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Drawable and Forbidden Minimum Weight Triangulations
No full textA graph is minimum weight drawable if it admits a straight-line drawing that is a minimum weight triangulation of the set of points representing the vertices of the graph. In this paper we consider the problem of characterizing those graphs that are minimum weight drawable. Our contribution is twofold: We show that there exist infinitely many triangulations that are not minimum weight drawable. Furthermore, we present non-trivial classes of triangulations that are minimum weight drawable, along with corresponding linear time (real RAM) algorithms that take as input any graph from one of these classes and produce as output such a drawing. One consequence of our work is the construction of triangulations that are minimum weight drawable but none of which is Delaunay drawable—that is, drawable as a Delaunay triangulation
Proximity Drawings of Outerplanar Graphs
No full textA proximity drawing of a graph is one in which pairs of adjacent vertices are drawn relatively close together according to some proximity measure while pairs of non-adjacent vertices are drawn relatively far apart. The fundamental question concerning proximity drawability is: Given a graph G and a definition of proximity, is it possible to construct a proximity drawing of G? We consider this question for outerplanar graphs with respect to an infinite family of proximity drawings called beta-drawings
Almost Bend-Optimal Planar Orthogonal Drawings of Biconnected Degree-3 Planar Graphs in Quadratic Time
No full textLet G be a degree-3 planar biconnected graph with n vertices. Let Opt(G) be the minimum number of bends in any orthogonal planar drawing of G.We show that G admits a planar orthogonal drawing D with at most Opt(G)+3 bends that can constructed in O(n 2) time. The fastest known algorithm for constructing a bend-minimum drawing of G has time-complexity O(n 5log n) and therefore, we present a significantly faster algorithm that constructs almost bend-optimal drawings
Lezioni di Diritto Sportivo, Quinta edizione
No full textQuesta quinta edizione dell’opera è frutto del lavoro di integrale revisione e aggiornamento della quarta, edita nel 2018. Essa dà conto in particolare, tra l’altro, delle sostanziali modifiche introdotte dalla Legge di Stabilità 2019 con riguardo all’assetto organizzativo del CONI e alla soppressa CONI Servizi S.p.A., nonché alla modifica dei criteri di riparto dei proventi della negoziazione dei diritti audiovisivi. L’aggiornamento concerne, altresì, le modifiche apportate dal D.L. n. 87/2018 (c.d. Decreto Dignità) alla normativa sulle società sportive dilettantistiche e relativa disciplina fiscale, nonché degli aggiornamenti alla disciplina sull’agente sportivo in base al Regolamento CONI degli Agenti Sportivi, approvato con deliberazione del Consiglio Nazionale del CONI n. 1649/2019. Ulteriori specifici aggiornamenti concernono la normativa sugli steward, ai sensi del D.M. 13/8/2019 ed il sistema della giustizia sportiva, alla luce delle modifiche introdotte dalla Legge di Stabilità 2019. L’opera dà conto, infine, dei principi e dei criteri direttivi dettati dalla legge delega 8/8/2019, n. 86, sul riordino del sistema sportivo istituzionalizzato, con la definizione degli ambiti di attività del CONI, delle FSN e delle DSA, e sulla riforma della disciplina in materia di società sportive, lavoro sportivo, agente e titolo sportivo.
Le sue parti, relativamente agli Autori che le hanno redatte, sono così suddivise:
GIUSEPPE LIOTTA: cap. I “L’ordinamento sportivo”, parr. 2, 3 e 4; cap. III “I soggetti”, parr. 1, 2, 3, 4, 5, 5.1, 6, 7, 8 e 9; cap. VI “La responsabilità civile nell’esercizio di attività sportive” per intero e cap. VIII “La giustizia sportiva” per intero.
LAURA SANTORO: cap. I “L’ordinamento sportivo” par. 1, 1.1, 1.2, 1.3 e 5; cap. II “Le fonti dell’ordinamento sportivo” per intero; cap. III “I soggetti dell’ordinamento sportivo”, parr. 10, 10.1, 10.2, 10.3, 10.3.1, 10.3.2, 10.3.3, 10.4, 11, 11.1, 11.2, 11.3, 11.3.1, 11.3.2, 11.3.3, 11.3.4, 11.4, 11.4.1, 12, 12.1, 12.2, 12.3; cap. IV “Altri soggetti concorrenti all’esercizio dell’attività sportiva” per intero; cap. V “Contrattualistica sportiva” per intero e cap. VII “Il doping” per intero
Lezioni di Diritto Sportivo
No full textQuesta quarta edizione dell’opera è frutto del lavoro di integrale revisione e aggiornamento della terza, edita nel 2016, nonché di implementazione del suo contenuto. Essa dà conto in particolare, tra l’altro, delle sostanziali modifiche introdotte dalla Legge di Stabilità 2018 in ordine alla disciplina delle società sportive dilettantistiche nonché del relativo regime tributario, alla disciplina sull’agente sportivo ed alla normativa in materia di commercializzazione dei diritti audiovisivi sportivi e relativa ripartizione delle risorse. Ulteriori specifici aggiornamenti concernono la normativa sul doping ed il sistema della giustizia sportiva, alla luce della giurisprudenza del Collegio di Garanzia dello Sport. Sono ex novo trattati i temi concernenti il ius soli sportivo, le strategie della globalizzazione e della competizione, gli integratori e il fenomeno dell’Off-label.
Le sue parti, relativamente agli Autori che le hanno redatte, sono così suddivise:
GIUSEPPE LIOTTA: cap. I “L’ordinamento sportivo”, parr. 2, 3 e 4; cap. III “I soggetti”, parr. 1, 2, 3, 4, 4.1., 4.2., 4.3., 4.4., 4.5., 4.6., 5, 6 e 7; cap. V “La responsabilità civile nell’esercizio di attività sportive” per intero e cap. VII “La giustizia sportiva”, per intero eccetto il par. 6.5.1.
LAURA SANTORO: cap. I “L’ordinamento sportivo” par. 1, 1.1., 1.2., 1.3. e 5; cap. II “Le fonti dell’ordinamento sportivo” per intero; cap. III “I soggetti”, parr. 8, 8.1., 8.1.1., 8.2., 8.3., 8.3.1., 8.3.2., 8.3.3., 8.4., 9, 9.1., 9.2., 9.3., 9.3.1., 9.3.2., 9.3.3., 9.3.4., 9.4., 9.4.1., 10, 10.1., 10.2., 10.3., 11, 11.1, 11.2., 11.3., 11.3.1. e 11.3.2.; cap. IV “Contrattualistica sportiva” per intero; cap. VI “Il doping” per intero e cap. VII “La giustizia sportiva”, par. 6.5.1
Voronoi Drawings of Trees
No full textThis paper investigates the following problem: Given a tree T, can we find a set of points in the plane such that the Voronoi diagram of this set of points is a drawing of T? We study trees that can be drawn as Voronoi diagrams both in the Euclidean and in the Manhattan metric. Characterizations of drawable trees are given and different drawing algorithms that take into account additional geometric constraints are presented
Computing Proximity Drawings of Trees in the 3-Dimensional Space
No full textRepresenting a graph in the 3-dimensional space is one of the most recent and challenging research issues for the graph drawing community. We deal with 3-dimensional proximity drawings of trees. We provide combinatorial characterizations of the classes of representable graphs and present several drawing algorithms
Upward Planariy Checking: ”Faces are more than Polygons
No full textIn this paper we look at upward planarity from a new perspective. Namely, we study the problem of checking whether a given drawing is upward planar. Our checker exploits the relationships between topology and geometry of upward planar drawings to verify the upward planarity of a significant family of drawings. The checker is simple and optimal both in terms of efficiency and in terms of degree
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