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SO(1,3) Yang-Mills solutions on Minkowski space via cosets
No full textWe present a novel family of Yang-Mills solutions, with gauge group SO(1,3), on Minkowski space that are geometrically distinguished into two classes, viz. interior and exterior of the lightcone. We achieve this by foliating the former with SO(1,3)/SO(3) cosets and the latter with SO(1,3)/SO(1,2) cosets and analytically solving the Yang-Mills equation of an SO(1,3)-invariant gauge field. The resulting fields and their stress-energy tensor, when translated to the Minkowski space, diverge at the lightcone, but we demonstrate how this stress-energy tensor could be regularised due to its unique algebraic structure
Solutions of Yang–Mills theory in four-dimensional de Sitter space
Get PDFDiese Doktorarbeit befasst sich mit der Analyse einiger Yang-Mills-Lösungen auf vier dimensionalen de Sitter Raum. Die konforme Äquivalenz dieses Raums mit einem endlichen Lorentz-Zylinder über der 3-Sphäre und auch mit Teilen des Minkowski-Raums – zusammen mit der Tatsache, dass die Yang-Mills-Theorie in der 4-dimensionalen Raumzeit konform invariant ist – hat kürzlich zur Entdeckung einer Familie rational verknoteter elektromagnetischer Feldkonfigurationen geführt. Diese „Basisknoten“-Lösungen der Maxwell-Gleichungen, auch bekannt als Abelsche Yang-Mills-Theorie, sind mit den hypersphärischen Harmonischen auf der 3-Sphäre gekennzeichnet und haben nette Eigenschaften wie endliche Energie, endliche Wirkung und das Vorhandensein einer konservierten topologischen Größe
namens Helizität. Ihre Feldlinien bilden geschlossene Knotenschleifen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Diese könnten in der Kosmologie des frühen Universums eine Rolle spielen, um das symmetrische Higgs-Vakuum zu stabilisieren.
Wir untersuchen Symmetrieaspekte dieser elektromagnetischen Knotenkonfigurationen und berechnen alle erhaltenen Ladungen für die konforme Gruppe SO(2,4) im Zusammenhang mit dem 4-dimensionalen Minkowski-Raum für eine komplexe Linearkombination dieser Basislösungen. Die Berücksichtigung einer solchen komplexen linearen Kombination ist wichtig, da diese rationalen Basislösungen verwendet werden können, um auf diese Weise jede endliche Energiefeldkonfiguration zu erzeugen; wir demonstrieren diese Tatsache mit einigen bekannten Ergebnissen für bestimmte modifizierte Hopf–Ranãda-Knoten. Wir finden, dass die skalaren Ladungen entweder verschwinden oder proportional zur Energie sind. Für die nicht verschwindenden Vektorladungen finden wir eine schöne geometrische Struktur, die auch die Berechnung ihrer sphärischen Komponenten
erleichtert. Wir finden auch, dass die Helizität mit der Energie zusammenhängt. Darüber hinaus charakterisieren wir den Unterraum von Nullfeldern und präsentieren einen Ausdruck für den elektromagnetischen Fluss bei null unendlich, der mit der Gesamtenergie übereinstimmt, wodurch die Energieerhaltung validiert wird. Schließlich untersuchen wir die Trajektorien von Punktladungen im Hintergrund solcher Basisknotenkonfigurationen. Dazu finden wir je nach Feldkonfiguration und verwendetem Parametersatz unterschiedliche Verhaltensweisen. Dazu gehören eine Beschleunigung von Teilchen durch das elektromagnetische Feld aus dem Ruhezustand auf ultrarelativistische Geschwindigkeiten, eine schnelle Konvergenz ihrer Flugbahnen in wenige schmale Kegel, asymptotisch für einen ausreichend hohen Wert der Kopplung, und ein ausgeprägtes Verdrehen und Wenden der Bahnen in kohärenter Weise.
Wir analysieren die lineare Stabilität der „kosmischen Yang-Mills-Felder“ der SU(2) gegenüber allgemeinen Eichfeldstörungen, während wir die Metrik eingefroren halten, indem wir den (zeitabhängigen) Yang-Mills-Fluktuationsoperator um sie herum diagonalisieren und die Floquet-Theorie auf ihre Eigenfrequenzen und normale Modi anwenden. Mit Ausnahme der exakt lösbaren SO(4)-Singulett-Perturbation, die linear marginal stabil, aber nichtlinear begrenzt ist, wachsen generische Normalmoden aufgrund von Resonanzeffekten häufig exponentiell an. Selbst bei sehr hohen Energien werden alle kosmischen Yang-Mills-Hintergründe linear instabil gemacht
Effect of surface anisotropy on the melting temperatures of free-standing gold nanofilms
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Conserved charges for rational electromagnetic knots
Get PDFWe revisit a newfound construction of rational electromagnetic knots based on the conformal correspondence between Minkowski space and a finite S3-cylinder. We present here a more direct approach for this conformal correspondence based on Carter–Penrose transformation that avoids a detour to de Sitter space. The Maxwell equations can be analytically solved on the cylinder in terms of S3 harmonics Yj;m,n, which can then be transformed into Minkowski coordinates using the conformal map. The resultant “knot basis” electromagnetic field configurations have non-trivial topology in that their field lines form closed knots. We consider finite, complex linear combinations of these knot-basis solutions for a fixed spin j and compute all the 15 conserved Noether charges associated with the conformal group. We find that the scalar charges either vanish or are proportional to the energy. For the non-vanishing vector charges, we find a nice geometric structure that facilitates computation of their spherical components as well. We present analytic results for all charges for up to j= 1. We demonstrate possible applications of our findings through some known previous results. © 2022, The Author(s)
ACS Appl Mater Interfaces
Get PDFMutually reactive, fluorogenic molecules are presented as a simple and novel technique for in-solution biosensing. The hypothesis behind this work was that aggregating droplets into close proximity would cause rapid mixing of their contents. To take advantage of this effect, a novel pair of fluorogenic redox molecules were designed to remain in lipid-stabilized oil droplets but mix once aggregated. First, the hydrophobic cyanine dye 1,1'-dioctadecyl-3,3,3'3'-tetramethylindocarbocyanine perchlorate (DiI) was reduced with sodium borohydride to form a nonfluorescent analog (HDiI). Hydrophobic quinone derivatives were then screened as oxidizing agents, and it was found that p-fluoranil oxidized nonfluorescent HDiI back to fluorescent DiI. Next, HDiI and p-fluoranil were loaded into NEOBEE oil nanodroplets of average diameter 600 nm that were stabilized by a monolayer of 1,2-dipalmitoyl-sn-glycero-3-phosphocholine (DPPC), 1,2-distearoyl-sn-glycero-3-phosphoethanolamine (DSPE)-polyethylene glycol (PEG), and DSPE-PEG-biotin. Addition of streptavidin caused aggregation of droplets and the appearance of red fluorescent aggregates within 30 min. Next, Nanoparticle Tracking Analysis was used to record the fluorescence of the droplets and their aggregates. By integrating the fluorescence emission of the tracked droplets, streptavidin could be detected down to 100 fM. Finally, the droplets were reformulated to sense for vascular endothelial growth factor (VEGF), a biomarker for tumor metastasis. Using anti-VEGF aptamers attached to DSPE-PEG incorporated into the nanodroplet monolayer, VEGF could also be detected down to 100 fM.R00 CA153935/CA/NCI NIH HHS/United StatesS10 RR026641/RR/NCRR NIH HHS/United StatesR21 EB018034/EB/NIBIB NIH HHS/United StatesDP2EB020401/DP/NCCDPHP CDC HHS/United StatesDP2 EB020401/EB/NIBIB NIH HHS/United StatesR00CA153935/CA/NCI NIH HHS/United StatesS10RR026641/RR/NCRR NIH HHS/United StatesR21EB018034/EB/NIBIB NIH HHS/United State
Modified Einstein equations from the 1-loop effective action of the IKKT model
Get PDFWe derive the equations of motion that arise from the one-loop effective action for the geometry of 3+1 dimensional quantum branes in the IKKT matrix model. These equations are cast into the form of generalized Einstein equations, with extra contributions from dilaton and axionic fields, as well as a novel anharmonicity tensor Cµν capturing the classical Yang-Mills-type action. The resulting gravity theory approximately reduces to general relativity in some regime, but differs significantly at cosmic scales, leading to an asymptotically flat Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker cosmological evolution governed by the classical action
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