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A Generating Function Related to Pi
Full text linkWe show a generating function related to approximations to PiFil: Panzone, Pablo Andres. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca (i); Argentin
Formulas for the Euler-Mascheroni constant
Full text linkWe give several integral representation for the Euler- Mascheroni constant using a combinatorial identity for sum_{n=1}^N 1/(n+x)(n+y). The derivation fo this combinatorial identity is done in an elementary way.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
Tiling the plane with different hexagons and triangles
Full text linkWe prove that the plane can be tiled with equilateral triangles and regular hexagons of integer sides using exactly one of each family.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
On a Formula of S. Ramanujan
Full text linkCertain finite families of rational functions have the property that the coefficients of the expansions in power series of their elements are related by simple algebraic expressions. We prove an identity in the spirit of S. Ramanujan using a result of T. N. Sinha.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca (i); Argentina. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentin
Some product formulas
No full textWe prove product formulas for Ramanujan’s tau function,eπ, iterated exponential and the classical theta function.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
Formulas for the Riemann zeta-function and certain Dirichlet series
Full text linkUsing formulas of G. Hardy and S. Ramanujan we give several integral formulas for the Riemann zeta function and two Dirichlet series.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
A simple proof of the irrationality of the trilog
Full text linkWe use orthogonal polynomials to give a simple proof of the irrationality of the trilog. An approximating formula for Riemann Zeta-function in the critical strip is derived.Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
An approximation formula for Euler-Mascheroni´s constant
Full text linkA fast approximation formula for Euler–Mascheroni’s constant based on a certain integral due to Peter Borwein is given. This asymptotic formula for γ involves harmonic numbers, ln 2 and rational numbers whose denominators are powers of 2Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
On the generating functions of Mersenne and Fermat primes
Full text linkWith the aid of Solomon Golomb formula we give closed formulas for the generating functions of Mersenne and Fermat primes. A limit-type criteria for the existence of an infinite number of such primes is given using these generating functions.Fil: Panzone, Pablo Andres. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca (i); Argentin
On a paper of Dressler and Van de Lune
No full textIf z∈ C and 1 ≤ n is a natural number then ∑d1d2=n(1-zp1)⋯(1-zpm)zq1e1+⋯+qiei=1, where d1=p1r1⋯pmrm, d2=q1e1⋯qiei are the prime decompositions of d1, d2. This is one of the identities involving arithmetic functions that we prove using ideas from the paper of Dressler and van de Lune [3].Fil: Panzone, Pablo Andres. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; Argentin
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