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Atividades sobre funções em ambientes virtuais de aprendizagem : um estudo na educação popular com oportunidades de raciocínio-e-prova
Full text linkA presente pesquisa está inserida na tendência do uso de mídias digitais e tecnologias da comunicação no ensino de Matemática. O seu objetivo geral é investigar as potencialidades e os desafios trazidos por uma atividade desenvolvida pelo autor e disponibilizada em um ambiente virtual de aprendizagem no que diz respeito ao processo de Raciocínio-e-Prova e a intradisciplinaridade matemática. Apoiado na educação popular e na teoria dos registros semióticos, o trabalho faz um estudo de caso de uma atividade realizada no laboratório de informática com uma turma do pré-vestibular popular Dandara dos Palmares e tem metodologia exploratória e híbrida entre qualitativa e quantitativa. Utilizando a plataforma online GeoGebraGroups, a pesquisa apresenta evidências de que o trabalho com o computador pode facilitar as etapas do raciocínio dedutivo matemático, bem como a conversão entre os registros cognitivos dos alunos sobre o objeto matemático em questão, as funções.The present research is inserted in the tendency of the use of digital media and comunication technology in Mathematics teaching. It’s general objective is to investigate the potencialities and challenges that come from an activity developed by the author and posted in a virtual learning environment refering to the process of Reasoning-and-Proof and the mathematical intradisciplinarity. Based on popular education and the theory of semiotical registers, the work is about a case study of an activity that took place in an informatics lab with a group of students from Dandara dos Palmares, and have na exploratory methodology hibrid between qualitative and quantitative. By utilizing the online platform GeoGebraGroups, this research presents evidence that the work with computer can facilitate the process of mathematical reasoning and the conversion between the student’s cognitive registers about the selected mathematical object, the functions
Do coletivo ao individual e vice-versa : uma experiência de trabalho coletivo no uso combinado de diferentes espaços virtuais na formação continuada de professores de matemática
Full text linkA presente pesquisa visou investigar a postura dos professores de Matemática do Ensino Fundamental do município de Nova Hartz/RS e região, participantes de um curso de formação continuada na modalidade à distância e inseridos em diferentes espaços virtuais. A fundamentação teórica do trabalho perpassou as ideias de espaços virtuais e de trabalho coletivo. As ideias de postura ativa/interativa e formação de professores foram utilizadas na perspectiva de construção da arquitetura pedagógica. Para a análise dos dados produzidos acerca das interações dos participantes, foram utilizadas seis categorias elencadas com o trabalho de Cavalcanti (2014): (1) Postura ativa e gestão do tempo; (2) Postura interativa – Interação entre seus pares; (3) Postura interativa – Interação entre aluno e professora/pesquisadora; (4) Postura interativa – Feedback da professora; (5) Postura interativa – trabalho coletivo; (6) Postura passiva. A postura dos envolvidos nem sempre foi a mesma, mas observou-se certa regularidade em suas atitudes. O curso de formação objetivava também oportunizar ao professor participante momentos de reflexão sobre potenciais atividades que envolvessem a temática do curso e que pudessem ser trabalhadas com os alunos em sala de aula. Optou-se pela utilização de uma metodologia de pesquisa qualitativa, a fim de detalhar o processo de ensino utilizado no curso de formação e as evidências das aprendizagens construídas coletivamente, bem como, das posturas apresentadas pelos participantes. Ao final da formação continuada, utilizou-se um questionário, oriundo do Google formulários, objetivando recolher informações sobre as percepções dos oito participantes que estiveram presentes até o final do curso. No trabalho de campo, foram realizadas atividades relacionadas às questões que se fazem presentes em diferentes competições nacionais no que tange à aritmética, contagem e geometria, com um olhar mais abrangente sobre cada um dos temas propostos. O uso da informática, por meio da elaboração e execução de uma arquitetura pedagógica de curso a distância, teve importante destaque no desenvolvimento da proposta de pesquisa, pois se entendeu que, a partir do trabalho coletivo, os participantes do curso (re)construíram conceitos matemáticos necessários à prática docente. Os espaços virtuais criados tornaram-se importantes ferramentas que contribuíram, de alguma forma, para que o professor participante fizesse uma reflexão sobre a prática que é executada por ele em sala de aula, e também, conhecesse diferentes possibilidades para trabalhar as questões com seus alunos.The present research aimed to investigate the posture of Elementary School Mathematics teachers in the municipality of Nova Hartz/RS and region, participating in a continuing education course in distance learning and inserted in different virtual spaces. The theoretical foundation of the work ran through ideas of virtual spaces and collective work. The ideas of active/interactive posture and teacher training used in the perspective of building pedagogical architecture. For an analysis of the data available on the interactions of the participants, the six categories listed with the work of Cavalcanti (2014) were used: (1) Active posture and time management; (2) Interactive posture – Interaction between peers; (3) Interactive posture – Interaction between student and teacher/researcher; (4) Interactive posture – Teacher feedback; (5) Interactive posture - collective work; (6) Passive posture. The position of the representatives was not always the same, but there was certain regularity in their attitudes. The training course also aimed to provide the participating teacher with moments of reflection on potential activities that involved the theme of the course and that could be worked with students in the classroom. We opted for the use of a qualitative research methodology, an end of the teaching process used in the training course and evidence of the collectively constructed learning, as well as the postures affected by the participants. At the end of continuing education, a questionnaire was used, originating from Google forms, aiming to collect information about the perceptions of the eight participants who were present until the end of the course. In the fieldwork, activities were carried out related to the issues that are present in different national competitions with regard to arithmetic, counting and geometry, with a more comprehensive look at each of the proposed themes. The use of information technology, through the elaboration and execution of a distance learning pedagogical architecture, had an important highlight in the development of the research proposal, as it was understood that, from the collective work, the participants of the course (re)constructed concepts mathematical concepts to teaching practice. The virtual spaces were created as important tools that contributed, in some way, for the teacher to participate, to reflect on the practice that is performed by him in the classroom, and also, to know different options to work as issues with his students
PIC-OBMEP virtual e formação de professores no contexto EAD
Full text linkO presente trabalho apresenta uma análise e reflexão sobre possíveis contribuições do Programa de Iniciação Científica Jr. (PIC), na modalidade virtual, para a formação docente dos professores participantes do programa. Tal estudo mostra-se relevante devido à tendência de virtualização das relações no mundo, incluindo a educação. Buscou-se na literatura aporte teórico sobre formação de professores e Educação a Distância, as quais foram ideias necessárias à reflexão e análise das entrevistas feitas. A metodologia para o presente estudo caracterizou-se por ser qualitativa, pela qual procuramos explanar sobre a temática da formação inicial dos professores de Matemática e as relações dessa com a possível atuação na Educação a Distância. O estudo foi realizado por meio de entrevistas semiestruturadas com três professores participantes do programa, a fim de descobrir quais são as suas percepções sobre o mesmo. A título de conclusão para o estudo, observamos através das entrevistas que, para os licenciandos consultados, o PIC virtual tem influência positiva e significativa em sua formação, uma vez que proporciona aos alunos universitários, participantes do projeto, a experiência de se colocar na posição de professores da modalidade de ensino a distância, capacitando-os para uma possível futura atuação neste cenário.The present work presents an analysis and reflection about possible contributions of the Programa de Iniciação Científica Jr. (PIC), in the virtual modality, for the teacher training of the teachers participating in the program. Such a study is relevant because of the trend towards virtualization of relationships in the world, including education. Theoretical contribution on teacher education and distance education was sought in the literature, which were necessary ideas for the reflection and analysis of the interviews made. The methodology for the present study was characterized by being qualitative, on which we attempted to explain the theme of the initial formation of Mathematics teachers and their relationship with the possible action in Distance Education. The study was conducted through semi-structured interviews with three teachers participating in the program in order to find out what are their perceptions about it. As a conclusion to the study, it was observed that when performing the in-terviews, it can be inferred that for the licensed students, the PIC virtual has positive and significant influence in its formation, since it provides to university students, participants of the project, the experience of placing themselves in the position of teachers of the distance learning modality, enabling them to a possible future action in this scenario
Conhecimento tecnológico e pedagógico do conteúdo : perspectivas docentes sobre a prática no contexto da pandemia de Covid-19
Full text linkA pandemia da Covid-19 impactou significativamente o setor educacional em todo o mundo. Como medida para conter a propagação do vírus, muitos países adotaram o isolamento social e suspenderam as aulas nas instituições de ensino. Isso levou à necessidade de buscar alternativas para garantir a continuidade da educação, o que resultou na implementação do Ensino Remoto Emergencial (ERE). A adesão ao ERE durante a pandemia trouxe diversos impasses e desafios para os educadores, especialmente em relação à interligação dos conhecimentos, às desigualdades sociais, ao acesso às tecnologias e à internet. Por esse motivo, esta dissertação teve como objetivo investigar de que forma os professores de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental da rede estadual de Sergipe e do Rio Grande do Sul fizeram uso das ideias do TPACK (Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do Conteúdo) na práxis docente durante a pandemia da Covid-19, em 2020/2021. Para tal, adotou-se o viés metodológico qualitativo, o estudo de caso e o método de Análise Textual Discursiva (ATD). Os dados foram obtidos a partir de um questionário aplicado no Google Forms© com link enviado via WhatsApp© e entrevistas semiestruturadas que ocorreram de forma presencial e remota, através de videochamadas pelas plataformas do Google Meet© e Zoom©. Posteriormente, essas informações foram compiladas junto às contribuições teóricas de autores que debatem sobre o modelo TPACK, assim como sobre Formação Continuada de professores de Matemática, Formação Permanente e sobre o Ensino Remoto Emergencial (ERE). A partir da análise realizada do questionário e das entrevistas, nota-se que a educação pública necessita de investimentos em questões como infraestrutura, apoio técnico aos educadores, formações e agilidade na tomada de decisões. Além disso, com a implementação do ERE, evidenciaram-se as dificuldades de acesso e de utilização das tecnologias, bem como desencadearam-se situações prejudiciais à saúde mental de alunos e professores. Ademais, no que diz respeito ao TPACK, alguns docentes possuem diversas dificuldades no uso do TPACK em sala de aula, logo, apenas com uma vivência em que seja articulada o uso dos conhecimentos (tecnológico, conteúdo e pedagógico), durante a formação inicial, continuada e permanente do professor de Matemática, é que será possível potencializar o uso dos conhecimentos na Educação Básica com implicações diretas na prática docente.The Covid-19 pandemic has greatly impacted the education sector across the world. As a solution to contain the spread of the virus, many countries adopted social isolation and suspended classes in educational institutions. This situation led to the need to seek alternatives to ensure the continuity of education and this resulted in the implementation of Emergency Remote Teaching (ERE). Joining the ERE during the pandemic brought many impasses and challenges for teachers, especially in relation to the interconnection of knowledge, social inequalities, access to technologies and the internet. For this reason, this research aimed to investigate how Mathematics teachers in the final years of Elementary School in the Sergipe and Rio Grande do Sul states used the ideas of TPACK (Technological and Pedagogical Content Knowledge) in practice. teacher during the Covid-19 pandemic, in 2020/2021. For this, we adopted the qualitative methodology, the case study and the Discursive Textual Analysis (DTA) method. Data were obtained from a questionnaire applied on Google Forms© with a link sent via WhatsApp© and semi-structured interviews that took place in person and remotely, through video calls through the Google Meet© and Zoom© platforms. Afterwards, this information was compiled together with the theoretical contributions of authors who debate the TPACK model, as well as Continuing Education of Mathematics teachers, Permanent Continuing Education and Emergency Remote Teaching (ERE). From the analysis carried out on the questionnaire and the interviews, it is noted that public education needs investments in issues such as infrastructure, technical support for educators, training and agility in decision-making. In addition, with the implementation of the ERE, difficulties in accessing and using technologies were highlighted, as well as causing harmful situations to the mental health of students and teachers. Furthermore, with regard to TPACK, some teachers have several difficulties in using TPACK in the classroom, therefore, only with an experience in which the use of knowledge (technological, content and pedagogical) is articulated during training initial, continuous and permanent teacher of Mathematics, is that it will be possible to enhance the use of knowledge in Basic Education with direct implications in teaching practice
Geometria dinâmica 3D : uma experiência com geogebrabook no ensino da geometria espacial
Full text linkEsta pesquisa apresenta uma proposta didática que explora conceitos de Geometria Espacial. A proposta tem por objetivos analisar as possíveis contribuições que o GeoGebraBook elaborado pode trazer à visualização e à compreensão de alguns conceitos do conteúdo em questão. Além disso, a proposta busca desenvolver o pensamento geométrico espacial, explorando os recursos de representação disponíveis no software GeoGebra 3D. A pesquisa desenvolvida tem caráter qualitativo e a aplicação da prática foi com alunos do terceiro ano do ensino médio. A proposta consistia em uma atividade inicial, três atividades desenvolvidas no GeoGebraBook e um questionário final. A análise da produção dos alunos foi feita à luz das ideias de Jean Piaget sobre construção do pensamento espacial, bem como na ancoragem da literatura sobre o uso das tecnologias digitais e aprendizagem da matemática. Por meio da análise foi possível notar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para a visualização espacial e compressão dos conceitos geométricos.This research presents a didactic proposal that explores concepts of Spatial Geometry. The purpose of the proposal is to analyze the possible contributions that the GeoGebraBook prepared can bring to the visualization and understanding of some concepts of the content in question. In addition, the proposal seeks to develop spatial geometric thinking by exploiting the representation resources available in GeoGebra 3D software. The research developed has a qualitative character and the application of the practice was with students of the third year of high school. The proposal consisted of an initial activity, three activities developed in the GeoGebraBook and a final questionnaire. The analysis of student output was made in the light of Jean Piaget's ideas on spatial thinking construction, as well as anchoring the literature on the use of digital technologies and learning mathematics. Through the analysis it was possible to note the students' progress regarding the development of abilities for the spatial visualization and compression of the geometric concepts
Funções reais de variável real no ENEM : análises, reflexões e ressonâncias no ensino da matemática de 1998 a 2018
Full text linkAnalisando-se todas as aplicações do ENEM, desde 1998 até a primeira aplicação de 2018, buscou-se caracterizar o histórico de questões de funções reais da prova de Matemática e suas Tecnologias do ENEM através de habilidades selecionadas da sua Matriz de Referência. Além disso, foram coletadas as impressões de quatro professores da Escola Básica a respeito do ENEM, do conteúdo de funções reais e da relação desses com suas práticas de sala de aula. Através do método de pesquisa qualitativa e usando os Cenários para Investigação de Skovsmose (2000), os dados obtidos foram confrontados revelando que as questões de funções reais da prova de Matemática do ENEM sofreram mudanças, fazendo com que o ENEM, após a reforma de 2009, assumisse um caráter mais algébrico do que anteriormente. Além disso, questões que exigiam tomada de decisão sobre a realidade também aumentaram sua participação a partir de 2009. Por fim, foi possível identificar que o ENEM influencia as práticas de sala de aula dos professores participantes da pesquisa, que procuram trabalhar de maneira a valorizar situações do cotidiano, bem como apresentam-se as questões do Exame.Analyzing all ENEM applications, from 1998 to the first application of 2018, the aim was to characterize the history of questions of real functions of the ENEM Mathematics test and its Technologies through skills selected from its Reference Matrix. In addition, the impressions of four teachers of the Basic School regarding the ENEM, the content of real functions and their relationship with their classroom practices were collected. Through the qualitative research method and using Landscape of Investigation of Skovsmose (2000), the obtained data were confronted revealing that the questions of real functions of the mathematical test of the ENEM underwent changes, making the ENEM, after the reform of 2009 , assumed a more algebraic character than before. In addition, questions that required decision-making on reality also increased their participation from 2009. Finally, it was possible to identify that the ENEM influences the classroom practices of the teachers participating in the research, who seek to work by valuing everyday situations, well the ENEM issues
Construção do pensamento matemático por meio de jogos
Full text linkEsta pesquisa apresenta um estudo sobre o uso de jogos lógicos nas aulas de Matemática, com o propósito de analisar como a utilização desse recurso pode ser significativa no desenvolvimento da concentração, percepção, agilidade, estratégias e raciocínio lógico. Deste modo o presente trabalhado baseia-se em uma pesquisa qualitativa, buscando compreender de forma teórica como os jogos matemáticos, de caráter estratégicos, possibilitam e auxiliam no aprendizado dos alunos. O meio teórico baseou-se por meio de revisões bibliográficas em livros, artigos e dissertações. A pesquisa foi realizada em duas instituições de ensino da rede estadual do Rio Grande do Sul, com alunos de 7º e 8º ano do Ensino Fundamental. A proposta, idêntica nos dois cenários, consistia de uma sequência de quatro jogos. A análise dos dados foi feita utilizando a transcrição de áudios dos encontros juntamente dos questionários aplicados a cada jogo. Por meio da análise foi possível notar o progresso dos alunos quanto a construção de pensamentos bem como os benefícios que os jogos trazem para o desenvolvimento cognitivo dos alunos.This research presents a study about the use of logical games in mathematics classes, with the purpose of analyzing how the use of this resource can be significant in the development of concentration, perception, agility, strategies and logical reasoning. Thus the present work is based on a qualitative research, seeking to understand theoretically how the mathematical games, strategic character, enable and help students learning. The theoretical medium was based on bibliographic reviews in books, articles and dissertations. The research was conducted in two educational institutions of Rio Grande do Sul state network, with students from 7th and 8th grade of elementary school. The proposal, identical in both scenarios, consisted of a sequence of four games. Data analysis was performed using the transcription of meeting audios along with the questionnaires applied to each game. Through the analysis it was possible to notice the progress of the students in the construction of thoughts as well as the benefits that the games bring to the cognitive development of the students
Instrução pelos Colegas e Plickers©: falas de professores em começo de carreira sobre as possibilidades de um ensino de Matemática pautado em metodologias ativas
No full textAs metodologias ativas estão cada vez mais frequentes em salas de aula de Matemática. Por esse motivo este presente trabalho investiga, por meio de um questionário, aplicações do método Instrução pelos Colegas com o aplicativo Plickers© por professores do Ensino Básico. A pesquisa possui uma abordagem metodológica qualitativa e o método de Análise Textual Discursiva(ATD). Os dados foram obtidos a partir de um questionário aplicado no Google Forms© e contou com dezessete questões, organizadas à priori em quatro categorias de análise, na qual dois participantes responderam, e que foi essencial para a pesquisa visando compreender como estes métodos são apresentados na escola. A partir da análise realizada do questionário, vemos que os professores normalmente utilizam de tecnologias digitais para se apropriar dos métodos e nota-se que os professores utilizaram estes métodos pois além de ser diferente do seu habitual, é de fácil acesso e necessita de poucos recursos. Também foi constatado a aceitação dos estudantes, onde alguns consideraram como uma espécie de jogo. Percebeu-se que a grande maioria dos alunos presentes participavam das aulas e que por diferentes motivos, apenas alguns não interagiram. O processo de aprendizagem dos alunos foi avaliado pela participação dos mesmos, onde verbalmente comunicavam-se sobre os exercícios propostos. Ademais, os professores consideraram que a aplicação do método é válida e interessante, mas que é bom cuidar para não se tornar repetitiva.Active methodologies are increasingly common in Mathematics classrooms. For this reason, this present work investigates, through a questionnaire, applications of the Peer Instruction method together with the Plickers© application by Basic Education teachers. The research has a qualitative methodological approach and the Discursive Textual Analysis (DTA) method. The data were obtained from a questionnaire applied on Google Forms© and had seventeen questions, organized a priori into four categories of analysis, in which two participants responded, and which was essential for the research aimed at understanding how these methods are presented in the school. From the analysis carried out of the questionnaire, we see that teachers normally use digital technologies to appropriate the methods and it is noted that teachers used these methods because, in addition to being different from their usual method, it is easy to access and requires few resources. Students' acceptance was also noted, with some considering it a kind of game. It was noticed that the vast majority of students present participated in classes and that for different reasons, only a few did not interact. The students' learning process was evaluated by their participation, where they verbally communicated about the proposed exercises. Furthermore, the teachers considered that the application of the method is valid and interesting, but that it is important to take care not to become repetitive
Ensino de funções quadráticas com o GEOGEBRA Graphing Calculator na escola básica : um olhar para a cooperação entre os estudantes
Full text linkEste trabalho busca analisar como a cooperação influencia na aprendizagem das funções quadráticas por meio do estudo de seus coeficientes utilizando a tecnologia móvel. A pesquisa teve aporte teórico nas construções de Jean Piaget sobre cooperação. Apresenta-se a experiência de ensino e aprendizagem realizada no Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul com os estudantes do primeiro ano do Ensino Médio. O experimento, de viés metodológico qualitativo, consistiu na construção, aplicação e reflexão teórica de uma sequência de atividades sobre funções quadráticas na qual foi utilizado o aplicativo GeoGebra Graphing Calculator. A partir da análise dos dados coletados na pesquisa, verificou-se a importância do trabalho coletivo no âmbito da sala de aula e como a cooperação influencia no processo de aprendizagem. Constatou-se também que a tecnologia móvel foi o meio para que o diálogo entre os pares ocorresse.This work seeks to analyze how cooperation influence the learning of quadratic functions through the study of their coefficients using mobile technology. The research had a theoretical contribution in Jean Piaget's constructions on cooperation. We present the teaching and learning experience at the College of Application of the Federal University of Rio Grande do Sul with the students of the first year of high school. The qualitative methodological bias consisted in the construction, application and theoretical reflection of a sequence of activities on quadratic functions where the GeoGebra Graphing Calculator application was used. From the analysis of the data collected in the research, we verified the importance of collective work within the classroom and how the cooperation influences the learning process. It was also found that mobile technology was the means for peer-to-peer dialogue to take place
Educação financeira : um olhar para os livros didáticos e as falas dos professores
Full text linkSob a temática das relações entre a prática pedagógica e a pesquisa em Educação Matemática, este trabalho apresenta a correlação presente entre os discursos dos professores da rede pública de ensino e dos livros didáticos recém-aprovados no PNLD 2018 à luz das Diretrizes Educacionais, com relação ao ensino da Matemática Financeira. Sob a fundamentação teórica da EMC de Ole Skovsmose e ideias de Ubiratan D’Ambrosio, ambas pertinentes e de grande contribuição para proposta desta pesquisa, este trabalho – mediante abordagem metodológica baseada na Análise de Conteúdo, de Lawrence Bardin – apresenta as inferências realizadas a partir da análise dos livros, bem como dos questionários aplicados junto aos professores. Verifica-se uma tendência, ainda predominante, quanto à prática docente, de um processo definido por Skovsmose, como Paradigma do Exercício, síntese encontrada, igualmente, nos discursos da maioria dos livros didáticos. Tal abordagem não propicia uma Educação Matemática de dimensão crítica, uma vez que a atenção está voltada ao professor, cuja didática propunha-se na transmissão de conhecimentos através de exercícios padronizados e repetitivos. Entre outras consequências, está a limitação quanto à formação do estudante, e no caso da Educação Financeira, atrelada ao discernimento de tomar decisões financeiras corretas, refletindo sobre questões cotidianas tanto para o bem de si mesmo, como para a sociedade.Under the theme of the relationship between pedagogical practice and research in Mathematics Education, this paper presents the correlation between the discourses of the public school teachers and the textbooks recently approved in PNLD 2018 in the light of the educational guidelines, regarding to the teaching of Financial Mathematics. Under the theoretical background of EMC by Ole Skovsmose and ideas by Ubiratan D'Ambrosio, both relevant and of great contribution to the proposal of this research, this work - through a methodological approach based on Content Analysis, by Lawrence Bardin - presents the inferences made from the analysis of the books, as well as the questionnaires applied to the teachers. There is a tendency, still predominant, regarding the teaching practice, of a process defined by Skovsmose, as Paradigm of the Exercise, synthesis also found in the discourses of most textbooks. Such an approach does not provide a Mathematical Education of a critical dimension, since the attention is directed to the teacher, whose didactics was proposed in the transmission of knowledge through standardized and repetitive exercises. Among other consequences is the limitation on student education, and in the case of Financial Education, tied to the discernment of making correct financial decisions, reflecting on everyday issues both for the good of oneself and for society
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