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DLEAC e il paradosso del diniego
No full textIn questo articolo sviluppiamo una Logica Dialeteista con
Assunzioni e Conclusioni Esclusive, DLEAC. A questo scopo,
verrà adottata la semantica della Logica del Paradosso (LP),
estesa definendo una specifica nozione di modello. L’apparato
deduttivo viene modificato specificando le nozioni di
Assunzione e Conclusione, considerate come atti linguistici.
Successivamente, introduciamo un nuovo paradosso — il
paradosso del diniego —, sia informalmente che formalmente,
derivandolo all’interno di un’estensione di DLEAC concepita
apposta per esprimerlo. Un tale paradosso rappresenta
un serio problema per il dialeteismo, nello specifico per la
versione di Priest in cui si considerano gli atti linguistici di
asserzione e diniego, e gli atteggiamenti proposizionali di
accettazione e rifiuto, come esclusivi. Infine, discutiamo due
proposte che Priest potrebbe avanzare per superare il paradosso:
raffinare le nozioni pragmatiche in gioco e mostrare
che il paradosso è un caso di dilemma razionale. Si mostra
che entrambe le strategie non sono efficaci
Gluoni, rifiuto epistemico e altre questioni dialeteiche: nuove prospettive
No full textIl dialeteismo è la tesi metafisica secondo cui esistono di contraddizioni vere, dette dialeteie. È una posizione controversa che rompe rispetto alla quasi totalità della tradizione filosofica occidentale precedente, da sempre schierata in difesa del principio di non contraddizione. Da quando G. Priest e R. Routley l’hanno proposta, si è innescato un ampio dibattito filosofico che ha toccato diversi ambiti, dalla logica alle filosofie del linguaggio e della matematica. Il punto cruciale di tale disputa corrisponde alla domanda: il dialeteismo è realmente la scelta migliore che si possa fare dal punto di vista razionale? I dialeteisti rispondono positivamente, mostrandone alcuni notevoli benefici. Ma i suoi detrattori controbattono mostrando che il dialeteismo porta con sé anche notevoli svantaggi, ritenuti tanto dannosi da renderlo inaccettabile. Questo lavoro intende contribuire alla valutazione razionale di questa teoria, discutendone alcune conseguenze che non erano ancora emerse in letteratura.
Il Capitolo 1 è introduttivo. In §1.1 viene definito il concetto di “preferibilità razionale” di una teoria e vengono introdotte le nozioni di base della belief-revision e della theory choice. La §1.2 presenta formalmente il dialeteismo e la logica dialeteica che Priest predilige, che rappresenta l’oggetto dell’analisi di questo lavoro. Le §§1.3-4 discutono i principali vantaggi e svantaggi di questa teoria individuati fino ad ora.
Il Capitolo 2 si concentra sul cosiddetto “exclusion problem”, introdotto in §2.1. La logica dialeteica di Priest non possiede le risorse sufficienti per esprimere un connettivo logico esclusivo, e questo è comunemente ritenuto problematico dal momento che una tale connettivo sembra essere necessario per diverse operazioni linguistiche. Priest propone di recuperare l’esclusività a livello pragmatico, in termini degli atteggiamenti proposizionali di credenza/rigetto e dei corrispondenti atti linguistici di assserzione/diniego, assunti come incompatibili. Egli sostiene che queste coppie di nozioni, in quanto operatori pragmatici, non consentano l’emergere di ulteriori problemi, come i ‘paradossi della vendetta’. In §2.3 si mostra come, invece, questo non sia vero: è possibile formulare, sia informalmente che formalmente (utilizzando la logica DLEAC, introdotta in §2.2) due paradossi che indeboliscono la tenuta della logica dialeteica di Priest: il paradosso del rigetto e quello del diniego. In §2.4 vengono discusse alcune ipotetiche soluzioni a questi paradossi, che tuttavia, in ultima analisi, si dimostrano insoddisfacenti. Nell’appendice 2.5 vengono presentate alcune nuove dimostrazioni di alcuni teoremi rilevanti di DLEAC.
Il Capitolo 3 non riguarda il dialeteismo direttamente, ma indirettamente, discutendo alcune conseguenze problematiche della teoria dei gluoni. Tale teoria, concepita da Priest a partire dalla sua posizione dialeteista, intende risolvere il problema metafisico noto come “the one and the many problem”, ed è costituita da diverse parti, introdotte nelle sezioni §§3.1-3: il noneismo, la mereologia non-well-founded e la logica plurale. La teoria dei gluoni è ampiamente discussa in §§3.4-5, mentre in §§3.6-7 si dimostrano due sue inattese conseguenze potenzialmente dannose: che ogni oggetto risulta inconsistente e che gli oggetti “nothing” e “everything” sono parti reciproche. La §3.8 discute la portata di queste conseguenze.
Infine, il Capitolo 4 costituisce un primo parziale tentativo di costruzione di una meghetologia inconsistente. In §4.1 viene introdotta la meghetologia classica di D. Lewis. La §4.2 presenta la naive set theory, ovvero una versione inconsistente della teoria degli insiemi, ottenuta utilizzando la logica della rilevanza nota come DKQ. Infine, la §4.3 getta le basi per sviluppare una meghetologia inconsistente.Dialetheism is the view that there are true contradictions – i.e., both true and false sentences. It is a controversial thesis and represents a genuine metaphysical revolution. Also, it might be very fruitful from several points of view. It seems to bring some remarkable advantages. Among them, dialetheism can be considered a 'solution' to the whole family of the paradoxes of self-reference – such as the liar and Russell’s paradoxes. Or, it might address some actual inconsistent phenomena, such as the transitions states and the topological boundaries. Again, it allows the development of an entirely new approach to mathematics, known as inconsistent mathematics, of which very little has been explored by logicians and mathematicians until now. However, there are also significant disadvantages, and the possible success of dialetheism strictly relies on it being cost-effective – i.e. rationally preferable – compared to its competing theories. Thus, this work aims to help the assessment of dialetheism and to give a contribution to tipping the scales in favor or against such a view.
The main problem with dialetheism is known as the exclusion problem. In short, the formal dialetheic semantics lacks any exclusive connective, but it is acknowledged that every logic aspiring to be correct must include at least one. Prof. Graham Priest, one of the fathers of dialetheism, has proposed to recover exclusivity at the pragmatic level – in terms of the propositional attitudes of belief and rejection (and their related speech acts of assertion and denial). He claims that these pairs of notions are exclusive (i.e., incompatible) and that do not allow new paradoxes to emerge, being they uniquely formalized as force operators. However, I think this is too far. For in chapter 2 I prove and discuss two paradoxes – the denial and the rejection paradoxes – that originate from the notions of rejection and denial embedded as predicates. To prove them, I use the formal logic DLEAC, which faithfully mimics Priest’s pragmatics. Therefore, these paradoxes undermine his solution to the exclusion problem and consequently weaken the alleged supremacy of dialetheism.
Another good point of dialetheism is that it enables the development of new metaphysical theories to face some long-standing metaphysical problems. This is the case of gluon theory, that Priest devised to solve the unfamous problem known as the one and the many problem. Such a theory is the result of combining some more basic theories, namely: dialetheism, a non-well-founded mereology, and modal meinongianism. It seems to solve the problem for which it was conceived – by breaking the infinite vicious Bradley regress. However, in chapter 3 I show that from this theory we can prove a very problematic theorem, which informally states the inconsistency of every object – i.e., that every object has at least one contradictory property. Then, this result put pressure on the validity of gluon theory, as well as on dialetheism as the most directly involved of its components.
Finally, in chapter 4 I sketch and discuss a possible outline for an inconsistent megethology. This can be thought of as an alternative foundation to inconsistent mathematics: by combining an inconsistent mereology and plural quantification, it aims at expressing naive set theory as D. Lewis’ megethology expresses ZFC set theory
Darrell P. Rowbottom, The Instrument of Science: Scientific Anti-Realism Revitalised, Routledge, 2019, pp. 216, € 113.50, ISBN 9780367077457
Full text linkNell’ambito della filosofia della scienza, il dibattito tra realismo scientifico e antirealismo scientifico ricopre un ruolo di straordinaria importanza. In questo ambito, le posizioni filosofiche elaborate non sono poche. The Instrument of Science di Darrell P. Rowbottom presenta e difende una nuova variante della celebre posizione nota come strumentalismo, di chiaro orientamento antirealista. Questa nuova proposta viene denominata strumentalismo cognitivo (cognitive instrumentalism). Nello specifico, gli obbiettivi dell’autore sono due: definire in modo preciso lo strumentalismo cognitivo, chiarendone le tesi costituenti, e mostrare che questa visione è almeno tanto plausibile quanto lo sono le più accreditate teorie realiste della scienza
Øystein Linnebo, Philosophy of mathematics, Princeton University Press, 2017, pp. 216, € 29.00, ISBN 978-0691161402
No full textLa matematica viene generalmente considerata uno degli ambiti più affidabili dell’intera impresa scientifica. Il suo successo e la sua solidità sono testimoniati, ad esempio, dall’uso imprescindibile che ne fanno le scienze empiriche e dall’accordo pressoché unanime con cui la comunità dei matematici delibera sulla validità di un nuovo risultato. Tuttavia, dal punto di vista filosofico la matematica rappresenta un puzzle tanto intrigante quanto intricato. Philosophy of Mathematics di Ø. Linnebo si propone di presentare e discutere le concezioni filosofiche della matematica che hanno dominato la scena da Frege ai giorni nostri
Sul Dialeteismo. Lezioni Padovane di Graham Priest Ed Altri Saggi Su L Dialeteismo
Full text linkPer il dialeteismo ci sono contraddizioni vere. Questa concezione filosofica ha assunto una forma chiara e definita a partire dal lavoro del filosofo e logico Graham Priest – uno dei suoi padri fondatori, nonché uno dei suoi più strenui difensori. Questo libro intende portare il dialeteismo all’attenzione di un ampio pubblico, che non sia solo quello degli addetti ai lavori. Il volume è suddiviso in due parti. La prima include le cinque lezioni su "Dialeteismo e storia della filosofia" tenute da Priest e Filippo Casati a Padova nel 2016, in occasione del Corso di Eccellenza per il dottorato in filosofia dell’Università di Padova. La seconda contiene quattro contributi sul dialeteismo di autori italiani
Giorgio Lando, Mereology: A Philosophical Introduction, London and New York: Bloomsbury Publishing, 2017, viii + 237 pp., US$120 (hardback), ISBN: 978‐1472583666
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A New Game Theoretic Semantics (GTS-2) for Weak Kleene Logics
Full text linkHintikka’s game theoretical approach to semantics has been successfully applied also to some non-classical logics. A recent example is Başkent (A game theoretical semantics for logics of nonsense, 2020. arXiv:2009.10878), where a game theoretical semantics based on three players and the notion of dominant winning strategy is devised to fit both Bochvar and Halldén’s logics of nonsense, which represent two basic systems of the family of weak Kleene logics. In this paper, we present and discuss a new game theoretic semantics for Bochvar and Halldén’s logics, GTS-2, and show how it generalizes to a broader family of logics of variable inclusions
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