1,720,994 research outputs found
Numero e logos
No full textIl libro tratta della relazione tra il concetto matematico di numero e quello filosofico di logos, a cominciare dal mito, dalla filosofia, dall'epos e dalla matematica antica, passando per tutta la filsofia medio e neoplatonica, per il pensiero teologico e per la moderna rivoluzione scientifica. Uno scopo del libro è dimostrare come si debba completare ed estendere la sfera semantica del logos, da sempre di pertinenza della filosofia teoretica o della teologia, alla scienza del calcolo
Eine Kurze Geschichte der Unendlicheit
Full text linkNel libro si tracciano le linee essenziali della storia del concetto di infinito, da Aristotele alla scienza del calcolo del Novecento. L'accento è posto sul confronto tra l'infinito attuale e potenziale e sul modo in cui queste due concezioni si sono contrapposte nei secoli. La tesi del libro è che la logica e la matematica del secolo scorso hanno riproposto una concezione dell'infinito potenziale simile a quella dei greci
A variation of Broyden class methods using Householder adaptive transforms
No full textIn this work we introduce and study novel Quasi Newton minimization methods based on a Hessian approximation Broyden Class-type updating scheme, where a suitable matrix Btilde_k is updated instead of the current Hessian approximation B_k. We identify conditions which imply the convergence of the algorithm and, if exact line search is chosen, its quadratic termination. By a remarkable connection between the projection operation and Krylov spaces, such conditions can be ensured using low complexity matrices Btilde_k obtained projecting B_k onto algebras of matrices diagonalized by products of two or three Householder matrices adaptively chosen step by step. Experimental tests show that the introduction of the adaptive criterion, which theoretically guarantees the convergence, considerably improves the robustness of the minimization schemes when compared with a non-adaptive choice; moreover, they show that the proposed methods could be particularly suitable to solve large scale problems where L-BFGS is not able to deliver satisfactory performance
- …
