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Modelling the transitional wall-jet by using a dynamical system
No full textA low-dimensional dynamical system has been used to model the transition process in a wall-jet. Numerical simulations of non-linear dynamics have been pursued considering the dominant interaction among triadic resonant modes. The analysed time evolutions involve the most unstable linear mode and other two-dimensional or three-dimensional modes; the dependence of the transition behaviours from different type of resonant interaction has been pointed out. For a local self-similar evolution of the mean flow, the spreading rate of the length scale has been deduced from the mean kinetic energy flux equation. The obtained results show that the development of large scale coherent structures enhances the momentum diffusion
Evoluzione temporale di uno scavo realizzato a valle di una soglia: modello matematico e indagine sperimentale
No full textViene analizzato un fenomeno di erosione localizzata a valle di una soglia, sia dal punto di vista modellistica-numerico sia dal punto di vista sperimentale. Si sono realizzati diversi esperimenti di laboratorio volti a simulare l’evoluzione dello scavo variare della portata, in condizioni di assenza di alimentazione di materiale solido a monte della soglia. Si sono realizzate sia misure di profili istantanei di scavo sia misure all’equilibrio. Il modello matematico utilizzato per la simulazione di tale fenomeno, è definito a partire dalla equazione di conservazione della portata solida erosa utilizzando condizioni di equilibrio dinamico della generica particella solida, ipotizzando che il trasporto solido sia sostanzialmente dovuto a trasporto di fondo. La definizione di un modello che simuli correttamente l’evoluzione temporale del profilo di scavo, richiede alcune assunzioni, la cui validità, allo stato attuale delle conoscenze, può essere unicamente demandata ad una verifica di tipo sperimentale. In particolare il modello ipotizza la costanza di alcuni rapporti di scala al variare del tempo, nonché una legge caratteristica, con cui l’azione di trascinamento sul fondo decade allontanandosi dalla soglia. Con tali assunzioni è possibile derivare una equazione integro-differenziale alle derivate parziali del secondo ordine avente per incognita il profilo di fondo. L’integrazione numerica di tale equazione ha fornito risultati in accordo con quanto evidenziato dalle simulazioni sperimentali.
Effects of unsteadiness in transitional shear-flows: Application to a wake flow
No full textIn recent years, results from experimental and numerical investigations suggest that large scale dynamics plays a dominating role in transitional shear-flows. Many authors (Karniadakis et Al., 1992, Williamson et Al., 1993) have clearly shown that large scale structures can result from the instability of the mean velocity profile. These structures undergo deterministic evolution strongly affected by reciprocal non-linear interactions. In this context a dynamical system approach is a suitable tool to model large scale dynamics in transitional shear-flows because it is able to encode these deterministic processes. A dynamical system is presented, describing the local time evolution of large scale motions for a general three-dimensional disturbance superimposed to the basic velocity field. In this paper the model was applied to a two-dimensional cylinder wake in an unsteady mean flow. At this purpose a extension of the mathematical model was performed in order to achieve information on the effects of unsteadiness of the basic flow in transitional wake dynamics. Flow visualizations and velocity measurements were also carried out in a hydraulic tunnel. This produced useful information to select the main features of the large scale motion in the cylinder wake. A low dimensional system, obtained as a truncated form of the proposed model, was used to describe the dynamical behaviour of the wake. A good agreement was found between the experimental and numerical results. The role of a low frequency basic flow noise in the wake dynamics was described, thus confirming other authors findings (Miksad et Al., 1992)
Caratterizzazione sperimentale dello sforzo di fondo relativo al campo idrodinamico a valle di una soglia
No full textNel presente lavoro sono state condotte misure del campo di velocità e delle grandezze turbolente che si sviluppano a valle di una soglia, seguita da una platea rigida. Le misure istantanee di velocità sono state realizzate sia mediante un Acoustic Doppler Velocimeter che un Ultrasonic Doppler Velocity Profiler. Tali misure evidenziano che la componente di velocità media orizzontale risulta avere una distribuzione simile a quella di un getto di parete, che evolve in una distribuzione di moto uniforme all’aumentare della distanza dalla soglia. Le intensità turbolente, determinate a partire dalle misure istantanee del campo di velocità, all’aumentare della distanza dalla soglia tendono a decrescere e ad assumere un profilo, lungo la verticale, più uniforme rispetto ai profili misurati a breve distanza dalla soglia. Gli sforzi di Reynolds, relativi alla componente verticale e longitudinale di velocità, all’aumentare della distanza dalla soglia tendono anch’essi a decrescere e ad assumere un profilo uniforme lungo la verticale. Sia le intensità turbolente che sforzi di Reynolds risultano essere in accordo con misure effettuate in analoghe configurazioni. A partire da tale indagine sperimentale si è caratterizzato il decadimento dello sforzo al fondo per mezzo dell’integrazione dell’equazione di bilancio della quantità di moto e utilizzando informazioni provenienti dall’indagine sperimentale stessa relative alle scale di velocità e di spessore caratteristiche del profilo del getto. Il confronto della relazione sperimentale di decadimento dello sforzo al fondo così ottenuta si è confrontata con una analoga relazione di carattere teorico fornendo buoni risultati
Numerical simulation of a cylinder far wake
No full textIn this paper a low dimensional dynamical system is used to model the local evolution of a disturbance superimposed on a basic shear flow. In particular, nonlinear interactions between planar waves and oblique waves which travel phase-locked in the far wake of a cylinder are simulated. At this aim a low-dimensional dynamical system is derived by imposing the respect of a nonlinear truncation condition together with the phase-locked condition. The numerical results are compared with some recent experimental results obtained analysing the dynamics of a cylinder far wake. Different experimental conditions were modelled by dynamical systems defined by one or more coupled triadic systems. The energy spectral distribution of the numerical time histories of the streamwise velocity component well reproduce the experimental dynamics of the cylider far-wake. Also the numerical reconstruction of the streaklines shows a good agreement with the visualized flow field.
Triadic resonant modes: dynamical model and truncation criterion
No full textIn the present paper we propose a three-dimensional model describing the local evolution of any two- or three-dimensional disturbance superimposed on a basic shear flow. A numerical investigation, using a truncated form of the evolution model, was performed to select resonant tree-dimensional disturbance in a transitional cylinder wake. A truncation criterion of non-linear triadic resonance, which is a generalisation of the standard linear-resonance condition, allowed us to locate some triadic sets of linear eigenmodes. Numerical integration of the corresponding low-dimensional dynamical systems showed interesting results that are in qualitative agreement with those performed by Williamson and Prasad [j. Fluid Mech. 256 (1993) 269]. This seems to validate the truncation criterion which, together with the theoretical model, proved to be an appropriate tool for describing the local evolution of large-scale structures in shear flows.
Interactions of phase-locked waves in the far wake of a cylinder
No full textIn this paper a low dimensional dynamical system is used to model the local evolution of a disturbance superimposed on a basic shear flows. In particular, nonlinear interactions between planar waves and oblique waves which travel phase-locked in the far wake of a cylinder are simulated. At this aim a low dimensional dynamical system is derived by imposing the respect of a nonlinear truncation criterion together with the phase-locked condition. The numerical results are compared with some recent experimental results obtained analysing the dynamics of a cylinder far wake. Different experimental conditions were modelled by dynamical systems defined by one or more coupled triadic systems. The energy spectral distribution of the numerical time histories of the streamwise velocity component well reproduce the experimental dynamics of the cylinder far wake. Also the numerical reconstruction of the streaklines shows a good agreement with the visualized flow field
Roughness effects on gravity currents dynamics
No full textThe aim of this paper is the investigation of gravity currents moving on both smooth and rough beds by laboratory experiments. Gravity currents were produced by lock exchange release experiments. Three runs were performed in which the initial density of the gravity current was fixed, while three different bed’s roughness were tested. All the experiments were recorded by a camera and an image analysis technique was applied to measure the space-time evolution of the gravity current’s profile. For the experiment with a smooth bed three different phases can be observed in the gravity current’s dynamics: a first slumping or constant speed phase, a second self similar phase and a third viscous phase, in which the front velocity decreases as time increases. In both the experiments performed with a rough bed the measured front velocities were observed to be lower than the front velocity of the gravity current moving on a smooth bed. The observed general trend is that as the roughness increases the front speed decreases
Simulazione numerica ai volumi finiti di correnti di gravità tridimensionali
No full textIn questo lavoro viene presentato un approccio numerico, basato sul metodo dei volumi finiti, per la simulazione delle correnti di gravità tridimensionali. Le correnti prese in considerazione sono causate dal contatto di corpi fluidi con differenti densità e sono completamente tridimensionali a causa della geometria del contorno del dominio fluido. La descrizione matematica della corrente di gravità si basa sul modello alla shallow-water, in cui si adotta l’ipotesi di single-layer. Si ottiene un sistema di equazioni alle derivate parziali, del primo ordine, strettamente iperbolico, cui può essere applicato il metodo dei volumi finiti. Nel presente lavoro si opta per la formulazione di Godunov, in cui i flussi di intercella sono calcolati risolvendo il problema di Riemann con il metodo approssimato di Roe. Ne risulta un modello numerico robusto i cui risultati, ottenuti con tempi di calcolo accettabili, mostrano un accordo soddisfacente con i dati sperimentali.
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