52 research outputs found
note: An alternative characterization of the weighted Banzhaf value
No full textWe provide a new characterization of the weighted Banzhaf value derived from some postulates in a recent paper by Radzik, Nowak and Driessen [7]. Our approach owes much to the work by Lehrer [4] on the classical Banzhaf value based on the idea of amalgamation of pairs of players and an induction construction of the value. Compared with the approach in [7] we consider two new postulates: a weighted version of Lehrer's "2-efficiency axiom" [4] and a generalized "null player out" property studied in terms of symmetric games by Derks and Haller [2].Cooperative games, Banzhaf value, weighted value.
Gry czasowe
No full text Praca jest artykułem wspomnieniowym o prof. Stanisławie Trybule.Wprowadza ona czytelnika w tematykę tzw. gier czasowych (gamet of timing), będących w kręgu jego głównych zainteresowań w ostatnich dwudziestu latach. Gry czasowe stanowią jeden z istotnych działów studiowanych w teorii gier. Opisują one pewien szczególny rodzaj sytuacji konfliktowych między dwiema antagonistycznymi stronami, gdziekażda z nich musi zdecydować, w jakich momentach pewnego „przedziału czasowego” należy podjąć konieczne decyzje, aby ich skutek był dla niej najkorzystniejszy. Specyfiką w założeniach takich modeli jest to, że obie strony przy określaniu takich „optymalnych” momentów podejmowania swych decyzji muszą kierować się dwiema nawzajem sprzecznymi zasadami. Pierwsza z nich mówi, że dla każdej ze stron korzystniej jest podjąć decyzję jak najpóźniej, gdyż wtedy oparta jest ona na dokładniejszej informacji zdobywanej w dłuższym czasie (tj. do momentu jej podjęcia), co skutkuje większą jej efektywnością. Natomiast według drugiej zasady, wcześniej podjęta efektywna decyzja którejkolwiek zestron eliminuje ostatecznie drugą stronę z „gry”. Prof. Trybuła studiował wszechstronnie w swych pracach wiele różnych modeli gier czasowych (w 23 opublikowanych artykułach), znajdując między innymi optymalne strategie zachowania dla obu stron w tak opisanych sytuacjach konfliktowych.W pierwszej części pracy czytelnik zostaje zaznajomiony z ogólną definicją gier czasowych i ich teoretyczną strukturą. Następnie szeroko przedstawiona jest historia rozwiązań różnych, wielodecyzyjnych gier czasowych od początków teorii, z uwzględnieniem różnych wersji ich możliwych modeli (dyskretne, nie-dyskretne, głośne, ciche, klasy I i II). W kolejnym rozdziale przedstawiona jest pewna, unifikująca teoria opisująca podstawy wzajemnych związków pomiędzy grami czasowymi dyskretnymi i nie-dyskretnymi, stanowiącymi główny podział dla tych gier. Praca kończy się rozważaniami nad pewnym, szczególnymprzypadkiem gry czasowej klasy II przedstawionej w konwencji pojedynku dwóch graczy i rozwiązanej przez prof. Trybułę, dla którego bez trudu można znaleźć realistyczną interpretację modelu „walki” handlowej lub marketingowej dwóch firm na rynku. Pokazuje ona, że nawet w prostym, wydałoby się, modelu takiej gry, poszukiwanie postaci strategiioptymalnych prowadzi do bardzo skomplikowanych rachunków, a zasługą autora jest to, że potrafił wyprowadzić z nich zwarte explicite formuły strategii umożliwiające dowiedzenie ich optymalności. Słowa kluczowe: gry czasowe, głośne, ciche, klasy I i II, dyskretne, nie-dyskretne, optymalne, historia gier czasowyc
Belarusian literature in the research of Ryszard Radzik
No full textThe author discusses the importance of Belarusian studies conducted by Polish sociologist Ryszard Radzik. The scientific value of R. Radzik’s research of the specifics of Belarusian identity and the ways of its formation is shown. Special attention is paid to the understanding of the literary discourse of R. Radzik’s works. The author analyzes the researcher’s views on the works of writers of the XIX century, as well as V. Lastousky, Yakub Kolas. The difference in the perception and interpretation of the writers’ works by Polish and Belarusian researcher is conditioned by different historical experience, is indicated.Autorka artykułu analizuje naukowe owoce badań białoruskich polskiego socjologa Ryszarda Radzika. Pokazano naukową wartość badań R. Radzika nad specyfiką tożsamości białoruskiej i sposobami jej kształtowania. Autorka szczególną uwagę zwraca na rozumienie dyskursu literackiego w pracach R. Radzika. Analizowane są poglądy badacza na twórczość XIX-wiecznych pisarzy, a także W. Lastouskiego, J. Kołasa. Pokazano różnicę w percepcji i interpretacji dzieł pisarzy między badaczami polskimi i białoruskimi, która wynika z odmiennych doświadczeń historycznych.У артыкуле разглядаецца навуковы плён беларусазнаўчых штудый польскага сацыёлага Рышарда Радзіка. Паказваецца навуковая вартасць даследаванняў Р. Радзікам спецыфікі беларускай ідэнтычнасці і шляхоў яе станаўлення. Асаблівая ўвага нададзена асэнсаванню літаратуразнаўчага дыскурсу работ Р. Радзіка. Аналізуюцца погляды даследчыка на творы пісьменнікаў ХІХ ст., а таксама – В. Ластоўскага, Я. Коласа. Паказваецца рознасць ва ўспрыманні і інтэрпрэтацыі творчасці пісьменнікаў паміж польскім даследчыкам і беларускімі, што абумоўлена розным гістарычным вопытам
On a new solution concept for bargaining problems
No full textThe purpose of this paper is to discuss the properties of a new solution of the 2-person bargaining problem as formulated by Nash, the so-called Average Pay-off solution. This solution of a very simple form has a natural interpretation based on the center of gravity of the feasible set, and it is "more sensitive" to changes of feasible sets than any other standard bargaining solution. It satisfies the standard axioms: Pareto-Optimality, Symmetry, Scale Invariance, Continuity and Twisting. Moreover, it satisfies a new desirable axiom, Equal Area Twisting. It is surprising that no standard solution of bargaining problems has this property. The solution considered can be generalized in a very natural and unique way to n-person bargaining problems
Characterization of optimal strategies in matrix games with convexity properties
No full textThis paper gives a full characterization of matrices with rows and columns having properties closely related to the (quasi-) convexity-concavity of functions. The matrix games described by such payoff matrices well approximate continuous games on the unit square with payoff functions F (x, y) concave in x for each y, and convex in y for each x. It is shown that the optimal strategies in such matrix games have a very simple structure and a search-procedure is given. The results have a very close relationship with the known theorem of Debreu and Glicksberg about the existence of a pure Nash equilibrium in n-person games.Matrix game · saddle point · optimal strategy · strategy structure · convexity
O książce Akio Matsumoto i Ferenca Szidarovszky'ego ,,Teoria gier i jej zastosowania"
No full textPrezentowana książka to wykład z teorii gier i jej zastosowań napisany przystępnie, z pokazaniem wykorzystania nowych narzędzi informatycznych do rozwiązywania szerokiej rozumianych problemów powstających przy modelowaniu metodami teorii gier. Zawiera szeroki wachlarz aplikacji do modelowania gier w wielu różnych dziedzinach. Autorzy skupili się na integracji podstaw, metodologii i głównych dziedzin zastosowań gier kooperacyjnych i niekooperacyjnych, w tym antagonistycznych. Tematy omawiane w książce to gry dyskretne i ciągłe, w tym gry w postaci rozwiniętej, gry macierzowe i dwumacierzowe, koncepcje rozwiązań kooperacyjnych, gry w warunkach niepewności, gry dynamiczne i antagonistyczne. Metodologię ilustrują starannie wyselekcjonowane przykłady zastosowań modeli teorii gier, wybrane zagadnienia z ekonomii, nauk społecznych, inżynierii, bezpieczeństwa oraz modele militarne. Można książkę polecić czytelnikom, którzy są zainteresowani pogłębieniem metodologii oraz matematycznej teorii modelowania konfliktów i koncepcji rozwiązań dla takich zagadnień. Jest skierowany do uczestników studiów interdyscyplinarnych na poziomie magisterskim i doktorów prowadzących badania interdyscyplinarne. The book under review presents the serious theoretical development of the game models in an easy-to-follow style and provides computer methodology to solve a broad class of problems. It includes a wide range of game modeling applications in many different areas. The authors have focused on integration the fundamentals, methodology, and major application fields of non-cooperative and cooperative games including conflict resolution. The topics addressed in the book are discrete and continuous games including games represented by finite trees; matrix and bimatrix games as well as oligopolies; cooperative solution concepts; games under uncertainty; dynamic games and conflict resolution. The methodology is illustrated by carefully chosen examples, applications and case studies which are selected from economics, social sciences, engineering, the military and homeland security. This book is highly recommended to readers who are interested in the in-depth and up-to-date integration of the theory and ever-expanding application areas of game theory. It is addressed to interdisciplinary graduate/ undergraduate students and to interdisciplinary young researchers
- …
