1,720,976 research outputs found
On Semıcommutatıve Rıngs
No full textThis thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter introduces with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be required for later use. In the third chapter, semicommutative rings are introduced and, are examined characterizations and properties of semicommutaive rings and the relationships between other rings are investigated. In the fourth chapter some extended semicommutative ring classes are introduced and properties of extended rings are investigated. Finally, the semicommutative property of skew polynomial ring is investigated and give examples rings whose skew polynomial ring is semicommutative.Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramların tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümünde yarıdeğişmeli halkalar tanıtılarak özellikleri incelenmiş, diğer halka sınıfları ile ilişkileri araştırılmış ve bir halkanın yarıdeğişmeli olması için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü kısmında bazı genişletilmiş yarıdeğişmeli halka sınıfları tanımlanarak özellikleri incelenmiştir. Son olarak beşinci kısımda, skew polinom halkasının yarıdeğişmeliliği incelenmiş ve skew polinom halkası yarıdeğişmeli olan halka örneklerine yer verilmiştir
On almost split sequences
No full textBu tez, artin cebirlerinin temsil teorisinde o¨nemli rol oynayan ve kısa tam dizilerin o¨zel bir tipi olan neredeyse par¸calanan diziler u¨zerine yapılan ¸calı¸smalara dayanmak- tadır. Bu diziler ilk olarak 1974’te M. Auslander ve I. Reiten tarafından tanımlanmı¸s ve aynı yazarlar tarafından 1977’de yapılan u¨¸c makaleden olu¸san bir makale serisinde bazı ¨ozellikleri incelenmi¸stir.
U¨ ¸c b¨olu¨mden olu¸san tezin giri¸s b¨olu¨mu¨nde tez konusunun tarihsel geli¸simine dair
bilgiler verilmi¸stir.
I˙kinci b¨olu¨m, tez ¸calı¸sması i¸cin gerekli kavramların tanımlarını
ve bazı temel
o¨zellikleri i¸cermektedir.
U¨ ¸cu¨ncu¨
b¨olu¨mde; sonlu boyutlu bir cebir
u¨zerindeki modu¨l kategorisinin radikalinin o¨zellikleri ifade edilmi¸stir. Daha sonra neredeyse par¸calanan morfizm ve minimal morfizm kavramları verilmi¸s ve bun-
ların indirgenmez morfizmlerle ili¸skileri incelenmi¸stir.
U¨ ¸cu¨ncu¨
kısımda neredeyse
par¸calanan dizilerin tanımı ve bazı karakterizasyonları verilmi¸stir. Son olarak nere- deyse par¸calanan dizilerin varlı˘gı, Auslander-Reiten teorinin orijinal ruhuna yakın olarak, funktorsal bir yakla¸sımla ispatlanmı¸stır.This thesis is based on studies on almost split sequences, a special type of short exact sequences that play an important role in the representation theory of artin algebras. These sequences were first defined by M. Auslander and I. Reiten in 1974, and some of their properties were examined in a series of three articles by the same authors in 1977.
In the introduction part of the thesis, which consists of three parts, information about the historical development of the thesis subject is given. The second chapter includes the definitions of the necessary concepts and some basic features for the thesis work. In the third part; the properties of the radical of the module category on a finite-dimensional algebra are expressed. Then, the concepts of almost split morphism and minimal morphism are given and their relationship with irreducible morphisms are examined. In the third part, the definition and some characteriza- tions of the almost split sequences are given. Finally, the existence of almost split sequences over finite dimensional algebras is proved by a functorial approach, close to the original spirit of the Auslander-Reiten theory
On almost projective modules
Get PDFBu tez, neredeyse projektif modül kavramını ve çeşitli karakterizasyonlarını tanıtmayı amaçlar. 1980 yılında Roberto Martinez Villa tarafından tanıtılan neredeyse projektif modül kavramı, artin cebirlerinin temsil teorisinde yer alan bazı problemlerin çözümünde önemli rol oynamıştır. Tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, neredeyse projektif modül kavramının tarihsel gelişim süreci ifade edilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanımlara ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde neredeyse projektif modüller, sırasıyla kalıtsal, artin ve kalıtsal olmayan cebirler üzerinde, üç alt başlıkta incelenmiştir.This thesis aims to introduce the concept of almost projective module and its various characterizations. The concept of almost projective module, introduced by Roberto Martinez Villa in 1980, has played an important role in solving some problems in the representation theory of artin algebras. The thesis study consists of three parts. In the introduction, the historical development process of the concept of almost projective module is expressed. In the second part, the basic definitions and properties that will be used in the thesis study are given. In the third part, almost projective modules are examined under three subheadings on hereditary, artin and non-hereditary algebras, respectively
On Extended Armendariz Rings
No full textThis thesis consists of three basic chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter introduces preliminaries, definitions and necessary theorems that will be required for later use. Im the first part of the third chapter, by introducing α-skew Armendariz ring. In the second part, relationships between α-skew Armendariz rings and other rings are invastigated. In the third part, the proporties of these rings are studied by presenting the class of α-skew Armendariz ring. Finally, the fourth section is devoted to showing the relatiomships between α-skew Armendariz and other rings.Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramların tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında, α-skew Armendariz halkalar tanıtılarak bir halkanın α-skew Armendariz olması için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. İkinci kısmında, α-skew Armendariz halka sınıfının diğer halka sınıflarıyla olan ilişkileri incelenmiştir. Üçüncü kısımda, α-Armendariz halka sınıfı tanıtılarak bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak dördüncü kısımda α-Armendariz halkaların diğer halka sınıflarıyla arasındaki ilişkiler araştırılmıştır
On Armendariz Rings
No full textThis thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter introduces with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be required for later use. The first part of third chapter introduces Armendariz rings and analyses properties of these rings to give characterizations for being an Armendariz rings. Second part gives examples of rings which are not Armendariz, and examines subrings of these rings which are Armendariz. Finally, the relationships between Armendariz rings and other rings are investigated.Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramların tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümün; birinci kısmında, Armendariz halkalar tanıtılarak özellikleri incelenmiş ve bir halkanın Armendariz olması için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. İkinci kısmında, Armendariz olmayan halka örnekleri verilmiş ve bu halkaların Armendariz olan alt halkaları incelenmiştir. Son olarak üçüncü kısımda, Armendariz halka sınıfının diğer halka sınıflarıyla arasındaki ilişkiler araştırılmıştır
Reversible rings and extended reversible rings
No full textBu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez çalışması için gerekli olan kavramların tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, terslenebilir halka sınıfı tanıtılarak bazı özellikleri incelenmiştir. Buna ek olarak terslenebilir halkaların diğer halka sınıflarıyla olan ilişkileri araştırılmıştır. Son olarak dördüncü bölüm, bazı terslenebilir halka sınıfı örneklerine ve bunların karakterizasyonlarına ayrılmıştır.This thesis consists of four basic chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter introduces preliminaries, definitions of concepts and necessary theorems that will be required for this thesis. In the third chapter, by introducing reversible rings, some properties of these rings are investigated. In addition, relationships between reversible rings and other rings are examinated. Finally, the fourth section is devoted to examples of some generalized reversible rings and the characterizations of these rings
Quiver representations
No full textBu c¸alı¸sma d¨ort ana b¨olu¨mden olu¸smaktadır. Birinci b¨olu¨m, giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. I˙kinci b¨olu¨mde, tez ¸calı¸sması i¸cin gerekli kavramların tanımları ve bazı temel ¨ozellikler
verilmi¸stir.
U¨ ¸cu¨ncu¨ b¨olu¨mde; kuiver temsilleri tanıtılarak, bir kuiverın basit, pro-
jektif ve injektif temsillerinin o¨zellikleri incelenmi¸stir D¨ordu¨ncu¨ b¨olu¨mde kuiverların tiplerine g¨ore sınıflandırılması yapılarak Gabriel Teoremi ispatlanmı¸stır.This thesis consists of four main sections. The first section is devoted to the intro- duction. In the second part, the definitions and some basic features of the concepts required for the thesis study are given. In the third chapter; by introducing kuiver representations, properties of simple, projective and injective representations of a quiver have been examined. In the fourth section, Gabriel Theorem has been proved by classification of quivers according to their types
Equivalences to being a rigid rings
Get PDFBu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı halka sınıfları tanıtılarak bir halka üzerindeki polinom halkalarından ve matris halkalarından söz edilecektir. Üçüncü bölümde, katı halkalarla ilgili olarak bugüne kadar elde edilen bütün sonuçlar ayrıntılı bir şekilde incelenecektir. Dördüncü bölümde, katı halkaların genelleştirilmiş Armendariz halkalarla ilişkisi incelenerek bir halkanın katı olması için yeni karakterizasyonlar verilecektir.This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section. In the second chapter, by introducing some ring classes, some discussion about the polynomial rings and matrix rings will be given. In the third chapter, all the results connected to the rigid rings obtained so far will be examinated in detail. In the fourth chapter, by investigating the relation between the rigid rings and generalized Armendariz rings, some new characterizations will be given for rigid rings
Rings over which skew hurwitz polynomial rings are reversible and their extensions
Get PDFBu çalışmada; bir halkanın terslenebilir olması kavramı, o halka üzerine kurulan skew Hurwitz polinomlar halkasına genişletilerek, zayıf skew Hurwitz terslenebilir (kısaca zayıf ...-terslenebilir) halka kavramı tanıtılmıştır. Bu halka sınıfının bazı özelikleri ve diğer halka sınıflarıyla ilişkileri incelenmiştir. Zayıf ...-terslenebilir halkaların bazı genişlemelerinin de zayıf ...-terslenebilir olup olmadığı araştırılmıştır. Özel olarak, karakteristiği 0 olan bir ... halkası ve ...’nin bir ... monomorfizması için ...’nin zayıf .-terslenebilir olması için gerek ve yeter koşul ...) Jordan genişlemesinin zayıf ....- terslenebilir olması gerektiği ispatlanmıştır.In this paper; the concept of the ability of a ring to be reversible is extended to the ring of skew Hurwitz polynomials established on that ring, and the concept of the weak skew Hurwitz reversible (briefly weak SH-reversible) ring is introduced. Some properties of this ring class and its relations with other ring classes are examined. It is also investigated whether some extension of weak SH-reversible rings are weak SH-reversible. In particular, it is proved that for a ring R with characteristic 0 and an α monomorphism of R the Jordan extension A (R, α) of R is weak SH-reversible if and only if R is weak SH-reversible
- …
