Fukuyama University Repository / 福山大学学術情報リポジトリ

洞ヶ瀬 真人

Masato DOGASE

Japanese

Sea People and Film Records Addressing Ecological Matters : Fishers and NHK Documentaries in Japan’s Pollution Era

行平, 将望

Yukihira, Masami

伍賀, 正典

Goka, Masanori

Performance Evaluation and Application of Optical Tactile Sensors

金子, 邦彦

Kaneko, Kunihiko

Enhancement Plan for AI Practice: AI Education through Experiential Learning

木村, 純壮

Kimura, Junso

 
 
 
ある DC サーボモータシステムの 
デジタル PID 制御実験 
 
木村 純壮* 
 
Digital PID Control experiments for a DC Servomotor System 
 
Junso KIMURA* 
 
 
ABSTRACT 
 Control systems for servomotors are important because servomotors are used as actuator for 
many mechanical systems. And a lot of control methods have been researched. The author also 
proposed an electric power adjustment optimal control, designed an electric power adjustment 
PID control system and a digital PID control system using MBD (Model Based Design) method 
and local optimization for a DC servomotor system. 
In this paper, further considerations were added to the previous research, it was applied to the 
actual DC servomotor system, digital PID control experiments were executed. As a result, the 
designed digital PID control system functions effectively and good control results are obtained. 
 
キーワード：DC サーボモータ，デジタル制御，PID 制御，最適化，制御実験 
Keywords: DC servomotor, digital control, PID control, optimization, control experiment 
 
 
１．はじめに 
多くの機械システムでは，駆動用のアクチュエータ
としてサーボモータが使用されている．サーボモータ
は，高速で高精度の動作を実現することが可能であり，
非常に重要である．さらに，駆動負荷を含めたサーボ
システムにおいて，目的に応じた制御が必要であり，
そのための制御システム設計が要求されている． 
これまでサーボシステムについての研究は数多く，
著者も DCサーボモータシステムの最適制御に関して
研究を行っている．その中で，最適レギュレータの重
み行列の調整により省エネルギー制御[1]を試行し
た．また，最適レギュレータによる電力調整最適制御
[2-6]や電力調整 PID制御[7]を提案している． 
本論文に関連する研究として他にも，教育研究用
DC サーボモータシステム実験装置を制御対象として，
MBD（Model Based Design）方法によりデジタル
PID制御システムを設計する研究[8]を行った．すな
わち，制御対象とコントローラの両数学モデルを利用
した数値シミュレーションを実施して，制御応答に関
わる線形 2 次形式評価関数を局所最小化してデジタ
ル PID コントローラの 3 ゲインを調整した．また，
ロバスト制御性能向上のため，トルク外乱に対する応
答も考慮した．数値シミュレーションを実行して検証
を行った結果，良好な制御特性を達成するデジタル 
PID 制御システムを設計することができた．しかし
ながら，この研究に関しての制御実験は未だ実施する
ことができていない． 
本論文では，以前のこの研究にさらに追加して検討
を加えた上で制御対象の実機に適用して，DC サーボ
モータシステムのデジタル PID 制御実験を実施する．
その結果，数値シミュレーションにおいて達成した制
御特性とほぼ同様に，制御対象の実機を良好に制御す
ることができた．これらの制御実験結果から，設計し
*機械システム工学科 
111
たデジタル PID制御システムと MBDによる設計方法
の有効性を確認することができた．ただし，実機では
摩擦抵抗や外乱トルクなどの悪影響も大きいと考え
られ，コントローラゲインを大きくして制御システム
を設計する必要がある． 
２．制御対象と数学モデル 
本研究では，教育研究用の DCサーボモータシステ
ム実験装置（Quanser社 QET DCMCT）を制御対象
とする．本実験装置の写真を写真 1に示す． 
 
 
写真 1 DCサーボモータシステム実験装置 
 
この制御対象を取扱うためのモデルを図 1に示す． 
 
J 
mR
)(tVm )(tim M
)(t
c
)(t
J
)(tw
mL
)(tu
)(tke

mk
Linear amp.
ak
 
図 1 DCサーボモータシステムのモデル 
 
図 1 中の各変数やパラメータは，次のとおりであ
る．各変数は，それぞれ 𝜃(𝑡) [rad]:回転角度，𝜏(𝑡)
 
 
表１ DCサーボモータシステムのパラメータ 
記号 表記 値 単位 
𝑘𝑎 
リニアパワーアンプ
ゲイン 
3 V/V 
𝑅𝑚 モータ電気子抵抗 10.6 Ω 
𝐿𝑚 
モータ電気子 
インダクタンス 
0.82 × 10−3 H 
𝑘𝑒 逆起電力定数 0.0502 V･s/rad 
𝑘𝑚 モータトルク定数
 0.0502 N･m/A 
𝐽 総慣性モーメント 2.21 × 10−5 kg･m2 
𝑐 粘性抵抗係数 
2.921
× 10−5 
N･m･s/rad 
 
[N･m]:モータトルク，𝑖𝑚(𝑡) [A]:モータ電流，𝑉𝑚(𝑡) 
[V]:モータ電圧，𝑢(𝑡) [V]:制御入力 である． 
また，各パラメータは，表 1に示すとおりである． 
図 1 に示したモデルは，簡単な物理の知識により
次式のように表現することができる． 
 
𝑉𝑚(𝑡) = 𝑘𝑎𝑢(𝑡) (1) 
𝑅𝑚𝑖𝑚(𝑡) + 𝐿𝑚
𝑑𝑖𝑚(𝑡)
𝑑𝑡
+ 𝑘𝑒?̇?(𝑡) = 𝑉𝑚(𝑡) (2) 
𝐽?̈?(𝑡) + 𝑐?̇?(𝑡) = 𝜏(𝑡) + 𝜏𝑑(𝑡)   
= 𝑘𝑚𝑖𝑚(𝑡) + 𝜏𝑑(𝑡) (3) 
 
(1)式はモータを駆動するリニアパワーアンプの特
性を表す．(2)式はモータの等価回路にキルヒホッフ
の法則を適用して得ることができる．(3)式は機械系
の回転運動特性を表した式である．(3)式中の𝜏𝑑(𝑡)は，
トルク外乱を表している． 
 ここで，
 
𝑅𝑚の値に比べ 
𝐿𝑚の値は非常に小さく，
(2)式の固有値は他と比較して非常に小さくなるの
で，𝑖𝑚(𝑡)は他の状態量に比べて非常に速い応答を示
す．したがって，𝐿𝑚 = 0として𝑖𝑚(𝑡)を省略することが
可能と考えられる．すなわち，(4)式とする． 
 
𝑅𝑚𝑖𝑚(𝑡) + 𝑘𝑒?̇?(𝑡) = 𝑉𝑚(𝑡) (4) 
 
(1)，(4)式により，(3)式は(5)式となる．  
 
𝐽?̈?(𝑡) + (𝑐 +
𝑘𝑚𝑘𝑒
𝑅𝑚
)?̇?(𝑡) =
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝑅𝑚
(𝑢(𝑡) + 𝑑(𝑡))
 (5) 
 
(5)式中，トルク外乱𝜏𝑑(𝑡)は，次式で定まる入力外乱
𝑑(𝑡)として取り扱う． 
 
𝑑(𝑡) =
𝑅𝑚
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝜏𝑑(𝑡) (6) 
 
ここで，状態変数を 𝑥1(𝑡) = 𝜃(𝑡), 𝑥2(𝑡) = ?̇?(𝑡) とお
き，次の(7)式を誘導することができる． 
 
{
 
 
 
 ?̇?1(𝑡) = 𝑥2(𝑡)
?̇?2(𝑡) = −(
𝑐
𝐽
+
𝑘𝑚𝑘𝑒
𝐽𝑅𝑚
)𝑥2(𝑡)
                               +
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝐽𝑅𝑚
(𝑢(𝑡) + 𝑑(𝑡))
 (7) 
 
さらに，ベクトル，マトリクス表現を導入して，次の
(8)式を得る． 
 
112
[
?̇?1(𝑡)
?̇?2(𝑡)
] = [
0 1
0 −(
𝑐
𝐽
+
𝑘𝑚𝑘𝑒
𝐽𝑅𝑚
)] [
𝑥1(𝑡)
𝑥2(𝑡)
]  
+[
0
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝐽𝑅𝑚
] (𝑢(𝑡) + 𝑑(𝑡)) (8) 
𝑦(𝑡) = [1 0] [
𝑥1(𝑡)
𝑥2(𝑡)
]  
 
したがって，DC サーボモータシステムの状態空間表
現は，(9)式である． 
 
{
?̇?(𝑡) = 𝐴𝑥(𝑡) + 𝐵(𝑢(𝑡) + 𝑑(𝑡))
𝑦(𝑡) = 𝐶𝑥(𝑡)
 (9) 
𝑥(𝑡) = [
𝑥1(𝑡)
𝑥2(𝑡)
] , 𝐴 = [
0 1
0 −(
𝑐
𝐽
+
𝑘𝑚𝑘𝑒
𝐽𝑅𝑚
)],  
𝐵 = [
0
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝐽𝑅𝑚
] , 𝐶 = [1 0]  
 
(9)式の(𝐶, 𝐴, 𝐵)より，本制御対象は可制御・可観測で
ある． 
また，(5)式から伝達関数により記述すれば，(10)
式である． 
 
θ(𝑠) =
𝑘𝑚𝑘𝑎
𝑅𝑚
(𝐽𝑠+(𝑐+
𝑘𝑚𝑘𝑒
𝑅𝑚
))𝑠
(𝑢(𝑠) + 𝑑(𝑠)) (10) 
 
さらに，サンプリング周期を𝑇𝑠 = 5.0 × 10
−3 [s]と
し，(10)式を𝑧変換して離散化すれば，パルス伝達関
数による(11)式の記述を得る． 
 
θ(𝑘) =
𝑏1𝑧+𝑏2
𝑧2+𝑎1𝑧+𝑎2
(𝑢(𝑘) + 𝑑(𝑘)) (11) 
  𝑎1 = −1.94139 
  𝑎2 = 9.41393 × 10
−1
 
  𝑏1 = 7.87658 × 10
−3
 
  𝑏2 = 7.71960 × 10
−3
 
 
３．デジタル PID制御 
本章では，DC サーボモータシステムに対するデジ
タル PID制御について述べる． 
目標値を𝑟(𝑘)，制御偏差を𝑒(𝑘)とおき，デジタル
PID コントローラ𝐶(𝑧)を導入して，制御則は(12)式
である． 
 
𝑢(𝑘) = 𝐶(𝑧)(𝑟(𝑘) − 𝜃(𝑘)) 
  = 𝐶(𝑧)𝑒(𝑘) 
  = (𝐾𝑝 + 𝐾𝑖𝑇𝑠
1
𝑧 − 1
+ 𝐾𝑑
𝑁
1 + 𝑁𝑇𝑠
1
𝑧 − 1
)𝑒(𝑘) 
 (12) 
 
(12)式中，𝐾𝑝は比例ゲイン，𝐾𝑖は積分ゲイン，𝐾𝑑は
微分ゲイン，𝑁はフィルター係数である．このデジタ
ル PIDコントローラのブロック線図を図 2に示す． 
 
 
図 2 デジタル PIDコントローラのブロック線図 
 
デジタル PID コントローラのパラメータは，数値
シミュレーションにより良好な制御特性を達成する
ように調整を行う．すなわち，目標値に対する制御応
答において，制御偏差𝑒(𝑘)と制御入力𝑢(𝑘)の線形 2次
形式評価関数を最小にする最適化により決定した． 
４．数値シミュレーションと制御実験 
本章では，設計したデジタル PID 制御システムお
よび数値シミュレーションと制御実験について述べ
る．数値シミュレーションと制御実験の条件，設計し
たデジタル PID コントローラのパラメータを以下に
示す．  
 
目標値 
𝑟(𝑘) = 𝜋   [rad]  
 
デジタル PIDコントローラ各パラメータ 
𝐾𝑝 = 3.46812 × 10
−1
  
𝐾𝑖 = 4.59429 × 10
−3
  
𝐾𝑑 = 2.97742 × 10
−2
  
𝑁 = 30  
113
 
 
 
(a) 回転角度 
 
 
(b) 制御偏差 
 
 
(c) 制御入力 
 
図 3 数値シミュレーション結果 
 
 
 
 
 
 
(a) 回転角度 
 
 
(b) 制御偏差 
 
 
(c) 制御入力 
 
図 4 制御実験結果 
 
 
 
114
図 3に数値シミュレーションの結果を示す．(a)は 
回転角度，(b)は制御偏差，(c)は制御入力の応答を
示している．図 3に関して，(a)の回転角度の応答を
見れば，目標値𝜋   [rad]へすみやかに近づき，約0.4[s]
で収束している．行過ぎと振動が見られるが，さほど
大きくはなく，制御が良好に実施されていることがわ
かる．(b)の制御偏差の応答を見れば，同様に良好な
制御応答を確認することができる．(c)の制御入力の
応答を見れば，制御開始後，制御入力が良好に作用し
て，すみやかに収束している．制御入力の最大値は，
約4   [V]で適度な大きさであり，多少の振動を伴って
いるが，すみやかに減衰しており効果的である． 
以上の数値シミュレーション結果から，設計したデ
ジタル PID 制御システムは，良好に機能して制御対
象の出力を目標値に一致させることができている．こ
のことから，充分な性能を備えた制御システムの設計
を達成したと判断できる． 
また，図 3 の数値シミュレーションの結果に対応
して，図 4に制御実験の結果を示す．(a)は回転角度，
(b)は制御偏差，(c)は制御入力の応答を示している．
これらの(a)から(c)のグラフ表示内容は，それぞれ
図 3の(a)から(c)に対応している．(a)の回転角度
の応答を見れば，目標値𝜋   [rad]へすみやかに近づき，
約0.25[s]で収束を達成しており，良好に制御が実行さ
れている．行過ぎが発生しているものの，振動，下振
れはなく収束している．(b)の制御偏差の応答を見れ
ば，同様に良好な制御応答を確認することができる．
(c)の制御入力の応答を見れば，制御開始後，制御入
力が良好に作用して，すみやかに収束している．制御
入力の最大値は，数値シミュレーション結果と同等の
約4[V]であり，行き過ぎがあるものの，ほぼ振動する
ことなくすみやかに収束している． 
以上の制御実験結果から，設計したデジタル PID
制御システムにより制御対象の実機を良好に制御で
きていると考えられる． 
ここで，図 3の数値シミュレーションの結果と図 4
の制御実験の結果を対比してみると，次のような相違
点が見られる．(a)の回転角度の収束時間は，約0.4[s]
と約0.25[s]で，制御実験結果の方が早くなっている．
(a)の回転角度の最大値は，約 3.25   [rad]と約
3.5   [rad]で，制御実験結果の方がやや大きい．このよ
うに，両者は応答波形が多少異なっている．(c)の制
御入力の最小値は，約−0.65[V]と約−0.85[V]で，制御
実験結果の方がやや小さい．制御入力の応答波形には，
他にも微妙な相違点が存在している． 
これらの相違点から，数値シミュレーションどおり
の制御を実施できたわけではないことがわかる．制御
対象のモデル誤差や外乱，デジタル制御における離散
時間システムの取り扱い誤差等の原因が考えられる
が，その究明は困難である． 
しかしながら，制御対象の実機に対する制御実験に
おいて，制御対象の出力を目標値に一致させることが
できた．したがって，設計したデジタル PID 制御シ
ステムが効果的に機能し，ほぼ充分な制御特性を満た
したと考えられる．このような実験結果から，今回用
いた制御系設計法が有用と思われる． 
５．おわりに 
本研究では，ある DCサーボモータシステムのデジ
タル PID 制御実験を実施した．以前実施した研究を
基礎として，デジタル PID コントローラのパラメー
タは数値シミュレーションと実験の状況を確認評価
しながら調整した．そして，最終的に制御実験を行っ
た結果，制御特性として良好な速応性と収束性を達成
し，所望の有益な結果を得ることができた．  
参考文献 
[1] 木村，濟川：省エネルギー最適サーボ制御の基礎
的研究，福山大学工学部紀要，37，pp. 197-202，
(2014). 
[2]  木村：DC サーボモータシステムの低電力最適
制御，第 60 回自動制御連合講演会講演論文集，
SaB2-5 in USB (2017). 
[3]  木村，渋谷：DCサーボモータシステムの低電力
最適制御 －過渡応答特性の解析－，福山大学工
学部紀要，43，pp. 163-168，(2020). 
[4]  木村，渋谷：DCサーボモータシステムの低電力
最適制御 －過渡応答特性の解析－，第 16回「運
動と振動の制御」シンポジウム (MoViC2019) 
講演論文集，C308，(2019). 
[5]  木村：DC サーボモータシステムの低電力最適
制御 －行過ぎ量の特性解析－，福山大学工学部
紀要，45，pp. 135-139，(2022). 
[6]  木村：DC サーボモータシステムの電力調整最
適制御 －制御特性の解析－，第 66回自動制御
連合講演会講演論文集，pp. 1079-1083， 
(2023). 
[7]  木村：DCサーボモータシステムの電力調整 PID
制御，第 67 回自動制御連合講演会講演論文集，
pp. 579-583， (2024). 
[8]  木村：ある DC サーボモータシステムのデジタ
ル PID制御，福山大学工学部紀要，47，pp. 107-
111，(2023). 
 
 
115
 
 
116


Digital PID Control experiments for a DC Servomotor System

神原, 悠汰

Kanbara, Yuta

天満, 誠也

Temma, Seiya

 
 
 
日本プロ野球におけるノーアウト 1 塁状況での 
作戦別得点期待値 
 
神原 悠汰*  天満 誠也* 
 
Expected Run Values of Different Strategies with Runner on First Base and No Outs in Baseball 
 
Yuta KANBARA*    Seiya TEMMA** † 
 
 
ABSTRACT 
This study analyzed the expected run values of three offensive strategies in baseball - sacrifice 
bunt, stolen base attempt, and conventional hitting - in situations with a runner on first base and 
no outs. Using actual baseball statistics, we conducted simulations to compare these strategies' 
effectiveness. Results showed that stolen base attempts were most effective when teams 
prioritized avoiding scoreless innings, particularly valuable in close games where scoring at 
least one run is crucial. Conventional hitting proved optimal for maximizing run production, 
showing both lower risk of scoreless innings and higher potential for multiple runs, making it 
particularly effective when teams need to overcome a deficit. In contrast, sacrifice bunts 
demonstrated both a higher probability of scoreless innings and lower expected run values, 
suggesting limited strategic value despite their traditional usage.  
 
キーワード： 野球，データ解析，送りバント 
Keywords: Baseball, Data Analysis, Sacrifice Bunt 
 
 
１．まえがき 
野球において送りバントは代表的な作戦の 1 つで
あるが，これは指揮官の知識や経験に基づく暗黙知に
基づいて行われており，計算された期待値に基づいて
行われているわけではない．近年では，データ解析の
結果から，送りバントが有効な手段ではないのではな
いかという見解も出てきている[1]． 
本研究では，送りバントをしたときの得点の期待値
を求めるため，送りバントが実施されやすい状況であ
るノーアウト一塁から，送りバント，盗塁およびヒッ
ティングをした場合の各々の得点期待値についてシ
ミュレーションによって調べ，その結果について比較
した． 
シミュレーションに必要なヒット，バントおよび盗
塁などの成功率については，インターネット上に公開
されている日本プロ野球の選手成績データ（1950年
～2023年）[2]を用いて解析し，その結果を用いた． 
２．日本プロ野球の選手成績データ 
日本プロ野球の選手成績が 1950 年～2023 年の 74
年分保管されているデータベース[2]を用いた．この
うち，本研究では打撃側のシミュレーションをするた
め，野手成績のデータベースを使用した．このデータ
ベースは，図 1 の左に示すように，チーム別の選手成
績データが年度ごとに保存されている．列には打者成
績項目が並んでおり，行は選手名が並んでいる．最下
行の赤字は，年齢や確率系の項目については平均値が，
*福山大学工学部情報工学科 
83
その他の項目は合計値が示されている．今回の解析で
は，この最下行のデータのみを使用する． 
このデータを，図 1 に示すように，74 年分×6 チー
ム分の 444 枚のデータから抽出し，1 つのデータに集
約したのちに，シミュレーションで用いる値を解析に
よって求めた．  
３．シミュレーションによる解析方法 
３．１ シミュレーションの方針 
今回の解析は，ノーアウト 1 塁の状況から「送りバ
ントから開始」，「盗塁から開始」，「ヒッティング
から開始」の 3 パターンに分けて比較する．この 3
パターンをプログラムのシミュレーションによって
図 1：データベースの情報を用いて解析を行う流れ 
図 2：ノーアウト 1塁から行うシミュレーションの流れ 
84
調べ，どの作戦を用いた場合が，最も得点する確率が
高く，また，最も得点の期待値が高くなるのかを調べ
る． 
具体的には，図 2 に示すように，初期状態をノーア
ウト 1 塁とし，3 アウトになるまで(1 イニング)の得
点をカウントしながら 3 アウトになれば初期状態に
戻る．この処理を 100，000 回繰り返す． 
次に，本研究で行うシミュレーションの処理の流れ
を「送りバントから開始」，「盗塁から開始」，「ヒ
ッティングから開始」の 3 パターンについてそれぞれ
フローチャートを用いて説明する． 
 
３．１．１ 「送りバントから開始」の流れ 
送りバントとは，アウト 1 つを犠牲にする代わり
に，高確率で得点圏(2塁以上にランナーがいる状態)
に走者を進めることのできる作戦である． 
また「ヒッティング」とは，打者が積極的に打っ
ていく戦法を取ることを意味する言葉である． 
「送りバントから開始」のフローチャートが図 3
である．ノーアウト 1 塁から攻撃を開始し，最初の
打者が必ず「送りバント」を行う．「送りバント」の
成功・失敗に関わらず，次の打者からは「ヒッティン
グ」を行う．その後は 3 アウトになるまで「ヒッテ
ィング」を繰り返す．3アウトになれば 1イニングを
終了し，1イニングの得点数をカウントする． 
 
３．１．２ 「盗塁から開始」の流れ 
盗塁とは，投手が打者に対して投球を行った際に、
ランナーが次の塁に向かってスタートする攻撃側の
作戦である．足の速さ・盗塁技術の 2 つの要素を兼ね
備えている選手がランナーにいる状況に限って行わ
れるのが一般的である．成功すればアウトにならずに
得点圏へランナーが進むが，失敗すればアウトとなっ
てしまうという作戦である． 
「盗塁から開始」のフローチャートが図 4 である．
ノーアウト 1 塁から攻撃を開始し，最初に必ず「盗塁」
を行う．「盗塁」の成功・失敗に関わらず，その後は
「ヒッティング」を行う，そこからは 3 アウトになる
まで「ヒッティング」を繰り返す．3 アウトになれば
1 イニングを終了し，1 イニングの得点数をカウント
する． 
 
３．１．３ 「ヒッティングから開始」の流れ 
「ヒッティングから開始」のフローチャートが図 5
である．ノーアウト 1 塁から攻撃を開始し，最初から
「ヒッティング」を行い，3 アウトになるまで「ヒッ
ティング」を繰り返す．3 アウトになれば 1 イニング
を終了し，1 イニングの得点数をカウントする． 
図 3：「送りバントから開始」のフローチャート 
図 4：「盗塁から開始」のフローチャート 
図 5：「ヒッティングから開始」のフローチャート 
85
４．シミュレーションで必要となる成績項目 
前述したフローチャートに基づくシミュレーショ
ンに必要となる成績項目は「平均 1 塁打率」，「平均
2 塁打率」，「平均 3 塁打率」，「平均本塁打率」，
「平均四死球率」，「平均盗塁成功率」，「アウト率」
であり，これらを解析によって求める． 
なお，今回の解析では「併殺打」(ダブルプレー)は
考慮しないものとする．「併殺打」を考慮するために
は「平均併殺打率」を求める必要があるが，これを求
めるための情報がデータベースに保存されていなか
ったからである． 
 
 
４．１ 「平均 1 塁打率」，「平均 2 塁打率」，「平
均 3 塁打率」，「平均本塁打率」の計算 
「平均 1 塁打率」については，「1 塁打数」がデ
ータベースに保存されていななかったため，「安打数」，
「2塁打数」，「3塁打数」および「本塁打数」を用
いて次の式(1)によって求めた． 
  １塁打率＝ 
 
安打数 −（２塁打数＋３塁打数＋本塁打数）
安打数
(1) 
これを年度ごとに求めた結果が図 6の青線部である．
横軸は年度を示しており，縦軸はその年度での成績の
割合を表している．本研究では，この平均値を「平均
1塁打率」としてシミュレーションに用いた． 
「平均 2 塁打率」については，まず 2 塁打率を次
の式(2)によって求めた． 
  ２塁打率＝
２塁打数
安打
   (2) 
これを年度ごとに求めた結果が図 6の緑線部である．
本研究では，この平均値を「平均 2 塁打率」として
シミュレーションに用いた．  
「平均 3 塁打率」については，まず 3 塁打率を次
の式(3)によって求めた． 
  𝟑𝟑塁打率＝
𝟑𝟑塁打数
安打
   (3) 
これを年度ごとに求めた結果が図 6 の黄色線部で
ある．本研究では，この平均値を「平均 3 塁打率」
としてシミュレーションに用いた．  
「平均本塁打率」については，まず本塁打率を次
の式(4)によって求めた． 
  本塁打率＝
本塁打数
安打
   (4) 
これを年度ごとに求めた結果が図 6 の赤線部であ
る．本研究では，この平均値を「平均本塁打率」とし
てシミュレーションに用いた．  
 
４．２ 「平均四死球率」の計算 
四球はフォアボール，死球はデッドボール，故意
四球は敬遠を表す用語である．これらの 3 項目をま
とめて四死球と呼ぶ． 
四死球率を，次の式(5)によって求めた． 
  四死球率＝
（四球＋死球＋故意四球）
打席
  (5) 
これを年度ごとに求めた結果が図 7 である．横軸が
年度であり，縦軸は四死球の割合である．これを平均
したものを「平均四死球率」としてシミュレーション
に用いた． 
 
４．３ 「平均盗塁成功率」の計算 
盗塁成功率を，次の式(6)によって求めた． 
  盗塁成功率＝
盗塁
盗塁＋盗塁死
   (6) 
これを年度ごとに求めた結果が図 8 である．横軸
が年度であり，縦軸はその盗塁成功率である．なお，
このデータは，2塁への盗塁と 3塁への盗塁の両方が
含まれた結果であるが，これらを分けたデータがない
ため，本研究ではこれを用いた． 
 
４．４ 「アウト率」の計算 
「アウト率」そのものはデータベースに保存され
ていないため，平均打率と平均四死球率を用いて次の
式（7）によって求めた． 
  アウト率＝ 
  𝟏𝟏 − �平均打率＋平均四死球率�   (7) 
ここで，平均四死球については前述のものを用いた．
平均打率を求めるため，データベースの情報を用いて
解析した結果が図 9 である．横軸は年度を示しており，
縦軸は平均打率である．これを平均した値を「平均打
率」とした． 
 
４．５ 「バント成功率」 
「バント成功率」を求めるには「成功」と「失敗」
の 2 つのデータが必要であるが，今回使用したデー
タベースの成績項目の中には「失敗」のデータが存在
しなかったため，で求めることは不可能であった．そ
86
こで，バント成功率についてのデータを示した文献
[3]に記載されていた「バント成功率」を目安をとし
て用いた．その「バント成功率」は，0.80 である． 
５．シミュレーションの結果 
表 1 は，図 3，図 4，図 5 で示した「送りバント
から開始」「盗塁から開始」「ヒッティングから開始」
のフローチャートを，それぞれ 100，000 回(100，
000イニング)繰り返したシミュレーションの結果で
ある． 
「送りバントから開始」の結果を見ると，0 点で
イニングが終わる確率が約 74%と高いことが分かる．
また，得点が入る確率について見ると，1点でイニン
グが終わる確率が最も高く，約 13%であった． 
「盗塁から開始」の結果を見ると，0 点でイニン
グが終わる確率が約 68%と低いことが分かる．また，
得点が入る確率について見ると，1点でイニングが終
わる確率が最も高く，約 15%であった． 
 「ヒッティングから開始」の結果を見ると，0点で
イニングが終わる確率は約 70%であり，送りバントと
盗塁の間の結果となった．また，得点が入る確率につ
いて見ると，1 点でイニングが終わる確率は約 9%と
他の作戦よりも低い結果となったが，2点でイニング
が終わる確率は 10%と高くなることがわかる． 
この結果から，送りバントや盗塁は，1点を取りに
行くために有効な手段と考えられるが，ヒッティング
は 2 点以上得点を獲得できる可能性が高いことがわ
かる． 
 この得点の期待値について求めた結果が表 1 の下
部である．この 1イニングの得点の期待値を見ると，
今回の解析では，「ヒッティングから開始」した場合
が最も得点の期待値が高いという結果となった．つま
り，得点を多く獲得したい場合は「ヒッティングから
開始」が最もよい作戦であるということである． 
 
６．まとめ 
本研究では，ノーアウト 1 塁の状況から「送りバン
トから開始」，「盗塁から開始」，「ヒッティングか
ら開始」の 3 パターンに分けて，実際の野球データベ
ースから求めた値を用いたシミュレーションを実施
した結果から，作戦別の得点期待値について調べて比
較した． 
その結果，0 点でイニングを終わらせたくない場合
に有効な作戦は「盗塁から開始」であるという結果に
なった．また，得点を多く獲得したい場合に有効であ
る作戦は「ヒッティングから開始」であるという結果
になった．つまり，試合が競っていたり，1 点をどう
図 6：「平均 1塁打率」，「平均 2塁打率」，「平均
3塁打率」および「平均本塁打率」を求めた結果 
図 7：「平均四死球率」を求めた結果 
図 8：「平均盗塁成功率」を求めた結果 
図 9：「平均打率」を求めた結果 
87
しても取りたい場合は盗塁が有効に機能し，得点が離
れている状況で逆転を狙うためには，ヒッティングが
有効であることが考えられる． 
これらと比較すると，送りバントは 0 点でイニング
が終わる確率も高く，かつ得点の期待値も低い結果と
なったため，あまり有効な作戦でないと考えられる．
また，送りバントは 1 点でイニングが終わる確率がヒ
ッティングよりも高いことから，一見すると，1 点を
獲得するために有効な作戦であるように見えるため，
これが現在送りバントが実施される理由になってい
る可能性がある．しかし，これよりもヒッティングは
0 点でイニングが終わる確率が低くてかつ，2 点以上
入る可能性が高いため，リスクも小さくリターンも大
きいと考えられる． 
しかし本研究では，先述にも述べたように，併殺打
や選手の特性などといったいくつかの情報を考慮し
ていないため，現実とは異なる可能性がある． 
併殺打は，送りバントでは起こりづらく，ヒッティ
ングのときに起こりやすいため，現実のヒッティング
の得点期待値は今回の結果よりも低下することが考
えられる． 
選手ごとの特性を考慮していため，現実では，バン
ト，盗塁およびヒッティングの得意不得意といったこ
とを考慮して作戦を選択する必要がある． 
今回のシミュレーションのように，作戦別の期待値
を求めて比較することで，これまでのように知識や経
験に基づく暗黙知によって作戦を選択するよりも，勝
率の高い作戦を選択できるようになると期待できる． 
今回のシミュレーションは，設定を変えることで，
さまざまな状況（ランナーやアウトカウントなど）で
も応用することができる．このように，他の種目であ
っても，試合のデータを蓄積しておき，それに基づく
シミュレーションを行うことで，より勝率が高くなる
作戦を選択することが可能になると期待できる． 
参考文献 
[1]  川村 卓：科学的に見て｢送りバント｣は有効な戦
術なのか. https://toyokeizai.net/articles/-/421728. 
[2]  baseball-reference: Japan Central League (Foreign) 
Encyclopedia and History 
https://www.baseball-reference.com/. 
[3]  Essence of Baseball ：
https://1point02.jp/op/gnav/column/bs/column.aspx?
cid=53632 
 
表 1：ノーアウト 1塁の状況における作戦別期待値 
88


Expected Run Values of Different Strategies with Runner on First Base and No Outs in Baseball

両角 遼平

Ryohei MOROZUMI

How Do Students in the Teaching License Program Develop Lessons on Local Area? -A Case Study of Lesson Development Based on Field Research in Onomichi City-

吉田, 卓史

Yoshida, Takashi

Examination of structural analysis method for organizational management in university sports clubs

Hayakawa, Tatsuji

English

Saving Bangladesh through Microcredit and Leadership : A Reflection on the Lifetime Contribution by Muhammad Yunus

福山大学人間文化学部

Journal of the Faculty of Human Cultures and Sciences of Fukuyama University Vol.25

宮崎, 光二

Miyazaki, Koji

村上, 大輔

Murakami, Daisuke

奥村, 宏平

Okumura, Kohei

 
 
 
デジタルスタンプラリーシステムの開発 
 
宮崎 光二*  村上 大輔*  奥村 宏平**† 
 
Development of Digital Stamp Rally System 
 
Koji MIYAZAKI* Daisuke MURAKAMI* Kohei OKUMURA**† 
 
 
ABSTRACT 
The name "stamp rally" is thought to have come from the fact that participants move around 
within a set area, collect stamps, and take a certain amount of time, which is similar to the 
"rally" of car racing. Stamp rallies are often held at tourist spots, zoos, aquariums, and 
amusement parks, and it is expected that both the organizers who plan the stamp rally event and 
the visitors will benefit. One of the positive effects of holding a stamp rally is that it can 
increase the number of visitors who visit. By adding the purpose of collecting stamps when 
visitors walk around tourist spots, it is possible to encourage them to visit more facilities and 
sightseeing points than usual. It also extends the time visitors stay, which increases the 
opportunities for shopping and eating in the area, leading to increased revenue. By going to 
places that were not on the plan, visitors have the advantage of being able to have new 
experiences, such as visiting areas they did not know about or entering stores they have never 
been to. In addition, the game-like nature of collecting stamps in a stamp rally increases the fun 
of moving around, and it is expected to increase satisfaction. In a stamp rally, small 
postcard-sized sheets on which to collect stamps are distributed to visitors as stamp cards. 
Visitors go to each stamp point in a designated area and stamp their stamp card with the stamp 
provided there to fill in the stamp column. Traditionally, stamp rallies have been paper-based, 
but with the recent spread of smartphones, stamp rallies using smartphones have now become 
widespread. Stamp rallies that use smartphones or similar digital devices are generally called 
"digital stamp rallies." In this paper, we describe the development of a digital stamp rally 
system using QR codes, and also present the results of implementing it at a university festival. 
 
キーワード：スタンプラリー，QR コード，JavaScript，PHP，大学祭 
Keywords: Stamp Rally, QR Code, JavaScript, PHP, University Festival 
 
 
１．まえがき 
 スタンプラリーの歴史は長く，正確な起源の定義は
難しいが日本では室町時代の霊場巡拝の神社を巡回
して御朱印や納経印を集めていく行為にスタンプラ
リーのはじまりを感じることができる．1970 年に開
催された大阪万博では，各パビリオンにスタンプポイ
ントが設置され，それらを集めるイベントが実施され
て，大変な好評を得たとの記録が残っている[1]．一
般的に「ラリー」は指定された長い距離のコースを決
められたルールで長時間かけて走破する自動車競技
を指す．決められた領域内を移動し，スタンプを集め
*情報工学科  **大学院工学研究科情報処理工学専攻  †現在 ANKR DESIGN Inc. 
79
て歩き回ること，さらにある程度の時間がかかること
が自動車競技の「ラリー」と似ていることから「スタ
ンプラリー」という呼称になったと考えられる．スタ
ンプラリーは観光地や動物園，水族館，遊園地などで
実施されることが多く，それはスタンプラリーイベン
トを企画する主催者側と来客者側の両方でメリット
が得られることが期待できる．スタンプラリーを開催
することにより得られるよい効果のひとつに，回遊性
の向上が考えられる．来客者が観光地などで歩き回る
際に，スタンプを集める目的を付加させることにより，
通常より多くの施設や見学ポイントに訪れるように
促すことができる．また，来客者の滞在時間を延ばす
ことになり，それにより地域での買い物や飲食などの
機会を増やし，収益増加につなげることができる．来
客者は予定になかったところに赴くことで，知らなか
ったエリアに訪れたり，入ったことのないお店に入る
など，新しい経験が得られるメリットがある．また，
スタンプラリーのスタンプを集めるゲーム性により
回遊時の楽しみが増え，満足度の向上が期待できる．
スタンプラリーはスタンプを集めるハガキ程度の小
さな台紙がスタンプカードとして来客者に配られる．
来客者は，設定エリアの各スタンプポイントに赴き，
そこに設置されているスタンプをスタンプカードに
押印して，スタンプ欄を埋めていく．従来のスタンプ
ラリーは紙ベースで実施されてきたが，昨今のスマー
トホン（以下「スマホ」とする）の普及により，スマ
ホを利用したスタンプラリーが現在，広く実施される
ようになった．スマホやそれに類似するデジタル機器
を利用したスタンプラリーを一般的に「デジタルスタ
ンプラリー」と呼ぶ．本稿では QR コードを用いたデ
ジタルスタンプラリーのシステム開発について述べ，
大学祭で実施した結果も合わせて紹介する． 
２．デジタルスタンプラリーについて 
ユーザはスタンプを取得する地点（以降，スタンプ
ポイントと呼ぶ）で自分のスマホを利用してスタンプ
を取得する．ユーザが自分でスマホを操作してスタン
プを獲得していくので，デジタルスタンプラリーの主
催者はスタンプラリーの機材や設備を用意する必要
がなく，初期費用やランニングコストを少なくできる
メリットがある．デジタルスタンプラリーのスタンプ
取得方式にはいくつかの種類があり，スマホやタブレ
ットなどのモバイルデバイス機器を用いて処理する
方法はおおよそ共通した条件であるが，スタンプを取
得する方法や仕組みに違いがある．スタンプの取得方
法は様々であり，複数の方法を組み合わせるなどスタ
ンプラリー実施の目的に合わせて自由度が高い．以下，
デジタルスタンプラリーの代表的なスタンプ取得の
方式について紹介する． 
２．１ QR コード取得型スタンプラリー 
スタンプポイントに QR コードを設置し，ユーザの
スマホのカメラで読み取って，QR コードの情報に関
連付けしておいたスタンプを付与，スマホに表示する．
QRコードはスタンプポイントに掲示されているポス
ターやパンプレットなどに掲載して使用されること
が一般的である．処理のしくみが簡単であり，システ
ムの構築は比較的容易であるが，QR コードの画像を
撮影し，スタンプポイントを訪れたことのない他者へ
転送すれば，スタンプを取得することが可能となるな
ど，不正行為が難しくない． 
２．２ GPS スタンプ取得型スタンプラリー 
スマホの GPS 機能を用いてユーザの現在の位置情
報を取得し，設定されているスタンプポイントの近く
であればスタンプを付与するしくみである．QR コー
ド取得型に較べ，スタンプポイントにポスターなどを
設置する必要がなく，景観を重視する観光地などで運
用する場合は特に都合がよい．また QR コード取得型
のような不正行為の心配もないところがメリットで
ある．GPS を利用するので，屋外であること，スタ
ンプラリー実施エリアがある程度の広さが必要であ
ること，高層ビルなど高い建物の少ないところである
ことなど，実施条件にいくつかの制約がある． 
２．３ キーワード収集型スタンプラリー 
スタンプの代わりに文字を集めながらスタンプポ
イントを巡り，全部集めて１つの言葉（キーワード）
を完成させる．文字は基本的に１文字ずつであり，文
字の取得方法は，QR コードや GPS など様々である．
キーワードの完成を予想しながらスタンプポイント
を回るのでゲーム性も加味し，通常のスタンプラリー
より「ワクワク感」を持って参加することができる．
クイズや謎解きなどと組み合わせてより高いエンタ
ーテイメント性向上が期待できる． 
２．４ 電子スタンプ利用型スタンプラリー 
スタンプポイントに設置しているスタンプ型の疑
似ハンコ（スマホの画面より少し小さいもの）をスマ
ホの画面に当てると，それをスマホが認識してスタン
プが付与される．スマホなどの電子デバイスを使用す
るが，昔ながらの「台紙にハンコでスタンプを押す」
という行為を連想させ，スタンプを収集している感覚
を実感できる．操作方法が「物理的なスタンプ（ハン
コ）をスマホの画面に押す」のように子供から年配者
まで広く理解しやすいものであり，デジタル機器の操
作に慣れていない人でも容易に遊ぶことができると
考えられる．一般的にスマホ画面のタッチ操作におい
て，複数の指で同時にタッチできる「マルチタッチ機
80
能」が利用可能になっており，その機能を使ってスタ
ンプの認識・判別を行う．疑似ハンコの押印面には，
スマホのタッチ画面に反応する導電ポイントをいく
つか設置しておき，それらがスマホの画面に触れるこ
とにより，複数個所を同時にタッチしたものとみなさ
れ，その個数と位置によりどの疑似ハンコが押された
かを判別する．疑似スタンプの準備に手間がかかるた
め，この方法のスタンプラリー実施例は少ないが，ユ
ーザの利用難易度の低さでは非常に優れており，有効
な実施方法として大きな可能性を秘めている． 
３．システム概要 
本システムは Web 上で動作し，ユーザのスマホか
らブラウザで利用する．システム構成はサーバ側とク
ライアント側に分かれており，開発言語についてサー
バ側は PHP，クライアント側は JavaScriptで作成した．
本システムでは，スタンプ集めのプレイ途中でユーザ
がブラウザを閉じたりスマホをサスペンドしても，途
中までの状態から続けてプレイを再開できるように
した．システムのサイトへのアクセスが１回目のとき
に，簡単なユーザの新規登録を行う．ユーザ登録時に，
固有の ID を生成し，その ID をデータベースに保存
してスタンプ収集の状況確認やタイムスタンプなど
のデータ処理との紐づけに利用する．図 1 はシステム
を利用する手順および処理の流れを表したものであ
る．(a)ではサイトの URL を QR コードにしており，
それをユーザのスマホのカメラで読み取ることで利
用を開始する（図 2）．(d)の MyQR コードの表示画
面（図 3）をキャプチャーして画像を保存しておき，
再開時にその画像からサイトに再アクセスする．
MyQR コードはサイトへのドメインの後に固有 ID を
追加した文字列を QR コード化したものである．図 3
で「スタート」ボタンをタップすると，スタンプラリ
ーの処理がはじまる．図 4 はスタンプラリーの通常表
示画面でり，図 1 の(e)の部分である．収集するスタ
ンプは 6 個であり，開始時は 6 個の〇が並んでいる．
スタンプポイントでスタンプを取得すると，そのポイ
ントに紐づけされているスタンプ画像が〇の中に表
示されるようになる．図 4 は 2 個のスタンプを集めて
いる状態であり，「タップしてカメラを起動する」を
タップすると，QR コードを読み取るためのカメラが
起動する（図 5）．カメラをスタンプポイントに設置
 
 
図 1 システム利用の流れ 
Fig.1 System usage flow. 
    
図 2 初期画面     図 3 MyQR コード表示 
Fig.2 Start screen.    Fig.3 MyQR Code. 
 
図 5 カメラで読取り 
Fig.5 QR code through 
the camera. 
 
図 4 スタンプ収集状況 
Fig.4 Stamp collection 
status. 
81
されている QR コードに向けると，QR コードを読み
取り，スタンプ取得の処理に移行する（図 1 の(f)）．
スタンプを 6 個すべて集めるまでこの処理を繰り返
し，すべて集め終わると「完成」の表示に切り替わる
（図 1 の(h)）．データベースは SQLite を利用して，
データの管理を簡素にした． 
４．実施例 
開発したスタンプラリーシステムを秋の大学祭で
実施した．JavaScript，PHP，CSS のソースファイル
を Web サーバに設置し，一般の人からもアクセス可
能な状態にして公開した．スタンプポイントは大学キ
ャンパス内に設定し，すべてのポイントを歩きまわっ
ても 30～40 分程度で完了する配置にした．図 6 はス
タンプポイントの設置位置を表した案内掲示図であ
る．案内掲示はスタンプラリー受付で大型ディスプレ
イに表示しており，さらに A4 用紙に図 6 を印刷した
紙をユーザに渡した．受付では「スタート」用の QR
コードが掲示されており，お客さんであるユーザのス
マホで QR コードを読み取り，スタンプラリーのサイ
トにアクセスしてもらう（図 7）．ユーザは MyQR
コードの画像を保存して，スタンプラリーの開始とな
る．スタンプポイントに設置するスタンプ用 QR コー
ドはA4用紙に印刷した紙にラミネート加工したもの
を使用した．スタンプ用 QR コードを高さ 160cm 程
度のスタンドに吊り下げ，各ポイントに設置した．図
8 はその設置例である． 
５．まとめ 
本稿ではデジタルスタンプラリーシステムの開発
を行い，大学祭で実施した例を紹介した．実施日は運
悪く大雨で，広いキャンパスを歩きまわるスタンプラ
リーには適さない状況であった．スタンプラリーの利
用者は 30 人程度であったが，事前広告の不足や受付
場所の設定，雨天時の対応など，実施方法に関する問
題点を改善すれば利用者を増やすことができると感
じた．また，スタンプラリーの利用者に対して，完了
後に簡単なアンケートに答えてもらった．本研究では
「簡単に参加・利用できるシステムの開発」を主な目
的の一つとしていたが，本システムで採用した「自動
的にユニークな ID を発行・登録して，利用再開時に
使用する」方法はおおむね好評であったことがアンケ
ートからわかった．スタンプの設置個数や設置位置も
適切との回答が多く，スタンプラリーの実施は全体的
に良い評価を得ることができた． 
参考文献 
[1]  「スタンプラリーとは」：シャチハタスタンプ
ラリー, https://rally.shachihata.co.jp/about/ 
[2]  高橋孝徳，堀奨吾，松本良子，小林浩：FeliCa
スタンプラリーVer.2 システムの開発と評価 (ネ
ットワークシステム)，電子情報通信学会技術研
究報告：信学技報，vol.111，pp.23-28 (2012) 
[3]  芦田 愛美, 北村 泰彦：デジタルスタンプラリー
におけるゲーム理論を用いた誘導 情報理処理
学会, 19 巻, 第 83 回全国大会, (2021). 
 
 
図 7 スタンプラリー受付の様子 
Fig.7 Stamp rally reception. 
 
図 6 スタンプポイントの設置位置 
Fig.6 Stamp point on campus map. 
 
図 8 スタンプ用 QR コードの設置例 
Fig.8 Example of QR code installation for stamp rally. 
82


Development of Digital Stamp Rally System

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