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Gruppi di rotazioni dei solidi platonici
No full textIl software, il cui utilizzo viene gia' descritto nell'articolo A. Logar, "Gruppi di Permutazioni" (v. questo catalogo) e' stato via via perfezionato negli anni e consente di visualizzare e sperimentare i gruppi di permutazioni dei solidi platonici attraverso delle animazioni con cui si puo' interagire. Il software permette di studiare quali siano tutti i possibili generatori di un gruppo di rotazioni di un solido platonico, di vedere il gruppo delle rotazioni come gruppo di permutazioni, di studiarne i suoi sottogruppi. Infine un'ulteriore parte del software, consente di costruire un qualunque gruppo di permutazioni assegnando i generatori dati attraverso prodotti disgiunti di cicli
Constructions over localizations of rings
No full textIn this paper we construct a category of effective noetherian rings in which linear equations can be “solved”. This category is closed with respect to some important constructions like trascendental extensions, quotientations, finite products and localizations with respect to a large class of multiplicatively closed systems. Hence it gives a definition of “constructive” rings
software per Margherite e spirali, cavolfiori e frattali
No full textIl software si compone di due programmi Java. Il primo programma permette di
visualizzare il modello matematico presentato nell'articolo H. Vogel,
"A better way to construc the sunflower head", Mathematical Biosciences,
Vol. 44, 179–189 (1979). Per mezzo del programma si puo' capire perche'
i fiori tubulosi di un'asteracea (l'esempio tipico sono i girasoli e le
margherite) si dispongono lungo due spirali (una oraria e una antioraria)
i cui numeri sono solitamente due numeri consecutivi della successione
di Fibonacci. Un secondo utilizzo del software e' quello di permettere di
ricostruire, con il modello matematico, la precisa disposizione dei fiori
tubulosi di un'asteracea (o le squame di una pigna) a partire da un modello
concreto.
Il secondo programma permette di costruire frattali in modo molto semplice
e intuitivo. Lo scopo principale e' di mostrare come sia possibile simulare
alcune piante (una fronda di felce, una foglia di un'ombrellifera, la
foglia di un platano...) per mezzo di un frattale.
L'utilizzo di entrambi i progammi e' dettagliatamente spiegato nel libretto:
C. Genzo, A. Logar "Margherite e Spirali, Cavolfiori e Frattali", Comune
di Trieste, Civico Orto Botanico, del quale fanno parte integrante
Margherite e spirali, cavolfiori e frattali
No full textLo scopo del libretto e' di mostrare come varie regolarita' che
sono presenti nei fiori e nelle foglie di alcune piante possano
essere simulabili con dei modelli matematici. In particolare ci si e'
focalizzati sulla disposizione dei fiori tubulosi delle Asteracee
e sulla struttura a frattale che presentano ad esempio le fronde
di felce o le foglie delle ombrellifere. Per meglio comprendere
i modelli matematici sottogacenti, si e' costruito del software che
ha permesso, da un lato, di costruire le numerose simulazioni che
sono presenti nel libretto e dall'altro aiuta a ricercare
la simulazione matematica che meglio approssima il modello concreto
di un fiore di una asteracea, di una pigna o di una foglia o un
fiore di una composita
Gruppi di permutazioni
No full textSi introducono alcune tecniche che, con l'ausilio di opportuni applet Java, permettono di visualizzare concetti astratti di teoria dei gruppi in maniera da essere fruibili a studenti di scuole secondarie
Groebner bases for submodules of Z^n
No full textWe define Gr ̈bner bases for submodules of Zn and
o
characterize minimal and reduced bases combinatorially in terms
of minimal elements of suitable partially ordered subsets of Zn .
Then we show that Gr ̈bner bases for saturated pure binomial
o
ideals of K[x1 , . . . , xn ], char (K) = 2, can be immediately de-
rived from Gr ̈bner bases for appropriate corresponding submod-
o
ules of Zn . This suggests the possibility of calculating the Gr ̈bner
o
bases of the ideals without using the Buchberger algorith
- …
