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Valoración de opciones europeas sobre el Bitcoin con volatilidades variables
Get PDFEn este trabajo se realiza la valoración de opciones europeas tanto put como call, vinculadas al precio del Bitcoin. Para dicha valoración se emplea, por un lado, el método de Black-Scholes el cual asume volatilidades constantes, y, por otro lado, un modelo GARCH (1, 1). Para la generación de los rendimientos del subyacente empleados en el modelo GARCH (1, 1) se han
empleado simulaciones de Montecarlo y para la estimación de los parámetros, técnicas
econométricas, mediante el programa MATLAB. Tras la estimación de los dos modelos se obtiene que para opciones con vencimientos cortos no existen grandes diferencias entre ambos
modelos, pero a medida que aumenta el plazo para el vencimiento, las diferencias crecen, ya
que el GARCH (1, 1) proporciona valores considerablemente mayores, puesto que recoge el
efecto observado de volatilidad variable.This paper has the purpose to value put and call European options linked to the Bitcoin prices.
For this evaluation, it was used the Black-Scholes method, which assumes constant volatilities,
and a GARCH (1, 1) model. Monte Carlo simulations were used to generate the performance of the underlying used in the GARCH (1, 1) model and econometric techniques were used to estimate the parameters using MATLAB software. The estimation of the two models shows that for options with short maturities there are no major differences between the two models,
however as the term to maturity increases, the differences grow, since the GARCH (1, 1) provides
considerably higher values, since it includes the observed effect of variable volatility.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
Estimación de la garantía de no negatividad en una hipoteca inversa
Get PDFEste artículo trata la estimación del valor de la garantía de capital no negativo (NNEG)
incluida en los contratos de hipoteca inversa de Reino Unido. Se procederá al cálculo de
la NNEG por dos métodos diferentes para su posterior comparación en función de la
edad y el género del prestatario.
Para ello empleamos un método de simulación de Monte Carlo con una versión
simplificada del ARMA-EGARCH, denominada GARCH(1,1), para los precios de la
vivienda en Reino Unido. Los resultados muestran diferentes valores estimados para la
NNEG.
Posteriormente emplearemos el método Black-Scholes, caracterizado por asumir una
volatilidad constante, hecho que no se da en la realidad, pero que nos servirá para
comparar ambos modelos. Este modelo infravalora significativamente la NNEG y, por
tanto, infravalora el riesgo que asume el banco prestamista.This article deals with estimating the value of the non-negative equity guarantee (NNEG)
included in UK reverse mortgage contracts. The NNEG will be calculated using two different
methods for subsequent comparison based on the borrower's age and gender.
For this we use a Monte Carlo simulation method with a simplified version of ARMA EGARCH, called GARCH (1,1), for house prices in the United Kingdom. The results show
different estimated values for the NNEG.
Later we will use the Black-Scholes method, characterized by assuming a constant volatility,
a fact that does not occur in reality, but that will help us to compare both models. This model
significantly underestimates the NNEG and therefore underestimates the risk assumed by the
lending bank.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
Análisis en los mercados bursátiles de la invasión rusa a Ucrania
Get PDFEl objetivo del trabajo es analizar el efecto de la invasión rusa de Ucrania en los
principales índices de las bolsas de España (IBEX 35), Francia (CAC 40), Holanda
(AEX), Reino Unido (FTSE 100), Italia (FTSE Italia All Share), Alemania (DAX),
Canadá (TSX Composite), Estados Unidos (Promedio industrial del Dow Jones),
Finlandia (OMX HELSINKI), Japón (NIKKIE 225), Polonia (WIG) y Turquía (BIST
100). El estudio está basado en estudios previos relacionados con el análisis de eventos
catastróficos, como inicios de guerras en los mercados de valores, para ello se han
utilizado los precios de cierre de los distintos índices, concretamente los últimos 150 de
cada índice, previos al comienzo de la guerra y los 5 posteriores al inicio de la misma.
Una vez sepamos cómo van a reaccionar estas bolsas mediante el método mínimos
cuadrados ordinarios, analizaremos si otras variables como el tipo de cambio de la
moneda propia del país con respecto al dólar, la rentabilidad media de los últimos 10 días
del índice i, el porcentaje de comercio con respecto del PIB, o variables ficticias que
toman valor 1 en caso de que el país sea miembro de la OTAN o se trate de un mercado
desarrollado, afectan al rendimiento anormal acumulado de dicho país y de qué manera.The aim of the study is to analyse the effect of the Russian invasion of Ukraine on the
main stock market indices in Spain (IBEX 35), France (CAC 40), the Netherlands (AEX),
the United Kingdom (FTSE 100), Italy (FTSE Italia All Share), Germany (DAX), Canada
(TSX Composite), the United States (Dow Jones Industrial Average), Finland (OMX
HELSINKI), Japan (NIKKIE 225), Poland (WIG) and Turkey (BIST 100). The study is
based on previous studies related to the analysis of catastrophic events, such as the
outbreak of wars in the stock markets, using the closing prices of the different indices,
specifically the last 150 of each index, prior to the start of the war and the 5 after the start
of the war. Once we know how these stock markets are going to react using the ordinary
least squares method, we will analyse whether and how other variables such as the
exchange rate of the country's own currency against the dollar, the average return of the
last 10 days of index i, the percentage of trade with respect to GDP, or dummy variables
that take value 1 if the country is a member of NATO or is a developed market, affect the
accumulated abnormal return of that country.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
Valor en riesgo de una cartera de inversión
Get PDFCon este trabajo se pretende mostrar dos de las medidas de riesgo de mercado descritas
por el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea. El trabajo se va a centrar
principalmente en el “Valor en Riesgo” de una cartera de inversión aplicando distintos
métodos conocidos en el mercado para el cálculo y la obtención de los resultados.
Adicionalmente, en cada método empleado se va a calcular la “Pérdida Esperada” de la
misma cartera. Las medidas de riesgo de mercado se van a aplicar a una cartera de
inversión compuesta por cuatro importantes Índices Bursátiles en concreto, IBEX 35,
S&P 500, FTSE 100 y DAX.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
Metodología actuarial para la valoración de la nuda propiedad de la vivienda : análisis comparativo frente a la valoración fiscal española
Get PDFEste trabajo presenta un análisis comparativo entre el método fiscal vigente en España para
valorar el usufructo vitalicio y un modelo actuarial alternativo. El método fiscal, basado en un
porcentaje fijo según la edad del usufructuario, presenta gran rigidez y escasa precisión. Por el
contrario, el modelo actuarial combina tablas de mortalidad actualizadas, la estructura temporal
de tipos de interés y los flujos netos derivados del alquiler revalorizado, permitiendo tratar el
usufructo como una renta vitalicia condicionada a la supervivencia. A través de un caso práctico
con tres perfiles de usufructuarios y distintos escenarios financieros y demográficos, se
evidencian diferencias significativas entre ambos enfoques, destacando la mayor exactitud y
equidad del cálculo actuarial. Se concluye recomendando la incorporación de criterios
actuariales en la normativa fiscal para mejorar la valoración de la nuda propiedad.This study compares the current Spanish fiscal method for valuing life usufruct with an
alternative actuarial approach. The fiscal method, applying a fixed percentage based solely on
the usufructuary’s age, proves rigid and prone to inaccuracies. In contrast, the actuarial model
draws on updated mortality tables, the term structure of interest rates, and net rental cash flows
adjusted for annual revaluation, treating usufruct as a survival-contingent annuity. A practical
case study involving three different usufructuary profiles under varied financial and
demographic scenarios reveals notable discrepancies between the two approaches, highlighting
the superior precision and fairness of the actuarial calculation. The paper concludes by
advocating for the integration of actuarial principles into fiscal regulations to improve the
valuation of bare ownership.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
El mercado de capitales como alternativa al riesgo de longevidad y mortalidad
Get PDFCon este trabajo se pretende realizar un estudio del riesgo de longevidad y mortalidad.
Dicho estudio, mostrará como han evolucionado la longevidad y mortalidad con el paso del tiempo, como afecta esto a la industria de los seguros, centrándose principalmente en el análisis de los diferentes instrumentos derivados de los cuales se pueden hacer uso para transferir el riesgo de longevidad y mortalidad al mercado de capitales. Además, se muestra la evolución que han tenido estos productos a lo largo del tiempo y cuáles son los más utilizados en la actualidad.The aim of this work is to carry out a study of the risk of longevity and mortality.
That study will show how longevity ans mortality have evolved over time and how this affects the insurance industry, focusing mainly on the analysis of the different derivative instruments that can be used to transfer longevity and mortality risk to the capital market, In addition, it shows the evolution of these products over time and which are the most used today.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
Hipotecas inversas como complemento a las pensiones : fundamentos, viabilidad y aplicación práctica
Get PDFEl debate sobre la sostenibilidad del sistema público de pensiones en España se ha intensificado
en los últimos años. Factores como el envejecimiento demográfico, el aumento de la longevidad
y la inestabilidad del mercado laboral ejercen una presión creciente sobre un modelo basado en
el principio de reparto. A ello se suma un contexto socioeconómico marcado por la reciente
crisis sanitaria y el riesgo de recesiones profundas, lo que genera dudas sobre la capacidad del
sistema para mantener sus compromisos en el futuro. Ante este escenario, adquieren relevancia
los instrumentos de previsión social complementaria, concebidos como refuerzo de las
prestaciones públicas. Entre ellos destaca la hipoteca inversa, producto dirigido a mayores de
65 años, personas con discapacidad o en situación de dependencia. Este mecanismo permite
convertir en liquidez el valor de la vivienda habitual sin renunciar a su uso, ofreciendo una
alternativa viable para complementar la pensión y mejorar la calidad de vida en la jubilación.The sustainability of Spain’s public pension system has become a central issue in recent years.
Demographic aging, increasing life expectancy, and labor market instability place growing
pressure on a model based on the pay-as-you-go principle. This is further aggravated by the
socio-economic impact of the recent health crisis and the risk of severe recessions, raising
doubts about the system’s ability to meet its commitments in the future. In this context,
complementary social protection instruments gain importance, conceived as a reinforcement
rather than a replacement of public pensions. Among them, the reverse mortgage stands out,
aimed at individuals over 65 years old, as well as people with disabilities or in situations of
dependency. This product enables homeowners to turn the value of their primary residence into
liquidity while retaining the right of use, offering a viable alternative to complement pensions
and improve quality of life after retirement.Máster Universitario en Ciencias Actuariales y Financieras (M124
On the predictive ability of conditional market skewness
Get PDFThis study analyzes the capacity of conditional market skewness to predict future market returns over a recent period of time, which contains the last two major market crises: the financial crisis of 2008 and the COVID-19 pandemic in 2020. The results show that conditional market skewness performs well in terms of predicting future S&P 500, Nasdaq Composite and EUR/USD returns, even after controlling for business cycle fluctuations. However, contrary to what is expected, it is found that during this period containing two major financial crises, the relationship between conditional market asymmetry and future returns is positive. The rationale behind this finding is that during periods with major crises, when large drops in asset prices that sharply reduce market asymmetry occur, many investors find prices attractive, increasing buying pressure and thus reducing market returns in the next period
On the predictive ability of conditional market skewness
Get PDF20 p.This study analyzes the capacity of conditional market skewness to predict future market returns over a recent period of time, which contains the last two major market crises: the financial crisis of 2008 and the COVID-19 pandemic in 2020. The results show that conditional market skewness performs well in terms of predicting future S&P 500, Nasdaq Composite and EUR/USD returns, even after controlling for business cycle fluctuations. However, contrary to what is expected, it is found that during this period containing two major financial crises, the relationship between conditional market asymmetry and future returns is positive. The rationale behind this finding is that during periods with major crises, when large drops in asset prices that sharply reduce market asymmetry occur, many investors find prices attractive, increasing buying pressure and thus reducing market returns in the next period.En este trabajo se analiza la capacidad predictiva de la asimetría del mercado sobre los rendimientos futuros del mismo durante un periodo de tiempo renciente, que contiene dos grandes crisis: la crisis financiera de 2008 y la crisis provocada por la pandemia COVID-19 en 2020. Los resultados muestran que la asimetría condicional del mercado se comporta bien en términos de predicción de las rentabiliades futuras de los índices S&P 500 y Nasdaq Composite, así del tipo de cambio EUR/USD, incluso después de controlar por las fluctuaciones debidas al ciclo económico. Sin embargo, al contrario de lo que se esperaría, la relación entre la asimetría condicional del mercado y los rendimientos futuros del mismo es positiva. Esto se debe a que durante periodos de grandes crisis, cuando se producen grandes caídas en los precios de los activos que reducen drásticamente la asimetría del mercado, muchos inversores encuentran los precios atractivos, aumentando la presión de compra y por lo tanto reduciendo la rentabilidad del mercado en el siguiente periodo
Ensayos sobre la sonrisa de volatilidad en mercados de opciones
Get PDFLa tesis comienza analizando los determinantes de la "sonrisa de volatilidad" en el mercado de opciones sobre el indice IBEX-35,obteniendose evidencia de causalidad lineal en el sentido de Granger de los costes de transacción, representados por el diferencial "bid-ask" relativo, ala forma de la sonrisa. A continuación, se propone un modelo de Black-Scholes ampliando donde la volatilidad depende del precio de ejercicio y del diferencial "bid-ask" relativo, obteniendose que dicho modelo no mejora el comportamiento fuera de muestra del modelo de Black-Scholes (1973).
Por último, se analiza el contenido informativo de los coeficientes de volatilidad, asimetria y curtosis implicitos en la formula propuesta por Corrado-Su (1996), obteniendose que la volatilidad implícita contiene información sobre la volatilidad futura del subyacente, aunque es sesgada e ineficiente. Por su parte, los coeficientes de asimetria y curtosis implicitos no parecen contener información sobre la asimetria y curtosis realizadas, respectivamente
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