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Magic and Technology in early Italian Renaissance: Automata in Boiardo’s "Orlando Innamorato"
No full textMatteo Maria Boiardo (1441-1494) was an Italian poet, who lived at Este’s court in Ferrara at the end of the XV century; his unfinished masterpiece Orlando Innamorato is an epic poem and tells the story of the famous paladin Orlando, who falls in love with the beautiful Chinese princess Angelica.
In this poem, the author, by blending many different classical and Medieval literary sources (mostly Arthurian and Carolingian cycles), waves a ‘wonderful’ setting for his aristocratic audience, who enjoys his work: history, legends and myths are mixed together to build a virtually never-ending plot, always subjected to luck whims and to magic.
In one episode of the poem, the main character Orlando enters an underground cave, enchanted by Morgana, where he makes an astonishing discovery: gold-made automata studded with precious stones, are attending to their king’s banquet in a huge room and they are acting like a real court. The scene is completed by an automaton-archer defending the king’s treasure.
Even though Boiardo’s goal is to impress and entertain his audience and to give a moral message against greed, he describes so accurately the automata behaviour that it is possible to model it with modern analysis tools.
It is interesting to remark that, although we can find Medieval literary sources for this episode, strictly connected with the theme of magic, Leonardo da Vinci’s Atlantic codex and other notebooks of his date back to more or less the same years; in these works there are detailed drawings for a mechanical knight, perfectly dressed in armor, capable to perform different movements similar to human ones.
This paper will analyze Boiardo’s text and its possibile historical or literary sources and present an abstract model of the described automata. Then, in order to draw a more general picture of early Renaissance mechanics, mainly automata technology, a comparison between Boiardo’s and da Vinci’s work is proposed
Innovazione delle tecnologie ICT a supporto dell’apprendimento
No full textL'intervento ha illustrato comparativamente la didattica in una "classe 2.0", attrezzata con lavagna interattiva multimediale, netbooks, piattaforma Moodle e connessione a Internet e quella in una classe di pari livello (scuola secondaria di secondo grado) senza dotazione hw/sw in aula
Are teachers (still) digital immigrants? : is education (still) 1.0?
No full textAt almost ten years since the introduction of the stereotypes of “digital immigrant” and “digital native”, this paper aims to examine the current situation in educational environment and to understand whether they (and the subsequent “education 1.0”) are still useful to understand the generation gap between teacher and student, and to improve the quality of teaching, or, on the contrary, they need to be updated or replaced by more fitting metaphors
Da Baghdad a Firenze : aspetti didattici nella tradizione gerardiana dell’algebra di al-Khawarizmi
No full textIl lavoro si prefigge lo scopo di presentare l’applicazione didattica del metodo di calcolo indicato nell’VIII secolo dal al-Khawarizmi nella sua opera Kitab al-hisab-al-jabr w’almuqabalah per la risoluzione di equazioni di secondo grado, allo scopo di seguirne la storia e
l’evoluzione non solo nella traduzione latina di Gerardo da Cremona, ma soprattutto
nell’ulteriore traduzione in volgare toscano del XIV secolo (1390), presente nel manoscritto conservato a Firenze, Biblioteca nazionale, II III 198, di cui si è occupato finora solo Van Egmond per censirlo.
Il primo passo sarà quello di presentare i contenuti di interesse delle tre opere, limitati agli aspetti inerenti la questione didattica di seguito riportati per chiarezza:
- Per quanto riguarda l’opera algebrica di al-Khawarizmi, sarà sottolineata la costante
presenza di dimostrazioni geometriche per i tre casi composti; di un corredo di esempi numerici e concreti di difficoltà graduata, tratti dalla pratica geometrica e dalla vita reale (questioni di eredità e spartizione di beni sulla base di complessi e molteplici vincoli), secondo le finalità esplicitamente indicate dall’autore nella premessa all’opera.
- La versione latina gerardiana dell’Algebra di al-Khawarizmi, esaminata sia nel testo
restituito di Hughes sia nella versione della Modus Family, ne conserva sostanzialmente anche se non rigidamente l’impianto (dimostrazioni geometriche per i tre casi composti e corredo di esempi numerici, ripresa di argomenti rilevanti come la regola del tre, ma esclusione della sezione sulle eredità); il testo subisce un rimaneggiamento anche sotto
l’aspetto dei problemi proposti, che aumentano di numero, contaminandosi con esempi concreti di argomento mercantile. Importante diviene pertanto lo spazio riservato alla cura del calcolo.
- Infine, il manoscritto in volgare fiorentino, che contiene una versione della traduzione gerardiana, si differenzia ulteriormente dalla precedente non solo per l’ancor più accentuata enfasi sulle tecniche di calcolo (verifica della correttezza delle operazioni), ma anche per il taglio più decisamente didattico (potrebbe rappresentare un vero e proprio libro di testo) ed i riferimenti ancor più puntuali a contenuti e problemi tratti dalla pratica di calcolo.
In secondo luogo, si procederà all’analisi contrastiva dei contenuti e del linguaggio usato delle tre opere allo scopo di individuare alcuni aspetti significativi dell’evoluzione storica: infatti, se da un lato è innegabile il dato comune dell’impiego del linguaggio naturale, che viene utilizzato sia per la presentazione dei contenuti sia come linguaggio di supporto per la riflessione teorica sia per i riferimenti anaforici, è altrettanto vero che la diversità delle lingue utilizzate e soprattutto l’eterogeneità del contesto socio-culturale di riferimento dei tre diversi autori hanno implicato indispensabili ripensamenti ed adattamenti, che avrebbero preluso alla definitiva elaborazione del linguaggio algebrico in termini relazionali in tempi successivi.
L’altro linguaggio comune utilizzato come supporto è quello geometrico: nella tradizione araba che si estende fino all’opera di Fibonacci, certamente nota all’autore del manoscritto fiorentino, la geometria soprattutto euclidea diventa funzionale alla dimostrazione dei procedimenti algebrici.
Ultimo aspetto, che sarà affrontato necessariamente dopo l’analisi semantica e linguistica, è quello della cosiddetta “pragmatica della comunicazione matematica”.
A partire dagli elementi emersi dalle modalità di presentazione di contenuti
sostanzialmente identici si potrà infatti tentare uno studio della loro trasposizione didattica nei tre differenti stili. In particolare rivestono importanza temi quali le scelte relative alla selezione dei contenuti (trascurati o conservati), la tassonomia stessa degli argomenti, l’introduzione di nuovi aspetti
Cyber-magie dans les romans médiévaux
No full textCe travail vise à étudier l'histoire de l'automatisation et la robotique dans le Moyen-âge à travers l’analyse des systèmes automatiques et des automates présentés dans les romans et à les comparer avec les très faibles sources techniques contemporaines. En particulier, l'attention ne sera pas mise sur l’implémentation possible ou réelle (enquête sur le terrain de l'histoire de la mécanique), mais plutôt sur le design de ces systèmes. On analysera leur fonctionnement, tel qu’ on le décrit dans les textes littéraires médiévaux, en réalisant une représentation abstraite grâce à l'utilisation de l’UML (Uniform Modeling Language), pour montrer comment ces systèmes interagissent avec des utilisateurs humains et répondent a leurs entrées avec un ensemble fini d'actions
Una famiglia di manoscritti latini di algebra araba nell’Europa tra Medioevo e Rinascimento : la Modus Family
No full textPer poter procedere a tracciare la storia del calcolo e del calcolo automatico, è essenziale la ricostruzione dell’origine dei principi e delle concezioni matematiche che ne costituiscono il fondamento: questi affondano le proprie radici anche in remoti contesti culturali e geografici e, una volta entrati in contatto con la cultura occidentale, sono stati alla base della rinascita delle discipline matematiche nel tardo Medioevo.
L’evoluzione significativa si è avuta grazie al contributo della cultura scientifica arabo-islamica, che, segnatamente attraverso la figura di al-Khawarizmi, ha rappresentato
un’indispensabile premessa allo sviluppo dell’aritmetica, dell’algebra ed in genere del calcolo, che nei secoli immediatamente successivi sarebbero andati incontro sia ad una sensazionale crescita di importanza nell’ambito delle scienze teoriche ed applicate, sia ad una diffusione capillare in tutto il continente europeo.
In questo lavoro, attraverso lo studio filologico e contenutistico di una famiglia di quattro codici manoscritti inediti del XV-XVII secolo (New York - Columbia University Library - Plimpton 188; Biblioteca Apostolica Vaticana - Urb. Lat. 1329; Milano - Biblioteca Ambrosiana - P81 Sup.; Torino - Biblioteca Nazionale Universitaria, H V 45), si presenta la ricostruzione di una parte finora sconosciuta della tradizione della versione latina di Gerardo da Cremona dell’Algebra di al-Khawarizmi e la sua collocazione nella tradizione stessa, oltre
che nella cultura matematica europea dell’epoca. Ad accomunare i quattro codici sta la presenza di un paragrafo, che non compare nelle copie più antiche della traduzione di Gerardo, intitolato “Modus dividendi”, dedicato alla razionalizzazione di frazioni.
L’analisi condotta sulla famiglia “Modus” ha permesso di evidenziare e di tracciare le
principali direttrici di una rete di connessioni che legano l’evoluzione dell’algebra nella Mitteleuropa attraverso la figura di Johannis Müller di Königsberg (Regiomontanus) alla corte pontificia di Pio II, dove grazie all’architetto Francesco da Borgo San Sepolcro, si assiste al patrocinio di una febbrile attività di copiatura di opere geometrico-matematiche greche ed arabe, utili in seguito anche a Piero della Francesca e, non ultimo, al mondo delle scuole d’abaco, in ambiente italiano ed europeo
Per una storia della matematica tardo-medievale in Lombardia
No full textLo studio della matematica medievale italiana, sia in latino sia in volgare, ha da sempre privilegiato l’area toscana per molte e valide ragioni: la levatura delle personalità coinvolte (da Leonardo Fibonacci a Luca Pacioli, solo per citare due tra le figure più note anche al di fuori della cerchia degli specialisti), la quantità e la qualità del materiale manoscritto conservato nelle numerose biblioteche locali e non, e, non ultimo, il rilievo che politicamente e culturalmente la Toscana ha avuto nel periodo considerato.
Lo scopo del presente intervento è quello di avviare una migliore comprensione di
quanto accadde nello stesso ambito culturale in Lombardia, iniziando dal periodo
apparentemente più ricco di testimonianze: l’ultimo scorcio del Medioevo. La centralità
dell’attività mercantile nell’economia lombarda (come del resto in quella toscana) ha reso certamente necessaria, se non indispensabile, la presenza di scuole d’abaco e dunque di maestri, potenziali autori di trattati (Fanfani 1951; Van Egmond 1980; Busard 1997).
Un primo importante documento, da cui avviare la ricerca, è un elegante e corposo
(oltre 260 carte) manoscritto in volgare risalente al XV secolo, conservato presso la
Biblioteca Universitaria di Bologna ed attribuito a Bernardino de Faliva, allievo di un maestro d’abaco lombardo: Zohantonio da Como. Il manoscritto stesso ha una storia
interessante: dopo averlo acquistato a Brescia da un libraio, il presbitero Bertolo Ventura, evidentemente entusiasta, esalta a più riprese il valore del contenuto, con annotazioni sul foglio di guardia, in cui arriva ad affermare che da questo testo avrebbero “cavato la loro aritmetica il Cardano, ..., fra Luca del Borgo ed altri moderni”. L’analisi del contenuto principale (Opera de fare de razone) evidenzia forti legami con l’Algorismus vulgaris di Sacrobosco, di cui conserva addirittura l’incipit in traduzione (Høyrup 2007); il testo è costituito da vari capitoli che presentano gli algoritmi delle quattro operazioni con interi e frazioni, sistematicamente corredati da batterie di esercizi svolti e da calcoli. Nel prosieguo dell’opera, Bernardino de Faliva affronta argomenti decisamente più calati nella realtà mercantile, come la regola del tre, il cambio, il computo degli interessi, i pagamenti con varie modalità (anche geografiche) e tempistiche. Il
manoscritto è completato poi da un’appendice sul calcolo delle radici quadrate e cubiche e
da una Regola a trovar li numeri perfetti, opere del cremonese Leonardo Mainardi, un
agrimensore autore anche di una Artis metrice pratice compilatio (Curtze 1902; F.N.
1902; Favaro 1904).
Completa il quadro generale fin qui delineato un manoscritto di aritmetica (Paris, BNF, Ital. 949) realizzato dal copista Filippo Orlandi a Milano, risalente al XIV-XV secolo e contenente svariate opere: tra le principali, un Compotus, un Libro d’Abaco e una copia della traduzione latina dell’Algebra di al-Khawarizmi, che rappresenta una sicura testimonianza dell’interesse locale anche per contenuti matematici più impegnativi
Una traduzione dell'Algebra di al-Khwarizmi nella Firenze del 14. secolo
Full text linkThis work presents the teaching of the solving technique for equations of the second degree described in the eighth century by al-Khwarizmi in his book Kitab al-hisab al-jabr w’al-muqabalah; the aim is to outline its history not only in the Latin translation by Gerard of Cremona, but especially in a further Tuscan
vernacular version (about 1390), preserved
in a manuscript (Florence, Biblioteca
Nazionale, II.III.198), which has never been studied before, but only quoted in two manuscripts catalogues by Mazzatinti and van
Egmond, and in a book about algebra in 14th century by Boncompagni. The manuscript transcription is given here
La formazione dei docenti all'uso delle ICT nella didattica
No full textNell’ambito del Technology Enhanced Learning, una delle più forti difficoltà e, paradossalmente, una potenziale causa di fallimento dell’esperienza di apprendimento risiede in una fragile preparazione dei docenti all’utilizzo di tali tecnologie, che conduce a resistenze o a rifiuto di questi strumenti.
Nel quadro di un duplice piano di formazione, destinato sia a docenti curricolari sia a docenti di sostegno, il Liceo Scientifico Statale G. Marconi (CeRT-TIC per la Lombardia, CTS-NTD per la provincia di Milano) ha elaborato un progetto costituito da un pacchetto di seminari della durata di tre ore ciascuno, in qualche caso seguiti da attività laboratoriali per l’applicazione immediata di quanto presentato.
I contenuti affrontati sono i seguenti:
1. Utilizzo innovativo ed efficiente delle risorse offerte dal web x.0
2. Uso della Lavagna Interattiva Multimediale
3. Avviamento alla comunicazione efficace (presentazioni, blog, wiki) e condivisa
4. Serious games nel contesto educativo e didattico
Il calendario previsto va da dicembre 2009 a maggio 2010
L'eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti del calcolo dell'Europa medievale
No full textPer tracciare la storia del calcolo, e in particolare di quello automatico, è necessario ricostruire i principi e i concetti matematici che ne rappresentano il presupposto: questi affondano le proprie radici anche in lontane realtà geografiche e culturali e, una volta entrati in contatto con il mondo occidentale, sono stati alla base della ripresa delle discipline matematiche nel basso Medioevo. L’evoluzione è stata determinata anche dall’importante contributo della cultura scientifica arabo-islamica, che, soprattutto attraverso l’opera dello scienziato al-Khawarizmi, ha rappresentato un vitale presupposto al progresso dell’aritmetica, dell’algebra ed in genere del calcolo, che nei secoli immediatamente successivi avrebbero conosciuto sia una straordinaria crescita di importanza nell’ambito delle scienze teoriche ed applicate, sia una propagazione capillare in tutta Europa. Nel presente lavoro si tratteggia perciò la storia dell’aritmetica a partire dalle teorie dei numeri alto medievali (Marziano Capella, Cassiodoro, Boezio) e, dopo aver descritto gli albori della notazione posizionale in India, se ne presenta la diffusione nel mondo islamico grazie alla figura di al-Khawarizmi. Vengono poi ripercorsi i vari momenti della comparsa in Occidente dei numerali indo-arabici e della loro adozione in varie versioni grafiche; lungo il filo rosso dell’attività di traduzione dei testi arabi (con particolare riferimento alla scuola di Toledo, a Roberto di Chester ed a Gerardo da Cremona) e della successiva tradizione manoscritta latina, si delinea il contributo di molte figure di primo e di secondo piano nella storia della matematica, come Leonardo Fibonacci da Pisa, Sacrobosco, Alexandre de Villedieu, Giordano Nemorario, Regiomontano, Piero della Francesca, Luca Pacioli ed i molti altri che prima in latino, poi nelle lingue nazionali, a livello accademico o nelle scuole d’abaco, hanno divulgato in Europa le tecniche di calcolo di origine araba
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