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Minimax solutions for a problem with sign changing nonlinearity and lack of strict convexity
Full text linkA result of existence of a nonnegative and a nontrivial solution is proved via critical point theorems for non smooth functionals. The equation considered presents a convex part and a nonlinearity which changes sign
Metodi di punto critico per equazioni semilineari ellittiche di segno indefinito e sistemi Hamiltoniani
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Generalized Heegner cycles and p-adic L-functions in a quaternionic setting
No full textIn a recent paper, Castella and Hsieh proved vanishing results for Selmer groups associated with Galois representations attached to newforms twisted by Hecke characters of an imaginary quadratic field. These results are obtained under the so-called Heegner hypothesis that the imaginary quadratic field satisfies with respect to the level of the modular form. In particular, Castella and Hsieh prove the rank 0 case of the Bloch–Kato conjecture for L-functions of modular forms in their setting.
The key point of the work of Castella and Hsieh is a remarkable link between generalized Heegner cycles and p-adic L-functions.
In this thesis, several of the results of Castella–Hsieh are extended to a quaternionic setting, that is, the setting that arises when one works under a “relaxed” Heegner hypothesis. Crucial ingredients are Brooks' results on generalized Heegner cycles over Shimura curves
An existence result for a problem with critical growth and lack of strict convexity
No full textWe prove the existence of a nontrivial solution for a quasilinear
elliptic equation involving a nonlinearity having critical growth
and a convex principal part, which is not required to be
strictly convex
Multiple solutions for perturbed indefinite semilinear elliptic equations
No full textWe are looking for infinitely many weak solutions for a semilinear elliptic equation with indefinite nonlinearity. The presence of an function perturbs the symmetry of the problem. The result is obtained using the approach introduced by Rabinowitz for positive nonlinearities
Argomenti di matematica per filosofia
No full textQuesto volume è nato in seguito all'esigenza di produrre un testo per il corso "Istituzioni di Matematica per filosofia", Corso di Laurea in Filosofia, Università Roma Tre. Dei due autori, P. Magrone è stata titolare del corso negli anni accademici 2005\06-2007\08 , e P. Borriello ha frequentato il corso nella sua prima annualità. Il testo contiene argomenti classici di analisi matematica, presnti in molti testi universitari, qui rielaborati, quali gli insiemi di nmeri e la loro costurzione, successioni e serie, funzioni. In particolare nel secondo capitolo si presenta la costruzione dei numeri Naturali attraverso gli assiomi di Peano e le funzioni ricorsive, rielaborata direttamente dagli scritti di Giuseppe Peano "Arithmetices Principia, nova methodo exposita, Augustae Taurinorum ed. Fratres Bocca", 1889 - XVI, e "Aritmetica generale e algebra elementare", Torino, G.B. Paravia, 1902
Immaginazione matematica e preparazione del bambino alla scienza nella riflessione pedagogica di Mary Everest Boole
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