1,720,980 research outputs found
Form and art of closed crease origami
No full textWe show some origami models appeared for the first time as student projects in
Bauhaus around 1930. The same models are studied today by mathematicians and structural engineers
for its geometric and mechanical properties and not yet completely understood. A brief discussion on origami axioms will introduce origami geometr
Children shall know what lies at the heart of genuine mathematical science: the Lectures on the logic of arithmetic (1903) by Mary Everest Boole
No full textIn her Lectures on the logic of arithmetic (1903), Mary Ever- est Boole (1832-1916) claimed the need for a higher point of view on primary conceptions of arithmetic. She overcame the idea of a mere practical training with numbers, con- sisting of the acquisition of proce- dures, and aimed instead at devel- oping mathematical imagination as a cornerstone of the preparation of the child for science. She drew in- spiration from the current research on the origin of mankind to de- velop fictional stories to disclose the human roots of arithmetic. She proposed to introduce children to key underlying conceptions such as decomposition and negation. A fascinating universe is disclosed to children in the sample lessons pre- sented in the book, in an environ- ment of joy, play, and humor, and of eager mathematical talk between the teacher and the child/the class. Her contribution shows the poten- tial impact of the transformation of mathematics in the second half of the 19th century, and in particular British algebra and logic, on teaching arithmetic and on the mathematical education for the multitude
Ellipses and Ovals in the Physical Space of St Peter’s Square in Rome
No full textWe discuss the spatial and perceptive implications of the geometry at urban scale of St. Peter’s square in Rome. The case study of Bernini's project for the colonnade makes explicit the relation between the geometry of the plan and the spatial development. We will show that the geometry of the circle affects intentionally the perception of the walking visitor. There is an ambiguity of use between the terms ellipse and oval, especially in touristic literature and some school textbooks. The specific mathematical properties, of one curve respect to the other, were well known at the time and were obviously intentionally exploited in the design of the square along with the colonnade. We also report of a “geometric flash mob”, we organized in occasion of the 2015 European Researcher’s Night
Margherita Piazzolla Beloch in the Italian Mathematics Education Tradition
No full textThe paper focuses on Margherita Beloch’s (1879–1976, married Piazzolla) approach to mathematical education, with particular attention to the education of prospective highschool teachers, which continued the approach by Federigo Enriques, as presented in his Questioni riguardanti le matematiche elementari (final edition, 1924–1927) written in collaboration with several university colleagues and highschool teachers. The educational role of classical geometrical matters regarding constructions was vindicated by her, from a personal approach including her attention to technology and applications, in her Lezioni di Matematica Complementare (1953)
Nuovi approcci nei corsi di Matematica per l’Architettura: connettere forme e formule in geometria attraverso esperienze laboratoriali
No full textI corsi di matematica del primo anno in architettura mirano a fornire agli studenti il linguaggio scientifico, aumentare il pensiero spaziale, creativo, insieme alla capacità di riconoscere e creare forme e consentire un uso consapevole dei software di progettazione. Tuttavia, i futuri architetti italiani considerano spesso questi corsi marginali nella loro formazione (Pagano & Tedeschini Lalli, 2005). Per superare questa criticità, abbiamo sviluppato un’officina sperimentale di 4 ore seguendo la metodologia DBR (Brown ,1992; Barab & Squire, 2004). Il contenuto didattico è la parabola, familiare agli studenti del primo anno, riscoperta con attività volte a svelare il legame tra forma geometrica e descrizione analitica. Gli studenti piegano (su carta) l'inviluppo di una parabola, ne verificano la proprietà di riflessione, "scoprendo" così la descrizione algebrica della curva e, infine, la applicano ad un problema di luminosità in architettura. Dopo la fase di progettazione, il laboratorio è stato sperimentato con due gruppi di 75 studenti del primo anno del Politecnico di Torino e dell'Università Roma Tre nell'a.a. 2021-22. Il confronto delle nostre note sul campo con l'analisi comparativa delle risposte di un questionario finale ci ha fornito risultati incoraggianti sull'apprendimento concettuale e sul coinvolgimento, con un impatto sulla matematica al di là dell'esempio specifico considerato nell’officina.First-year mathematics courses in architecture aim to provide students with scientific language, increase spatial, creative, thinking together with the ability to recognize and create forms, and enable informed use of design software. However, future Italian architects often consider these courses marginal in their education (Pagano, & Tedeschini Lalli, 2005). In order to overcome this criticality, we developed an experimental 4-hour workshop following the DBR methodology (Brown ,1992; Barab & Squire, 2004). The didactic content is the parabola, familiar to first-year students, rediscovered with activities aimed at revealing the connection between geometric form and analytical description. Students fold (on paper) the envelope of a parabola, verify the reflection property, thus "discovering" the algebraic description of the curve and, finally, apply it to a problem of architectural luminosity. After the design phase, the lab was experimented with two groups of 75 first-year students from Politecnico di Torino and Università Roma Tre in a.y. 2021-22. Comparison of our field notes with comparative analysis of the responses of a final questionnaire provided us with encouraging results on conceptual learning and engagement, with an impact on mathematics beyond the specific example considered in the workshop
I bambini e il pensiero scientifico. Il lavoro di Mary Everest Boole. Con traduzione integrale di “The Preparation of the Child for Science”
No full textIl libro tratta la questione dell'avvicinamento dei bambini al pensiero scientifico a scuola, partendo da un saggio di grande profondità e visione di futuro di una studiosa britannica, Mary Everest Boole (1832-1916), i cui lavori sono oggi rivisitati per la loro perspicacia didattica e per l'interesse vivo delle sue proposte. Nipote di Everest, topografo dell'Impero britannico in India, e moglie e sodale di George Boole, un fondatore della logica matematica moderna, il suo punto di vista è più attuale che mai di fronte alla scarsità delle vocazioni in campo scientifico e tecnologico fra i ragazzi europei e americani, che richiede un ripensamento ancora tutto da compiere della struttura tradizionale della alfabetizzazione matematica.
Esso include una traduzione annotata del libro The preparation of the Child for Science, preceduta da una presentazione sulla figura di Everest Boole in una stagione culturale che ebbe molto contributi di autori di primo piano alla questione del rinnovamento dell'istruzione obbligatoria in età infantile, sentita come un'esigenza ineludibile nella modernità impregnata di scienza e di tecnologia.
Nella terza parte del libro si include la descrizione di una realizzazione in aula oggi con bambini di quinta elementare italiani dello studio delle curve attraverso fili (curve stitching).
Il libro si rivolge a insegnanti delle scuole dell'infanzia, primarie e secondaria di matematica e scienze, a educatori e genitori interessati attivamente alla formazione dei figli, nonché agli appassionati di storia della scienza e del contributo femminile alla storia del pensiero
Esperienze di matematica in mostra: momenti e ruoli di alcune realizzazioni
No full textCosa può servire per organizzare una mostra di matematica? Quante persone si pensa di intrattenere? Su quali risorse si dovrebbe poter contare? Raccontiamo alcuni esempi provenienti dalle 11 mostre scientifiche realizzate in questi anni dal gruppo www.formulas.it, di cui facciamo parte, descrivendo i diversi ruoli e momenti che la realizzazione di una mostra richiede. A cominciare dal tema scelto e dall’interazione con gli organizzatori, passando per i diversi modi di espressione e i possibili percorsi di fruizione; dalle forme di allestimento alla produzione di oggetti da toccare e comporre, fino all’interazione con gli animatori e la valutazione dell’esito e dell’impatto sui visitatori. Descriviamo inoltre, alcune sezioni di mostre progettate in occasione di diverse edizioni del Festival del- la Scienza di Genova, seguito sempre da un pubblico numeroso e molto vario, cercando di dare un’idea dei contenuti matematici che le hanno ispirate
A pioneer educational aid for the learning of the first notions of geometry: Jules Dalsème’s Matériel-Atlas (1882)
No full textThis workshop is inspired by the work of the French normal school teacher Jules Dalséme (1845-1904) and is addressed to primary and lower secondary school teachers (future and in-service ones) and it also stems from Ilaria Zannoni’s master’s degree thesis and internship work, (Zannoni 2018), addressed to 4th to 7th grade pupils, enti- tled “Geometry as the beginning of scientific thinking: observing, moving, comparing, drawing, representing”. Dalséme's Éléments de Takymétrie (géométrie naturelle): à l’usage des instituteurs primaires, des écoles professionnelles, des agents des travaux public, etc (1880) presents an original way to teaching geometry to children, going be- yond the simple numeracy and proximate to synthetic Euclidean geometry. His goal was to encourage and make science more accessible for everybody, in the spirit of the intentions of the French Third Republic state education. Participants are engaged in hands-on activities taken from the educational aid Matériel-Atlas (1882), to calculate the volume of an object commonly found in construction sites
Sierpinski’s curve: a (beautiful) paradigm of recursion
No full textThis paper focuses on the original articles written by Waclaw Sierpinski in 1915, where he introduced the recursive structure that bears his name, the Sierpinski’s triangle. His first aim was to exhibit an example of a new set, a curve, traced starting from the geometry of the well-known triangle. The triangle, which embodies geometric recursion, was rigorously defined in 1915, but appeared also before Sierpinski, and is still a reference point for scientists
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