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Four-color maps
No full textnoneFor 66 years, research on the four-color theorem was dominated by Tait's Hamiltonian graph conjecture: any cubic polyhedral graph has a Hamiltonian cycle. In a graph, cubic means that every vertex is incident with exactly three edges. Any planar graph can be made cubic by drawing a small circle around any vertex with valence greater than three and eliminating the original vertex. Tutte, in 1946, found the first counterexample to Tait's conjecture.
Tait's method turns a Hamiltonian cycle into a four-coloring.
1. Alternately color the edges of the cycle blue and purple. Color the other edges red.
2. Throw out red edges, and color the resulting polygon blue.
3. Throw out blue edges, and color the resulting polygon(s) red.
4. Overlay the polygons.
The method used in this Demonstration can four-color any planar map that conforms to Tait's conjectureComponente Curricular::Ensino Fundamental::Séries Finais::Matemátic
Collatz problem as a cellular automaton
No full textNumber TheoryStart with an integer n; if it is even, divide by two, but if it is odd, triple it and add 1; repeat this process. The Collatz problem asks whether 1 is reached. In all known cases, the sequence always reaches 1, but no proof is known that this is always true. Here is a cellular automaton version of this, writing n in base 6Componente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemátic
Lagotia: collection
No full textMostra uma imagem microscópica de Lagotia, largo foliculinídeo com uma âmbula que está situada no chão e em um pescoço cilíndrico ascendente com marcas de espirais. Apresenta microtúbulos compactos e corpo variável, usualmente azuis esverdeado; e com braços largosComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Biológicas::Microbiologi
Lepocinclis: surface
No full textMostra uma imagem de Lepocinclis, um euglenídeo autotrófico. A maioria dos membros desse gênero são células elípticas de gordura e têm cristas de material hialino, que executam espirais sobre a superfície da célula. Geralmente com muitos plastídeos em forma de disco, e um grande depósito hialino de armazenamento, moldado na forma de uma malha achatada. Um flagelo emerge do pólo anteriorComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Biológicas::Microbiologi
Willaertia: portrait, amoeba
No full textApresenta imagem de Willaertia, ameba heterolobósica, que em geral, se move com pseudópodes que emergem repentinamente como protuberâncias. Uma zona hialina larga anterior e um uróide posterior evidenteComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Biológicas::Microbiologi
Xanthonema: filaments
No full textApresenta imagem de Xanthonema é um xanthophyte, um grupo de stramenopiles com cloroplastos. Xanthophytes pode adotar uma variedade de formas e sua forma normal, neste gênero, é o filamento. Plastídeos discóides, verde amareladoComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Biológicas::Microbiologi
Forerunners of Jacques Cartier
No full textIt is necessary to have some prior knowledge in EnglishThis audio presents the history of Canada, showing its people's culture and its main monumentsComponente Curricular::Ensino Fundamental::Séries Finais::Língua EstrangeiraComponente Curricular::Educação Superior::Linguística, Letras e Artes::LetrasComponente Curricular::Ensino Médio::LiteraturaComponente Curricular::Ensino Médio::Língua Estrangeir
Geometric mean constructions
No full textPlane GeometryThe geometric mean of a and b is (srt(ab)) which can be constructed by rule and compass. The lengths of orange and blue line correspond to and . The green line gives their geometric mean. Change the lengths of the given lines and select whether they should connect or overlapComponente Curricular::Ensino Fundamental::Séries Finais::Matemátic
Witch of Agnesi
No full textParametric Equations,Calculus and Analytic GeometryThe so-called "witch of Agnesi" is the red curve in the image. If the blue circle has radius r , let P be a point on the upper purple line y=2r . The red point has the same x coordinate as P. Its y coordinate has the y value of the intersection of the circle with the line connecting P with the base of the circle. The curve was studied in the mid-eighteenth century by the Italian mathematician Maria Agnesi. The label "witch" comes from a mistranslation of her workComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemátic
The polar equations of hearts and flowers
No full textAnalytic Geometry,Parametric Equations, Trigonometric FunctionsThe curve formed by the polar equation r=1=-sin(nq) is a rotated cardioid when n=1. As you increase the value of n, the curve starts to resemble a flowerComponente Curricular::Educação Superior::Ciências Exatas e da Terra::Matemátic