29 research outputs found
Teorija višeg spina
No full textWe provide a review of gauge eld theories with higher spin, focusing on the classical
theory of massless bosons in
at Minkowski spacetime. A brief introduction to the
concept of spin is provided along with a historical review of some of the most important
problems and accomplishments in higher spin theory, followed by a review
of familiar lower spin theories. Using a particularly elegant formalism, we examine
the free higher spin theory and the theory coupled to a generic external current. For
both of these theories, we review their constrained and the unconstrained formulation,
focusing our attention on the latter. We also review the existing literature,
conrming the results for the non-local unconstrained formulation and correcting
some calculational errors. We brie
y discuss the geometrical motivation behind the
construction of the basic building blocks of the theory and we entertain the possibility
of there being a single equation of motion for all bosonic higher spin elds.
Some explicit calculations obtained using computer-assisted methods are provided
in the appendix, along with the relevant computer code
Gravitational waves
No full textGravitacijski val je valni poremecaj gravitacijskog polja koji se propagira se
vakuumom brzinom svjetlosti. Radi iznimno slabe interakcije s materijom iznimno
ga je teško detektirati jer je potrebna izuzetno velika preciznost instrumenta, što
je nedavno po prvi puta postignuto.
U ovom radu promatrao sam teoretsku pozadinu gravitacijskih valova koristeći
Einsteinovu opću teoriju relativnosti. Opisao sam problem detekcije gravitacijskog
vala. Ukratko sam sumirao najvažnije rezultate prvog direktnog detektiranja
gravitacijskog vala
Quantum Field Theory in Curved Spacetime
No full textU ovom radu dajemo pregled kvantne teorije polja u zakrivljenom prostor-vremenu.
U prvom dijelu cemo se baviti kvantizacijom skalarnog polja u zakrivljenom prostorvremenu.
Vidjet cemo kako nedostatak izometrija kod opcenitih zakrivljenih prostora
vodi na probleme kod odreivanja vakuuma što dovodi do problema s cesticnom interpretacijom.
To ce dovesti do zakljucka da u zakrivljenim prostorima koncept cestice
prestaje biti apsolutan i važniju ulogu preuzimaju lokalne tenzorske velicine. Najvažnija
tenzorska velicina u kontekstu kvantne teorije polja u zakrivljenom prostor-vremenu je
tenzor energije i impulsa, koji u Einsteinovoj teoriji gravitacije igra ulogu izvora. U
semiklasicnoj teoriji gravitacije klasicni tenzor energije i impulsa iz Einsteinove teorije
zamjenjuje ocekivana vrijednost kvantnog tenzora energije i impulsa. Vidjet cemo
kako je posljedica dodavanja kvantnog skalarnog polja u klasicnu zakrivljenu pozadinu
potreba za renormalizacijom gravitacijskog lagranžijana i nastanak konformne anomalije,
odnosno anomalije traga tenzora energije i impuls
Poopćene teorije gravitacije
No full textIn this work different geometrical descriptions of gravity will be presented. From the linearised theory we will find symmetries required for a viability of gravitational theories; how to avoid ghost modes and undefined vacuum states. Then we will move to a full
geometrical description of the gravity; at first standard General Relativity with the Levi- Civita connection will be mentioned, then a general affine connection will be used to show we still arrive at the General Relativity dynamics. Next, a geometrical setting based on the teleparallel space-time will be used in describing gravity, first using the torsion instead of the curvature, and then non-metricity. These will result in theories equivalent to the General Relativity. Extensions of gravity based on space-times equipped with the curvature, the torsion or the non-metricity will be presented. The Teleparallel Gravity will be analysed using a tetrad formalism. Last, the coupling of matter and geometry will be presented with a focus on fermion fields
Majorana fermions
No full text1937. godine je talijanski fizičar, Ettore Majorana, pokazao kako postoje realna
rješenja Diracove jednadžbe. Realnost rješenja implicirala je postojanje Majorana
fermiona, kao čestice koja je vlastita antičestica. Do sada, niti jedna poznata fundamentalna čestica nije Majorana fermion. Osim u čestičnoj fizici, Majorana fermioni
postali su predmet zanimanja u fizici kondezirane materije, kao kvazičestična pobuđenja u supravodljivim sustavima s netrivijalnom topologijom. U ovom radu ćemo
istražiti topološke jednodimenzionalne i dvodimenzionalne sustave i pokazati na koji
način se Majorana fermioni pojavljuju u teorijama supravodljivosti p-tipa. S obzirom da su takvi sustavi u prirodi rijetki, pokazat ćemo na koji način je moguće
konstruirati takve egzotične supravodiče formirajući heterostrukture s uobičajenim
s-tipom, gdje ćemo se fokusirati na pionirski Fu-Kane model. Na kraju, raspravljat
ćemo o najintrigantnijem aspektu Majorana kvazičestičnih pobuđenja - neabelovoj
statistici, na kojoj se temelji budućnost kvantnih računala
Kasner solutions in Weyl-invariant dilaton gravity
No full textU ovom radu razmatrano je Kasnerovo rješenje uWeyl invarijantnoj dilatonskoj gravitaciji. Jednadžbe
gibanja izračunate su iz akcije varijacijskim principom. Pretpostavka oblika skalarnih polja koji ovisi
samo o vremenu omogućila je izračunavanje egzaktnih rješenja. Uz detaljno cjelovito rješenje izdvojeno
je nekoliko zanimljivijih skupova rješenja čiji se jednostavan oblik može usporediti s Kasnerovim
rješenjem drugih teorija koje su također proučene u radu. Razmotrene teorije su Einsteinove jednadžbe
polja u vakuumu i jednostavna skalar - tenzor teorija gravitacije. Postojanje egzaktnih rješenja Weyl
invarijantne dilatonske gravitacije, kao i njihov oblik navodi na mogućnost daljnjeg proširivanja i proučavanja te teorije
Magnetic monopoles
No full textMagnetski je monopol hipotetska čestica ili bolje rečeno magnetska analogija električnom naboju. Iz same se definicije daje naslutiti da je dosadašnja eksperimentalna potraga za magnetskim nabojem bila neuspješna, no zahvaljujući nevjerojatnim pojednostavljenjima u teoriji elektrodinamike koje bi donio pronalazak takve jedne egzotične tvorevine, pitanje magnetskog monopola i dalje ostaje otvoreno.
U ovom je radu razmatrana teorijska pozadina koja bi proizašla uvoĎenjem magnetskog naboja u klasičnu elektrodinamiku pa je samim time dano dosta usporedbi u raznim aspektima ovih dvaju teorija: elektrodinamike sa i bez magnetskih monopola. U drugom je dijelu rada ukratko opisan jedan od najnovijih eksperimenata koji se i trenutno odvija na CERN-u naziva MoEDAL te koji je u potrazi za magnetskim monopolim
Infinite Derivative Gravity
No full textIn this thesis, we will review the infinite derivative theories of gravitational interaction.
Infinite derivative extension of gravity is based on the addition of nonlocal terms
in the Einstein-Hilbert action. The thesis starts with a short introduction regarding
the problems which one must solve to obtain a valid description of the gravitational
interaction. After that, we will show how one can obtain the infinite derivative gravity
action which is quadratic in curvature terms. Using corresponding equations of motion
in the weak-field approximation we will show that the infinite derivative gravity removes
singular behaviour of the gravitational potential whose source is the point mass. Also,
the gravitational potential is devoid of an event horizon. Furthermore, we will see how
the modification of Einstein’s field equations due to the presence of nonlocal terms affects
the cosmological solution. We will focus on the bouncing solution which gives rise
to a geodesically complete the de Sitter Universe. The final part of this thesis deals
with the classical perturbations of the cosmological solution which must produce the
same results as in General Relativity when nonlocal terms are suppressed
Conformal Symmetry in Gravity
No full textU ovom radu dajemo pregled dviju generalizacija Einsteinove gravitacije: općenite klasične gravitacije četvrtog reda u derivacijama s Einstein-Hilbertovim članom i njezinog specijalnog slučaja - konformne gravitacije, u kojoj glavnu ulogu igra Weylov tenzor. Proučit
ćemo vakuumska rješenja unutar ovih teorija kao i jednostavni primjer ne-vakuumskog rješenja. Nadalje, razmotrit ćemo čestične sastave u ovim teorijama i pritom vidjeti pojavu problematičnih čestica negativne energije ili vremenski nestabilnih rješenja. Izvest
ćemo izraz za rotacijske brzine zvijezda u galaksijama u kontekstu konformne gravitacije te proučiti tvrdnju da u ovom slučcaju nije potrebno uvođenje tamne materije za objašnjenje rotacijskih krivulja galaksija, kao i najvažnije kritike ovog pristupa: utjecaj skalarnog polja na same orbite i ekvivalentnost Mannheim-Kazanasove i Schwarzschild-de-Sitterove metrike.In this thesis we review two generalizations of Einstein gravity: classical higher derivative gravity that includes Einstein-Hilbert action and it’s special case - conformal gravity, in which a key part is being played by a Weyl tensor. We will study vacuum solutions in these theories as well as a simple example of non-vacuum solution. Furthermore, we will study particle content of these theories and in doing so observe the appearance of problematic particles with negative energy or runaway solutions. We will derive an expression for rotational velocities of stars in galaxies in context of conformal gravity and examine a claim that in this case there is no need to introduce dark matter in order to explain galaxy’s rotation curves, as well as most important criticisms of this approach: scalar field influence on orbits and equivalence of Mannheim-Kazanas and Schwarzschildde-Sitter metrics
Simetrije višeg spina i baždarni modeli
No full textHigher derivative generalizations of translation symmetries (i.e. higher-spin-like symmetries) are utilized in this work in a novel approach to gauging, leading to a Yang-Mills-like
theory defined over a symplectic manifold dubbed ”master space”. The developed theory
incorporates the starting symmetries by using the Moyal product, has a weakly non-local
action functional, it is perturbatively stable and admits a description in terms of an L∞
algebra. The spectrum of the theory is analyzed in terms of Wigner’s classification and to
that purpose a novel unitary representation of the Lorentz group is built on the space of
Hermite functions. The formulated field is massless and contains arbitrarily high helicities, while the square of the Pauli-Lubanski vector does not necessarily vanish, indicating
that the model contains continuous spin field degrees of freedom.
The master space and the discovered symmetry can serve to build additional gauge field
models, and we explicitly provide such candidate theories. In the Yang-Mills-like model we
find an additional tower of conserved currents. Further, we display how matter fields can
be modeled in the master space with coupling to the Yang-Mills like model and calculate
scattering amplitudes for the simplest processes. Finally, we turn our attention to the lowspin sector of the theory and find a geometric description reminiscent of teleparallelism,
with the induced linear connection related to Weitzenböck’s. We apply the low-spin
results to find additional general background solutions of the complete theory.Rad ne sadrži sažetak na drugom jeziku
