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I Teoremi di Gödel
No full textI teoremi di Goedel hanno avuto una profonda influnza non solo sulla logica matematica, ma anche su quel vasto campo di indagine che costituisce lo studio dei fondamenti della matematica e sulle tematiche delle scienze cognitive. In questo lavoro, dopo un'accurata presentazione della linea dimostrativa dei due teoremi di incompletezza, se ne discutono brevemente anche le "ricadute" negli ambiti più generali prima indicati
Il mito del sistema completo
No full textLa incapacità della matematica di "autofondarsi", messa in luce dai teoremi di Goedel del 1931, è stata posta anche in relazione (ad esempio da V. Sainati) con il tema del carattere "mitico" dell'idea della costituzione di un "sistema completo". In questo testo si analizza tale correlazione insieme con le sue ricadute sulla tematica delle scienze cognitive
La teoria della dimostrazione di Hilbert
No full textIn questo volume viene fornita una ricostruzione-valutazione dei programmi che Hilbert, insieme con i suoi allievi, propose negli anni Venti del secolo scorso: il programma della non-contraddittorietà e il programma della conservazione (detto anche "programma della coerenza esterna"). Il carattere particolare del volume è dato dal fatto che le considerazioni sono fatte dall'angolo visuale fornito dalle indagini di teoria della dimostrazione fatte da G. Kreisel in una serie di importanti lavori che vanno dalla fine degli '50 agli anni '80
Esistenza e costruzione. Introduzione all’intuizionismo
No full textIn questo volume sono presentati i temi e i risultati fondamentali della matematica (teorema dello sbarramento e teorema dei ventagli) e della logica (teoremi di traducibilità, completezza semantica rispetto ai modelli di Kripke e a quelli di Beth) intuizioniste
Essay Review of R. Kahle, M. Rathjen, Gentzen's Centenary,. The Quest for Consistency, Springer, Berlin 2015
No full textThe papers in the collection discuss various features of Gentzen's four consistency proofs for elementary number theory. In the review they are discussed within a general reflection on Gentzen's idea of proof theory
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