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Introduzione ai carteggi di L.A. Muratori con: CACCIAGO – CADONICI – CAIROLI – CAISSOTTI – CALBI – CALCAGNI – CALCAGNINI C.L. – CALCAGNINI M. – CALCHI – CALDARI – CALINO – CALOGERA` – CALORI C.G. – CALORI G. – CALVI – CAMBIASO – CAMELLINI – CAMERINI – CAMPAGNOLA – CAMPAILLA – CAMPANARI – CAMPASTRI – CAMPEGGI – CAMPI – CAMPI CERVELLI – CAMPI LANZI – CAMPIANI – CAMPITELLI – CAMPORI C. – CAMPORI O. – CAMPORI P. – CAMPOSAMPIERO – CAMUSAT – CANALI – CANALIS – DA VERCELLI – CANEVARI – CANINI – CANNETI P.F. – CANNETI P. – CANOSSA C. – CANOSSA G. – CANTELLI G. – CAN- TELLI N. – CANTELLI TAGLIAZUCCHI – CANTI – CAPECE – CAPELLI A.F. – CAPELLI G. – CAPELLINI – CAPELLO A. – CAPELLO P.P. – CAPELLO P.G. – CAPILUPI I. – CAPILUPI P.
No full textI vari capitoli costituiscono le introduzioni storico-critiche ai carteggi intrattenuti da Ludovico Antonio Muratori con vari corrispondenti. Le introduzioni ai carteggi affrontano una ricostruzione del quadro fattuale, filologico e tematico relativo ai carteggi pubblicati
L.A. Muratori, Contro l’Inquisizione
No full textA metà Settecento in Portogallo si verificò una situazione che aveva pochi precedenti. Si diceva che molti sacerdoti chiedessero ai fedeli che si confessavano di rivelare i nomi dei loro complici, per poterli redarguire. Si poneva tuttavia un problema: era possibile violare la segretezza della confessione per correggere chi sbagliava? E perché i vescovi non punivano i sacerdoti che si macchiavano di quei crimini? In verità, nessuno stava infrangendo il vincolo del sacramento. Dietro quelle accuse, create ad arte, si celava la volontà dell’Inquisizione di controllare il clero e limitare la giurisdizione dei vescovi, tacciati di negligenza e di scarsa sorveglianza. Non si trattava di una questione locale: in discussione c’erano gli equilibri di potere all’interno dell’istituzione ecclesiastica. Dopo che l’inquisitore di Portogallo e il patriarca di Lisbona si scagliarono contro i vescovi portoghesi, la schermaglia si estese infatti fino a Roma, suscitando un dibattito di portata internazionale. La battaglia infuriò nonostante gli sforzi di Benedetto XIV di placare gli animi, e a essere coinvolte furono personalità di spicco del panorama europeo. Tra di esse Lodovico Antonio Muratori che, ingaggiato dai vescovi, compose un’operetta latina intitolata Lusitanae Ecclesiae religio in administrando poenitentiae sacramento. Edito nel 1747, il volume ribadiva la sacralità del sigillo della confessione e condannava con sdegno le calunnie elaborate dall’Inquisizione contro l’episcopato del Portogallo. Gli inquisitori – spiegava Muratori – dovevano essere tenuti lontano dalle rivelazioni che i credenti consegnavano ai loro confessori, ed era proprio l’Inquisizione ad aver provocato i danni più gravi alla religione cristiana.
Il pamphlet è ora presentato in edizione moderna e commentata. L’introduzione di Matteo Al Kalak svela i retroscena di una spy-story in cui furono coinvolti illustri gesuiti, eminenti cardinali della Curia romana, inquisitori, intellettuali e ghost writers. La traduzione, curata da Francesco Padovani, è poi arricchita da un agile apparato critico che permette al lettore di inquadrarne i contenuti all’interno del dibattito settecentesco. Ne emerge un Muratori combattivo e tenace, impegnato, al termine della sua vita, a liberare la Chiesa dalla morsa di un’Inquisizione divenuta insopportabile e sempre più pericolosa
Principe cristiano, popolo felice. Lodovico Antonio Muratori e la definizione del potere
No full textIl saggio illustra la proposta politica di L.A. Muratori tenendo conto della sua vasta produzione sino all'apice costituito dalla Pubblica felicità (1749
The fractional Laplacian in power-weighted Lp spaces: Integration-by-parts formulas and self-adjointness
No full textWe consider the fractional Laplacian operator (−Δ)s (let s∈(0,1)) on Euclidean space and investigate the validity of the classical integration-by-parts formula that connects the L2(Rd) scalar product between a function and its fractional Laplacian to the nonlocal norm of the fractional Sobolev space H ̇s(Rd). More precisely, we focus on functions belonging to some weighted L2 space whose fractional Laplacian belongs to another weighted L2 space: we prove and disprove the validity of the integration-by-parts formula depending on the behaviour of the weight ρ(x) at infinity. The latter is assumed to be like a power both near the origin and at infinity (the two powers being possibly different). Our results have direct consequences for the self-adjointness of the linear operator formally given by ρ−1(−Δ)s. The generality of the techniques developed allows us to deal with weighted Lp spaces as well
Some recent advances in nonlinear diffusion on negatively-curved Riemannian manifolds: from barriers to smoothing effects
No full textIn this survey paper we discuss a series of recent results concerning nonnegative solutions to nonlinear diffusion equations of porous-medium type on Cartan–Hadamard manifolds, a special class of negatively-curved Riemannian manifolds that generalize the Euclidean space. We focus on sharp barrier estimates, asymptotic convergence and smoothing effects, describing quantitatively how the curvature behavior at infinity affects the way solutions depart from having a Euclidean-like structure
Lodovico Antonio Muratori, Orazioni giovanili
No full textSolitamente il nome di Lodovico Antonio Muratori è associato alle grandi opere sul Medioevo, alla riforma della cultura e della Chiesa o alle dotte ricostruzioni degli Annali d’Italia. Meno noto è invece il volto giovanile dell’erudito, cresciuto nella partecipazione a numerose accademie letterarie e impegnato in un intenso lavoro di scavo tra i tesori della Biblioteca Ambrosiana. A questa stagione risalgono otto orazioni, sinora inedite, in cui Muratori sondò temi e argomenti che sarebbero risultati centrali nella sua produzione successiva: l’importanza della filosofia morale per l’educazione dei giovani, il ruolo delle passioni umane, le forme politiche del vivere comunitario e la storia sacra. Attraverso gli otto brevi componimenti è così possibile scorgere i primi bagliori del Muratori a venire e toccare con mano la precocità con cui il vignolese individuò i temi essenziali cui avrebbe dedicato il resto della sua vita
Fast diffusion on noncompact manifolds: Well-posedness theory and connections with semilinear elliptic equations
No full textWe investigate the well-posedness of the fast diffusion equation (FDE) on noncompact Riemannian manifolds. Existence and uniqueness of solutions for integrable initial data was established in Bonforte, Grillo, and Vazquez [J. Evol. Equ. 8 (2008), pp. 99–128]. However, in the Euclidean space, it is known from Herrero and Pierre [Trans. Amer. Math. Soc. 291 (1985), pp. 145–158], that the Cauchy problem associated with the FDE is well posed for initial data that are merely locally integrable. We establish here that such data still give rise to
global solutions on general manifolds. If, moreover, the radial Ricci curvature satisfies a suitable pointwise bound from below (possibly diverging to minus infinity at
spatial infinity), we prove that also uniqueness holds, for the same type of data, in the class of strong solutions. Besides, assuming in addition that the initial
datum is locally square integrable and nonnegative, a minimal solution is shown to exist, and we establish uniqueness of purely (nonnegative) distributional solutions, a fact
that to our knowledge was not known before even in the Euclidean space. The required curvature bound is sharp, since on model manifolds it is equivalent to stochastic completeness, and it was shown in Grillo, Ishige, and Muratori [J. Math. Pures Appl. (9) 139 (2020), pp. 63–82] that uniqueness for the FDE fails even in the class of bounded solutions when stochastic completeness does not hold. A crucial ingredient of the uniqueness result is the proof of nonexistence of nonnegative, nontrivial distributional subsolutions to certain
semilinear elliptic equations with power nonlinearities, of independent interest
Muratori Lodovico Antonio
No full textIllustra la biografia di L.A. Muratori in relazione all'influenza, all'uso e allo studio del testo biblico nella sua opera
Porous medium equations on manifolds with critical negative curvature: unbounded initial data
No full textWe investigate existence and uniqueness of solutions of the Cauchy problem for the porous medium equation on a class of CartanâHadamard manifolds. We suppose that the radial Ricci curvature, which is everywhere nonpositive as well as sectional curvatures, can diverge negatively at infinity with an at most quadratic rate: in this sense it is referred to as critical. The main novelty with respect to previous results is that, under such hypotheses, we are able to deal with unbounded initial data and solutions. Moreover, by requiring a matching bound from above on sectional curvatures, we can also prove a blow-up theorem in a suitable weighted space, for initial data that grow sufficiently fast at infinity
Gradient flows and Evolution Variational Inequalities in metric spaces. I: Structural properties
No full textThis is the first of a series of papers devoted to a thorough analysis of the class of gradient flows in a metric space (X,d) that can be characterized by Evolution Variational Inequalities (EVI). We present new results concerning the structural properties of solutions to the EVI formulation, such as contraction, regularity, asymptotic expansion, precise energy identity, stability, asymptotic behavior and their link with the geodesic convexity of the driving functional. Under the crucial assumption of the existence of an EVI gradient flow, we will also prove two main results: – the equivalence with the De Giorgi variational characterization of curves of maximal slope; – the convergence of the Minimizing Movement-JKO scheme to the EVI gradient flow, with an explicit and uniform error estimate of order 1/2 with respect to the step size, independent of any geometric hypothesis (as upper or lower curvature bounds) on d. In order to avoid any compactness assumption, we will also introduce a suitable relaxation of the Minimizing Movement algorithm obtained by the Ekeland variational principle, and we will prove its uniform convergence as well
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