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Analisi e Geometria nello spazio delle fasi ed Equazioni alle Derivate Parziali
No full textLinee guida portanti ed unificanti della ricerca che si
intende portare avanti sono l’Analisi e la Geometria dello
Spazio delle Fasi in vari problemi e modelli riconducibili
alle Equazioni alle Derivate Parziali.
All'interno del progetto si intendono continuare varie
collaborazioni multilaterali tra i partecipanti e con
studiosi stranieri, con l'ulteriore apporto e
coinvolgimento di alcuni giovani ricercatori. Le tematiche
sono descritte qui di seguito in maggior dettaglio assieme
alle principali collaborazioni, ferme restando le sinergie
tra tutti i membri del progetto su tutti gli argomenti che
si intendono affrontare nelle linee comuni di indirizzo.
A) CONTINUAZIONE UNICA
F. Colombini (Pisa), C. Grammatico (Bologna), D. Tataru
(Berkeley).
Si intendono studiare problemi di "continuazione unica
forte" per equazioni e disequazioni scalari nonché per
sistemi ellittici, cercando anche controesempi che mostrino
l’ottimalità dei risultati.
B) OPERATORI IPERBOLICI E DI EVOLUZIONE
A. Ascanelli (Ferrara), M. Cicognani (Bologna), F. Colombini
(Pisa), D. Del Santo (Trieste), G. Métivier (Bordeaux).
In riferimento a operatori iperbolici, o piu’ in generale a
operatori di evoluzione con caratteristiche reali, ci si
propone di studiare le relazioni intercorrenti tra la
regolarità dei coefficienti, ovvero il comportamento
oscillante di questi, con l'esistenza, l'unicità e a
dipendenza continua dai dati delle soluzioni del problema di
Cauchy. Nel caso non kovalevskiano, ad esempio per operatori
di tipo Schrodinger, si vuole determinare anche la
decrescita ottimale dei coefficienti all’infinto rispetto
alle variabili spaziali.
Si intende inoltre proseguire una ricerca gia’ avviata sullo
Scattering per equazioni delle onde in cui sono
principalmente coinvolti F. Colombini (Pisa), V. Petkov
(Bordeaux) e J. Rauch (Michigan).
C) PROBLEMI DI RISOLUBILTA’ E IPOELLITTICITA’
F. Colombini (Pisa), P. Cordaro (San Paulo), M. Mughetti
(Bologna), A. Parmeggiani (Bologna), L. Pernazza (Pavia).
Si intendono affrontare i problemi di risolubilita' locale
per operatori non di tipo principale e studiare condizioni
geometriche necessarie e/o sufficienti per la risolubilita`
di sistemi NxN.
Si vuole continuare lo studio, in termini di geometria dello
spazio delle fasi, della validita` della stima di
Fefferman-Phong per sistemi e continuare lo studio dello
spettro di sistemi globalmente ellittici diequazioni
differenziali a coefficienti polinomiali e delle relative
funzioni zeta-spettrali e formule di Poisson in termini
della geometria del simbolo del sistema.
Si intende poi studiare l'ipoellitticità C^infty per una
classe di operatori (pseudo)differenziali la cui perdita di
regolarità sia maggiore di quella classicamente
caratterizzata; in tal senso, e’ necessario individuare
invarianti di ordine superiore da associare all'operatore
esaminato, in quanto quelli usuali non sono intrinsecamente
sufficienti;
D) PROPAGAZIONE DELLA REGOLARITA’/SINGOLARITA’
V. Murthy (Pisa).
Si intende studiare la regolarita’ delle soluzioni di
equazioni subellittiche associate a campi vettoriali che
soddisfano la condizione di Hormander al di fuori di
superfici non caratteristiche e che su queste superfici
possono degenerare di ordine infinito. Si tratta di imporre
condizioni di tipo microlocale su commutatori, sufficienti
per assicurare stime a priori di tipo logaritmico - Sobolev.
Si vuole poi studiare una classe di equazioni quasilineari
subellittiche associate a campi vettoriali che soddisfano la
condizione di Hormander e la propagazione della singolarita’
per sistemi di Dirac su campi spinoriali sulle
varieta’ globalmente iperboliche,
Infine, si vogliono analizzare i punti critici stabili per
il funzionale di Ginzburg - Landau con un vettore potenziale
magnetico su domini limitati in spazi di due e tre
dimensioni e la connessione con le proprieta’ topologiche e
le proprieta’ geomet..
Notizia sull'autore e sull'edizione
No full textIl volume è il n° 1 della collana "Le opere di Bruno Cicognani", diretta da M. Dondero
Fattori psicosociali nel consumo di sostanze psicoattive nei giovani studenti: alcuni cenni alla letteratura
No full textIl capitolo presenta una rassegna della letteratura sui modelli esplicativi del consumo di sostanze nei giovan
Propagation of analytic and Gevrey singularities for operators with noninvolutive characteristics.
No full textThe authors consider classical analytic pseudodifferential operators of the form . The arguments are microlocal, near a point of the symplectic characteristic manifold , generalizing results by A. Bove, J. E. Lewis and C. Parenti \ref[ Propagation of singularities for Fuchsian operators, Lecture Notes in Math., 984, Springer, Berlin, 1983; and, in the case , previous contributions by Hanges, Ivrii, and Melrose. With respect to the papers of the above-mentioned authors, here no Levi condition is needed on the lower order terms , the result being stated in terms of Gevrey classes with (if then ). In particular, propagation of singularities is proved along the half-bicharacteristics emanating from
Assessing sense of community on adolescents: validating the brief scale of sense of community in adolescents (SoC-A)
No full textSense of Community (SoC) is a key theoretical construct in community
psychology. This study validated a SoC scale for adolescents (SoC-A) in
Italy. The scale comprises 20 items and five components: satisfaction of
needs and opportunities for involvement; support and emotional
connection with peers; support and emotional connection in the
community; sense of belonging; and opportunities for influence. The
sample included 661 Italian high school students (47% male and 53%
female) between the ages of 15 and 18 years old. Factor analysis and
confirmatory factor analysis confirmed five components corresponding to
the original work of Cicognani, Albanesi, and Zani (2006). The boys
scored higher on SoC than girls. There were no differences between age
groups. Results showed differences in SoC between types of schools (lycee,
vocational and technical institutes)
Propagation of analytic and Gevrey regularity for a class of semi-linear weakly hyperbolic equations
No full textThe paper deals with the problem of the propagation of analytic regularity of the solutions to the weakly hyperbolic equations . The authors prove that the solution is analytic in every cylinder if and the initial data are analytic, and the solution is assumed to be in some Gevrey class of order smaller than with an index which is determined by the derivatives of that appear in
Variabili psicosociali e consumo di sostanze psicoattive negli studenti universitari
No full textIl capitolo descrive i risultati di una ricerca sul consumo di sostanze psicoattive negli studenti universitari in relazione a variabili psicosocial
Tempo libero, divertimento e consumo di sostanze negli studenti
No full textIl capitolo riporta i risultati di una ricerca sul consumo di sostanze psicoattive nei giovani in relazione alle abitudini nel tempo liber
On a class of unsolvable operators
No full textThe authors consider the following problem: For a given nonsolvable differential operator , characterize the data for which the equation has a solution (locally or microlocally near a fixed point). The authors give a complete answer for the microlocal solvability of linear analytic partial differential operators of the form lower-order-terms in the setting of Gevrey classes , and when . Here is an analytic pseudodifferential operator of complex principal type which is microlocally modelled by the Mizohata operator , , being an odd positive integer. In particular, it is shown that the operator is not solvable in the space of distributions and -ultradistributions for every . For the case of dimension 2, i.e. , the authors propose a necessary and sufficient condition on the -ultradistribution in order to solve locally the equation (roughly speaking, the equation must be microlocally solvable in any direction). If the integer is even, the constructions in the proofs yield the local solvability of in ,
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