に管内の質量流量の保存
を課すことにより、凝縮による蒸気流量の減少を表す。境界層理論を適用することによりモデルを導出する。
導出したモデル方程式を数値的に解き、鉛直平面凝縮の場合と比較する。 
 
３．口頭発表  
（１） 粘性項を活用した動的陽解法 FEMによる弾性体のつり合い解の探索 
真鍋圭司  
第 28回計算工学講演会論文集 (C-07-04). (2023-5/31～6/2, つくば国際会議場)  
 
（２） Characteristics of laminar film condensation of pure vapor flow in a vertical tube 
Kentaro Kanatani  
The 17th International Heat Transfer Conference (IHTC-17), pp. 3584-3592. (2023-8)  
 
（３） DCサーボモータシステムの電力調整最適制御 ―制御特性の解析― 
木村純壮  
第 66回自動制御連合講演会論文集, pp. 1079-1083, (2023-10) 
 
（４） 製図教育における ARの活用とその効果 
中村格芳，池坊繁屋＊  
（＊名古屋文理大学情報メディア学部情報メディア学科）  
日本図学会大会学術講演論文集, P.59-62. (2023年 11月)  
 
113


機械システム工学科研究業績

一見, 和彦

Ichimi, Kazuhiko

福山大内海研報 (34), 2-4 (2024) 
 
シンポジウム記録 瀬戸内海の“いま”～里海の藻場と干潟～ 
 
沿岸域における干潟・藻場の機能と役割 
 
一見和彦 
香川大学農学部 
 
Ecological functions of intertidal flats and seaweed beds in coastal areas 
Kazuhiko Ichimi 
Faculty of Agriculture, Kagawa University 
 
1．はじめに 
沿岸域の浅場は海洋生物にとって重要な環境であり、とりわけ干潟・藻場は極めて生物生産性が高く、
また分解に優れた場として機能している。かつての瀬戸内海には 25,000 ha を超える干潟が存在してい
たが（1900 年初頭）、現在はその 1/2 以下の面積となっており、同様に 1960 年以前は 20,000 ha を超え
る面積を有していたアマモ場も現在はその 1/3 以下が現存するのみである 1）。 
本報告では著者が長年に亘って観測を行ってきた香川県高松市の新川・春日川河口干潟域（瀬戸内海
備讃瀬戸）を代表として、その機能的役割と生物環境の変遷について紹介する。 
 
2．新川・春日川河口干潟の一次生産性と無機化能力 
干潟は 24 時間 50 分周期の潮汐によって冠水と干出が繰り返されており、堆積物表層に生息する底生
微細藻類と沖合海水と共に流入する浮遊性の植物プランクトンが重要な一次生産者の役割を担ってい
る。東薗ら 2）は本干潟域の水柱と堆積物表層に出現する微細藻類の季節変動を調べており、その群集組
成として、水柱では年間を通して珪藻とクリプト藻およびプラシノ藻の存在比が高く、堆積物表層では
底生珪藻が大きく優占していることを明らかにしている。また本干潟では一次生産者の生長に必要な光
も栄養塩も年間を通して十分量が存在するため、一次生産速度は原則的に水温に制御されている。その
ため、一次生産速度は高水温期に最大値を示す一山型となり（Fig. 1）、水柱で極めて高い一次生産速度
（418 μgC/L/hour）も観測されている 3）。また上述のように堆積物表層には水柱よりはるかに多くの底生
微細藻類が生息しており、浮遊系の 3 倍以上高い一次生産速度が報告されている 4）。このように干潟で
は水柱（浮遊系）、堆積物表層（底生系）共に大きな一次生産性を、干潟環境の高次栄養段階生物を支え
ている。 
また本干潟では潮汐に伴い海水が流入出することに加え、新川、春日川から多量の富栄養化物質が負
荷されている。そこで富栄養化物質の代表格である窒素とリンについて、河川－干潟－沖合域における
物質収支を複数年に亘って検証した。その結果として、河川から窒素の総量（DIN：溶存態無機窒素＋
PON：懸濁態窒素）として 68.7 ton/year が負荷され、干潟から沖合域へ流出した総量は 39.7 ton/year と
算出された。したがって河川から負荷された窒素量の 40％ほどが干潟において脱窒等により除去された
ことになり、さらに沖合域へ流出する窒素として DIN の割合が大きく増加していた（Fig. 2）。一方、気
体状態を持たないリンについては、河川から負荷された総量（DIP：溶存態無機リン＋PP：懸濁態リン）
の 11.1 ton/year と、沖合域へ流出した総量の 10.9 ton/year は類似しており、その収支がバランスしてい
ることがわかる。ただし窒素と同様に沖合域へ流出する DIP の割合が大きく増加していることから、干
潟は「無機化の場」として機能していることを明確に示している 5, 6）。 
3．備讃瀬戸の干潟におけるアサリの減少 
 新川・春日川河口干潟では、アサリの現存量が 2008 年以降大きく減少し、それ以降も低水準で推移し
続けている（Fig. 3）。2014年には同海域に位置するその他の干潟においてもアサリの調査を実施したが、
新川・春日川河口干潟と同様にその現存量は少なかった。また著者らの継続調査から、現在ホトトギス
ガイなどの二枚貝も全般的に減少傾向にあることが明らかとなっている。その一方で、底質の粒度組成
が極めて荒い「礫浜」には相当量のアサリが生残してることも明らかとなっている 7）。干潟と礫浜の餌
料環境（Chl a 濃度）に差異は認められない一方で、夏季の温度は広大な浅瀬となる干潟の方が明瞭に高
いことから、近年の水温上昇による直接的な影響と捕食者の増加がこれら二枚貝の減少に大きく関与し
ていると考えられる。 
 
文献 
1) 環 境 省 ． せ と う ち ネ ッ ト ， 瀬 戸 内 海 の 環 境 情 報 ， 藻 場 ・ 干 潟 の 状 況 ，
https://www.env.go.jp/water/heisa/heisa_net/setouchiNet/seto/g2/g2cat01/mobahigata/index.html（2023 年 12
月 1 日閲覧） 
2) 東薗圭吾，奥村裕，山口一岩，多田邦尚，一見和彦．新川河口干潟域（瀬戸内海備讃瀬戸）における
微細藻類の現存量と群集組成の季節変動．沿岸海洋研究, 54, 75-86（2016） 
3) Higashizono, K., Yamaguchi, H., Tada, K., Ichimi, K. Seasonal variation of primary productivity in the 
Shinkawa River estuary, eastern Seto Inland Sea, Japan. La mer, 54, 55-72 (2016) 
4) Montani, S., Magni, P., Abe, N. Seasonal and interannual patterns of intertidal microphytobenthos in 
combination with laboratory and areal production estimates. Mar. Ecol. Prog. Ser., 249, 79-91 (2003) 
5) 一見和彦，濱口佳奈子，山本昭憲，多田邦尚，門谷茂．新川・春日川河口干潟域（瀬戸内海備讃瀬
戸）におけるリンの収支．沿岸海洋研究，48, 167－178（2011） 
6) 一見和彦．沿岸域における河口干潟の機能的役割～新川・春日川河口干潟域（瀬戸内海備讃瀬戸）
における窒素およびリンの収支～．水環境学会誌，39, 125－129（2016） 
7) Ichimi, K., Honda, M., Okada, Y., Tsuzuki, K., Yamaguchi, H. Importance of shingle beaches as habitat for 
Manila clam Ruditapes philippinarum. Fish. Sci., 85, 417-427 (2019) 
 
 
Fig. 1 Annual primary production rates of pelagic and benthic systems at a staion in Shinkawa-Kasugagawa 
estuary. 
 
 
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
J F M A M J J A S O N D
P
MPB
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
J F M A M J J A S O N D
P
MPB0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
J F M A M J J A S O N D
P
MPBbenthic (Montani et al. 2003)
Pelagic (Higashizono et al. 2016)
P
ri
m
ar
y 
p
ro
d
u
ct
io
n
 (
gC
/m
2
/d
ay
)
Month
 
 
Fig. 2   Mass balance of nitrogen and phosphorus between discharge from river and runoff to offshore at a staion 
 in Shinkawa-Kasugagawa estuary (ton/year). (modified from Ichimi et al. 2011 and Ichimi 2016) 
 
 
 
 
Fig. 3   Temporal variations of standing stock of Manila clam at a staion in Shinkawa-Kasugagawa estuary. 
(Ichimi et al. 2019) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Offshore
River
Tidal flat
43.6  DIN
25.1  PON
Offshore
River
Nitrogen
Phosphorus
34.4  DIN
5.3  PON
4.7  DIP
6.4  PP9.9  DIP
1.0  PP
TN
68.7TN
39.7
TP
11.1TP
10.9
Tidal flat
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
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2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
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ct
1
6
-D
ec
5-10 mm
10-20 mm
20 mm <
Shell length


Ecological functions of intertidal flats and seaweed beds in coastal areas

小野, 太幹

Ono, Takayori

低階項を含む準線形楕円型方程式の 
obstacle problem の解に対する収束性 
 
小野 太幹* 
 
Convergence property for solutions of obstacle problem to quasi-linear second order 
elliptic differential equations with lower order terms 
 
Takayori ONO* 
 
 
ABSTRACT 
We consider quasi-linear second order elliptic differential equations with lower  
order terms. We discuss convergence property for solutions to obstacle problem.  
 
キーワード：準線形楕円型方程式, 低階項, obstacle problem, 収束性 
*大学教育センター准教授 
 
28 大学教育論叢 第 10 号 
 
 
 低階項を含む準線形楕円型方程式の obstacle problem の解に対する収束性 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 大学教育論叢 第 10 号 
 
 


Convergence property for solutions of obstacle problem to quasi-linear second order elliptic differential equations with lower order terms

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