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Estimating the Allan variance in the presence of long periods of missing data and outliers
No full textThe ability of the Allan variance (AVAR) to identify and estimate the typical clock noise is
widely accepted, and its use is recommended by international standards. Recently, a
time-varying version called Dynamic Allan variance (DAVAR) was suggested and exploited.
Currently, the AVAR is commonly used in applications to space and satellite systems, in
particular in monitoring the clocks of the Global Positioning System, and also in the
framework of the European project Galileo. In these applications stability estimation, either
AVAR or DAVAR (or other similar variances), presents some peculiar aspects which are not
commonly encountered when the clock data are measured in a laboratory. In particular, data
from space clocks may typically present outliers and missing values. Hence, special attention
has to be paid when dealing with such experimental measurements.
In this work we propose an estimation algorithm and its implementation in a robust
software code (in MATLAB® language) able to estimate the AVAR in the case of missing data,
unequally spaced data, outliers, and with long periods of missing observation, so that the Allan
variance estimates turn out unbiased and with the maximum use of all the available data
Rilevazione di anomalie in orologi atomici satellitari
No full textIl tema di ricerca in oggetto è stato affrontato dalle unità di ricerca di Perugia e di Torino nel bien-
nio 2008–2010 mediante progetto ministeriale PRIN–2007. Durante il biennio del progetto sono state
sviluppate tecniche innovative di rilevazione dei guasti specifiche per orologi atomici per garantire ele-
vata accuratezza e affidabilità dei sistemi in cui sono inseriti (ad es: sistemi di navigazione satellitare
GPS e Galileo). Le tecniche proposte hanno permesso di superare i limiti dei metodi comunemente
utilizzati e basati sulla Deviazione di Allan. Il principale limite di applicabilità di tale tecnica consiste
nella necessaria ipotesi di stazionarietà dei dati, ipotesi non sempre verificata nella realtà, in particolare
in ambiti applicativi quali i sistemi di navigazione satellitare o esperimenti di fisica fondamentale della
materia. Il mancato soddisfacimento di tale presupposto compromette l’accuratezza e l’affidabilità delle
classiche tecniche di rilevazione dei guasti e pertanto dell’intero sistema in cui sono inseriti i disposi-
tivi. Le tre unità di ricerca hanno analizzato tecniche statistiche (GLRT– Generalized Likelihood Ratio
Test e DAVAR Dynamic Allan VARiance) che permettono di rilevare ed identificare i guasti di orologi
atomici satellitari anche quando i dati sono non stazionari.
Ambedue le procedure sono risultate innovative perché la loro applicazione non è condizionata dal
verificarsi delll’ipotesi di stazionarietà dei dati. Inoltre, le loro funzionalità sono risultate complementari
in quanto il rilevatore GLRT è lo stimatore ottimo (in senso statistico) per la rilevazione dei guasti,
mentre DAVAR permette anche l’identificazione del guasto. La ricerca ha mostrato che il GLRT, del
cui sviluppo si è occupato principalmente l’unità di Perugia, è un algoritmo di rilevazione dei guasti
efficace anche quando applicato a dati di frequenza di orologi atomici. L’algoritmo è stato approfondito
e le analisi teoriche effettuate hanno permesso di progettare un nuovo detector GLRT (GLRT_simple) di
maggiore sensibilità, e quindi maggiore efficacia, in termini di tempestività e affidabilità di rilevazione
del guasto avvenuto [1]–[4].
Il GLRT è uno strumento innovativo in questo ambito applicativo, in quanto: non richiede l’ipotesi
di dati stazionari, può essere applicato anche nel caso in cui l’acquisizione dati sia stata interrotta,
l’implementazione in sistemi di elaborazione dati per la prototipazione è semplice. Queste proprietà
rendono l’algoritmo particolarmente adatto alla rilevazione di anomalie in tempo–reale [1].
Nonostante la semplicità algoritmica, la caratterizzazione teorica risulta complessa perché è basata
sulla conoscenza di valori dei parametri che dipendono strettamente sia dall’entità dell’anomalia sia dal
metodo di acquisizione utilizzato. Questo comporta una interpretazione dei dati complessa che richiede
uno specifico studio del comportamento del GLRT e una rigorosa caratterizzazione statistica.
La DAVAR, del cui sviluppo si sono occupate principalmente le unità POLITO e INRIM, ha perme-
sso di rilevare e identificare alcune delle più comuni anomalie degli orologi atomici, con particolare
enfasi su quelli utilizzati in applicazioni spaziali. L’unità di Torino ha inoltre sviluppato un algoritmo
per il calcolo veloce della DAVAR, detto FastDAVAR, che ne riduce notevolmente i tempi di calcolo.
L’algoritmo FastDAVAR è stato esteso al caso di dati mancanti [5]–[7]
The Ornstein-Uhlenbeck process as a model for filtered white noise
Full text linkThe Ornstein-Uhlenbeck process is presented with its main mathematical properties and with original results on the first crossing times in the case of two threshold barriers. The interpretation of filtered white noise, its stationary spectrum and Allan variance are also presented for ease of use in the time and frequency metrology field. An improved simulation scheme for the evaluation of first passage times between two barriers is also introduced
Accuracy Comparison between Techniques for the Establishment of Calibration Intervals: Application to Atomic Clocks
No full text- …
