Vernadsky National Library of Ukraine
The scientific electronic library of periodicals of the National Academy of Sciences of UkraineNot a member yet
199706 research outputs found
Sort by
Two-Parameter Quantum Groups and -Matrices: Classical Types
No full textWe construct finite -matrices for the first fundamental representation of two-parameter quantum groups ᵣ,ₛ() for classical , both through the decomposition of ⊗ into irreducibles ᵣ,ₛ()-submodules as well as by evaluating the universal R-matrix. The latter is crucially based on the construction of dual PBW-type bases of ⁺⁻ᵣ,ₛ() consisting of the ordered products of quantum root vectors defined via (, )-bracketings and combinatorics of standard Lyndon words. We further derive explicit formulas for affine -matrices, both through the Yang-Baxterization technique of [Internat. J. Modern Phys. A 6 (1991), 3735-3779] and as the unique intertwiner between the tensor product of (u) and (v), viewed as modules over two-parameter quantum affine algebras ᵣ,ₛ(ˆ) for classical . The latter generalizes the formulas of [Comm. Math. Phys. 102 (1986), 537-547] for one-parametric quantum affine algebras.This note represents a part (followed up by [35, 36]) of the year-long REU project at Purdue University. We are grateful to Purdue University for its support and for the opportunity to present these results at the REU math conference in April 2024. A.T. is deeply indebted to Andrei Negut¸ for numerous stimulating discussions over the years and for sharing the beautiful combinatorial features of quantum groups, to Sarah Witherspoon for a correspondence on two-parameter quantum groups, to Curtis Wendlandt for bringing attention to [16], to Rouven Fraseek and Daniele Valeri for invitations for research visits in Italy during the summer of 2024. A.T. is grateful to INdAM-GNSAGA and the FAR UNIMORE project CUP-E93C2300204000 for the support and wonderful working conditions during his visit to Italy, where the final version of the paper was completed; to IHES for the hospitality and wonderful working conditions in the summer of 2025, where the journal version of this paper was prepared. We are very grateful to the referees for their useful suggestions that improved the exposition. The work of both authors was partially supported by an NSF Grant DMS-2302661
Zeros of Hook Polynomials and Related Questions
No full textWe study the zero set of polynomials built from partition statistics, complementing earlier work in this direction by Boyer, Goh, Parry, and others. In particular, addressing a question posed by Males, two of the authors prove asymptotics for the values of -hook polynomials away from an annulus and at isolated zeros of a theta function. We also discuss some open problems and present data on other polynomial families, including those associated with deformations of Rogers-Ramanujan functions.We thank the anonymous referees for providing useful feedback, which improved the exposition. We also thank Joshua Males for helpful discussions regarding the computation of the zeros of hook polynomials. The views expressed in this article are those of the authors and do not reflect the official policy or position of the U.S. Naval Academy, Department of the Navy, the Department of Defense, or the U.S. Government. The third author is supported by National Science Foundation Grant DMS-2200728. The fourth author is supported by a grant from the Simons Foundation (853830, LR)
Conceptual approaches to personnel management in modern organizations, taking into account the specifics of functioning and requirements for HR technologies
No full textУ статті розкрито сучасні концептуальні підходи до управління персоналом у контексті трансформації організацій під впливом цифровізації, глобалізації та зростання ролі інтелектуального капіталу. Проаналізовано еволюцію HR-парадигм – від адміністративно-кадрової моделі до стратегічного та технологічно орієнтованого управління людськими ресурсами. Особливу увагу приділено впливу специфіки функціонування сучасних організацій, таких як корпоративна структура, багаторівневе управління, проєктний характер діяльності, високий рівень конкуренції та швидкість змін зовнішнього середовища, на формування вимог до HR-технологій.
У дослідженні обґрунтовано, що застосування сучасних HR-технологій – цифрових платформ, систем аналітики персоналу, автоматизованих інструментів підбору, розвитку, оцінювання та мотивації працівників – стає ключовою умовою забезпечення конкурентоспроможності організації. Визначено критерії ефективності впровадження таких технологій, серед яких релевантність стратегічним цілям бізнесу, адаптивність, прозорість процесів управління персоналом та здатність підвищувати продуктивність і рівень залученості працівників.
Систематизовано основні концептуальні підходи до управління персоналом: компетентнісний, мотиваційно-ціннісний, процесний, клієнтоорієнтований, інноваційний та цифровий. Показано їх взаємодоповнюваність і роль у формуванні інтегрованої HR-системи. Зроблено висновок, що оптимальне поєднання сучасних підходів та технологій забезпечує ефективність кадрової політики, гнучкість організаційної поведінки й стійкість розвитку підприємств. Запропоновано рекомендації щодо удосконалення HR-практик в умовах цифрової трансформації та підвищення вимог до управління людськими ресурсами.The article examines contemporary conceptual approaches to human resource management in the context of organizational transformation driven by digitalization, globalization, and the growing importance of intellectual capital. It analyzes the evolution of HR paradigms – from the administrative and personnel-oriented model to strategic and technology-driven human resource management. Particular attention is given to the influence of modern organizational characteristics, such as corporate structures, multi-level management, project-based operations, high competition, and the accelerated pace of environmental changes, on the formation of requirements for HR technologies.
The study substantiates that the implementation of modern HR technologies – digital platforms, workforce analytics systems, automated tools for recruitment, development, performance evaluation, and employee motivation – has become a key factor in ensuring organizational competitiveness. The article identifies criteria for the effective integration of such technologies, including alignment with strategic business goals, adaptability, process transparency, and the ability to enhance productivity and employee engagement.
The main conceptual approaches to human resource management are systematized, including the competency-based, motivation-value, process, customer-oriented, innovative, and digital approaches. Their complementarity and role in building an integrated HR system are demonstrated. It is concluded that the optimal combination of modern approaches and technologies strengthens HR policy effectiveness, organizational flexibility, and sustainable development. The article provides recommendations for improving HR practices under conditions of digital transformation and increasing demands for human resource management
Глибинні процеси інтелектуалізації підприємств, збереження людських ресурсів у кризових умовах
No full textРецензія на монографії: Інтелектуалізація підприємств : концептуальні підходи та механізми стимулювання / Н. Ю. Брюховецька, І. П. Булєєв та ін.; НАН України, Ін-т економіки пром-сті. Київ, 2022. 424 с.;
Управління підприємствами в умовах цифровізації: виклики та механізми трансформацій / Н. Ю. Брюховецька, І. П. Булєєв, Ю. С. Залознова та ін. ; НАН України, Ін-т економіки пром-сті. Київ, 2024. 302 с
Note on Exponents Associated with Y-Systems
No full textLet (ₙ, ℓ) be the pair consisting of the Dynkin diagram of finite type ₙ and a positive integer ℓ ≥ 2, called the level. Then we obtain the Y-system, which is the set of algebraic relations associated with this pair. Related to the Y-system, a sequence of integers called exponents is defined through a quiver derived from the pair (ₙ, ℓ). Mizuno provided conjectured formulas for the exponents associated with Y-systems in [Mizuno Y., SIGMA 16 (2020), 028, 42 pages, arXiv:1812.05863]. In this paper, we study the exponents associated with level 2 Y-systems for classical Dynkin types. As a result, we present proofs of Mizuno's conjecture for (ₙ, 2) and (ₙ, 2), and give a reformulation for (ₙ, 2).The author would like to thank his supervisor, Masato Okado, for helpful comments and discussion on this research. The author is also grateful to the anonymous referees for their valuable comments and suggestions, which helped to improve the clarity and quality of this paper. JST, the establishment of university fellowships towards the creation of science, technology, and innovation, Grant Number JPMJFS2138, supported the author. This work was partly supported by MEXT Promotion of Distinctive Joint Research Center Program JPMXP0723833165
Memoirs of L. V. Tkachenko as a source on the history of the Kharkiv historical museum (1939–1946)
No full textВ центрі уваги цього дослідження знаходяться спогади співробітниці Харківського історико-краєзнавчого музею імені Г. Сковороди Лідії Ткаченко. Їх хронологічні межі – 1939–1944 рр. Мемуари умовно можна розділити на дві частини. Перша охоплює 1939–22.06.1941 рр. В ній наводяться дані про керівництво, структуру та фондову колекцію Українського історичного музею, в якому Л. Ткаченко розпочинала свою музейну кар’єру. Друга містить спогади від початку німецько-радянської війни 22 червня 1941 р. до кінця листопада-грудня 1944 року. Ретельно висвітлено період нацистської окупації Харкова, створення під егідою окупаційної влади Музею Слобожанщини, в якому у 1942 р. відкрили відому Археологічну виставку. Чималу увагу приділено темі провальної евакуації харківських музеїв у 1941 р. та намагання працівників музею Слобожанщини зберегти музейні колекції у роки панування нацистів. Спогади розглядаються як автентичне та репрезентативне джерело інформації з історії музеїв Харкова у 1939–1944 роках.The focus of this study is on the memories of Lidia Tkachenko, an employee of the H. Skovoroda Kharkiv Museum of Local History. Their chronological limits are 1939–1944. The memoirs can be conditionally divided into two parts. The first part, 1939–22.06.1941, provides the information about management, structure and fund collection of the Ukrainian Historical Museum, where Tkachenko began her museum career. The second part starts with the beginning of the German-Soviet War on 22 June 1941 and ends in the late November-December 1944. It was thoroughly highlighted the period of the Nazi occupation of Kharkiv, the establishment of the Slobozhanshchyna Museum under the banner of the occupation authorities, where the famous Archaeological exhibition was opened in 1942. Considerable attention is paid to the topic of rescue of the failed evacuation of Kharkiv museums in 1941 and the attempts of the Slobozhanshchyna museum staff to save museum collections during the years of Nazi rule. The memoirs are considered as authentic, informative and representative source of information on the history of Kharkiv museums in 1939–1944
-Hypergeometric Orthogonal Polynomials with = −1
No full textWe obtain some properties of a class of -hypergeometric orthogonal polynomials with = −1, described by a uniform parametrization of the recurrence coefficients. We construct a class of complementary −1 polynomials by means of the Darboux transformation with a shift. We show that our classes contain the Bannai-Ito polynomials, their complementary polynomials, and other known −1 polynomials. We introduce some new examples of −1 polynomials and also obtain matrix realizations of the Bannai-Ito algebra.I am very grateful to the anonymous referees for their many suggestions, which helped improve the paper
Робастна кластеризація великих даних методом стохастичного квантування
No full textThis paper addresses the limitations of traditional vector quantization (clustering) algorithms, particularly K-means and its variant K-means++, and explores the stochastic quantization (SQ) algorithm as a scalable alternative for high-dimensional unsupervised and semi-supervised learning problems.Розглядаються обмеження традиційних алгоритмів векторного квантування (кластеризації), зокрема K-means і його варіант K-means++, та досліджується алгоритм стохастичного квантування (SQ) як масштабована альтернатива багатовимірним неконтрольованим і напівконтрольованим проблемам навчання