1,721,209 research outputs found
Algebra
No full textQuesto volume nasce dagli appunti presi dall'autore alle lezioni del corso di
Algebra del corso di laurea in Matematica dell'Universitμa di Pisa, tenuto dal revisore
nell'anno accademico 1998 ¡ 1999, ed μe indirizzato principalmente a studenti del
corso di laurea in matematica.
Nel tempo intercorso dal 1998 ad oggi sono stati riformati i corsi di laurea, ed
in particolare, nell'Universitμa di Pisa, l'insegnamento dell'Algebra al corso di laurea
in Matematica μe stato suddiviso in due semestralitμa, una programmata per il primo
anno ed una per il secondo anno. Trattandosi di una materia di base, i contenuti
sono perμo rimasti sostanzialmente gli stessi. Inoltre, il corso del 1998 era stato
progettato con una sua unitarietμa, che sarebbe stato, secondo noi, controproducente
distruggere. Abbiamo quindi pensato di pubblicare gli appunti di quel corso cosμ3
com'erano - salvo alcune piccole revisioni -, nella convinzione che in questa forma
possano essere di maggiore aiuto agli studenti, indipendentemente dalle particolari
suddivisioni di questo o quel capitolo fra moduli di piμu piccola entitμa.
La lettura di questo libro non richiede praticamente alcun prerequisito. Si co-
mincia ricordando i nomi delle proprietμa delle operazioni (associativa, commutativa,
ecc.) ed il concetto intuitivo di numeri naturali e si ̄nisce con la classica teoria di
Galois. Si μe cercato di arrivare ai concetti astratti di gruppo, anello e campo con una
certa gradualitμa, rivisitando le caratteristiche di entitμa che si presumono abbastanza
familiari, quali i numeri interi relativi ed i polinomi, per generalizzarle in un secondo
momento. A parte l'inserimento di due capitoli, uno di calcolo combinatorio e uno
sulle cardinalitμa, che non sempre compaiono nei corsi di algebra, il percorso del
libro da un certo punto in poi diventa quello classico: elementi di teoria dei gruppi,
di teoria degli anelli e di teoria delle estensioni di campi. All'interno della teoria
dei gruppi si μe dato un rilievo particolare al concetto di azione di un gruppo su un
insieme, poich¶e ci μe sembrato che servisse ad inquadrare in maniera piμu naturale, e
forse anche piμu facile, molti degli argomenti successivi.
Nell'intento di non lasciare mai astratti una nuova de ̄nizione o un nuovo teo-
rema, si μe cercato di inserire, quasi dappertutto nel testo, esempi ed esercizi, quasi
sempre accompagnati da una possibile risoluzione. Un ulteriore gruppo di esercizi
ritenuti signi ̄cativi, con relative soluzioni, μe stato poi raggruppato in Appendice.
Un aspetto importante μe che molti di questi esercizi sono stati prova d'esame del
corso di Algebra negli anni accademici passati e quindi possono essere un valido
banco di prova per misurare la propria preparazion
I tempi lunghi per migliorare gli apprendimenti in Matematica
No full text“Miglioramento degli apprendimenti” è un’espressione che sempre più ricorrentemente torna nei documenti ufficiali educativi: nei Rapporti di Autovalutazione delle scuole, nei Piani di Miglioramento, e soprattutto nelle Indicazioni nazionali per il primo ciclo. Riflettere sul significato di questa parola nella propria disciplina, nel caso specifico in matematica, è condizione imprescindibile per il successo di tali piani
Alcune riflessioni critiche sulla definizione di atteggiamento nei confronti della matematica
No full text
Problem solving e argomentazione matematica
Full text linkProblem solving and argumentation are key-competencies in education. The mathematical education at school should give a strong contribution to the development of these competences. The promotion of problem solving and argumentation in mathematics is shared by several international standards. In this contribution, we will describe a project on problem solving and argumentation in primary and middle school, and we will underline that students’ argumentation in mathematical context is an important interpretative tool for teacher
I fattori affettivi e il loro ruolo nell’apprendimento della matematica
No full textAt the end of the eighties, the research in mathematics education overcame a purely cognitive interpretation of the phenomenon of the difficulties in mathematics learning process, highlighting the role of linguistic, metacognitive and affective factors in this process. In this paper we discuss the role of affective factors, describing some of the meaningful result emerged by the specific field of research in mathematics education: the field of affect. Research on affect showed as affective lenses can be a relevant theoretical tool for observing and interpreting students' decisions in the context of mathematics activity. We also discuss as the theoretical results on affect can produce interesting hints for teaching practice
L'atteggiamento verso la matematica - alcune riflessioni sul tema
No full textIn Italy the data about difficulties in mathematics of students are alarming. This phenomenon is linked with the reduction of the enrolments in mathematics and science courses at university level but implications are more general: often a disappointing relationship with mathematics results in an explicit refusal of rational thought. By now the research in mathematics education overcomed a purely cognitive interpetation of the phenomenon and highlighted the role of affective factors. Research on affective factors (and in particular on attitude) has produced many meaningful results in the context of mathematics education. Nevertheless, the theoretical framework needs further development, in order to grant effective tools for observing, interpreting, and possibly modifying students' decisions in the context of mathematics activit
La valutazione in matematica
No full textLa valutazione in matematica al primo ciclo ha obiettivi particolari e porta con sé molteplici complessità. Una gestione accurata della valutazione (nel suo senso etimologico e formativo) in matematica è fondamentale anche dal punto di vista didattico
Perché è difficile capire un problema
No full textArgomentare le proprie posizioni senza timori reverenziali e anche l’assumersi la responsabilità delle proprie scelte, il saper valutare la forza, la coerenza e i punti deboli delle argomentazioni altrui, appaiono come competenze fondamentali per il cittadino consapevole, autonomo e attivo. Lo sviluppo di tali competenze è quindi un obiettivo prioritario dell’educazione primaria e secondaria: obiettivo che dovrebbe (e può) essere sviluppato fin dalla scuola dell’infanzia e trasversalmente alle discipline
- …
