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Stability of numerical methods for delay differential equations
No full textAbstractConsider the following delay differential equation (DDE) y′=ƒ(t,y(t),y(t−τ(t))), t⩾t0,with the initial condition y(t)=Φ for t⩽t0,where ƒ and Φ are such that (0.1), (0.2) has a unique solution y(t). The author gives sufficient conditions for the asymptotic stability of the equation (0.1) for which he introduces new definitions of numerical stability. The approach is reminiscent of that from the nonlinear, stiff ordinary differential equation (ODE) field. He investigates stability properties of the class of one-point collocation rules. In particular, the backward Euler method turns out to be stable with respect to all the given definitions
Giovanni Torelli: sono passati trent’anni...
Full text linkViene qui ricordato, da parte del figlio Lucio, Giovanni Torelli, matematico italiano morto trent’anni fa. Viene in luce la figura del matematico e del docente appassionato, ma soprattutto il desiderio e la capacità di Giovanni di entrare in relazione con l’altro, collega o studente che fosse. Questa reciprocità di relazione con l’altro è diventata la base per il suo stile di insegnamento e per un lavoro di ricerca interdisciplinare
Stability for delay differential equations of neutral type
No full textThis paper is devoted to stability analysis of Delay Differential Equations of Neutral type. In particular we present two reformulations of the problem, for which the neutral system is transformed into a ordinary differential equation coupled to an algebraic recursion. Hypotheses on the original equation allow to study contractivity and asympotoic stablility of the true solution and of the numerical schemes by the theory of stability with respect to a forcing ter
Teaching Statistics in a multidisciplinary field. Part one
Full text linkStatistics can be a useful tool to help students grow and train. School can and must increasingly be a reality that helps and encourages the development and growth of people: not just memorizing notions soon forgotten, but a way to training oneself to think, individually and with others. This is one of the important challenges we have as teachers. We are surrounded by statistics yet we know little about it. In this paper, through my experience with students of medicine and healthcare degree courses, I want to highlight the role of Statistics in various disciplines. Here I will present a simple and general introduction to Statistics and to the so-called descriptive Statistics. A second part will be dedicated to Statistics and Probability Calculus. Finally, I will include some notes on the so-called inferential Statistics. I hope this text can be an opportunity for dialogue between University and School, dialogue where everyone has something important to say based on the experience we have in teaching and in research activity. I believe that a reciprocal relationship is essential in this era of rapid changes, changes that place us at the forefront in helping our students to grow and to orient themselves with greater confidence and passion towards the future.La Statistica può essere uno strumento utile per aiutare gli studenti a crescere e formarsi. La Scuola può e deve essere sempre più una realtà che aiuta e incoraggia lo sviluppo e la crescita delle persone: non solo memorizzare nozioni presto dimenticate, ma allenarsi a pensare, individualmente e con gli altri. Questa è una delle sfide importanti che abbiamo come insegnanti. Siamo circondati dalla Statistica, ma ne sappiamo poco. In questo contributo, attraverso la mia esperienza svolta con studenti di corsi di laurea in Medicina e Sanità, voglio evidenziare il ruolo della Statistica e della cosiddetta Statistica descrittiva. Una seconda parte sarà successivamente dedicata alla Statistica e al Calcolo delle probabilità. Infine, inserirò alcuni cenni alla cosiddetta Statistica inferenziale. Spero che questo testo possa essere un’occasione di dialogo tra Università e Scuola, dialogo in cui ognuno ha qualcosa di importante da dire in base all’esperienza nella didattica e nell’attività di ricerca. Credo che sia essenziale un rapporto di reciprocità in quest’epoca di rapidi cambiamenti, che ci pongono in prima linea nell’aiutare i nostri studenti a crescere e a orientarsi con maggiore sicurezza e passione verso il futuro
Medicina, matematica e statistica: principio di reciprocità per una scienza più efficace
No full textPartendo dalla propria esperienza di lavoro in ambito multidisciplinare l’autore, matematico e statistico presso un Dipartimento universitario di Scienze mediche, fornisce alcuni semplici spunti che possono essere di aiuto e di stimolo per ambiti apparentemente lontani quali la matematica, la statistica e la medicina. Il principio di reciprocità tra discipline diverse, nel rispetto delle differenti conoscenze e competenze, può e deve diventare un modo di operare quotidiano
On the stability of continuous quadrature rules for differential equatons with several delays
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